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(蘇州工業(yè)園區(qū)新城花園小學(xué))

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在小學(xué)階段，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都是較為基礎(chǔ)的，包括一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算方式及數(shù)學(xué)思維方式，起源于生活，而高于生活，相對于學(xué)生而言，其內(nèi)容是比較抽象的，對于某些學(xué)生來說，學(xué)習(xí)難度比較大，不過在多媒體技術(shù)等新型教學(xué)手段的支持下，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加豐富，且呈現(xiàn)形式更為直觀，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力顯著降低。小組合作是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常用模式，但是大部分時候，成績優(yōu)異的同學(xué)都會成為掌控者，而其他學(xué)生只能游離于學(xué)習(xí)和討論的邊緣，針對這種情況，人們提出了小學(xué)數(shù)學(xué)協(xié)作建模學(xué)習(xí)的理念，要求學(xué)習(xí)小組成員以獨(dú)立探究和協(xié)作學(xué)習(xí)兩種方式，通過彼此間的交流與協(xié)商來學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識及知識應(yīng)用方式，提升每一個成員的參與度。

一、基于協(xié)作建模的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計特點(diǎn)

基于協(xié)作建模的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，其基本框架仍然是由教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過程等要素組成，不過在設(shè)計特點(diǎn)上，與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計上不同。在教學(xué)過程設(shè)計結(jié)構(gòu)中，協(xié)作建模強(qiáng)調(diào)知識的形成過程，同時也關(guān)注學(xué)生認(rèn)知過程的組織形式。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)循循善誘，根據(jù)知識形成過程中，由淺入深設(shè)置階梯性問題，引導(dǎo)學(xué)生在思考中逐步掌握新知識。設(shè)計是理想的，但現(xiàn)實卻不盡如人意，不是所有的學(xué)生都會將注意力集中在教師設(shè)置的問題上，逐步解決問題，如果其中一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)斷點(diǎn)，則整個學(xué)習(xí)流程將無法獲取應(yīng)有的效果。為了解決這一問題，基于協(xié)作建模的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，設(shè)置了獨(dú)立探究和協(xié)作建模這兩個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生能夠通過兩種形式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

除此之外，基于協(xié)作建模的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，更加強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)的主體地位，以及學(xué)生對于單一知識點(diǎn)的獨(dú)立探究，讓學(xué)生在有準(zhǔn)備、有思考的基礎(chǔ)上參與到合作學(xué)習(xí)中去。為此，協(xié)作建模任務(wù)支架分為了以下兩個模塊：(1)協(xié)作前的獨(dú)立探究。設(shè)計獨(dú)立探究任務(wù)，并以任務(wù)單的形式發(fā)放給學(xué)生，讓學(xué)生提前去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并進(jìn)行自主思考和獨(dú)立探究，將自己的學(xué)習(xí)成果和疑惑記錄下來，與小組成員交流。在這一過程中，任務(wù)的答案會應(yīng)學(xué)生的個體差異而產(chǎn)生變化，這有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)過程的多元化交流；(2)協(xié)作建模任務(wù)支架設(shè)計。學(xué)生的自主探究，所積累的都是一些感性素材或表面的知識現(xiàn)象，此時學(xué)生對于知識的認(rèn)知仍然停留在表面，而這些知識都會在協(xié)作建模學(xué)習(xí)中得以深化和延續(xù)。在協(xié)作建模學(xué)習(xí)過程中，讓小組成員將自己學(xué)習(xí)的知識填寫到表單中，然后再經(jīng)由小組討論進(jìn)行匯總和分析，提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)其中存在的深層數(shù)學(xué)規(guī)律，歸納數(shù)學(xué)方法。

二、基于協(xié)作建模的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例

基于協(xié)作建模的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，設(shè)計框架與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計相同，以蘇教版五年級下冊第三章《倍數(shù)與因數(shù)》中最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)為例，其教學(xué)內(nèi)容就是最小公倍數(shù)，教學(xué)目標(biāo)是掌握公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，并且學(xué)習(xí)兩個數(shù)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的計算方法，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的的含義，教學(xué)難點(diǎn)則是讓學(xué)生學(xué)會在實際情境中應(yīng)用這一數(shù)學(xué)理念，教學(xué)過程則由問題情境、獨(dú)立探究、協(xié)作學(xué)習(xí)、構(gòu)架模型、應(yīng)用拓展這5個模塊組成，具體內(nèi)容如下：

1.問題情境

設(shè)置一個情境：小區(qū)里有一群流浪貓，四個有愛心的人會定期去給他們喂食，其中小紅每2天去一次，小青每3天去一次，小白每5天去一次，小黑每7天去一次，從現(xiàn)在開始計算，他們什么時候會碰面呢？引導(dǎo)學(xué)生理解這個情境，并且從實際生活中感受到倍數(shù)的關(guān)系，聯(lián)想到倍數(shù)與最小公倍數(shù)的知識，并且應(yīng)用相關(guān)知識去解決這個問題。

2.獨(dú)立探究

每個學(xué)生都可以任意選擇兩個角色，然后計算從即日起這兩個角色碰面的時間，以及最早會在哪一天相遇。獨(dú)立學(xué)習(xí)任務(wù)單的內(nèi)容如下：①我選擇的是，去給流浪貓喂食的時間是第1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21天；②我選擇的是，去給流浪貓喂食的時間是第1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21天；③第天他們可以碰面，最早相遇是在第天。學(xué)生自主填寫任務(wù)單，觀察數(shù)據(jù)并將相應(yīng)的數(shù)據(jù)圈畫出來，解答出這個問題。通過獨(dú)立探究，學(xué)生能夠清晰掌握兩個數(shù)的倍數(shù)之間的練習(xí)，加深對于倍數(shù)及最小公倍數(shù)這兩個概念的認(rèn)知。

3.協(xié)作學(xué)習(xí)

將學(xué)生的獨(dú)立探究成果填寫在表單中，由其他同學(xué)對結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行評價，同時思考每一個角色的各自天數(shù)，與兩個角色之間碰面的時間及最早碰面時間的聯(lián)系。例如，小紅每2天去一次，天數(shù)一定是2的倍數(shù)，而小黑每7天去一次，天數(shù)則會是7的倍數(shù)，二者碰面的時間，就必須同時是2和7的倍數(shù)，也就是2和7的公倍數(shù)，而最早碰面的時間，就是2和7的最小公倍數(shù)。通過寫作學(xué)習(xí)，學(xué)生匯總了各類數(shù)據(jù)，豐富了學(xué)習(xí)的素材，并且在這些數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)中找到了倍數(shù)與最小公倍數(shù)的規(guī)律及應(yīng)用方法。

4.構(gòu)架模型

由小組成員協(xié)商，定義公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，并且探究最小公倍數(shù)的計算方式，例如，兩個互質(zhì)的數(shù)，它們的最小公倍數(shù)為二者的乘積，如2和7；兩個成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，它們的最小公倍數(shù)為較大的那個數(shù)，比如說2和6。

5.應(yīng)用拓展

掌握了公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念、數(shù)學(xué)規(guī)律及應(yīng)用方法后，教師可要求學(xué)生完成數(shù)學(xué)課本上的課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，形成解題思維和路徑，掌握解題方法。

三、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，本來數(shù)學(xué)的內(nèi)容就較為抽象，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和思考路徑，成為了提高數(shù)學(xué)成績的戰(zhàn)略制高點(diǎn)，但是因為學(xué)生的邏輯思維和學(xué)習(xí)能力各異，在付出同等努力的情況下在水平上卻會出現(xiàn)較大的差異，采用協(xié)作建模學(xué)習(xí)的模式，能夠有效弱化這種差異，促進(jìn)整體學(xué)習(xí)水平的提高。基于協(xié)作建模的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，其設(shè)計層次高于小組合作學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生通過相互的交流與協(xié)商，去建立、解釋并調(diào)整數(shù)學(xué)模型，并在此期間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些新概念或者是公式，并且應(yīng)用這些知識去解決數(shù)學(xué)問題。這種學(xué)習(xí)模式，讓每一個學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中都是同等重要的，每個人都有自己需要演繹的角色，懷著這種責(zé)任感，學(xué)生會更加積極地參與到學(xué)習(xí)過程中，與其他成員攜手完成學(xué)習(xí)任務(wù)。