張彥陟

（閩南理工學(xué)院，工業(yè)機(jī)器人測控與模具快速制造福建省高校重點實驗室，福建 石獅 362700）

精確的動力學(xué)模型是機(jī)器人的動力學(xué)分析和動力學(xué)響應(yīng)分析的主要方法，并且能成功解決動態(tài)控制的基礎(chǔ)問題，但是對于動態(tài)模型并不能準(zhǔn)確有效的識別機(jī)構(gòu)的動態(tài)參數(shù)，對于常用的動力學(xué)參數(shù)辨識方法都只能基于實驗辨識的方法，很多研究給出了三自由度并聯(lián)機(jī)器人的慣性參數(shù)線性識別方法。WU[1]通過對選擇組件的關(guān)鍵點進(jìn)行識別，并且對該模型進(jìn)一步分析，繼而就可以不斷采用三自由度平面并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動；吳文祥[2]等人利用五次多項式改進(jìn)傅里葉變換葉片系列，多次采用了6自由度系列電機(jī)的驅(qū)動接頭研究了參數(shù)識別的問題。文獻(xiàn)[3]采用最小的二乘法研究了包括關(guān)節(jié)摩擦在內(nèi)的平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的參數(shù)辨識問題，但對于上述的方法僅對機(jī)器人本體進(jìn)行了慣性參數(shù)的計算，而對于機(jī)器人系統(tǒng)本身的多分支系統(tǒng)，或者將伺服系統(tǒng)用電機(jī)、減速機(jī)等驅(qū)動的動力學(xué)參數(shù)應(yīng)用到機(jī)器人系統(tǒng)中，多能量域動力學(xué)模型的精度也會受到影響，所以本文通過研究平面二自由度冗余驅(qū)動并聯(lián)機(jī)器人，建立了包含關(guān)節(jié)摩擦在內(nèi)的機(jī)構(gòu)體動力學(xué)模型，同時建立了同步伺服電機(jī)與減速機(jī)的鍵合方式，就這樣通過兩種系統(tǒng)的結(jié)合，建立起了機(jī)器人機(jī)電耦合的多能量域系統(tǒng)動態(tài)模型。也根據(jù)組織的特點，推導(dǎo)了線性模型的待定系數(shù)，得到了機(jī)電耦合多能量域系統(tǒng)動力學(xué)模型，同時也不斷改進(jìn)傅里葉級數(shù)的構(gòu)造，在這些研究的基礎(chǔ)之上，最后建立了一種精確的動力學(xué)模型，并在文獻(xiàn)中提出了計算力的方法控制策略，從而在整體方案方面設(shè)計了一種基于矩控策略的矩控方法，這也是一種計算轉(zhuǎn)矩的混合控制策略方法。圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)動控制策略

在針對精度設(shè)計方面可以控制在-10～+10 N·m的范圍內(nèi)，0.3%對應(yīng)于放大器的輸出電壓范圍為-5～5 V，那么這就得益于控制器采用的類型是通過與控制器匹配的控制軟件相配合，進(jìn)一步讀取電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩值。機(jī)器人檢測平臺如圖2所示。

圖2 機(jī)器人檢測平臺

1 對于平面并聯(lián)四足機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析

1.1 速度分析和測試策略

當(dāng)關(guān)節(jié)在運(yùn)動的時候，會不斷產(chǎn)生關(guān)節(jié)摩擦力矩，其中的關(guān)節(jié)摩擦力矩是可以由兩部分結(jié)構(gòu)組成，其中一部分是由庫侖的摩擦力矩與關(guān)節(jié)的運(yùn)動方向確定，另一部分則與粘度摩擦力矩的大小和關(guān)節(jié)的運(yùn)動速度有關(guān)。

那么在進(jìn)行參數(shù)識別的過程中，就需要不斷進(jìn)行參數(shù)識別方面的測試，不斷的選擇力/位混合控制測量電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。那么在經(jīng)過多次的測試之后，就需要把被測量支路的電磁轉(zhuǎn)矩的平均值代入Matlab編寫，同時通過權(quán)最小二乘法進(jìn)行計算，就可以得到待識別的參數(shù)。在很多方面值得注意的是，由于在這個過程中有需要識別的參數(shù)，那么在表達(dá)式方面就只差一個系數(shù)，這就可以看成同一個相位，在識別相同參數(shù)的同時，并合并相應(yīng)的兩列值。

1.2 實驗驗證

為了逐步驗證參數(shù)識別的正確性，在進(jìn)行驗證實驗的同時。就需要綜合考慮機(jī)構(gòu)末端給定半徑為5 cm的平面圓，這就需要確定動力學(xué)參數(shù)，跟蹤過程如圖3所示，那么就可以比較控制器中所測得的電機(jī)實際電磁轉(zhuǎn)矩值，如圖3、圖4、圖5、圖6所示，那么不斷針對理論電磁轉(zhuǎn)矩值進(jìn)行證明，電磁轉(zhuǎn)矩值吻合較好，這也驗證了實驗的正確性。

圖3 機(jī)構(gòu)末端驗證軌跡

圖4 第1分支力矩值

圖5 第2分支力矩值

圖6 第3分支力矩值

那么在基于力矩計算的力位混合控制中，就可以采用單一的計算轉(zhuǎn)矩控制策略，同時保證機(jī)構(gòu)的可靠性，同時保證高速運(yùn)動時的穩(wěn)定性，那么在無位置驅(qū)動的力位混合控制方法難以保證的前提下，可以在機(jī)構(gòu)末端的位置進(jìn)行測量，這就可以保證機(jī)構(gòu)端面位置的準(zhǔn)確性，使機(jī)器能夠在工作時高速運(yùn)動，對于結(jié)構(gòu)的總內(nèi)力最小，那么在穩(wěn)定性保持不變的同時，可以結(jié)合控制策略設(shè)計一種基于扭矩計算的力位混合系統(tǒng)，逐漸使冗余并行的機(jī)構(gòu)在高速運(yùn)動的同時，其位置精度也能得到較好的保證。

2 基于計算力矩的力/位混合控制

2.1 轉(zhuǎn)矩控制的計算

針對轉(zhuǎn)矩的控制計算，需要綜合考慮機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型，然而該方法是在PD控制的基礎(chǔ)上不斷增加速度反饋和加速度前饋，從而實現(xiàn)動態(tài)控制和PD控制。

對于移動識別的機(jī)制是考慮將機(jī)械代碼參數(shù)代入，就可以得到驅(qū)動扭矩，并且能通過應(yīng)用識別所得到的動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行識別，并且降低加工過程中的驅(qū)動力矩，有些也將會由于配置等因素造成較大的誤差，使得動態(tài)模型不準(zhǔn)確，從而產(chǎn)生驅(qū)動扭矩計算誤差。在加速度前饋的保證前提下，轉(zhuǎn)矩控制策略的結(jié)束末端軌跡的動力學(xué)性能也稱為逆動力學(xué)控件，其控制框圖如圖7所示。

圖7 計算力矩控制框圖

2.2 四足機(jī)器人計算力矩的控制

針對力位混合控制策略如圖8所示。可以考慮采用計算轉(zhuǎn)矩法，得到驅(qū)動轉(zhuǎn)矩作為冗余支路的輸出端。在另一方面，也驗證了控制策略在驅(qū)動力的分布和機(jī)理的控制上具有效性；另一方面，也可以驗證機(jī)電耦合動力學(xué)參數(shù)識別的可行性，由此就可以得到機(jī)電耦合的動力學(xué)參數(shù)識別過程。這也將會作為一些冗余的扭矩值的互補(bǔ)進(jìn)行分析。那么就得到了冗余支路電機(jī)的輸入電磁特性轉(zhuǎn)矩，可以作為電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩信號。也在此基礎(chǔ)上介紹了基于計算轉(zhuǎn)矩的力位混合控制框圖，如圖8所示。

圖8 力/位混合控制框圖

2.3 四足機(jī)器人數(shù)值算例

為了逐漸驗證機(jī)電在耦合動力學(xué)參數(shù)辨識過程中的實用性，可以參考力/位混合控制策略在轉(zhuǎn)矩末端計算中的有效性，從而就可以得到運(yùn)動末端加速度的組合為正弦函數(shù)，就可以在軌跡規(guī)劃方法如圖9所示，曲線方程如圖9所示。

圖9 驗證軌跡

那么在建立控制系統(tǒng)的同時，就需要優(yōu)先采用轉(zhuǎn)矩控制策略測試軌跡，如圖10所示，而且在計算扭矩試驗軌跡的同時，也是能由混合控制策略得到，如圖10所示，對于受試者的測試曲線如圖11所示。這些都是在基于計算得出的計算轉(zhuǎn)矩的混合控制策略的基礎(chǔ)上，得到具有較高的位置精度而采用的計算轉(zhuǎn)矩控制策略，這方面的突變較少，機(jī)構(gòu)也能夠更加平穩(wěn)移動，這就是基于力矩計算的力位混合控制策略下的驅(qū)動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩值略小，接著通過控制策略進(jìn)行計算，前者將有利于降低機(jī)構(gòu)的總驅(qū)動力力矩值，使機(jī)構(gòu)能夠更加平衡移動。電氣控制也會由于多余的分支電機(jī)輸入的電磁轉(zhuǎn)矩值不同而不同，可以根據(jù)確定的動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行確定，在此基礎(chǔ)上，對本文提出的識別方法就進(jìn)行了驗證策略的正確性分析。

圖10 計算力矩控制試驗軌跡

圖11 力位混合控制試驗軌跡

3 結(jié)束語

（1）建立了平面二自由度冗余驅(qū)動并聯(lián)機(jī)器人機(jī)電耦合多能量域系統(tǒng)，利用動力學(xué)模型的待定系數(shù)法，得到了機(jī)電耦合多能量域系統(tǒng)的動力學(xué)方程，對于模型的線性形式也避免了傳統(tǒng)的簡化方法，得到了運(yùn)動機(jī)械模型線性形式的誤差。

（2）基于機(jī)器人機(jī)電耦合的多能量域系統(tǒng)的動力學(xué)模式，本文提出了一種更實用的多能量域動態(tài)參數(shù)辨識方法，該方法不僅可以識別機(jī)器人的慣性參數(shù)，也可以通過摩擦的參數(shù)來識別電動機(jī)和減速器，綜合考慮了電機(jī)的等效慣性矩和等效阻尼系數(shù)，并且考慮了減速器對整個機(jī)電耦合系統(tǒng)的影響。

（3）綜合設(shè)計了一種基于力矩計算的力位混合控制策略。通過試驗證明，可以將確定的動力學(xué)參數(shù)應(yīng)用到控制策略中，也驗證了機(jī)電耦合系統(tǒng)動態(tài)參數(shù)辨識的實用性和可行性，這也驗證了基于轉(zhuǎn)矩計算的混合控制策略的有效性。