周 超，陳 作，李 力，劉衍平，宋玉旺

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基于有限元的低風壓導線結(jié)構(gòu)分析

周 超1，陳 作1，李 力2，劉衍平1，宋玉旺1

(1. 華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206；2. 北京送變電公司，北京 102401)

為降低導線表面風壓，近年來國內(nèi)外學者提出了多種截面形狀的低風壓導線,驗證了其工作機理。然而，鮮見涉及低風壓導線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、放線跳股問題的研究。為此，利用ANSYS軟件對架空線路中常用的鋼芯鋁絞線和低風壓導線建立有限元模型，并結(jié)合導線放線時發(fā)生跳股的判定依據(jù)，分析不同工況下，導線放線時的位移云圖與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，探討最外層導線根數(shù)與導線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)系。結(jié)果表明，低風壓導線最外圈導線根數(shù)越多，導線結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。

低風壓導線；放線；有限元分析；穩(wěn)定性

風載荷是架空線路設(shè)計中需要考慮的一個關(guān)鍵因素。風壓會增加導線的張力，引起導線擺動，在很大程度上影響了鐵塔本體和基礎(chǔ)的強度設(shè)計。在實際運用中，導線承受了整個線路體系中50%~70%的風壓，因此如何降低導線所受到的風壓，確保線路體系的安全運行是近年來導線研究的重點。與目前架空線路中廣泛使用的鋼芯鋁絞線相比，低風壓導線的阻力系數(shù)較小，受到的風壓更小，提高了線路運行的安全性，降低了鐵塔的強度設(shè)計要求[1]。低風壓導線在放線滑車時，由于較大的綜合外力的作用，結(jié)構(gòu)容易處于失穩(wěn)狀態(tài)，出現(xiàn)跳股現(xiàn)象。這不僅嚴重影響了架空線路施工的進度和質(zhì)量，還給線路的安全運行增加了隱患。因此，研究低風壓導線的穩(wěn)定性具有較大的現(xiàn)實意義。

目前，國內(nèi)外學者已經(jīng)對低風壓導線開展了廣泛的研究。20世紀80年代，SAKAKIBARA等[2]詳細闡釋了低風壓導線的特性和發(fā)展。20世紀90年代，木村容康和青木克己[3]進一步研究了低風壓導線的機理和應用。我國對低風壓導線的研究起步較晚，但發(fā)展前景廣闊。胡淵蔚[1]闡述了低風壓導線的機理，并介紹了低風壓導線的測試和發(fā)展過程。尤傳永[4]對輸電線路低風壓導線的開發(fā)研究進行了詳細地說明。國內(nèi)外對低風壓導線的研究多建立在對其機理和發(fā)展的探討上，未對放線滑車時低風壓導線的穩(wěn)定性進行系統(tǒng)地評估，因此導線的合理運用仍存在不足。

本文對放線滑車時低風壓導線的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進行了仿真分析，利用跳股判據(jù)評價其穩(wěn)定性。利用ANSYS軟件建立了普通鋼芯鋁絞線a和5種低風壓導線b，c，d，e和f的有限元模型以及滑車模型，6種導線的編號及名稱見表1。對導線在25%張力條件下，以30°包絡(luò)角通過20倍導線直徑的放線滑車時的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進行了仿真分析，探討最外層導線根數(shù)與導線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)系。

表1 導線編號及名稱

1 低風壓導線的特性

對低風壓導線的研究多著重于對其風阻力系數(shù)的探討上，風阻力系數(shù)影響著低風壓導線性能的好壞。尤傳永[4]認為要減小處于流體中的圓柱體或標準導線的阻力，必須減小其阻力系數(shù)，即設(shè)法使其處在超臨界狀態(tài)，且表面具有一定“粗糙度”的球體或圓柱體的風阻力系數(shù)更小。胡淵蔚[1]發(fā)現(xiàn)，阻力系數(shù)主要取決于雷諾數(shù)，此外還與物體表面的粗糙度、來流的紊動強度以及物體的形狀有關(guān)。因此，通過對導線形狀或粗糙度的合理優(yōu)化，可以得到性能優(yōu)越的低風壓導線。

和架空線路中常用的傳統(tǒng)鋼芯鋁絞線相比，低風壓導線的外層線股使用扇形截面，可以使導線圓周更加平滑，外徑較小；同時相鄰扇形截面的圓弧形成V槽，使導線表面具有一定的粗糙度，有利于減小導線的阻力系數(shù)，降低風壓。圖1分別為普通鋼芯鋁絞線和低風壓導線的結(jié)構(gòu)簡圖。

圖1 導線結(jié)構(gòu)簡圖

2 導線跳股現(xiàn)象

對絞線結(jié)構(gòu)進行穩(wěn)定性分析時，需要建立單根導線的有限元模型及其接觸關(guān)系，模型非線性大，預測結(jié)果受摩擦、預應力等影響，穩(wěn)定性預測難度大。本文采用有限元軟件ANSYS建立6種鋼芯鋁絞線模型，分析存在25%張力和與滑車保持30°包絡(luò)角時各單股間的相對變形，利用跳股判據(jù)評價其穩(wěn)定性。

2.1 股線受力分析

對導線的某一微段進行受力分析，如圖2所示。導線受到沿著軸線方向的拉力，軸向力平移到各股線截面中心與螺旋股線引起的彎矩和中心股線間的摩擦對螺旋股線產(chǎn)生的彎矩疊加的總彎矩。

圖2 導線微元段受力圖

股線沿自身軸線切線方向拉力為

導線所承受的拉力為

中心股線截面上的應力為

螺旋股線截面上的應力為

其中：F為股線沿軸線方向的分力；為股線螺旋角；為股線截面面積；為慣性矩；為距離中性軸高度。

中心股線軸線與導線軸線重合，受到的外力與軸線共線，因此鋼芯鋁絞線中心股線只承受拉伸載荷，截面上只存在拉伸應力；螺旋股線承受拉伸載荷和彎曲載荷，截面上存在拉伸應力和彎曲應力。

2.2 股線跳股判據(jù)

絞線的跳股判據(jù)為：當最外層任一鋁線突出于相鄰鋁線，則表明其處于跳股狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 跳股判據(jù)示意圖

計算絞線的跳股系數(shù)為

其中；R為加載變形后最外層第根導線中心到最內(nèi)層鋼絲變形后的中心距離；R+1為加載變形后最外層第+1根導線中心到最內(nèi)層鋼絲變形后的中心距離；ex為導線最外層鋁線的等效半徑；當小于時未發(fā)生跳股，∈[0.5,1.0]為跳股參考值[5]。

絞線通過滑車時，存在3種載荷：“25%張力”、“30°包絡(luò)角”和“導線滑動”。其中，“25%張力”可以采用預應力方式模擬；“30°包絡(luò)角”可以采用先建立直導線，后逐漸移動滑車使導線彎曲來模擬；通過固定導線一端，可以使得逐漸移動滑車過程中導線相對于滑車滑動，以模擬“導線滑動”引起的橫截面變形的累積效應。

本文的分析方案見表2。

表2 分析方案

3 有限元模型

3.1 普通鋼芯鋁絞線有限元模型

普通鋼芯鋁絞線a由7根鋼線與45根鋁線分5層絞合而成，外徑為33.75 mm。由于缺乏確定的節(jié)徑比數(shù)據(jù)，本文根據(jù)工程經(jīng)驗選取節(jié)徑比。每層導線的參數(shù)見表3。

表3 普通鋼芯鋁絞線每層導線的參數(shù)

表3中，鋁合金彈性模量為70 GPa，泊松比為0.3；鋼的彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。本文采用實體單元對導線建立有限元模型，基于對股線受到外載荷作用發(fā)生彈塑性變形和股線間的相互接觸等問題的考慮，選用8節(jié)點的Solid185單元[6]。導線內(nèi)的接觸分為3種[5]：中心股線與螺旋鋼股線間的線接觸、相臨絞線層股與股間的點接觸、同絞線層內(nèi)股線間線接觸。首先建立各絞線層的截面，劃分接觸體和非接觸體；其次利用平移、旋轉(zhuǎn)命令生成局部接觸體；然后復制生成接觸體；重復以上步驟，最后建立非接觸體，生成完整的導線幾何模型，如圖4所示。

建模時，初始狀態(tài)為導線伸直，導線總長度為50倍直徑。單根導線均采用梁單元模擬，相鄰兩根導線之間定義接觸?；嚥捎脝蜶槽類型，槽底半徑R=36 mm，滑輪槽傾斜角=15°。模型中采用30°中心角的圓形軌道模擬，滑車與導線在導線中點處接觸，兩者之間沒有接觸壓力。結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。

理論分析表明，單根導線之間摩擦系數(shù)越小導線穩(wěn)定性越差，一般鋼-鋼、鋼-鋁、鋁-鋁的摩擦系數(shù)大于0.1，分析時在單根導線之間采用0.1作為摩擦系數(shù)；滑車和導線之間摩擦系數(shù)越高導線穩(wěn)定性越差，實際工作中導線和滑車是滾動摩擦，滾動摩擦系數(shù)很小，遠小于0.1，本文采用0.1作為摩擦系數(shù)。采用上述方法，可以得到工程保守結(jié)果。

模擬過程分成兩步：

步驟1. 導線兩端固定垂直于導線軸線的位移。固定滑車位置。導線一端固定沿導線軸線位移，另一端施加37.6 kN拉力(37.6=150.45×25%)。載荷及約束條件如圖5(a)和(b)所示。

步驟2. 滑車在滑車圓形軌道平面內(nèi)沿垂直導線方向擠壓導線。當絞線與滑車的包絡(luò)角達到30°時完成計算。載荷及約束條件如圖5(c)所示。在滑車擠壓絞線過程中根據(jù)圖6的幾何分析可見，導線會相對滑車滑動，滑動距離約為27.6 mm，這可以模擬導線滑動時橫截面變形的累積效應。

圖5 模擬步的約束條件及加載情況

圖6 模擬過程中絞線相對于滑車滑動情況分析

圖6中，以絞線軸線的長度作為計算長度，各參數(shù)的單位為(mm)，則

=33.75×21/2×sin15°=91.7 (mm)

=33.75×50/2=843.8 (mm)

=-=752.0 (mm)

=/ cos15°=778.6 (mm)

(弧長)=33.75×21/2×15/180π=92.8 (mm)

=×sin15°+(-× cos15°)=202.1 (mm)

=+-=27.6 (mm)

其中，為滑車運動距離；為導線相對滑車滑動距離。

3.2 低風壓鋼芯鋁絞線有限元模型

5種低風壓導線的截面形狀如圖5所示。5種低風壓鋼芯鋁絞線的有限元模型建模方法同上，最外層節(jié)徑比均選為9。5種低風壓鋼芯鋁絞線有限元模型的橫截面圖如圖7所示。

4 結(jié)果分析

利用有限元模型，分兩步進行絞線穩(wěn)定性分析。在建好的導線模型上利用自由網(wǎng)格劃分生成單元，按照步驟1和步驟2中的要求對模型施加載和添加約束，通過分析計算后得到位移云圖。圖8~13分別為鋼芯鋁絞線a及5種低風壓導線：b，c，d，e和f模擬步驟1結(jié)束時絞線的位移云圖，模擬步驟2結(jié)束時模型的位移云圖及絞線與滑車接觸部位的局部位移云圖。

從圖中可以看出，模擬步驟1中鋼芯鋁絞線a沿軸的最大位移最小，其他低風壓導線沿軸的最大位移相近；模擬步驟2中鋼芯鋁絞線f沿軸的最大位移最小，鋼芯鋁絞線a沿軸的最大位移最大。

采用式(5)計算最外層所有單根導線的跳股系數(shù)λ，取其最大值作為本工況的跳股系數(shù)。通過計算發(fā)現(xiàn)鋼芯鋁絞線a、b、c、d、e、f的跳股系數(shù)分別為0.088、0.364、0.246、0.498、0.359、0.349，均小于的參考區(qū)間，所以均不會發(fā)生跳股。

圖8 鋼芯鋁絞線a位移結(jié)果

圖9 鋼芯鋁絞線b位移結(jié)果

圖10 鋼芯鋁絞線c位移結(jié)果

圖11 鋼芯鋁絞線d位移結(jié)果

圖12 鋼芯鋁絞線e位移結(jié)果

圖13 鋼芯鋁絞線f位移結(jié)果

5 結(jié) 論

采用ANSYS軟件對一種普通鋼芯鋁絞線和5種低風壓鋼芯鋁絞線共6種鋼芯鋁絞線，在30°包絡(luò)角，25%張力條件下通過20倍導線直徑的放線滑車時絞線各單股導線的變形進行分析，采用跳股判據(jù)對絞線的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進行評價，得到6種方案的跳股系數(shù)分析結(jié)果見表4。

表4 6種方案的跳股系數(shù)分析結(jié)果

分析結(jié)果表明：

(1) 普通鋼芯鋁絞線a的跳股系數(shù)為0.088，遠小于工程中[0.5,1]的要求，導線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

(2) 5種低風壓鋼芯鋁絞線b、c、d、e和f的跳股系數(shù)最大值為0.498，最小值為0.246，均小于工程中[0.5,1]的要求，導線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

(3) 5種低風壓鋼芯鋁絞線中d的跳股系數(shù)最大，c的跳股系數(shù)最小。d最外圈導線根數(shù)為12，c最外圈導線根數(shù)為18，另外3種絞線最外圈導線根數(shù)均為16。通過比較，發(fā)現(xiàn)低風壓導線中，最外圈導線根數(shù)越多，跳股系數(shù)越小。

[1] 胡淵蔚. 低風壓導線的發(fā)展和測試[J]. 電線電纜, 2016(5): 1-5.

[2] SAKAKIBARA A, LISAKA H, MORI N, et al. Development of low-wind-pressure conductors for compact overhead transmission line [J]. IEEE Power Engineering Review, 1984, 103( 10): 3117-3124．

[3] 木村容康, 青木克己. 低風圧電線の特性と流れ様式[J]. 可視化情報學會誌, 1997, 17(2): 315-318．

[4] 尤傳永. 輸電線路低風壓導線的開發(fā)研究[J]. 電力建設(shè), 2010, 31(12): 1-6.

[5] 萬建成, 司佳鈞, 劉彬, 等. 一種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的大截面擴徑導線設(shè)計[J]. 電力建設(shè), 2013, 34(10): 92-96.

[6] 萬建成, 董玉明, 楊文剛, 等. 擴徑導線的參數(shù)化有限元建模[J]. 電力科學與工程, 2015, 7(31): 74-78.

Analysis of Low-Wind-Pressure Conductor Based on Finite Element

ZHOU Chao1, CHEN Zuo1, LI Li2, LIU Yanping1, SONG Yuwang1

(1. School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. Beijing Power Transmission and Distribution Company, Beijing 102401, China)

In order to reduce the wind pressure on the surface of the conductor, scholars at home and abroad have put forward a series of low-wind-pressure conductors with different section shapes and validated their working mechanism. However, there are few reports about the structural stability of the low-wind-pressure conductor and the problem of strand jumping. Therefore, the finite element model is established for aluminum conductor steel reinforced commonly used and low-wind-pressure conductor by ANSYS software. Based on criterion of strand jumping occurred on line, the displacement cloud and structural stability of the wire under different working conditions are analyzed. At the same time, the relationship between the number of outermost wire strands and the stability of conductor structure is discussed. The results show that the more the conductor number of the outer ring, the more stable the wire structure.

low-wind-pressure conductor; pay-off; finite element analysis; stability

TM 244+.2

10.11996/JG.j.2095-302X.2018010129

A

2095-302X(2018)01-0129-07

2017-04-12；

2017-07-16

國家自然科學基金面上項目(51575180)；北京自然科學基金面上項目(8152027)

周 超(1980-)，男，北京人，副教授，博士研究生。主要研究方向為機械動力學、非線性振動和結(jié)構(gòu)設(shè)計。E-mail：zhouchao@ncepu.edu.cn