沈亮 李承儒 江子豪 張曉宇 陳超

（1.海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司萬寧供電局 2. 武漢三相電力科技有限公司）

10kV配電網(wǎng)單相接地跨步電壓有限元仿真

沈亮1李承儒1江子豪2張曉宇1陳超1

（1.海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司萬寧供電局 2. 武漢三相電力科技有限公司）

目前一般采用電磁場鏡像法來計算跨步電壓的大小，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生接地故障時無明顯接地體，此時有限元法計算更為精確。本文采用有限元法計算了較大電流和較小電流情況下的跨步電壓分布，分析了配電網(wǎng)不同情況下的跨步電壓大小，提出了配電網(wǎng)跨步電壓監(jiān)測的閾值。仿真計算結(jié)果為配電網(wǎng)跨步電壓監(jiān)測提供了理論基礎(chǔ)，可給跨步電壓監(jiān)測裝置設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐。

跨步電壓；有限元仿真；單相接地

0 引言

配電網(wǎng)發(fā)生單相接地時，在接地點附件產(chǎn)生電勢分布區(qū)域，易對人身造成跨步電壓傷害，因此要求采取措施對其加以限制[1]?？绮诫妷合拗拼胧┬枰钥绮诫妷河嬎銥榛A(chǔ)。對于跨步電壓的計算一般采用電磁場鏡像法，計算中一般將接地體等效為球體或半球體[2]。但對于實際中的單相接地，導(dǎo)線懸垂于大地并與大地表面直接接觸，這種情況下無法對接地體進(jìn)行等效，此時傳統(tǒng)的鏡像法計算跨步電壓困難。

本文利用有限元法對10kV配電網(wǎng)單相接地情況進(jìn)行分析，考慮土壤電阻率較好和土壤導(dǎo)電性能較差兩種情況，對其分別仿真并進(jìn)行跨步電壓計算，確定單相接地短路時跨步電壓的大小，為跨步電壓監(jiān)測裝置設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1 有限元模型

單相接地在實際中存在兩種情況，一種是土壤電阻率較大、入地電流較小的高阻接地；另一種是土壤電阻率較小、入地電流較大的低阻接地。本文針對這兩種情況進(jìn)行仿真，計算不同情況下跨步電壓的大小。

1.1 模型建立

本有限元模型針對單相接地故障，計算導(dǎo)線斷線、一端垂落到地面時，在其附近的跨步電壓大小。

建立如圖1所示的單相接地故障模型，其中垂落導(dǎo)線為一段與大地垂直接觸的導(dǎo)體，大地等效為一個均勻材質(zhì)的半球。圖1中長度單位為m。

圖1 單相接地有限元模型

圖1中導(dǎo)線材料設(shè)置為銅，大地則根據(jù)不同的實際考慮兩種情況。對于潮濕土壤、潮濕泥土等情況，土壤電阻率較低，入地電流較大；對于水泥、石頭、干燥土壤等情況，土壤電阻率較高，相當(dāng)于高阻接地，入地電流較小。

1.2 計算方程及邊界條件

計算方程為式（1）、式（2）組成的方程組：

式中，J為電流密度矢量；E為電場矢量[3]。

模型中假設(shè)半球面為無窮遠(yuǎn)處，其電位為0，即Ug=0。同時，垂直于大地平面的電流密度應(yīng)該為0，即滿足式（3），式中n為大地平面的法向矢量。

計算中通過設(shè)置不同的土壤電阻率和介電常數(shù)來反映兩種不同的大地土壤情況。

2 跨步電壓仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述模型對跨步電壓進(jìn)行計算分析。計算過程中取人體正?？绮骄嚯x為60cm，安全耐受交流電壓取為有效值50V。通過仿真計算對安全距離進(jìn)行分析。

2.1 低阻接地情況跨步電壓

對于低阻接地情況，土壤電阻率較低，接地點入地電流較大，此時設(shè)置模型中土壤電阻率為20Ωm，在導(dǎo)線端點施加有效值為30A的電流。仿真得到經(jīng)過垂落導(dǎo)線的垂直切面上的電流密度分布云圖如圖2所示，單位為A/m2，其中白色線條表示電流密度的方向。

圖2 單相接地時的電流密度分布云圖

垂落導(dǎo)線附近電位的計算結(jié)果如圖3所示。圖3中顯示了截取橫坐標(biāo)為0.6m、對應(yīng)縱坐標(biāo)電位差為50V的曲線部分，可以看出當(dāng)前腳距離垂落導(dǎo)線約0.81m、后腳距離垂落導(dǎo)線約1.41m時，跨步電壓正好為50V。為了保證人身安全，對于該低阻接地情況，人體腳部距垂落導(dǎo)線的安全距離應(yīng)當(dāng)取為0.81m。

圖3 低阻接地情況下的導(dǎo)線附近電位分布

2.2 高阻接地情況跨步電壓

對于土壤電阻率較高的情況下，相當(dāng)于高阻接地，此時入地電流較小，導(dǎo)線與大地?zé)o窮遠(yuǎn)處通過等效電容連接，這種情況下需要用靜電場模型對導(dǎo)線附近電位進(jìn)行仿真。設(shè)置土壤電阻率為8000Ωm，相對介電常數(shù)為6。故障點電位按照10kV線路相電壓峰值的兩倍選取，即16.33kV。垂落導(dǎo)線附近的電位分布圖如圖4所示。

圖4 高阻接地情況下的導(dǎo)線附近電位分布

圖4中也顯示了截取橫坐標(biāo)為0.6m、對應(yīng)縱坐標(biāo)電位差為50V的曲線部分，可以看出當(dāng)前腳距離垂落導(dǎo)線約0.82m、后腳距離垂落導(dǎo)線約1.42m時，跨步電壓正好為50V。為了保證人身安全，對于該低阻接地情況，人體腳部距垂落導(dǎo)線的安全距離應(yīng)當(dāng)取為0.82m。

對比圖3和圖4可以看出，高阻接地情況與低阻接地情況下的計算結(jié)果是基本相近的，人體腳部靠近接地點的安全距離約為0.8m。

3 結(jié)束語

1）利用有限元法能夠精確計算不同接地情況下的跨步電壓，計算結(jié)果較傳統(tǒng)方法更為精確，能夠計算更多的實際情況。

2）對于10kV配電網(wǎng)單相接地故障，在高阻接地和低阻接地的接地情況下，以50V有效值為安全耐受電壓時，安全距離均約為0.8m。

[1]王妍，孫奎明. 跨步電壓和接觸電壓的限制措施[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2011(29):80-81.

[2]謝小樂. 鏡像法在接地電阻與跨步電壓計算中的應(yīng)用[J]. 江西電力職工大學(xué)學(xué)報，2001，14(04):13-14.

[3]葉齊政，陳德智. 電磁場教程[M]. 北京：高等教育出版社，2012.

2017-09-26）