◆解海燕

(山東省淄博市周村區(qū)鳳鳴小學(xué))

關(guān)于核心素養(yǎng)，北京師范大學(xué)林崇德教授領(lǐng)銜的課題組在中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的總體框架中已有普適性界定。它以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為人文積淀等十八個(gè)基本要點(diǎn)。

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，它的內(nèi)涵是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解釋?zhuān)侥壳盀橹惯€沒(méi)有一個(gè)嚴(yán)格的、統(tǒng)一的定義。有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人在先天基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育等影響，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)。我認(rèn)為，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)提出的“10個(gè)核心詞”，可視為構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要元素。教師應(yīng)該整體把握這“10個(gè)核心詞”，以融合的方式培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面，我就“10個(gè)核心詞”中的幾方面淺談一下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，形成良好數(shù)感

數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，良好數(shù)感，則有利于形成科學(xué)的直覺(jué)。一方面，個(gè)人的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感反映了他的數(shù)學(xué)態(tài)度；另一方面，也反映了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。具備良好數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感的人應(yīng)該具有對(duì)數(shù)和數(shù)運(yùn)算的敏銳感受力和適應(yīng)性，能夠有意識(shí)地用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問(wèn)題所包含的潛在的數(shù)學(xué)特征。所以應(yīng)將生活與數(shù)學(xué)緊密相連，讓學(xué)生深深感知到生活中時(shí)時(shí)處處都有數(shù)學(xué)，這樣才能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。在北京自然博物館有一塊展板：“1983年初在東北地區(qū)進(jìn)行的航行調(diào)查表明，在7000平方米的山林中僅發(fā)現(xiàn)兩只老虎，因此東北虎被列為一級(jí)保護(hù)動(dòng)物?！睂?duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)的小楊認(rèn)為:一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的操場(chǎng)都比平方米大。如果在7000平方米的范圍里就有兩只老虎，那么老虎的數(shù)量應(yīng)該很多，怎么還會(huì)因此被列為一級(jí)保護(hù)動(dòng)物呢？那為什么那么多的參觀者對(duì)此說(shuō)明都熟視無(wú)睹，而小楊卻能發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題呢？一方面我認(rèn)為小楊善于觀察、思考，另一方面說(shuō)明小楊有很好的數(shù)感。“數(shù)感”，就是對(duì)數(shù)的本質(zhì)的理解和感覺(jué)。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”是小學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。

二、經(jīng)歷符號(hào)化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)

英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”符號(hào)意識(shí)，主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。學(xué)生在生活中能接觸到很多像停車(chē)標(biāo)志、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志等用符號(hào)表示的情境，所以有一定的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)。上學(xué)期學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)我們的鞋碼”時(shí)，我就利用學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)他們用自己喜歡的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，有的學(xué)生寫(xiě)數(shù)，有的畫(huà)“√”，還有的用“○、△”等圖形表示。這樣學(xué)生就體會(huì)到引入符號(hào)的必要性以及數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔與實(shí)用，培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

三、注重空間觀念的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的想象力

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)之一?？臻g觀念的培養(yǎng)貫穿在圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過(guò)程，離不開(kāi)學(xué)生的動(dòng)手操作和想象思維，教學(xué)中我們要借助有效的素材，引導(dǎo)學(xué)生想象，發(fā)展空間觀念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生自主研究，學(xué)生動(dòng)手操作，沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，利用剪拼前、后的平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。經(jīng)歷不同平面圖形之間的轉(zhuǎn)化這一過(guò)程，使學(xué)生對(duì)于圖形之間的關(guān)系理解更加透徹。又如，在教學(xué)《圓錐的體積》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系？有猜2倍關(guān)系的，有猜3倍關(guān)系的，學(xué)生帶著自己的猜想，開(kāi)始了愉快的驗(yàn)證。通過(guò)動(dòng)手操作，用等底等高的圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，1次、2次、3次，正好倒?jié)M，從而推導(dǎo)出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。這樣學(xué)生在操作驗(yàn)證的過(guò)程中，發(fā)展了空間觀念，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練，形成學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力

素養(yǎng)的形成，不是依賴(lài)單純的課堂教學(xué)，而是依賴(lài)學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)；不是依賴(lài)記憶與理解，而是依賴(lài)感悟與思維。教學(xué)時(shí)既要抓住知識(shí)的本質(zhì)，也要關(guān)注學(xué)生的真實(shí)基礎(chǔ)，從而創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，感悟知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，組織學(xué)生在小組中討論“怎樣折出一張正方形紙的1/4”，學(xué)生們興趣十足，立刻拿出事先已準(zhǔn)備好的正方形紙，互相說(shuō)出各自的想法，然后根據(jù)自己的想法折出自己手中正方形紙的1/4；最后學(xué)生們?cè)诟髯缘男〗M中展示自己的折法，匯報(bào)出不同的探究方法，說(shuō)出各自的探究過(guò)程。這樣在教學(xué)中組織學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論交流，營(yíng)造了輕松活潑的課堂氣氛，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處，在討論中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)探究，體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。

五、培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，形成科學(xué)的直覺(jué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，具有重要的意義。估算雖然是一種估計(jì)，但不是憑空猜想，它不僅是一種數(shù)學(xué)思想，更是解決實(shí)際問(wèn)題的一種策略。估算的方法靈活多樣，結(jié)果也不是唯一的，所以估算方法的運(yùn)用有兩個(gè)目的指向：一是計(jì)算要簡(jiǎn)便，很快就可以計(jì)算出大概結(jié)果；二是估算的結(jié)果要盡可能接近實(shí)際結(jié)果。教師需要引導(dǎo)學(xué)生在比較中感悟和體驗(yàn)，在比較中理解估算方法的深刻內(nèi)涵。培養(yǎng)學(xué)生估算能力的主要目的，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，這也是估算的內(nèi)在價(jià)值。估算并不是離精確值越近就越好，不同的情境需要不同的估算方法。主要有以下幾種情況：第一，有時(shí)要把數(shù)同時(shí)估小比較合理。如“有350位同學(xué)要外出旅游，有7輛車(chē)，每輛車(chē)56個(gè)座位，估一估，夠不夠坐？”把56看成50，這時(shí)7輛車(chē)一共可以坐350人，就算把數(shù)字估小，350人仍能坐，那么每輛車(chē)56座肯定夠坐了。第二，把數(shù)同時(shí)估大比較合理。如：“媽媽帶了100元錢(qián)，買(mǎi)衣服要48元，襪子12元，夠嗎？”把48看成50、12看成20，就算把這兩個(gè)數(shù)都估大了，答案才70元，所以100元肯定是夠了。第三，讓估計(jì)值與精確值接近比較合理。如在超市購(gòu)物付錢(qián)時(shí)，就需要把錢(qián)盡量估算得與精確值接近，可采用把一個(gè)數(shù)估大、一個(gè)數(shù)估小等方法。教師讓學(xué)生結(jié)合具體情境進(jìn)行分析，不僅能使學(xué)生學(xué)到靈活的估算技能，而且還能讓學(xué)生感受到估算在具體情境中的意義與作用，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)系整個(gè)中華民族文化素質(zhì)的一件大事。這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了更高的要求，也指明了學(xué)生培養(yǎng)的方向。對(duì)這項(xiàng)工作的落實(shí)，我們應(yīng)該從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起。

[1]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑.小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017，(04).

[2]彭如武.“核心素養(yǎng)”對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響.中小學(xué)數(shù)學(xué)，2017，(3).