王曉煥

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070)

近年來，隨著我國社會(huì)的快速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，居民對(duì)居室間聲環(huán)境質(zhì)量的要求越來越高。但是軌道交通、固定設(shè)備等引起的振動(dòng)通過建筑物構(gòu)件(柱、墻和板)傳播到建筑物居室間，引起居室間墻體、樓板的振動(dòng)，進(jìn)而引發(fā)的二次噪聲問題愈來愈嚴(yán)重。振動(dòng)結(jié)構(gòu)誘發(fā)的二次噪聲以低頻為主，有研究表明，長時(shí)間的低頻噪聲會(huì)對(duì)人的聽力、心血管系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)及其他生理系統(tǒng)造成一定的損害[1]。因此，對(duì)由結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的二次噪聲計(jì)算方法進(jìn)行詳細(xì)了解，分析比較各研究方法的優(yōu)勢(shì)和存在的問題，為進(jìn)一步的減振降噪提供基礎(chǔ)是非常有必要的。

1 二次噪聲計(jì)算方法

1.1 經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)法

二次噪聲的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)法是依靠大量的測(cè)試數(shù)據(jù)，建立一個(gè)比較合理的二次噪聲預(yù)測(cè)模型，目前研究主要集中在列車導(dǎo)致的高架橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)所引起的二次噪聲和地鐵運(yùn)行時(shí)誘發(fā)的振動(dòng)傳播到附近建筑物所引起的二次噪聲。

文獻(xiàn)[2]提出當(dāng)列車在橋上通過時(shí)，噪聲可以根據(jù)實(shí)測(cè)的振動(dòng)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)性地按下式計(jì)算

LP=La-20lgf+36

式中：LP為聲壓級(jí)，量綱為dB；La為板面均方根振動(dòng)加速度級(jí)，量綱為dB；f為頻率，量綱為Hz。

美國的Kurzweil L G[3]針對(duì)地鐵運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)鄰近建筑振動(dòng)的室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲的預(yù)測(cè)提出了以下經(jīng)驗(yàn)公式

式中,Lpr為鄰近建筑物內(nèi)的聲壓級(jí)，量綱為dB；Lar為鄰近建筑物內(nèi)樓板的振動(dòng)加速度級(jí)，量綱為dB；f為倍頻程中心頻率，量綱為Hz；La為地鐵隧道壁面在各個(gè)倍頻帶所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度級(jí)，量綱為dB；Cg為地鐵運(yùn)行引起的振動(dòng)通過土體傳播時(shí)的衰減，量綱為dB；Cgb為地鐵引起的振動(dòng)通過土體和建筑物之間傳播時(shí)的衰減，量綱為dB；Cb為地鐵引起的振動(dòng)通過建筑物傳播時(shí)的衰減，量綱為dB。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)誘發(fā)的二次噪聲問題是工程中的難點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)解析方法求解復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和二次噪聲非常困難。近年來，隨著數(shù)值分析方法的發(fā)展，有限元方法、邊界元方法和統(tǒng)計(jì)能量分析方法已經(jīng)成為研究任意復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)在外荷載作用下二次噪聲產(chǎn)生機(jī)理和傳播規(guī)律的主要工具。

上海交通大學(xué)的胡新偉等[4]結(jié)合結(jié)構(gòu)有限元和聲學(xué)邊界元的方法來模擬移動(dòng)荷載作用下變截面軌道梁的振動(dòng)和二次噪聲；北京交通大學(xué)夏禾等[5]認(rèn)為城市高架橋的縱向長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向方向的波動(dòng)波長，據(jù)此可將三維有限元聲場模型簡化為二維聲場有限元模型，并通過橋梁有限元模型和聲場有限元模型聯(lián)立，分析了城市軌道交通所誘發(fā)的高架橋振動(dòng)和二次噪聲頻譜規(guī)律。并同時(shí)分析了結(jié)構(gòu)振動(dòng)和二次噪聲之間的相干關(guān)系。

雖然有限元分析方法發(fā)展較早，但在對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模過程中存在聲場計(jì)算效率低下、且聲場邊界模擬困難等難以解決的問題。而邊界元分析方法在邊界進(jìn)行積分把建模過程中三維體網(wǎng)格簡化為二維面網(wǎng)格，提高了計(jì)算效率，在工程應(yīng)用中有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)[6]。

西南交通大學(xué)的冉汶民等[7]建立了站房-土體耦合有限元模型，并對(duì)站房內(nèi)受聲輻射比較嚴(yán)重的辦公室和候車大廳建立了直接邊界元模型，利用站房-土體耦合有限元模型計(jì)算得到的振動(dòng)速度響應(yīng)作為邊界條件，求解了辦公室和候車大廳的二次輻射噪聲。浙江大學(xué)的張鶴等[8]建立了橋梁有限元模型，并利用有限元模型計(jì)算所得的振動(dòng)響應(yīng)作為聲源，再結(jié)合聲傳播理論建立了橋梁振動(dòng)誘發(fā)二次噪聲問題的邊界元求解方法。西南交通大學(xué)的李小珍等[9]對(duì)鐵路箱梁噪聲問題先通過車橋耦合振動(dòng)計(jì)算得到箱形梁的振動(dòng)響應(yīng)，再將其作為邊界元模型的輸入，在頻域內(nèi)進(jìn)行二次噪聲的求解。同濟(jì)大學(xué)的李奇等[10]提出通過模態(tài)聲傳遞向量法來對(duì)混凝土U形梁的二次輻射噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)，但由于自由度數(shù)量較大，導(dǎo)致邊界元計(jì)算量也迅速增大，同時(shí)分析頻率較高時(shí)也會(huì)比較耗時(shí)。邊界元方法雖然相對(duì)于有限元方法，計(jì)算量降低，但由于邊界元法為了達(dá)到理想的計(jì)算精度，需要滿足在最小波長內(nèi)有6個(gè)單元，也即單元的最大邊長要小于最短波長的1/6，當(dāng)分析頻率過高時(shí)，其計(jì)算量會(huì)非常大，因此邊界元法只能適用于低頻噪聲的計(jì)算。

統(tǒng)計(jì)能量分析方法(Statistical Energy Analysis，簡稱SEA)在系統(tǒng)構(gòu)件數(shù)量足夠多的前提下，可以較好地模擬這些系統(tǒng)構(gòu)件在高頻范圍內(nèi)的振動(dòng)和聲學(xué)特性。Poisson和Margiocchi[11]對(duì)一座簡支鋼梁橋開展研究，研究表明：利用統(tǒng)計(jì)能量分析方法可在200～5 000 Hz頻段內(nèi)準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)二次噪聲，且鋼橋結(jié)構(gòu)二次噪聲的主要頻段為630～1 250 Hz，非常適合采用SEA方法求解。此外，也有不少學(xué)者嘗試?yán)肧EA方法來計(jì)算分析混凝土箱形梁、U形梁等結(jié)構(gòu)二次噪聲[12]。但是統(tǒng)計(jì)能量分析方法也存在明顯的缺陷，它只在模態(tài)密集的高頻段才有較高的精確度。如果結(jié)構(gòu)二次噪聲主要頻段在200 Hz以下，此時(shí)結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)較少，通過SEA方法求解會(huì)導(dǎo)致計(jì)算精度較低。

為了改善SEA方法在中、低頻段的噪聲預(yù)測(cè)精度不高的問題，許多研究人員結(jié)合了有限元和SEA方法的各自優(yōu)勢(shì)，發(fā)展出了FE-SEA混合方法，并將之應(yīng)用于汽車、飛機(jī)、船艦等領(lǐng)域的振動(dòng)與噪聲研究中[13-14]。張迅等[15]基于混合FE-SEA仿真法分析了箱梁板件振動(dòng)引起的二次噪聲，并和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明，F(xiàn)E-SEA混合模型具有比較高的噪聲預(yù)測(cè)精度和較高的計(jì)算效率。

2 結(jié) 論

由于建立二次噪聲計(jì)算方法是預(yù)測(cè)二次噪聲是否滿足規(guī)范要求的不可避免的一步，長期以來人們發(fā)展了以經(jīng)驗(yàn)公式法和數(shù)值計(jì)算法為典型的計(jì)算方法。這兩類方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)法操作簡單，但需要大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，且精確度較差。數(shù)值計(jì)算方法中的有限元法較為成熟，但限于現(xiàn)在計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的大小，對(duì)三維聲場的計(jì)算效率較低；邊界元方法計(jì)算效率高，但只適用于低頻；而SEA法剛好與邊界元方法相反，在模態(tài)密集的高頻段才有較高的精確度。

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