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(麗水市縉云縣舒洪小學)

一、緣起

2016年3月，學校老師選課參加麗水市小學數(shù)學拓展性課程展示活動。數(shù)學教研組組織骨干教師進行研課和磨課，本人有幸參與本次研課活動?，F(xiàn)將在研課過程中一些思考與心得記錄下來，以同各位同仁交流商討。

二、課前選課——數(shù)學拓展課教什么、學什么

小學數(shù)學拓展性課程主要以學生學習興趣和需要為主要依據(jù)，以小學數(shù)學課程知識為載體，在課程內容的生活底蘊、文化內涵、思維空間中延伸，以發(fā)展學生的數(shù)學思維和數(shù)學思想為核心內容的校本課程?；谝陨舷敕ㄅc思考，本次小學數(shù)學拓展課教學內容將從以下幾個方面進行選題：

1.在數(shù)學文化傳承處拓展；在新課程改革中，將數(shù)學文化作為中小學教學的重要組成部分，使學生在學習數(shù)學過程中體會數(shù)學的文化品位，感受數(shù)學的文化內涵。

2.在知識銜接和延伸處拓展。在北師大版小學數(shù)學教材編排體系中強調知識的螺旋性上升，在知識上的銜接與延伸上有著許多“留白”，教學中將“留白”進行挖掘和提煉，拓展學生的學習空間，增加知識的厚度與廣度。

3.在知識應用處拓展。生活中處處有數(shù)學，數(shù)學廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。在教學中積極引導學生應用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力和創(chuàng)新意識。

4.在學科間整合處拓展。開展學科整合是深化義務教育改革的重要要求。只有通過學科整合，才能加強學科間的聯(lián)系，提高課堂教學效益。

5.在數(shù)學思想方法滲透處拓展。在小學數(shù)學基礎性課程中，數(shù)學思想方法一直潛伏在具體的數(shù)學知識中，沒有具體、清晰的提出具體數(shù)學思想方法定義和內涵。

三、課堂研課——數(shù)學拓展課怎樣教、怎樣學

小學數(shù)學拓展課教學強調以一類問題為載體，創(chuàng)設具體生動的教學情景激發(fā)學生的生活經驗，喚起學生知識積累，通過獨立思考，與他人合作交流中，經歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和分析問題、解決問題的全過程，體驗解決問題的策略，掌握解決問題的方法，促進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提高。

教學片斷一：一張紙是一個什么圖形

師：用數(shù)學的眼光，看這張紙(A4紙)，你能想到數(shù)學問題?

生1：我想到這張紙的面積和周長

師：你指的面積和周長，指的是哪一部分，你能表示一下嗎？

生用手摸出面積和周長

生2：我想到這張紙是一個長方形。

師：這張紙是長方形嗎？你確定嗎，有不同意見嗎？

生3：這是一個長方體，因為紙也是有厚度的，它也長、寬、高。

師：哪這張紙到底是不是長方形，請大家看一個小操作。

師：(多媒體出示這一摞紙)，現(xiàn)在這摞紙是什么圖形，為什么

生：這是一個長方體，有長、有寬、有高

師(多媒體顯示這一摞紙的一半)，現(xiàn)在是個什么圖形

生：還是一個長方體

師(多媒體顯示這一摞紙越來越少，最后只剩下一張紙)，現(xiàn)在是個什么圖形

生：長方體

師：確定？(生：確定)那這長方體高是什么？

在小學數(shù)學基礎性課程中，數(shù)學思想與方法是隱性的，沒有清晰的定義和明確的內涵，只是通過多樣的教學內容進行滲透。但在數(shù)學拓展課教學在教學中教師結合教學內容，抓住恰當?shù)臅r機，進行知識縱向和橫向梳理，提煉與挖掘數(shù)學思想方法的。

教學片斷二：一卷膠帶有多長

師：那現(xiàn)在來看一看這卷膠帶，你能想一想，它有多長嗎?

師：你怎樣得到它的長度？

生1：用尺子量一量

師：將紙全部拉出來？

生1：那不行的

生2：量出一圈的長度，再乘以圈數(shù)

生3：不行不行，每一圈的長短是不一樣的

師：那怎樣才能知道這膠帶的長度呢？這膠帶的長度可能與什么有關呢？

師：(多媒體出示兩個膠帶)如果讓現(xiàn)在你選一膠帶，你會選哪一個，為什么

生1：第一卷，因為它看起來大一些？

生2：第一卷，因為它的圈數(shù)比較多，

師：哪里比較大？你指一指。用彩筆描一描

師：如果膠帶圈數(shù)越繞越多，它橫截面會怎樣變化？

生：面積越來越大

師：通過剛才的小實驗，你認為膠帶的長度與什么有關？

生：與橫截面圓環(huán)的大小有關。

師：如果將這卷膠帶拉開，會是什么形狀的圖形？

生：是長方體

師：膠帶原來是卷著，現(xiàn)在拉成一個長方體，用這種方法研究叫叫化曲為直。我們在研究圓的周長就是用了化曲化直的方法。

小學數(shù)學拓展課強調學生教學過程主動參與、自主探索，獨立思考和合作交流。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。在小學數(shù)學學習中，學生只有通過親身的實踐，獲得更多的感性認識，積累豐富的表象，才能建立更豐滿知識；學生只有通過自主的操作，才到得到第一手感知，才能獲得充分積極體驗。

四、課后辯課——拓展性課程為什么教、為什么學

在課后交流中，有老師提出：六年級圓環(huán)面積的應用已經是教學的難點，《一膠帶有多長》這一類內容對算理理解就更難了，這樣課有必要教嗎？回答是不用質疑的，不僅要教、要學，更要教好，學好。

1.趣味數(shù)學拓展課。充分挖掘小學數(shù)學的趣味性、游戲性，通過數(shù)學活動激發(fā)學生參與數(shù)學學習的興趣，提高學生數(shù)學基本素養(yǎng)。比如：開展“趣味24”課來增強學生的數(shù)感和思維敏捷性。

2.數(shù)學閱讀拓展課。引導學生閱讀數(shù)學發(fā)展史上數(shù)學故事、數(shù)學趣聞與數(shù)學史料，閱讀關于數(shù)學作用的實例，使學生了解數(shù)學知識的產生與發(fā)展，體會數(shù)學在人類進步中的作用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

3.數(shù)學主題探究拓展課。在拓展性課程教學中，通過主題或專題研究的形式，引導學生開展研究學習，經歷有目的、有設計、有步驟的綜合與實踐活動，進一步獲得數(shù)學活動的經驗。

托爾斯泰曾說：成功的教學不是強制，而是激發(fā)學生的興趣。作為以培養(yǎng)學生興趣和拓展學生知識面為主要目的的小學數(shù)學拓展課，更應以學生的需求為導向，以問題為載體，以活動為平臺，通過學生主動參與、主動思考、主動實踐，提高學生數(shù)學素養(yǎng)，促進學生全面而有個性的發(fā)展。

參考文獻：

[1]陳加倉.小學數(shù)學拓展性課程的開發(fā)與實踐研究[J].課程教育研究，2013，(2).

[2]魏巍．關注方法指導拓展數(shù)學思維——小學數(shù)學拓展課程建設的研究[J].上海教育科研，2010，(7).