☉江蘇省宜興第一中學(xué) 杜亞強(qiáng)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)強(qiáng)調(diào)反思的過(guò)程，特別是在核心素養(yǎng)提出的大背景下，教師只有積極有效地展開(kāi)反思，才能糾正以往教學(xué)模式的弊端，才能適應(yīng)當(dāng)下學(xué)生發(fā)展的實(shí)際需要.我們希望通過(guò)對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法及教學(xué)對(duì)象深層次的反思，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)全方位的優(yōu)化，進(jìn)而促成核心素養(yǎng)在課堂實(shí)踐中的落地.

一、圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)反思

一切教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)，我們對(duì)教學(xué)進(jìn)行的反思活動(dòng)自然也要針對(duì)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行，畢竟如果目標(biāo)定位存在缺失，則必然使得所有的教學(xué)設(shè)計(jì)都會(huì)出現(xiàn)偏差.在核心素養(yǎng)的教學(xué)背景下，我們的教學(xué)目標(biāo)自然要圍繞著核心素養(yǎng)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)在具體操作中還需要切合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的具體需要.對(duì)應(yīng)上述的設(shè)計(jì)要求，我們對(duì)教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)反思，將不斷提升目標(biāo)設(shè)定的科學(xué)性，提升課堂教學(xué)的效率.

比如，有關(guān)“集合”的教學(xué)，以往的應(yīng)試教育思維往往讓教師的目標(biāo)設(shè)定趨于功利化，即他們大多將目標(biāo)鎖定在學(xué)生應(yīng)試能力的提升上.為此，大多數(shù)的教學(xué)活動(dòng)都是以機(jī)械式灌輸為主，讓學(xué)生強(qiáng)記“集合”“子集”等概念，其鞏固方式也非常簡(jiǎn)單，即反復(fù)采用大批量的機(jī)械練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)行熟練和提升.針對(duì)這種目標(biāo)設(shè)定情形，教師要積極展開(kāi)反思，首先教師要意識(shí)到“集合”這一部分的教學(xué)是學(xué)生由初中進(jìn)入高中的重要門(mén)檻，相關(guān)知識(shí)的跨越幅度明顯有點(diǎn)大，相關(guān)細(xì)節(jié)抽象性極強(qiáng)，對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，為此我們?cè)谠O(shè)定目標(biāo)時(shí)應(yīng)該關(guān)注銜接教學(xué)，從生活實(shí)例出發(fā)引領(lǐng)學(xué)生理解“集合”的概念，同時(shí)也讓學(xué)生在課堂上通過(guò)討論來(lái)分享自己對(duì)本概念的理解.比如：一個(gè)公司的所有員工是一個(gè)集合，那么這個(gè)公司中每一個(gè)員工都是集合的組成元素，各個(gè)部門(mén)的員工所組成的集合則是原集合的子集.學(xué)生圍繞自己的理解來(lái)列舉實(shí)例，不但能激活他們的思維，而且他們也將形成屬于自己的認(rèn)識(shí).

通過(guò)比較和反思，筆者認(rèn)為就高中的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，知識(shí)的傳授固然重要，我們也必須有一個(gè)明確的目標(biāo)，這樣才能讓學(xué)生在完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)做到有的放矢.誠(chéng)然，以往的教學(xué)為應(yīng)對(duì)高考而出現(xiàn)了很多功利化的思想，以致于目標(biāo)設(shè)定的科學(xué)性存在欠缺.因此，在新的教學(xué)背景下，教師要善于將核心素養(yǎng)的理念融入到課堂之中，讓學(xué)生展開(kāi)更有意識(shí)的自主學(xué)習(xí)，這樣才能將核心素養(yǎng)的發(fā)展理論落實(shí)在課堂教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié).

二、圍繞教學(xué)方法展開(kāi)反思

核心素養(yǎng)理論的提出賦予了課堂教學(xué)更加豐富的內(nèi)涵，以往教學(xué)手段的缺陷也日益凸顯，以致于很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)了抵觸數(shù)學(xué)的情緒.面對(duì)這樣的情況，教師應(yīng)該立足于學(xué)生的實(shí)際，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行反思，由此來(lái)完善我們的教學(xué)安排.

有效性是教學(xué)方法的基本指標(biāo)，也是我們對(duì)此展開(kāi)反思的第一著眼點(diǎn).對(duì)高中生來(lái)講，他們?cè)趯W(xué)習(xí)方法方面已經(jīng)初步成熟，教師需要做的主要是對(duì)學(xué)生施以引導(dǎo)和啟發(fā)，促使他們獲得方法，實(shí)現(xiàn)提升，因此我們的教學(xué)絕不能將學(xué)生習(xí)得知識(shí)作為唯一的重心.其次，教師還要對(duì)學(xué)生的接受能力，以及情感和態(tài)度予以充分的關(guān)注，我們所選擇的教學(xué)方法應(yīng)該契合學(xué)生的興趣，同時(shí)也要在學(xué)生的接受能力范圍以?xún)?nèi)，這樣將有助于學(xué)生學(xué)習(xí)參與度的提升，是對(duì)學(xué)生主體地位的尊重.

比如，我們引導(dǎo)學(xué)生研究“函數(shù)的概念和圖像”時(shí)，為了結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，我們?cè)O(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生以小組合作的方式來(lái)展開(kāi)學(xué)習(xí)和探究，然后在學(xué)生的展示過(guò)程中，匯報(bào)自己的研究成果，諸如指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，相關(guān)概念及圖像的基本特點(diǎn)，這些內(nèi)容學(xué)生都可以立足于自己的角度給出自己的看法，而小組中的其他成員通過(guò)其他視角的切入必然會(huì)形成一種有益的補(bǔ)充，所以學(xué)生最終在匯報(bào)時(shí)所提供的結(jié)論應(yīng)該是一個(gè)相對(duì)完善的結(jié)論.當(dāng)然，大范圍的探討還將讓全班學(xué)生進(jìn)行共同的分析和探討，最終的結(jié)論將更趨于完美.在上述探討過(guò)程中，學(xué)生合作探討并分享自己的認(rèn)識(shí)，將自己的疑問(wèn)拿出來(lái)和同伴一起深度進(jìn)行探討，最終即可對(duì)問(wèn)題形成一種深層次的解決.

教師要善于對(duì)以往的教學(xué)方法進(jìn)行反思，進(jìn)而提出新的教學(xué)方法.如上面內(nèi)容所述，教師放開(kāi)對(duì)學(xué)生的約束，讓他們?cè)诤献魈接懼袑?duì)問(wèn)題進(jìn)行探索，這樣的處理將有效彰顯學(xué)生的主體性，有利于學(xué)生發(fā)展富有個(gè)性的學(xué)習(xí)能力和方法.而且小組探討也將為學(xué)生提供一個(gè)表現(xiàn)自我、相互爭(zhēng)論的平臺(tái)，這樣的處理將有助于活躍課堂的建構(gòu)，同時(shí)還能從中收獲很多生成性的教學(xué)成果.

三、圍繞教學(xué)對(duì)象展開(kāi)反思

隨著時(shí)代的進(jìn)步和發(fā)展，學(xué)生群體也在不斷發(fā)生著變化，受多元文化的影響，現(xiàn)在的學(xué)生有著更具個(gè)性的人格特點(diǎn)，我們的教學(xué)反思必須要結(jié)合學(xué)生的具體情形來(lái)展開(kāi).在推動(dòng)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)的具體實(shí)施中，教師要在反思中關(guān)注學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，并改進(jìn)方法，由此才能推動(dòng)教學(xué)的精彩生成.為此，筆者認(rèn)為應(yīng)該大力提倡分層教學(xué)，即立足于學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)性地設(shè)計(jì)不同層次的目標(biāo)，采用更有針對(duì)性的方法，由此施加富有啟發(fā)性的引導(dǎo)，促使學(xué)生的能力有序發(fā)展.

比如，在指導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)列時(shí)，筆者就曾以分層教學(xué)的模式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，首先按照學(xué)生的基礎(chǔ)與能力將學(xué)生劃分為三個(gè)層次：第一層次的學(xué)生在知識(shí)基礎(chǔ)、理解能力、思維水平及創(chuàng)新意識(shí)等方面都占有明顯的優(yōu)勢(shì)，且對(duì)新知識(shí)有著較強(qiáng)的接受能力，對(duì)于此類(lèi)學(xué)生，如果我們的教學(xué)局限于基礎(chǔ)而簡(jiǎn)單的內(nèi)容，就很難適應(yīng)他們的要求，因此我們?cè)诮虒W(xué)中將高考中有關(guān)等差數(shù)列和等比數(shù)列的問(wèn)題直接派發(fā)給他們，讓他們進(jìn)行自主探究；第二層次的學(xué)生在相關(guān)能力和基礎(chǔ)等方面相對(duì)較弱，但是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依然充滿(mǎn)著興趣和熱情，因此我們的教學(xué)側(cè)重于對(duì)基本知識(shí)進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化，同時(shí)也結(jié)合具體問(wèn)題的練習(xí)，幫助他們進(jìn)行訓(xùn)練，以此來(lái)促成他們能力的提升，在具體操作中，當(dāng)學(xué)生完成了基礎(chǔ)性問(wèn)題的處理之后，筆者還會(huì)安排一些有難度的問(wèn)題給他們，啟發(fā)他們對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合與梳理，也讓他們?cè)陔y點(diǎn)克服時(shí)形成提升和超越；第三層次的學(xué)生在能力基礎(chǔ)等方面都比較薄弱，他們的學(xué)習(xí)信心和興趣也嚴(yán)重不足，對(duì)于這些學(xué)生應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注基礎(chǔ)教學(xué)和基本能力的培養(yǎng)，同時(shí)也要激發(fā)他們的興趣，為此我們?cè)诮虒W(xué)中積極創(chuàng)設(shè)情境，同時(shí)也積極搭建各類(lèi)平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)概念的掌握，進(jìn)而幫助他們習(xí)得有關(guān)知識(shí)和方法，幫助他們恢復(fù)學(xué)習(xí)信心、強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣.

我們?cè)谶M(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)也要關(guān)注到分層設(shè)計(jì)，比如下面一道例題：

已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，任意的m∈N*恒成立，請(qǐng)確定t的取值范圍.

上述三個(gè)問(wèn)題的難度逐級(jí)提升，對(duì)第三層次學(xué)生，即基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生而言，他們只需要掌握第一個(gè)問(wèn)題的證明即可；對(duì)于第二層次的學(xué)生而言，他們不但要自主完成第一個(gè)問(wèn)題的處理，也需要對(duì)第二個(gè)問(wèn)題展開(kāi)探究，力爭(zhēng)采用多種方法完成對(duì)最值問(wèn)題的分析和處理；對(duì)于第一層次的學(xué)生而言，前兩個(gè)問(wèn)題沒(méi)有絲毫的難度，他們的重心應(yīng)該在第三個(gè)問(wèn)題上，這不僅需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更需要學(xué)生擁有靈活而敏銳的思維能力.

在各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展中，教師不但要自己做好反思工作，同時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生將反思工作落在實(shí)處，啟發(fā)學(xué)生在不斷反思中優(yōu)化方法、端正態(tài)度、積累經(jīng)驗(yàn)，由此實(shí)現(xiàn)全方位的提升.

課堂教學(xué)不僅是學(xué)生成長(zhǎng)的平臺(tái)，也是教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的土壤，教師在教學(xué)中積極地進(jìn)行反思，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正教學(xué)中所存在的問(wèn)題，這也有助于教師進(jìn)一步更新自己的教學(xué)觀念，提升對(duì)核心素養(yǎng)等新課程理論的認(rèn)識(shí)，最終提升自己的教學(xué)技藝，讓課堂更契合學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需要.

（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列.

（2）當(dāng)n的取值為多少時(shí)，bn為最大值？并求出這個(gè)最大值.

（3）如果