李騰飛，羅日成，潘俊文，鄒 明，楊雅倩，胡長柱

（長沙理工大學(xué)，長沙410114）

0 引言

中國能源資源與負(fù)荷中心呈逆向分布的國情，決定了特高壓輸電技術(shù)在中國具有廣闊的應(yīng)用空間，而特高壓直流輸電較交流輸電在長距離大容量電能傳輸方面更具有經(jīng)濟(jì)和技術(shù)上的優(yōu)勢，故在我國得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1-4]。

特高壓直流輸電系統(tǒng)的接地極不同于交流輸電系統(tǒng)，它的工作接地和保護(hù)接地是分開的，工作接地稱為“接地極”，直流輸電在試運(yùn)行階段或者故障狀態(tài)下會以大地為回路作單極運(yùn)行，需要長期通過幾千安培的工作電流，持續(xù)工作時間要比交流接地裝置更長，同時，由于高達(dá)幾千安培的電流通過接地極注入地中，會導(dǎo)致地網(wǎng)電位升高，跨步電壓超過安全值，熱腐蝕和電腐蝕等問題[5-10]。衡量一個直流接地極的設(shè)計是否完善，不僅和交流接地網(wǎng)一樣要考慮地網(wǎng)電位升、接地電阻、跨步電壓、接觸電壓等參數(shù)，還需要考慮導(dǎo)體的熱腐蝕和電腐蝕，因此就需要更加全面的了解接地極的電流溢流特性。垂直接地體能夠有效利用地下低電阻率層，使各項電氣性能參數(shù)有效改善并且減少季節(jié)因素的影響[11-14]，但是，許多地區(qū)的地下并沒有低電阻率層，這給接地極的選址和設(shè)計帶來了極大的困難，如何在這些土壤電阻率高、地下也沒有低電阻率層的地區(qū)，使接地極的各項電氣性能參數(shù)得到優(yōu)化是一項重要課題。實(shí)踐證明，在垂直接地體上敷設(shè)降阻劑[15-16]是一項行之有效的方法。筆者的目的是采用數(shù)值計算方法，分析垂直接地體結(jié)合降阻劑對直流極各項電氣性能參數(shù)的改善，以期更好的對直流極進(jìn)行設(shè)計、評估和改造。

1 接地極的主要技術(shù)參數(shù)及結(jié)果分析

1.1 主要技術(shù)參數(shù)

四川省興文縣共樂鎮(zhèn)萬壽極址是西北電力設(shè)計院為溪洛渡右岸換流站推薦的接地極極址之一[3]，從地形上看，該地區(qū)平坦寬闊，基本滿足環(huán)形電極的設(shè)計條件，而環(huán)形接地極有利于降低電極表面的最大溢流電流密度，減少電極腐蝕，故采用雙環(huán)形接地極，如圖1所示，內(nèi)環(huán)半徑R1=300 m，外環(huán)半徑R2=400m，埋深設(shè)h=5m。土壤分層結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 雙圓環(huán)接地極Fig.1 Double-ring grounding electrode

表1 土壤分層結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)Table 1 Soil structure data

接地極正常運(yùn)行電流為4 000 A，實(shí)際工作中一般要留有10%的裕度，因此注入接地極的額定電流取4 400 A，由雙環(huán)中心注入，并通過饋電電纜接到圓環(huán)上，通過CDEGS數(shù)值仿真軟件計算，得到各項電氣性能參數(shù)如表2所示。

表2 電氣性能參數(shù)Table 2 Electrical performance parameters

1.2 結(jié)果分析

1.2.1 接地電阻和地電位升

接地極的主要作用是將電流通過周圍的土壤向無窮遠(yuǎn)處散流，接地電阻的大小用來反映接地極散流性能的宏觀效果，因此，接地電阻越小越好，但是片面的強(qiáng)調(diào)降低接地電阻會帶來諸多經(jīng)濟(jì)技術(shù)的不合理性，衡量一個接地極的性能好壞要綜合考慮各項電氣性能參數(shù)（接地電阻、地電位升、跨步電壓、導(dǎo)體電流溢流密度），接地電阻只是其中一個參考值。從保證安全的角度出發(fā)，需滿足IR≤2 000 V[4]，表2所示計算結(jié)果為1 825 V，基本滿足要求，但是需要說明的是，表2中的參數(shù)計算都是基于1.1倍額定電流I=4 400 A的計算結(jié)果，若以該工程最大暫態(tài)電流6 000 A來計算，地電位升將達(dá)到2 482 V，超過了2 000 V。

1.2.2 最大電流溢流密度

直流接地極由于可能長期通過幾千安的大電流，其電解腐蝕的問題極為突出，接地極的防腐蝕是直流接地極設(shè)計中一個不可忽視的問題。工程上常用的防腐蝕措施有兩種[9-10]，一是采用耐腐蝕材料的電極，二是在電極周圍布置焦炭，而這兩種防腐措施都有其局限性，采用第一種措施的電極，雖然腐蝕速度在一定的電流溢流密度界限內(nèi)是很小的，但是超過此界限后，會隨電流溢流密度的增加而劇增，第二種措施受到土壤濕度和焦炭發(fā)熱的制約，因此，要解決接地極的腐蝕問題，不僅要采取合適的防腐措施，還要從根本上減小電流溢流密度。

1.2.3 跨步電壓

文獻(xiàn)[4]提到，美國EPRI根據(jù)人手（指）感到輕微刺痛感覺的直流電流，推薦直流接地極最大允許跨步電壓值按下式計算：

根據(jù)該公式得到跨步電壓安全值為6.308 V，可見，該接地極的最大跨步電壓7.4 V超過了安全值。

2 降阻劑對電氣性能參數(shù)的影響

以萬壽接地極土壤模型為例，討論垂直接地體對降低接地極接地電阻的的作用。在已有的雙環(huán)形接地極的基礎(chǔ)上增設(shè)垂直接地體，考慮接地極長度L的變化對接地電阻R的影響，垂直接地體根數(shù)N=20，為了減小接地體之間的屏蔽效應(yīng)，以提高垂直接地體的利用系數(shù)，垂直接地體沿外環(huán)等間距布置。降阻劑電阻率30 Ω·m，敷設(shè)在垂直接地體周圍，半徑為r=0.5 m，如圖2所示。

圖2 垂直接地體敷設(shè)降阻劑Fig.2 Vertical grounding electrode laying on the resistance reducing material

2.1 對接地電阻的影響

垂直接地體對接地電阻的影響結(jié)果如圖3所示，其中實(shí)線代表敷設(shè)了降阻劑時的工況，虛線代表不敷設(shè)降阻劑時的工況。

由圖3可以看出：其它條件不變的情況下，接地電阻R隨垂直接地體長度的增加而降低，從圖3中還可知，敷設(shè)降阻劑后垂直接地體的降阻效果更好，并且隨著接地極長度的增加，二者降阻效果的差距會越來越大。垂直接地體長度為200 m，未敷設(shè)降阻劑時，接地電阻為0.381 Ω，降阻率為7.6%，敷設(shè)降阻劑后，接地電阻為0.364 Ω，降阻率為12.3%，降阻效果提高了62%，因此可以看出，對下層電阻率較高的地區(qū)，敷設(shè)降阻劑后能有效的降低接地電阻。

圖3 垂直接地體長度對接地電阻的影響Fig.3 The influence of vertical grounding electrode’s length to resistance

2.2 對最大電流溢流密度的影響

垂直接地體對最大電流溢流密度的影響結(jié)果如圖4所示，其中實(shí)線代表敷設(shè)了降阻劑時的工況，虛線代表不敷設(shè)降阻劑時的工況。

圖4 垂直接地體長度對最大電流溢流密度的影響Fig.4 The influence of vertical grounding electrode’s length on maximum current overflow density

由圖4可以看出：其他條件不變的情況下，最大電流溢流密度隨垂直接地體長度的增加而降低，從圖4中還可知，敷設(shè)降阻劑后的垂直接地體的最大電流溢流密度顯著降低，未敷設(shè)降阻劑時，最大電流溢流密度為10.5/A·m-2，比初始值降低了25%，敷設(shè)降阻劑后，最大電流溢流密度為8.4/A·m-2，比初始值降低了40%，因此可以看出，敷設(shè)降阻劑后能有效的降低接地極的最大電流溢流密度。

2.3 對跨步電壓的影響

垂直接地體對跨步電壓的影響結(jié)果如圖5所示，其中實(shí)線代表敷設(shè)了降阻劑時的工況，虛線代表不敷設(shè)降阻劑時的工況。

由圖5可以看出：其他條件不變的情況下跨步電壓U隨垂直接地體長度的增加而降低，從圖5還可知，敷設(shè)降阻劑后垂直接地體對跨步電壓的影響更大，垂直接地體長度為200 m，未敷設(shè)降阻劑時，跨步電壓為5.706 V，比初始值降低了22%，敷設(shè)降阻劑后，跨步電壓為4.495 V，比初始值降低了39%，因此可以看出，對下層電阻率較高的地區(qū)，敷設(shè)降阻劑后能更有效的降低接地極的跨步電壓。

圖5 垂直接地體長度對最大跨步電壓的影響Fig.5 The influence of vertical grounding electrode’s length on maximum step voltage

3 接地極長度和根數(shù)對跨步電壓的影響

對于萬壽接地極跨步電壓高于安全值的問題，常用的方法有增加接地極圓環(huán)尺寸、個數(shù)及埋設(shè)深度等，但是這些方法在實(shí)際中往往會受到接地極極址可用面積的限制，而且對于已經(jīng)完成建造的接地極，施工難度大、成本高，有鑒于此，采用垂直接地體結(jié)合降阻劑來降低跨步電壓是一種非常實(shí)用的方法，為實(shí)現(xiàn)接地極改造的經(jīng)濟(jì)性，在已有的水平雙環(huán)接地極基礎(chǔ)上增設(shè)垂直接地體并在其周圍敷設(shè)降阻劑，研究不同長度和根數(shù)的垂直接地體對跨步電壓的影響，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 垂直接地體長度對最大跨步電壓的影響Fig.6 The influence of vertical grounding electrode’s length to maximum step voltage

為了進(jìn)一步研究不同接地極布置方式下垂直接地體的降壓效果，定義垂直接地體單位長度的降壓值（單位:mV）為

式中，U0為接地極最大跨步電壓的初始值，U0=7.4 V，UP為增設(shè)不同長度和根數(shù)的垂直接地體后的最大跨步電壓值，N和L分別為垂直接地體的根數(shù)和長度，圖7為增設(shè)不同長度和根數(shù)的垂直接地體后單位長度的降壓值α的變化曲線。

圖7 垂直接地體長度和根數(shù)對最大跨步電壓的影響Fig.7 The influence of vertical grounding electrode’s length and number on maximum step voltage

分析圖6、圖7可以得到如下一些規(guī)律：

1）垂直接地體根數(shù)一定時，單位長度的降壓值隨長度變化呈先急劇上升，然后緩慢下降的趨勢。

2）垂直接地體長度一定時，根數(shù)越多，單位長度的降壓值越小。其原因是當(dāng)垂直接地體根數(shù)越多時，相當(dāng)于它們的間距變小，導(dǎo)致相互間的屏蔽作用加大了。

3）垂直接地體長度一定時，根數(shù)越多，跨步電壓的下降速率越來越慢，并具有飽和趨勢。

考慮到實(shí)際工程當(dāng)中，可能會由于地質(zhì)結(jié)構(gòu)或者地理因素的原因，垂直接地體不一定可以等深布置，并且不同深度的垂直接地體埋設(shè)價格是不一樣的，并不是一個定值，其埋深越長，價格越高。

定義是單根垂直接地體的投資C為

式中，X是垂直接地體長度。

定義期望的跨步電壓的壓降值a為

式中，N是垂直接地體根數(shù)。

定義垂直接地體的總投資P為

目標(biāo)是使總投資P最小，問題可以轉(zhuǎn)化為求式（5）在附加條件式（4）下的極值問題。作拉格朗日函數(shù)：

根據(jù)式（4）、（7）、（8）可解得X，N及λ，這樣得到的（X，N）對應(yīng)的就是P的極值，從而可以確定能使總費(fèi)用最小的垂直接地極的長度及根數(shù)。

4 結(jié)論

筆者采用數(shù)值分析的方法，以萬壽接地極址的土壤模型為例，討論了通過采用垂直接地體結(jié)合降阻劑的方法來改善直流接地極的電氣性能參數(shù)，主要結(jié)論如下：

1）對直流接地系統(tǒng)的設(shè)計和評估，不能等同于交流接地網(wǎng)，應(yīng)根據(jù)其需要較長時間大電流單極運(yùn)行的特點(diǎn)，綜合考慮其電氣性能參數(shù)，如接地電阻，地電位升，溢流電流密度，跨步電壓等。

2）在下層土壤電阻率較高的地區(qū)，單純的使用垂直接地體對電氣性能參數(shù)的改善作用并不大，而在敷設(shè)降阻劑后，作用將顯著提高。

3）實(shí)際工程當(dāng)中，在進(jìn)行直流接地極設(shè)計和改造時，應(yīng)當(dāng)充分考慮以下兩點(diǎn)：一是接地體長度不變時，單位長度垂直接地體的降壓值隨根數(shù)的增加而降低，二是接地體根數(shù)不變時，單位長度垂直接地體的降壓值先上升后下降。盡量在滿足安全要求的前提下，使施工成本降低到最小。

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