趙文濤，陳雄文，張朝賀

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車架有限元模型中焊點的快速構(gòu)建研究與應(yīng)用

趙文濤1，陳雄文2，張朝賀3

(1. 中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621900；2. 中國工程物理研究院，四川 綿陽 621900；3. 浙江大學(xué)機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

桁架類結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于橋梁、建筑和各種機架中，其中存在大量相似的焊點，針對客車車架有限元建模過程中焊點構(gòu)建效率低和相互之間存在差異的問題，提出了基于點云配準(zhǔn)的方法快速完成焊點的構(gòu)建。首先分析車架各分總成中型材間的焊接接頭結(jié)構(gòu)和類型，在有限元網(wǎng)格劃分完成的基礎(chǔ)上，對于數(shù)量較多、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一致且尺寸相近的接頭，提取其網(wǎng)格和節(jié)點信息并構(gòu)建焊點形成等效接頭；然后建立各分總成的等效接頭集合；最后使用主成分分析法和迭代就近點算法將集合內(nèi)的等效接頭點云和車架上相應(yīng)的接頭點云進行配準(zhǔn)，使用點云融合完成焊點的構(gòu)建，有效地解決了車架焊點構(gòu)建過程中存在的問題。

車架；焊點快速構(gòu)建；點云配準(zhǔn)；主成分分析法；迭代就近點算法

全承載客車車架是一個封閉的“鳥籠式”結(jié)構(gòu)，從外觀上看是一個由2 000多根型材焊接而成的六面體形狀，包括前圍、后圍、左圍、右圍、頂蓋和底架6個分總成[1]，其中存在數(shù)量龐大、尺寸和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同的焊點。在建立車架有限元分析模型時，如何快速構(gòu)建這些焊點是需要重點考慮的問題，傳統(tǒng)構(gòu)建焊點的方法有兩種：①通過手動的方式逐個添加，將型材焊接面上的節(jié)點用特定的結(jié)構(gòu)單元連接起來[2]，這樣做不僅效率低，而且不能保證相同接頭處焊點構(gòu)建的一致性；②利用車架內(nèi)模型間的裝配關(guān)系自動生成，該方法會因模型之間的干涉導(dǎo)致焊點構(gòu)建失敗。

為實現(xiàn)焊點的快速構(gòu)建，國內(nèi)外學(xué)者對此開展了一系列的研究[3-6]。BEEVERS等[7]針對使用少數(shù)接頭剛度數(shù)據(jù)預(yù)測整車性能時遇到的模型單元數(shù)量過大和計算時間過長等問題，提出了一種基于削弱單元概念的新方法。傅衛(wèi)[8]開發(fā)了一個焊接有限元數(shù)值模擬前處理系統(tǒng)，能快捷地實現(xiàn)T型接頭、半圓筒拼接接頭及薄壁筒與法蘭對接接頭等形式進行有限元建模。鞠偉[9]使用Tcl/Tk語言對HyperWorks進行二次開發(fā)，編寫了建立接頭簡化模型的流程自動化程序界面，在此界面下建立整車結(jié)構(gòu)中7個部位的接頭簡化模型?？姿卮鋄10]使用參數(shù)化設(shè)計技術(shù)和二次開發(fā)工具在UG平臺上開發(fā)了車架模型接頭的快速參數(shù)化創(chuàng)建模塊，并通過實例操作對該模塊進行測試。其研究成果可以實現(xiàn)部分接頭焊點的快速構(gòu)建，問題是接頭模型和車架模型不是同時創(chuàng)建的，而且接頭都經(jīng)過了簡化處理，尺寸和結(jié)構(gòu)上存在誤差，對分析結(jié)果的精度會產(chǎn)生不利影響。

本文提出一種基于點云配準(zhǔn)的車架焊點快速構(gòu)建的方法，根據(jù)車架結(jié)構(gòu)的相似性和型材的對稱性進行網(wǎng)格劃分；然后直接在目標(biāo)接頭處提取其有限元網(wǎng)格模型，對這些接頭模型構(gòu)建焊點以生成可用于計算的等效接頭，在對車架上其他相似接頭的焊點進行構(gòu)建時，將等效接頭和模型上接頭的點云進行配準(zhǔn)；最后使用點云融合的方法實現(xiàn)焊點的快速構(gòu)建。

1 型材等效接頭集合建立

根據(jù)車架各分總成的對稱性和型材的相似性進行分析并劃分有限元網(wǎng)格，并針對每一分總成中數(shù)量較多的同種類型接頭，提取接頭部位的有限元網(wǎng)格信息，對接頭有限元模型進行處理以形成可用于仿真計算的等效接頭并建立接頭集合。

1.1 基于對稱性的車架網(wǎng)格劃分

在對車架進行網(wǎng)格劃分之前，首先要充分考慮車架的對稱性，將對稱性原理[11]運用到網(wǎng)格劃分的過程中。為了使得劃分結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映車架的真實性，將車架“對稱性”分不同的層次和角度進行表達：①結(jié)構(gòu)對稱性：車架總體上是一個結(jié)構(gòu)對稱的長方體，局部結(jié)構(gòu)的型材分布也具有對稱性，具有多個對稱面；②材料分布對稱性：由于制造工藝的制約，現(xiàn)在車架一般采用單一材料的型鋼焊接而成，從而材料的分布與結(jié)構(gòu)具有一致性；③承載對稱性：主要體現(xiàn)在載重的合理分布和空氣懸架的對稱結(jié)構(gòu)，使得整車的受力分布大致均勻?qū)ΨQ。

客車車身骨架包含上千根型材，數(shù)量之多、結(jié)構(gòu)之復(fù)雜，導(dǎo)致網(wǎng)格劃分的工作量非常大?？蓪σ獎澐志W(wǎng)格的型材抽取中面，單元類型采用四節(jié)點四邊形單元，對于左右對稱的零件，只需對一側(cè)模型進行網(wǎng)格劃分，另一側(cè)網(wǎng)格則可通過鏡像來實現(xiàn)，或者同時對兩根對稱型材進行一致的網(wǎng)格劃分，這樣既提高了網(wǎng)格劃分的效率又保證了網(wǎng)格的對稱性。基于上述劃分網(wǎng)格的思想，部分網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示，對稱型材網(wǎng)格劃分一致，模型總體網(wǎng)格劃分基本對稱。

圖1 車架網(wǎng)格劃分的相似性和對稱性

1.2 接頭類別劃分及有限元網(wǎng)格提取

每個分總成中所使用的型材規(guī)格呈規(guī)律性分布，按照型材的截面尺寸和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對接頭進行分類，主要有“角”形、“米字”形、“十字”形和“T”形等，統(tǒng)計各分總成中數(shù)量較多的接頭，并從已經(jīng)劃好有限元網(wǎng)格的車架模型中直接提取接頭部分的網(wǎng)格，步驟如下：

步驟1.考慮接頭型材的連接關(guān)系和力學(xué)性能，選取模型中接頭處的有限元網(wǎng)格；

步驟2.將所選擇的接頭網(wǎng)格復(fù)制并放置到一個新建立的層面里，并修改接頭部分網(wǎng)格的顏色以便識別；

步驟3.對步驟2中的網(wǎng)格進行復(fù)制，將生成的接頭網(wǎng)格另存為bdf格式的文件，便于后續(xù)對網(wǎng)格模型進行處理；

步驟4.重復(fù)步驟2和3中的操作，對車架各個分總成中的數(shù)量較多的接頭分別進行網(wǎng)格提取，最后完成整車車架各個分總成接頭網(wǎng)格模型的匯總。

焊接接頭部分有限元網(wǎng)格的提取結(jié)果如圖2所示，圖中紅色的部分是焊接接頭的有限元網(wǎng)格，接頭向外延伸的部分是型材的網(wǎng)格單元。提取出來的接頭網(wǎng)格模型和車架上型材連接的接頭是完全一致的，因為其是直接的復(fù)制關(guān)系，由此得到的接頭模型再經(jīng)過處理后可以精確還原到原位置。

圖2 焊接接頭有限元網(wǎng)格的提取過程

1.3 等效接頭集合的建立

在有限元模型中，型材的焊接使用焊縫處節(jié)點自由度耦合來模擬。自由度耦合是指有限元模型中不同節(jié)點間的某些自由度取值相同的一種方法，在耦合自由度集合中，包含一個主自由度和一個或幾個從屬自由度。圖3為兩種等效接頭的建立過程，在HyperMesh中使用剛性連接單元 rbe 2(接頭中的“米”字結(jié)構(gòu))對兩個型材截面節(jié)點的6個自由度進行了耦合，連接面上的節(jié)點相互之間不會產(chǎn)生線和角的位移，保證了型材接頭的連接強度，從而比較準(zhǔn)確地模擬出焊接特點。

針對各分總成中常見的、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同的接頭，分別建立其等效模型，根據(jù)1.2節(jié)中接頭類別劃分和數(shù)量統(tǒng)計，可得到各分總成的等效接頭集合。圖4所示的是左右圍車架的等效接頭集合，接頭的命名是取大寫英文單詞首字母，左圍是“l(fā)eft”，右圍是“right”，其中左、右圍分總成共用一個接頭集合，第一個接頭名稱是“LRJoint 1”，第二個是“LRJoint 2”等。各個等效接頭集合之間是相互獨立的，沒有信息上的耦合，以此保證在調(diào)用時的可分割性；首先調(diào)用一個分總成的接頭集合進行操作，完成后再進行其他分總成的操作，避免了由于模型復(fù)雜，在操作時不容易對各個接頭進行識別的問題；同時，各個分總成的等效接頭模型以獨立文件的形式存在，每個文件有不同的名字和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等信息，以保證其唯一性。

圖4 左右圍分總成的等效接頭集合

2 接頭模型的點云配準(zhǔn)

點云配準(zhǔn)是焊點構(gòu)建的基礎(chǔ)，配準(zhǔn)過程包括粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)兩個步驟[12]：粗配準(zhǔn)使用主成分分析法(principal component analysis，PCA)；精配準(zhǔn)使用迭代就近點(iterative closest point，ICP)算法，配準(zhǔn)完成后，接頭點云基本重合。

2.1 基于PCA的接頭點云粗配準(zhǔn)

由于接頭點云的高度一致性，使用PCA完成粗配準(zhǔn)，計算點云數(shù)據(jù)模型的重心及其慣量矩陣的特征向量，并利用重心對齊和3個主軸對齊，得到平移向量和旋轉(zhuǎn)矩陣，從而完成配準(zhǔn)；粗配準(zhǔn)是根據(jù)兩個點云的重心位置和主方向貼合來完成其對齊關(guān)系，為了避免由于特征向量的正負(fù)導(dǎo)致的相差180°的錯誤配準(zhǔn)結(jié)果，使用空間包圍盒法對粗配準(zhǔn)設(shè)置閾值進行判斷以保證結(jié)果的正確性。粗配準(zhǔn)完成后，由于其配準(zhǔn)誤差比較大，兩個點云的對應(yīng)節(jié)點之間會存在微小的距離，如圖5(b)所示，兩片點云并沒有完全重合在一起。

2.2 基于ICP算法的接頭點云精配準(zhǔn)

目前，在三維點云數(shù)據(jù)精配準(zhǔn)方法中ICP算法應(yīng)用最為廣泛[13]，使用該算法對接頭點云進行精配準(zhǔn)。假定等效接頭點云和模型上接頭點云中各有和個點，分別用{p}(=1,2,···,)和{q}(=1,2,···,)表示，ICP算法每次尋找兩個點云中的最近點，使其歐氏距離最小，并經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)不斷進行迭代，最終達到設(shè)置的閾值從而完成精配準(zhǔn)過程。包括3個步驟：

步驟1.對點云{p}中的點p，在{q}中尋找與其距離最近的點，即求得q使得

其中，(p,q)為點p，q之間的歐氏距離。持續(xù)上述過程，直到中的每個點p均在中找到對應(yīng)點q，由此得到點對。其過程記為=(,)。

步驟2.應(yīng)用最優(yōu)化解析方法計算幾何變換參數(shù)，使得點對的均方誤差達到最?。?/p>

步驟3. 應(yīng)用幾何變換參數(shù)對點云進行幾何變換：

獲得最優(yōu)變換參數(shù)和后，作用到等效接頭點云上進行幾何變換，此過程記為P+1=(,)P，其中，P為經(jīng)過第次變換得到的點云。

上述3個步驟不斷迭代求解，模型上接頭點云與經(jīng)過幾何變換作用后的等效接頭點云之間的均方誤差值逐漸收斂到最優(yōu)值，最終完成精配準(zhǔn)過程，如圖5(c)所示，此時兩片點云的對應(yīng)點對幾乎重合在一起。

圖5 接頭點云配準(zhǔn)過程

3 焊點快速構(gòu)建及實例

在接頭配準(zhǔn)完成后，等效接頭和模型上接頭點云重合性較好，對應(yīng)節(jié)點的三維坐標(biāo)近似相等，可以利用這一有利條件，快速完成型材接頭上焊點的構(gòu)建并應(yīng)用到具體實例中。

3.1 焊接關(guān)系快速構(gòu)建

使用點云融合的方法來完成焊點的構(gòu)建，為了保證車架模型的完整性和精確性，以車架上接頭點云為基準(zhǔn)進行點云融合，即融合以后車架上接頭點云的空間坐標(biāo)保持不變。融合判斷條件是兩個節(jié)點之間的歐氏距離小于等效接頭內(nèi)兩個節(jié)點之間最小歐氏距離min的二分之一，即

其中，為配準(zhǔn)完成后接頭內(nèi)對應(yīng)節(jié)點之間的歐氏距離，min等效接頭內(nèi)為兩個節(jié)點之間最小歐氏距離。

點云融合之后，模型上接頭內(nèi)對應(yīng)的節(jié)點之間也具有了自由度耦合關(guān)系，即焊點完全“融入”到模型內(nèi)，車架上接頭焊點構(gòu)建完成，如圖6所示。

圖6 模型接頭焊點的構(gòu)建

3.2 應(yīng)用實例

使用等效接頭模型快速完成左、右圍車架中12個尺寸和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同的接頭焊點構(gòu)建，模型上需要構(gòu)建焊點的接頭位置及其結(jié)構(gòu)如圖7(a)所示(只顯示了左圍車架)。在有限元前處理軟件HyperMesh中，使用節(jié)點選取功能，分別獲取接頭處的點云，此時模型上接頭點云是12片點云簇，然后以文件的方式導(dǎo)入左、右圍接頭集合內(nèi)的等效接頭LRJoint 5，按照前述焊點的構(gòu)建方法，依次將等效接頭點云和模型上接頭點云配準(zhǔn)完成其構(gòu)建，如圖7(b)所示，這一過程由程序自動循環(huán)完成。

至此，左右圍車架分總成上一類焊點構(gòu)建完成，接下來可以調(diào)用其他形式的等效接頭進行剩余焊點的構(gòu)建，不僅提高了焊點構(gòu)建的效率，也可以保證同種接頭處構(gòu)建的焊點是一致的，與實際的焊接工藝保持相對一致性，提高了分析模型的準(zhǔn)確性。

圖7 左、右圍車架上一類焊點的快速構(gòu)建

4 結(jié) 論

提出了基于點云配準(zhǔn)的方法快速完成車架型材間焊點的構(gòu)建，提高了車架有限元建模的效率并保證了接頭焊點構(gòu)建的一致性。根據(jù)車架模型的對稱性進行網(wǎng)格劃分，并對型材焊接接頭統(tǒng)計分類，在此基礎(chǔ)上提取目標(biāo)接頭的網(wǎng)格信息并構(gòu)建其等效接頭，然后建立各個分總成的等效接頭集合。在使用等效接頭構(gòu)建焊點時，將等效接頭點云與車架上接頭點云依次進行配準(zhǔn)，包括粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)兩個步驟，最后設(shè)置適當(dāng)?shù)拈撝颠M行點云融合，在融合過程中以車架上接頭點云為基準(zhǔn)，從而準(zhǔn)確完成了型材接頭焊點的構(gòu)建。

與車架相似的桁架結(jié)構(gòu)，如桁架橋、輸電線鐵塔和鋼架建筑(如國家大劇院和國家體育館)等，在建立這些結(jié)構(gòu)的有限元模型時，焊點的快速構(gòu)建可以借鑒本文的方法，具有一定的普適性和推廣意義。

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Research and Application on Fast Construction of Welding Joints in Bus Frame Finite Element Model

ZHAO Wentao1, CHEN Xiongwen2, ZHANG Chaohe3

(1. Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621900, China; 2. China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621900, China; 3. College of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310027, China)

Truss structures are widely used in bridges, buildings and various frames, where a large number of similar solder joints exist, aiming at the problem of low efficiency and mutual difference on welding joints in the process of finite element modeling of bus frame, a method based on point cloud registration is proposed to rapidly construct the welding joints of profiles. Firstly, the structure and types of welding joints in the different parts of the bus frame are analyzed, on the basis of finite element mesh, for a large number of joints with similar topological structure and size, the mesh and node information are extracted, and then construct the equivalent joints and set of each part. Finally, principal component analysis and iterative closest point (ICP) algorithm are used to register the equivalent joint points and the corresponding cloud points on the frame, construct the welding joints by using point cloud fusion and the former problems are solved effectively.

bus frame; fast construction of welding joint; point cloud registration; principal component analysis; iterative closest point algorithm

O 242.21；TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2018010104

A

2095-302X(2018)01-0104-05

2017-05-25；

2017-07-05

趙文濤(1989–)，男，山東臨沂人，工程師，碩士。主要研究方向為產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計與有限元分析、虛擬現(xiàn)實技術(shù)。E-mail：zhaowtzju@163.com