◆解海燕

(山東省淄博市周村區(qū)鳳鳴小學)

關于核心素養(yǎng)，北京師范大學林崇德教授領銜的課題組在中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的總體框架中已有普適性界定。它以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細化為人文積淀等十八個基本要點。

發(fā)展學生核心素養(yǎng)，它的內涵是指學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。關于數(shù)學素養(yǎng)的解釋，到目前為止還沒有一個嚴格的、統(tǒng)一的定義。有人認為，數(shù)學素養(yǎng)是人在先天基礎上，受后天環(huán)境、數(shù)學教育等影響，所獲得的數(shù)學知識技能、數(shù)學思想方法、數(shù)學能力、數(shù)學觀念和數(shù)學思維品質等融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)。我認為，義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)提出的“10個核心詞”，可視為構成數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要元素。教師應該整體把握這“10個核心詞”，以融合的方式培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。下面，我就“10個核心詞”中的幾方面淺談一下如何培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學意識，形成良好數(shù)感

數(shù)學意識的培養(yǎng)有利于數(shù)學思維的發(fā)展，良好數(shù)感，則有利于形成科學的直覺。一方面，個人的數(shù)學意識和數(shù)感反映了他的數(shù)學態(tài)度；另一方面，也反映了他的數(shù)學素養(yǎng)水平。具備良好數(shù)學意識和數(shù)感的人應該具有對數(shù)和數(shù)運算的敏銳感受力和適應性，能夠有意識地用數(shù)學知識去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數(shù)學特征。所以應將生活與數(shù)學緊密相連，讓學生深深感知到生活中時時處處都有數(shù)學，這樣才能逐漸培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。在北京自然博物館有一塊展板：“1983年初在東北地區(qū)進行的航行調查表明，在7000平方米的山林中僅發(fā)現(xiàn)兩只老虎，因此東北虎被列為一級保護動物?！睂ν饨?jīng)貿大學的小楊認為:一個標準的操場都比平方米大。如果在7000平方米的范圍里就有兩只老虎，那么老虎的數(shù)量應該很多，怎么還會因此被列為一級保護動物呢？那為什么那么多的參觀者對此說明都熟視無睹，而小楊卻能發(fā)現(xiàn)其中的問題呢？一方面我認為小楊善于觀察、思考，另一方面說明小楊有很好的數(shù)感?！皵?shù)感”，就是對數(shù)的本質的理解和感覺。因此，培養(yǎng)小學生的“數(shù)感”是小學教學的重點。

二、經(jīng)歷符號化過程，培養(yǎng)學生符號意識

英國著名數(shù)學家羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯?！狈栆庾R，主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。學生在生活中能接觸到很多像停車標志、奧運五環(huán)標志等用符號表示的情境，所以有一定的符號經(jīng)驗。上學期學習“統(tǒng)計我們的鞋碼”時，我就利用學生已有的符號經(jīng)驗，鼓勵他們用自己喜歡的方式進行統(tǒng)計，有的學生寫數(shù)，有的畫“√”，還有的用“○、△”等圖形表示。這樣學生就體會到引入符號的必要性以及數(shù)學符號的簡潔與實用，培養(yǎng)了學生的符號意識。

三、注重空間觀念的培養(yǎng)，發(fā)展學生的想象力

培養(yǎng)學生的空間觀念是小學數(shù)學的重要任務之一。空間觀念的培養(yǎng)貫穿在圖形與幾何學習的全過程，離不開學生的動手操作和想象思維，教學中我們要借助有效的素材，引導學生想象，發(fā)展空間觀念，提升數(shù)學素養(yǎng)。例如，在學習《平行四邊形的面積》時，教師鼓勵學生自主研究，學生動手操作，沿著平行四邊形的高剪開，拼成一個長方形，利用剪拼前、后的平行四邊形和長方形的關系，推導出平行四邊形的面積公式。經(jīng)歷不同平面圖形之間的轉化這一過程，使學生對于圖形之間的關系理解更加透徹。又如，在教學《圓錐的體積》時，教師引導學生猜測圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系？有猜2倍關系的，有猜3倍關系的，學生帶著自己的猜想，開始了愉快的驗證。通過動手操作，用等底等高的圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，1次、2次、3次，正好倒?jié)M，從而推導出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。這樣學生在操作驗證的過程中，發(fā)展了空間觀念，提升了數(shù)學素養(yǎng)。

四、加強數(shù)學思維方法的訓練，形成學生數(shù)學探究能力

素養(yǎng)的形成，不是依賴單純的課堂教學，而是依賴學生參與其中的數(shù)學活動；不是依賴記憶與理解，而是依賴感悟與思維。教學時既要抓住知識的本質，也要關注學生的真實基礎，從而創(chuàng)設合適的教學情境，啟發(fā)學生思考，讓學生在掌握所學知識技能的同時，感悟知識的本質。

例如，在教學《分數(shù)的初步認識》時，組織學生在小組中討論“怎樣折出一張正方形紙的1/4”，學生們興趣十足，立刻拿出事先已準備好的正方形紙，互相說出各自的想法，然后根據(jù)自己的想法折出自己手中正方形紙的1/4；最后學生們在各自的小組中展示自己的折法，匯報出不同的探究方法，說出各自的探究過程。這樣在教學中組織學生以小組的形式進行討論交流，營造了輕松活潑的課堂氣氛，讓學生在討論中學習別人的長處，在討論中學會發(fā)現(xiàn)、學會探究，體驗到成功的樂趣。

五、培養(yǎng)學生的估算能力，形成科學的直覺

《數(shù)學課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，具有重要的意義。估算雖然是一種估計，但不是憑空猜想，它不僅是一種數(shù)學思想，更是解決實際問題的一種策略。估算的方法靈活多樣，結果也不是唯一的，所以估算方法的運用有兩個目的指向：一是計算要簡便，很快就可以計算出大概結果；二是估算的結果要盡可能接近實際結果。教師需要引導學生在比較中感悟和體驗，在比較中理解估算方法的深刻內涵。培養(yǎng)學生估算能力的主要目的，是讓學生用數(shù)學知識解決生活中的一些實際問題，這也是估算的內在價值。估算并不是離精確值越近就越好，不同的情境需要不同的估算方法。主要有以下幾種情況：第一，有時要把數(shù)同時估小比較合理。如“有350位同學要外出旅游，有7輛車，每輛車56個座位，估一估，夠不夠坐？”把56看成50，這時7輛車一共可以坐350人，就算把數(shù)字估小，350人仍能坐，那么每輛車56座肯定夠坐了。第二，把數(shù)同時估大比較合理。如：“媽媽帶了100元錢，買衣服要48元，襪子12元，夠嗎？”把48看成50、12看成20，就算把這兩個數(shù)都估大了，答案才70元，所以100元肯定是夠了。第三，讓估計值與精確值接近比較合理。如在超市購物付錢時，就需要把錢盡量估算得與精確值接近，可采用把一個數(shù)估大、一個數(shù)估小等方法。教師讓學生結合具體情境進行分析，不僅能使學生學到靈活的估算技能，而且還能讓學生感受到估算在具體情境中的意義與作用，從而培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，是關系整個中華民族文化素質的一件大事。這對小學數(shù)學的教學提出了更高的要求，也指明了學生培養(yǎng)的方向。對這項工作的落實，我們應該從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起。

[1]曹培英.小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑.小學數(shù)學教與學，2017，(04).

[2]彭如武.“核心素養(yǎng)”對小學數(shù)學教學的影響.中小學數(shù)學，2017，(3).