紀(jì)柯柯，姬艷偉，葉 鑫，盛進(jìn)路

(1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 南岸區(qū) 400074；2.重慶交通大學(xué) 國際學(xué)院，重慶 南岸區(qū) 400074)

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隨著海洋資源的開發(fā)和浮游平臺作業(yè)的需要，系泊系統(tǒng)設(shè)計的重要性越來越引起人們的關(guān)注。FPSO作為一種浮標(biāo)生產(chǎn)儲卸油平臺，被廣泛使用于近淺海油田中。在近淺海水域，由于水淺，為防止錨的提升力，需要較長的系泊鏈，系泊系統(tǒng)將覆蓋較大的海域，增加海域使用費[1]。根據(jù)海域的實際狀況，設(shè)計完成海域作用范圍小，設(shè)備精確度高的系泊系統(tǒng)，就顯得尤為重要[2]。

錨泊系統(tǒng)優(yōu)化受多種變量的影響，包括錨鏈型號、錨鏈傾斜角以及浮標(biāo)的吃水深度等，國內(nèi)外學(xué)者對系泊系統(tǒng)優(yōu)化問題有著不同方法。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對系泊線長度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效地證明了該優(yōu)化算法的可行性[3]，但只達(dá)到局部收斂，難以實現(xiàn)全局最優(yōu)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以對錨鏈方位角和錨鏈距離進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[4]，但變量參數(shù)不容易考慮全面；只對某單一成分的錨鏈長度和浮角優(yōu)化，采用遺傳算法優(yōu)化結(jié)果較為準(zhǔn)確[5]，但處理時間較長；針對深水多成分條件下，多目標(biāo)錨泊系統(tǒng)優(yōu)化模型，考慮因素較為全面，對問題的解決較為有效[6]，但忽略了FPSO的動力響應(yīng)效應(yīng)。

本文利用模擬退火算法的全局最優(yōu)功能，分別以使浮標(biāo)吃水深度最小、浮標(biāo)平臺的游動區(qū)域最小和鋼桶傾角最小為目標(biāo)函數(shù)，以浮標(biāo)的吃水深度和鋼桶傾斜角度為約束條件，對不同目標(biāo)函數(shù)下的系泊系統(tǒng)進(jìn)行分析仿真，再通過模擬退火算法的全局最優(yōu)功能，求解出系泊系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)值。

1 基于模擬退火算法的優(yōu)化模型構(gòu)建

1.1模擬退火算法思想

模擬退火算法即是通過對當(dāng)前解重復(fù)進(jìn)行“產(chǎn)生新解→計算目標(biāo)函數(shù)差→接受或舍棄”的迭代，并逐步縮減控制參數(shù)的值，退火終止時的解即為系統(tǒng)最優(yōu)解。該方法可在局部最優(yōu)解情況下，概率性地跳出并最終趨于全局最優(yōu)。目前很多人選擇遺傳算法求解組合優(yōu)化問題，但會出現(xiàn)收斂于局部最優(yōu)的現(xiàn)象，而達(dá)不到全局最優(yōu)，會導(dǎo)致計算時間加長，復(fù)雜程度加大[7]。

1.2模型的建立

實際的錨泊系統(tǒng)中，錨泊系統(tǒng)由鋼管、鋼桶、重物球、電焊錨鏈和特制的抗拖移錨組成，如圖1所示。系泊系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計就是使得浮標(biāo)的吃水深度和游動區(qū)域及鋼桶的傾斜角度盡可能小。

圖1 傳輸節(jié)點示意圖

本文算法的主要思想是在未知不可預(yù)見的環(huán)境下，假設(shè)錨鏈由若干相同鏈環(huán)連接而成，且不考慮各連接點之間的摩擦力作用，僅受水流力和風(fēng)速的影響，采用靜態(tài)分析方法計算錨鏈慣性力和拖拽力[8]，求解出不同錨鏈型號在該環(huán)境下的鋼桶傾角、游動半徑和吃水深度的計算數(shù)值[9]，以便選擇合適的系泊系統(tǒng)作業(yè)，以使浮標(biāo)吃水深度最小、浮標(biāo)平臺的游動區(qū)域最小和鋼桶傾角最小為目標(biāo)函數(shù)，以浮標(biāo)的吃水深度和鋼桶傾斜角度為約束限制條件。根據(jù)上述假設(shè)和分析，目標(biāo)方程可表述為：

min(k1h,k2R,k3θ)

(1)

約束條件為：

式中,h、R、θ分別為吃水深度、浮動半徑以及鋼桶傾角；k1、k2、k3僅為優(yōu)化系數(shù)，無具體含義。

錨鏈靜平衡方程為：

(2)

(3)

式中，T為錨鏈拉力，F(xiàn)x為單位長度上切向流拽力，F(xiàn)y為單位長度上的法向流拽力，w為錨鏈單位長度的質(zhì)量，ε為錨鏈單位長度的延伸。

鋼桶傾角方程為：

(4)

式中，F(xiàn)=Fw+Fh，

G=Ga-4G1-Gf-G2/2

式中，θi為鋼桶傾角，G為所求目標(biāo)以下物體的總質(zhì)量，Ga為系統(tǒng)的總質(zhì)量，G1為鋼管的質(zhì)量，Gf為浮標(biāo)的質(zhì)量，G2為目標(biāo)質(zhì)量，F(xiàn)w為近海水流，Sw為物體在水流速度法平面的投影面積，Vh為水流速度，F(xiàn)h為近海風(fēng)載荷，Sh為在風(fēng)向平面的投影面積，Vh為風(fēng)速，l為每節(jié)鏈環(huán)長度。

浮標(biāo)浮動范圍方程為：

(5)

浮標(biāo)吃水深度方程為：

(6)

先對整個系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，通過相互之間的平衡關(guān)系，建立方程[10]；然后分別以每根鋼管、每根錨鏈為單位，考慮系泊系統(tǒng)所處的外部環(huán)境，以及波浪力、風(fēng)力等的影響，對其進(jìn)行靜力分析；分別以浮標(biāo)吃水、游動半徑、鋼管傾角最小為目標(biāo)函數(shù)，建立求解方程；并運(yùn)用MATLAB軟件編程，在模擬退火算法全局優(yōu)化的狀態(tài)下，計算得出鋼管傾角、浮標(biāo)吃水深度和游動半徑[11]。在給定的錨鏈型號參數(shù)范圍內(nèi)，選擇最優(yōu)系泊系統(tǒng)，以便在不同環(huán)境下適用。

2 系泊系統(tǒng)模型設(shè)計

2.1 錨鏈參數(shù)

將浮標(biāo)系統(tǒng)視為底面直徑2m，高2m的圓柱體，浮標(biāo)質(zhì)量為1000kg。錨質(zhì)量為600kg,錨鏈采用無擋普通鏈環(huán)，近淺海錨鏈型號和參數(shù)如表1所示。鋼管共4節(jié)，每節(jié)長度1m，直徑為50mm，每節(jié)重量為10kg。

表1 錨鏈型號和參數(shù)表

2.2 環(huán)境參數(shù)

在近淺海環(huán)境下，由于潮汐等因素的影響，風(fēng)、浪、流等環(huán)境因素的作用方向同向，布防海域深度為16～20m，海水表面流速為1.5m/s、風(fēng)速為36m/s。

2.3 計算算法

算法包括以下6個步驟[12]。

1)初始化操作。令當(dāng)前溫度T=T0，即開始退火的初始溫度，此時初始解狀態(tài)為S0，并計算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值E(T0)。

2)令T等于冷卻進(jìn)度表的下一個值Ti。

3)根據(jù)當(dāng)前解Si進(jìn)行擾動，產(chǎn)生一個新解Sj，計算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值E(Sj)，得到ΔE=E(Si)-E(Sj)。

5)在溫度Ti下，重復(fù)N次擾動和接受過程(N為Markov鏈的長度)，即執(zhí)行步驟3)和步驟4)。

6)判斷溫度T是否等于Ti，是則終止算法；否則轉(zhuǎn)到步驟2)繼續(xù)執(zhí)行。

3 計算結(jié)果與仿真

以最小浮動范圍為目標(biāo)函數(shù)的系泊方案布置如表2所示。表2中，計算求解得到在5種不同錨鏈型號下的傾斜角度、浮動區(qū)域半徑和吃水深度等若干因素下的結(jié)果。由于限制浮標(biāo)的吃水最大為2m，因此型號Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ都不符合限制要求。在符合限制條件的情況下，錨鏈Ⅰ的游動范圍最大在26m左右，可達(dá)海水深度為8～9m，中間設(shè)有配重球；此時錨鏈Ⅱ的游動范圍在32m，可達(dá)海水深度為14～15m。型號Ⅰ的浮動區(qū)域半徑相對最小，但錨鏈Ⅱ可到海底深度優(yōu)于錨鏈Ⅰ。因此，在近淺海深度小于8m時選用錨鏈Ⅰ較優(yōu)，深度在8～14m內(nèi)選用錨鏈Ⅱ較優(yōu)。

以最小鋼桶傾角模型求解的結(jié)果如表3所示。由表3可知，錨鏈Ⅰ和錨鏈Ⅱ吃水深度均在2m以下，且兩者的浮動區(qū)域半徑不大，但錨鏈Ⅱ的可達(dá)深度大于錨鏈Ⅰ，因此，錨鏈Ⅱ具有較好的適用性。

以最小吃水深度為模型求解的結(jié)果如表4所示，5種型號的錨鏈均滿足限制要求。錨鏈Ⅰ浮動區(qū)域半徑在25m左右，且吃水深度最小。因此，當(dāng)海水深度在9m內(nèi)時，錨鏈Ⅰ較優(yōu)。

表2 最小浮動范圍下模型各指標(biāo)狀態(tài)數(shù)據(jù)

表3 最小鋼桶傾角下模型狀態(tài)各指標(biāo)數(shù)據(jù)

表4 最小吃水深度下模型狀態(tài)各指標(biāo)數(shù)據(jù)

為了驗證計算結(jié)果的可靠性和推廣實用性，分別以最小浮標(biāo)游動半徑、最小鋼桶傾角和最小吃水深度為目標(biāo)建立求解方程?；贛ATLAB仿真模擬，在最小浮標(biāo)移動半徑目標(biāo)條件下，仿真圖如圖2所示，每種狀態(tài)下錨鏈可達(dá)海水深度以及浮標(biāo)浮動區(qū)域均不相同，其中轉(zhuǎn)折點以下部分為錨鏈游動狀態(tài)仿真圖。

圖2 最小浮動范圍下仿真圖

由以上仿真結(jié)果分析可知在近淺海區(qū)域內(nèi)，采用每節(jié)錨鏈長度較短、單位質(zhì)量長度較輕的錨鏈型號，有利于提高整體系泊系統(tǒng)工作效果，并且節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本。由不同模型數(shù)據(jù)對比可得，隨著錨鏈長度和質(zhì)量的不斷增加，錨鏈擺動幅度逐漸增大，與縱斷面的夾角也逐漸增大，但鋼桶傾角的變化不大，對系泊系統(tǒng)的實際工作無較大影響。通過以上分析，可知為了提高系泊系統(tǒng)的工作狀況，可以將浮標(biāo)制作成流線型，以減小其受到的水流力沖擊，并根據(jù)系泊系統(tǒng)布置位置的不同，合理選擇錨鏈型號。

4 結(jié)束語

本文采用模擬退火算法，給出了在考慮風(fēng)力、水流力和水深的情況下對系泊系統(tǒng)的設(shè)計，并進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

1)5種錨鏈型號均有可適用范圍，通過模擬退火算法可以準(zhǔn)確地計算出每種型號錨鏈的運(yùn)動狀態(tài)和各種參數(shù)且結(jié)果最優(yōu)，可供在實際海域參考使用；

2)在近淺海區(qū)域內(nèi)工作時，錨鏈Ⅰ具有較高的優(yōu)越性，且均能達(dá)到5種型號中的浮動范圍小、吃水深度最小和鋼桶傾角最小的結(jié)果；

3)通過不同參數(shù)模型，可以實現(xiàn)對近淺海系泊系統(tǒng)的設(shè)計分析，但本文未判定3種參數(shù)之間的權(quán)數(shù)并對3種模型進(jìn)行比較，在系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計中需要綜合考慮各系泊參數(shù)之間的相互關(guān)系。