譚海長(zhǎng) 周廣勇

（中國(guó)鐵路濟(jì)南局集團(tuán)有限公司設(shè)計(jì)所 250000）

隨著鐵路運(yùn)行速度提高，行車(chē)間隔縮短，對(duì)勘察設(shè)計(jì)部門(mén)的工作效率和人身安全提出了更高的要求。傳統(tǒng)的偏角法、角圖法受行車(chē)干擾較大，效率和質(zhì)量不高，已不能適應(yīng)鐵路的發(fā)展要求，而基于坐標(biāo)測(cè)量整正曲線(xiàn)的坐標(biāo)法其理論嚴(yán)密、計(jì)算準(zhǔn)確，另外采用全站儀在軌道路肩任意點(diǎn)置鏡對(duì)既有曲線(xiàn)測(cè)量，提高了工作效率，保證了作業(yè)人員的安全，具有較高的推廣價(jià)值。本文結(jié)合大修設(shè)計(jì)中整正曲線(xiàn)的實(shí)際應(yīng)用，從理論層面加以說(shuō)明，加深對(duì)理論的理解，掌握一定的計(jì)算過(guò)程，引發(fā)廣大設(shè)計(jì)人員的思考，提高自身業(yè)務(wù)水平。

1 平面測(cè)量

隨著現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)及儀器設(shè)備的高速發(fā)展，為平面測(cè)量收集數(shù)據(jù)資料提供了多方面的技術(shù)支持。結(jié)合里程丈量，運(yùn)用全站儀等測(cè)量?jī)x器實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)采集，為鐵路線(xiàn)路大修提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。將全站儀設(shè)置在能夠保證通視的路肩上任一點(diǎn)，觀(guān)測(cè)放置在線(xiàn)路上的反射棱鏡，一般按20m間隔采集數(shù)據(jù)。為了保證曲線(xiàn)兩端切線(xiàn)方向準(zhǔn)確，還應(yīng)收集直線(xiàn)地段的數(shù)據(jù)，一般不應(yīng)短于200m，當(dāng)相鄰曲線(xiàn)夾直線(xiàn)較短時(shí)，應(yīng)該進(jìn)行聯(lián)測(cè)，保證夾直線(xiàn)方向不變。

2 計(jì)算原理及過(guò)程

2.1 計(jì)算原理

在曲線(xiàn)整正過(guò)程中，假設(shè)曲線(xiàn)始終端切線(xiàn)方向不變，選定測(cè)量始終端切線(xiàn)上各2個(gè)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出曲線(xiàn)偏角α及交點(diǎn)坐標(biāo)JD（xj，yj）。根據(jù)緩和曲線(xiàn)計(jì)算公式及平面幾何關(guān)系，加之半徑R、緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)l0等要素可得出曲線(xiàn)各要素點(diǎn)設(shè)計(jì)里程，應(yīng)用坐標(biāo)法計(jì)算曲線(xiàn)公式可計(jì)算出曲線(xiàn)上各測(cè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)。通過(guò)計(jì)算求得相同里程點(diǎn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)與既有坐標(biāo)的距離，從而得出撥道量。

2.2 計(jì)算過(guò)程

進(jìn)行曲線(xiàn)整正的依據(jù)就是撥道量，所以通過(guò)合理選取偏角α、半徑R、緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)l0，尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)方案就至關(guān)重要。

假設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定始端切線(xiàn)方向，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定終端切線(xiàn)方向，兩直線(xiàn)間的轉(zhuǎn)向角即為曲線(xiàn)偏角α。

在既有曲線(xiàn)撥距計(jì)算過(guò)程中常用的曲線(xiàn)擬合方法，是通過(guò)計(jì)算得出曲線(xiàn)上各測(cè)點(diǎn)的曲率，分析曲率變化情況，選擇圓曲線(xiàn)段的坐標(biāo)點(diǎn)，利用最小二乘法數(shù)學(xué)原理進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，求得圓心坐標(biāo)O（x0，y0）和曲線(xiàn)半徑R0。根據(jù)擬合出的曲線(xiàn)半徑和圓心坐標(biāo)反求緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度，由于緩和曲線(xiàn)沒(méi)有較為理想的坐標(biāo)計(jì)算公式，需要進(jìn)行局部計(jì)算再根據(jù)坐標(biāo)換算公式換算到統(tǒng)一坐標(biāo)系中，由此可求出曲線(xiàn)任意點(diǎn)的坐標(biāo)及zH點(diǎn)里程[1]。這樣在既有坐標(biāo)和設(shè)計(jì)坐標(biāo)均已知的情況下，通過(guò)比較可以求出最后計(jì)算撥道量。

曲線(xiàn)撥道方向可根據(jù)既有曲線(xiàn)坐標(biāo)與設(shè)計(jì)圓心坐標(biāo)的距離來(lái)判斷，即既有曲線(xiàn)坐標(biāo)至設(shè)計(jì)圓心的距離大于設(shè)計(jì)曲線(xiàn)坐標(biāo)至設(shè)計(jì)圓心的距離為下壓，反之為上挑。

2.3 誤差分析

由于里程丈量時(shí)實(shí)際上是曲線(xiàn)各測(cè)點(diǎn)間弦長(zhǎng)，各測(cè)點(diǎn)間弦長(zhǎng)累計(jì)加上測(cè)量起點(diǎn)里程得出測(cè)點(diǎn)換算里程，那么現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際里程與換算里程之間就存在誤差，緩和曲線(xiàn)的坐標(biāo)計(jì)算存在理論誤差[2]。在實(shí)際測(cè)量時(shí)可以加密曲線(xiàn)測(cè)點(diǎn)，使其計(jì)算換長(zhǎng)接近實(shí)際曲線(xiàn)長(zhǎng)來(lái)降低曲線(xiàn)的計(jì)算誤差。

3 實(shí)際應(yīng)用

3.1 曲線(xiàn)偏角

無(wú)縫線(xiàn)路應(yīng)保證撥正前后軌道長(zhǎng)度保持不變，大修設(shè)計(jì)優(yōu)化曲線(xiàn)時(shí)為方便線(xiàn)路日常養(yǎng)護(hù)及管理一般不改變半徑及緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度，這時(shí)通過(guò)有限次的選定始終端切線(xiàn)上各2個(gè)測(cè)點(diǎn)，選取最優(yōu)的撥距成果，保證偏角、曲線(xiàn)長(zhǎng)度以及曲線(xiàn)位置基本不發(fā)生變化，同時(shí)滿(mǎn)足曲線(xiàn)上挑下壓量均衡。相鄰曲線(xiàn)夾直線(xiàn)為兩條曲線(xiàn)的公切線(xiàn)，一般進(jìn)行聯(lián)測(cè)前后兩曲線(xiàn)，選取公切線(xiàn)測(cè)點(diǎn)時(shí)保證為相同測(cè)點(diǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)將公切線(xiàn)進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)，即可恢復(fù)或優(yōu)化前后兩條曲線(xiàn)，改善夾直線(xiàn)的技術(shù)條件。

3.2 半徑和緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)

僅通過(guò)選取切線(xiàn)測(cè)點(diǎn)的方式很難恢復(fù)原有狀態(tài)或撥量比較大，可以考慮改變曲線(xiàn)要素進(jìn)行優(yōu)化。直線(xiàn)與圓曲線(xiàn)間采用緩和曲線(xiàn)連接時(shí)，取10m的整數(shù)倍，并不應(yīng)低于原線(xiàn)路標(biāo)準(zhǔn)[3]。一般鐵路曲線(xiàn)設(shè)計(jì)之初都是采用對(duì)稱(chēng)緩和曲線(xiàn)設(shè)計(jì)，隨著列車(chē)長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)以及養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)方法影響，緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)發(fā)生變化，其改變的范圍也不會(huì)太大，所以在優(yōu)化緩和曲線(xiàn)時(shí)，可以先按對(duì)稱(chēng)優(yōu)化方法對(duì)緩和曲線(xiàn)和半徑進(jìn)行優(yōu)化，反復(fù)試算，最后得到最優(yōu)的半徑和緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度。

3.3 控制點(diǎn)

線(xiàn)路大修的平面設(shè)計(jì)受到原有建筑物的限制，為了便于施工和掌握現(xiàn)場(chǎng)控制點(diǎn)的撥道量及撥道方向，有必要對(duì)橋梁中心、大中橋的橋臺(tái)胸墻和臺(tái)尾、信號(hào)機(jī)等控制點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。設(shè)計(jì)時(shí)綜合考慮，條件允許時(shí)改善橋梁偏心、建筑限界超限等問(wèn)題。

4 結(jié)語(yǔ)

鐵路大修平面設(shè)計(jì)采用坐標(biāo)法整正曲線(xiàn)，依靠先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)提高效率，保證作業(yè)安全，另外整正計(jì)算理論嚴(yán)密、精確度高，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化計(jì)算，提高工作效率。而且計(jì)算前后曲線(xiàn)長(zhǎng)度保持不變，適用于無(wú)縫線(xiàn)路曲線(xiàn)地段的整正設(shè)計(jì)，這正是坐標(biāo)法整正曲線(xiàn)的優(yōu)越性所在，值得廣泛推廣。

參考文獻(xiàn)

[1]賈金民.淺議用坐標(biāo)法計(jì)算既有線(xiàn)曲線(xiàn)[J].鐵道建筑，2010（2）：102～105.

[2]覃乃軒，孫和金.坐標(biāo)法曲線(xiàn)整正計(jì)算方法探討[J].鐵道運(yùn)營(yíng)技術(shù)，2013（7）：49～52.

[3]國(guó)家鐵路局.《鐵路線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10098-2017）[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2017.