盛裕杰，應(yīng)柏青，趙彥珍，金印彬

(西安交通大學(xué) 電工電子教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心,陜西 西安 710049)

空心電抗器在電力系統(tǒng)中起到補(bǔ)償無(wú)功功率、濾除高次諧波、限制短路電流等作用，是電力系統(tǒng)的重要電力設(shè)備之一[1]。匝間短路是空心電抗器的一種常見(jiàn)的內(nèi)部故障，如果無(wú)法及時(shí)發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行排除，短路電流產(chǎn)生的局部高溫將導(dǎo)致電抗器燒毀并造成停電事故，影響電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行[2]。

針對(duì)干式空心電抗器匝間短路故障，文獻(xiàn)[3]提出了一種有效的匝間短路在線檢測(cè)方法——磁場(chǎng)探測(cè)法。該方法基于匝間短路故障發(fā)生時(shí)電抗器周圍磁場(chǎng)分布的不對(duì)稱性，在電抗器外層包封外安裝上下對(duì)稱的探測(cè)線圈，以感應(yīng)電壓的變化表征磁場(chǎng)的變化，實(shí)現(xiàn)干式空芯電抗器匝間短路故障的在線檢測(cè)[3-5]。

本文采用MATLAB軟件編程，對(duì)空心電抗器匝間短路前后的電流與磁場(chǎng)分布進(jìn)行研究，驗(yàn)證了磁場(chǎng)檢測(cè)法的理論可行性，并針對(duì)原有的磁場(chǎng)探測(cè)法提出了一種改進(jìn)設(shè)想：基于匝間短路位置附近磁場(chǎng)的突變特性，在空心電抗器外層表面安裝多組探測(cè)線圈，對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行多路檢測(cè)。以一臺(tái)干式空心電抗器試驗(yàn)樣機(jī)為例，采用FPGA進(jìn)行了信號(hào)采集與匝間短路信號(hào)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了改進(jìn)型磁場(chǎng)探測(cè)法的有效性。

1 原理驗(yàn)證

1.1 電抗器參數(shù)

本文以實(shí)驗(yàn)室的一臺(tái)單相平放圓形截面導(dǎo)線電抗器為樣例進(jìn)行研究。該電抗器的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 空心電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 匝間短路前后電流分布計(jì)算

為了對(duì)空心電抗器匝間短路前后的電流與磁場(chǎng)分布進(jìn)行研究，可以采用場(chǎng)路結(jié)合的方法，首先建立空心電抗器在兩種狀態(tài)下的電路模型，再求解其電流與磁場(chǎng)分布。樣品電抗器共有4層，各層均單根并繞，正常狀態(tài)下，電抗器的等效電路模型如圖1所示。

圖1 正常狀態(tài)下電抗器等效電路模型

假設(shè)匝間短路故障發(fā)生在電抗器第k層，匝間短路使繞組線圈生成一個(gè)自閉合的短路環(huán)，短路環(huán)電流由線圈中的交變磁場(chǎng)感應(yīng)生成。此時(shí)電抗器的等效電路模型如圖2所示(圖中k=3)。

圖2 匝間短路狀態(tài)下電抗器等效電路模型

為了對(duì)上述等效電路模型進(jìn)行求解，首先需要利用電抗器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電抗器各層及短路匝之間的互感矩陣進(jìn)行計(jì)算。基于聶以曼公式[6]，并采用橢圓積分的Bartky變換法[7]，可對(duì)該互感矩陣進(jìn)行數(shù)值求解。假設(shè)匝間短路發(fā)生在第4層距離中心200mm高處，代入表1的電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用MATLAB軟件編程求解，可得匝間短路后的互感矩陣如表2所示。

表2 匝間短路互感矩陣計(jì)算結(jié)果 mH

表3 匝間短路前后各層電流計(jì)算結(jié)果 A

由表3可見(jiàn)，匝間短路前后電抗器各層電流的有效值與相位無(wú)明顯變化。而短路匝電流極大，有效值約為各層電流的10倍，且相位與各層電流近似正交。該大電流將改變電抗器周圍的磁場(chǎng)分布，這也正是磁場(chǎng)檢測(cè)法的切入點(diǎn)[8]。

1.3 匝間短路前后磁場(chǎng)分布計(jì)算

基于以上電流計(jì)算結(jié)果，結(jié)合電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)，可對(duì)電抗器在空間中產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布進(jìn)行求解。電抗器產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布具有柱對(duì)稱性，在RZ坐標(biāo)系下，可將磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為徑向分量Brr0,z0與軸向分量Bzr0,z0，則單層薄壁螺線管在空間中任意一點(diǎn)Pr0,z0產(chǎn)生的磁場(chǎng)兩分量大小分別為[9]：

Bz(r0,z0)=

Br(r0,z0)=

式中,

式中，n表示薄壁螺線管單位長(zhǎng)匝數(shù)，H表示薄壁螺線管高度，r表示薄壁螺線管半徑，I表示薄壁螺線管通過(guò)電流大小。

對(duì)以上各式進(jìn)行Bartky變換[7]，代入表1的電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)，可對(duì)單層薄壁螺線管在空間中產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布進(jìn)行數(shù)值求解。電抗器在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)等于其各層螺線管產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加，利用MATLAB軟件編程，可分別求得匝間短路前后的磁場(chǎng)分布?？紤]到磁場(chǎng)探測(cè)法的探測(cè)線圈沿軸繞制，僅磁場(chǎng)的軸向分量Bz會(huì)對(duì)線圈中的感應(yīng)電壓產(chǎn)生影響，故對(duì)匝間短路前后的軸向磁場(chǎng)分布進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)匝間短路發(fā)生后，短路匝(第4層，z=0.2m處)附近軸向磁場(chǎng)Bz的大小變化較大。為了更好地進(jìn)行比較，選取r=0.33m處的軸向磁場(chǎng)分布，如圖3所示。

(a)正常狀態(tài)下

(b)匝間短路時(shí)

由圖3可見(jiàn)，發(fā)生匝間短路故障時(shí)，短路匝附近的軸向磁場(chǎng)分量將發(fā)生較大變化，而其他位置處軸向磁場(chǎng)分量基本不變。

2 改進(jìn)設(shè)想

文獻(xiàn)[3]提出的磁場(chǎng)檢測(cè)法利用空間磁場(chǎng)短路前后分布的不對(duì)稱性，在電抗器外層包封外上下對(duì)稱安裝探測(cè)線圈，以感應(yīng)電壓差分信號(hào)作為匝間短路的故障信號(hào)。當(dāng)匝間短路發(fā)生在電抗器端部時(shí)，空間磁場(chǎng)分布明顯不對(duì)稱，能達(dá)到滿意的檢測(cè)效果；而當(dāng)匝間短路發(fā)生在電抗器中部附近時(shí)，空間磁場(chǎng)分布仍基本對(duì)稱，現(xiàn)有檢測(cè)方法失效。因此，現(xiàn)有磁場(chǎng)檢測(cè)法主要針對(duì)電抗器兩端的匝間短路故障。文獻(xiàn)[10-11]也提及了這一缺陷的存在。

針對(duì)這一缺陷，提出一種改進(jìn)設(shè)想，即在空心電抗器最外層包封安裝多個(gè)探測(cè)線圈，對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行多路檢測(cè)。此時(shí)，故障檢測(cè)的有效區(qū)域?qū)⒏采w電抗器各處，提高了檢測(cè)系統(tǒng)的可靠性，也提高了檢修人員查找匝間短路位置的效率。改進(jìn)前后的裝置示意圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)前后磁場(chǎng)檢測(cè)法裝置示意圖

3 實(shí)驗(yàn)探究

3.1 匝間短路信號(hào)實(shí)測(cè)與特征分析

為了檢驗(yàn)改進(jìn)方法的可靠性，搭建匝間短路在線檢測(cè)系統(tǒng)，首先需要對(duì)匝間短路故障信號(hào)進(jìn)行實(shí)測(cè)與特征分析。實(shí)際匝間短路故障發(fā)生時(shí)，短路環(huán)中感應(yīng)出反向電流，接觸的兩匝線圈之間產(chǎn)生斥力，從而使兩匝線圈分離，匝間短路故障消失，這一過(guò)程將反復(fù)一段時(shí)間，導(dǎo)致電流與磁場(chǎng)的高頻變化，稱為匝間短路發(fā)展期[10-11]。經(jīng)過(guò)匝間短路發(fā)展期，短路大電流產(chǎn)生的局部高溫使短路點(diǎn)熔化而黏貼在一起，最終導(dǎo)致電抗器燒毀。因此，在匝間短路發(fā)展期對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，具有重要的意義。

模擬實(shí)驗(yàn)中，采用空心電抗器試驗(yàn)樣機(jī)的第4層作匝間短路實(shí)驗(yàn)，從第4層不同位置處分別引出單匝導(dǎo)線的兩接線端，作為匝間短路位置端口。用短接線對(duì)對(duì)應(yīng)端口進(jìn)行試觸，可對(duì)匝間短路發(fā)展期的情況進(jìn)行模擬。電抗器試驗(yàn)樣機(jī)上6路短路位置引線與11組探測(cè)線圈安裝位置如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)樣機(jī)短路位置與探測(cè)線圈安裝位置實(shí)物圖

以電抗器中部的短路位置2為例，利用固緯GDS-1072B型數(shù)字存儲(chǔ)示波器對(duì)1號(hào)探測(cè)線圈中的感應(yīng)電壓信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。正常狀態(tài)下，線圈中感應(yīng)電壓如圖6(a)所示;匝間短路狀態(tài)下，感應(yīng)電壓信號(hào)如圖6(b)所示。

(a)正常狀態(tài)下(時(shí)間分度為10 ms/DIV)

(b)匝間短路時(shí)(時(shí)間分度為20 ms/DIV)

由圖6可見(jiàn)，發(fā)生匝間短路后，感應(yīng)電壓信號(hào)中出現(xiàn)短暫的高頻分量(經(jīng)頻譜分析，該分量在40～45kHz之間)[12]，該分量幅值大于正常狀態(tài)下的信號(hào)幅值。由此，對(duì)感應(yīng)電壓信號(hào)進(jìn)行采集，并實(shí)時(shí)進(jìn)行幅值檢測(cè)，是獲知匝間短路現(xiàn)象的一種行之有效的方法。

3.2 基于FPGA的信號(hào)采集與檢測(cè)電路設(shè)計(jì)

在對(duì)上述實(shí)測(cè)信號(hào)特征分析的基礎(chǔ)上，采用FPGA對(duì)匝間短路故障的高頻電壓信號(hào)進(jìn)行高速采集，并對(duì)其幅值進(jìn)行比較。當(dāng)調(diào)壓器向電抗器輸入有效值約7.83V的工頻交流電壓時(shí)，正常狀態(tài)下探測(cè)線圈1中感應(yīng)電壓峰峰值約為790mV。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，短路位置2發(fā)生匝間短路時(shí)，探測(cè)線圈1中感應(yīng)電壓峰峰值均達(dá)到正常狀態(tài)下的1.8倍以上?？紤]到電源電壓波動(dòng)的影響，將報(bào)警電壓閾值設(shè)定為正常狀態(tài)下感應(yīng)電壓的1.5倍左右(即1.2V)，確保能檢測(cè)到短路信號(hào)。實(shí)驗(yàn)選用最大模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)間1.8μs的8位并行ADCMAX152進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，選用Basys2開發(fā)板驅(qū)動(dòng)信號(hào)采集的過(guò)程，采用Verilog語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，思路如下：

1)以97.66kHz的采樣頻率(滿足抽樣定理fs>2fm)對(duì)感應(yīng)電壓信號(hào)進(jìn)行采集，正常狀態(tài)下，開發(fā)板上數(shù)碼管顯示0000；

2)當(dāng)發(fā)現(xiàn)感應(yīng)電壓超限情況時(shí)，進(jìn)入預(yù)警狀態(tài)，以0.2ms為一個(gè)預(yù)警周期，當(dāng)發(fā)現(xiàn)連續(xù)3個(gè)預(yù)警周期信號(hào)均超限，則發(fā)出報(bào)警信號(hào)，以此防止干擾信號(hào)的影響，否則取消預(yù)警狀態(tài)；

3)報(bào)警時(shí)，開發(fā)板上8個(gè)LED燈點(diǎn)亮，同時(shí)數(shù)碼管顯示EEEE(表示error)。

基于以上設(shè)計(jì)思路，搭建電抗器匝間短路在線檢測(cè)平臺(tái)如圖7所示。

圖7 空心電抗器匝間短路在線檢測(cè)系統(tǒng)

3.3 匝間短路在線檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)試

利用調(diào)壓器輸出有效值約7.83V的工頻交流電壓，將探測(cè)線圈1(距中心75mm)兩端接至ADC的信號(hào)輸入端。正常狀態(tài)下，F(xiàn)PGA開發(fā)板上數(shù)碼管顯示0000。當(dāng)用短接線對(duì)短路位置2(距中心50mm)進(jìn)行試觸時(shí)，F(xiàn)PGA開發(fā)板上LED燈立即點(diǎn)亮，數(shù)碼管顯示EEEE，實(shí)現(xiàn)報(bào)警功能。結(jié)果如圖8所示。

(a)正常狀態(tài)下

(b)匝間短路時(shí)

進(jìn)一步實(shí)測(cè)結(jié)果表明，匝間短路故障能夠通過(guò)短路匝附近的探測(cè)線圈得到有效的反映。在電抗器表面布置多處探測(cè)線圈進(jìn)行多路檢測(cè)，將大大提高原有磁場(chǎng)檢測(cè)法的靈敏度，使匝間短路故障得到及時(shí)檢測(cè)與報(bào)警。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于場(chǎng)路結(jié)合的方法，采用MATLAB編程對(duì)空心電抗器匝間短路前后的電流與磁場(chǎng)分布情況進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了文獻(xiàn)[3]提出的磁場(chǎng)檢測(cè)法理論依據(jù)的正確性，并對(duì)原有方法提出了改進(jìn)設(shè)想，即在電抗器表面布置多處探測(cè)線圈進(jìn)行多路檢測(cè)。以一臺(tái)干式空心電抗器試驗(yàn)樣機(jī)為例，基于FPGA進(jìn)行了信號(hào)采集與匝間短路故障信號(hào)檢測(cè)。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了改進(jìn)方法檢測(cè)故障的有效性。該改進(jìn)方法彌補(bǔ)了現(xiàn)有磁場(chǎng)檢測(cè)法對(duì)中部匝間短路效果較差的缺陷，同時(shí)也方便了檢修人員通過(guò)報(bào)警線圈位置對(duì)匝間短路位置進(jìn)行預(yù)判。

在該改進(jìn)后的空心電抗器匝間短路在線檢測(cè)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，可配合繼電器與斷路器等裝置，在故障發(fā)生時(shí)發(fā)出告警信號(hào)或?qū)㈦娍蛊鲝碾娏ο到y(tǒng)中切除，起到繼電保護(hù)的作用。同時(shí)，在故障信號(hào)的特征檢測(cè)上，可嘗試采集一定量的模擬故障信號(hào)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇或提取，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，進(jìn)行匝間短路故障的快速分類和診斷[13]。