（福建省普通教育教學(xué)研究室）

此節(jié)“角的平分線的性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)定位合理、方法得當(dāng)、過(guò)程流暢、目標(biāo)明確、重點(diǎn)突出.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不但學(xué)到了角平分線的性質(zhì)，也在經(jīng)歷“猜想—畫(huà)圖—改寫(xiě)—證明”這一系列探究的過(guò)程中，初步獲得了研究幾何圖形性質(zhì)的基本經(jīng)驗(yàn)，掌握了語(yǔ)言翻譯（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三者之間的互譯）、幾何作圖等技能.較好地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng)的提升.總體上說(shuō)，這是一節(jié)很成功的課，它具有以下亮點(diǎn).

一、情境設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔得體

執(zhí)教教師沒(méi)有過(guò)多地復(fù)習(xí)角和角的平分線相關(guān)的觀念，而是借助一個(gè)實(shí)際情境——龍舟賽活動(dòng)，引出了學(xué)生易于理解的兩平行線和兩平行線間的“中間的線”，引導(dǎo)學(xué)生從中提出關(guān)于“中間的線”的兩條猜想，再將平行線變?yōu)橄嘟痪€，單刀直入地要求學(xué)生通過(guò)類(lèi)比“中間的線”的研究思路，探究角的平分線的性質(zhì).寥寥幾句，言簡(jiǎn)意賅，很好地指明了研究的思路與方法，使得學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)的探究活動(dòng)“有法可依”.

二、目標(biāo)定位合理準(zhǔn)確

本節(jié)課是一節(jié)性質(zhì)探究課，是初中階段研究圖形性質(zhì)的起始課，是今后研究圖形性質(zhì)的基礎(chǔ).為此，執(zhí)教教師把教學(xué)定位為過(guò)程與結(jié)果并重，在給出研究思路和方法后，便大膽地把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全交給了學(xué)生，給了學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行自主探索，而自己只作為一名傾聽(tīng)者，適時(shí)地規(guī)范學(xué)生的表述，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤.例如，在學(xué)生將文字表述轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的其教學(xué)預(yù)設(shè)中的問(wèn)題及時(shí)做了統(tǒng)一規(guī)范（已知，如圖（圖略），∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E.求證：PD=PE.），特別說(shuō)明要寫(xiě)“如圖”，并強(qiáng)調(diào)字母C是表示射線OC的符號(hào)，不能作為已知點(diǎn)，需另取一點(diǎn)P在OC上；特別強(qiáng)調(diào)了“角的內(nèi)部”，充分關(guān)注學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性，幫助學(xué)生提高語(yǔ)言翻譯能力和幾何作圖技能.這樣，學(xué)生通過(guò)自主研究，不但習(xí)得了研究幾何性質(zhì)的基本步驟，而且進(jìn)一步積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了數(shù)學(xué)直觀、邏輯推理等素養(yǎng)，提升了學(xué)習(xí)熱情.

三、教學(xué)過(guò)程流暢自然

從整節(jié)課的結(jié)構(gòu)看，執(zhí)教教師是按照“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課—類(lèi)比探究，提出猜想—證明猜想，得出結(jié)論—?jiǎng)邮植僮?，深入思考—?dú)w納小結(jié)，提升認(rèn)識(shí)”五個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)教學(xué)的.整節(jié)課邏輯清晰，有操作、有落實(shí)、有鞏固、有反饋，環(huán)環(huán)相扣，一氣呵成，流暢自然.特別值得一提的是，在探究交流的過(guò)程中，學(xué)生逐步弄清了一個(gè)圖形與所有滿足條件的點(diǎn)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)了從兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)一個(gè)圖形與所有滿足條件的點(diǎn)之間的關(guān)系，從中體會(huì)到了集合思想及條件的充分性和必要性，養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)思考的習(xí)慣.

四、方法指導(dǎo)科學(xué)高效

課堂上既有面向全體的宏觀指導(dǎo)，又有學(xué)生個(gè)體的積極探索，以及教師適時(shí)深入學(xué)習(xí)小組針對(duì)學(xué)生個(gè)體存在的問(wèn)題進(jìn)行的個(gè)別指導(dǎo)，還有學(xué)習(xí)小組熱烈的合作學(xué)習(xí)、成果展示，以及針對(duì)成果展示中發(fā)現(xiàn)的共性問(wèn)題的適時(shí)點(diǎn)撥.這些針對(duì)性的方法指導(dǎo)有機(jī)地結(jié)合在一起，形成了高效的探究課堂.為什么這么說(shuō)呢？對(duì)于小組合作學(xué)習(xí)，很多教師是一給出問(wèn)題，就要求學(xué)生小組討論.執(zhí)教教師則不同，其在給出問(wèn)題之后，總是給予學(xué)生一定的方法指引，并讓學(xué)生按照一定的研究方法進(jìn)行自主探究，經(jīng)過(guò)一系列的個(gè)體探究之后，再進(jìn)行討論總結(jié).我們知道，人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是通過(guò)個(gè)體積極主動(dòng)的建構(gòu)形成的，獨(dú)立學(xué)習(xí)是獲取知識(shí)的主要渠道，離開(kāi)了獨(dú)立學(xué)習(xí)，沒(méi)有一定的思考，用什么討論呢？獨(dú)立學(xué)習(xí)是小組討論的基礎(chǔ)，沒(méi)有獨(dú)立學(xué)習(xí)，小組討論便是無(wú)根之木.因此，執(zhí)教教師在這一點(diǎn)上特別值得稱(chēng)贊.

五、技術(shù)應(yīng)用貼切有效

雖然本節(jié)課中對(duì)于現(xiàn)代媒體的應(yīng)用不多，但是都用得恰時(shí)恰點(diǎn)、貼切有效.例如，引入部分通過(guò)插播龍舟賽活動(dòng)的場(chǎng)景提出探究問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并展開(kāi)思考與探究；插播微課展示小聰同學(xué)的作圖步驟證明猜想，設(shè)計(jì)了充分性的驗(yàn)證活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)角平分線的性質(zhì)有了更加深刻和完整的理解.

六、課堂面貌整潔清新

從學(xué)生的精神面貌看，全體學(xué)生著裝整潔、精神飽滿，始終把注意力集中在學(xué)習(xí)內(nèi)容中.無(wú)論是聽(tīng)課的坐姿，還是上臺(tái)演示、講解的表現(xiàn)，都給人以訓(xùn)練有素的感覺(jué).學(xué)生的課堂表現(xiàn)充滿朝氣，特別是上臺(tái)演示講解的語(yǔ)言表達(dá)干凈利落，令人難忘.

雖然此節(jié)課亮點(diǎn)頗多，但是仍有些環(huán)節(jié)尚待優(yōu)化.例如，在引入教學(xué)時(shí)，執(zhí)教教師給出的問(wèn)題是“端午節(jié)有哪些慶?；顒?dòng)？”幾位學(xué)生回答了其他的正確的答案，都未得到執(zhí)教教師的肯定，直到一位學(xué)生回答“賽龍舟”，執(zhí)教教師才說(shuō)了句“剛才同學(xué)說(shuō)的特別好”.為什么這位學(xué)生說(shuō)得特別好呢？無(wú)非是他說(shuō)出了執(zhí)教教師需要的答案而已.這對(duì)學(xué)生的隱性影響是什么？會(huì)不會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去猜測(cè)、揣摩教師希望的答案？這不利于學(xué)生自主思維和獨(dú)立意識(shí)的養(yǎng)成，還望各位教師在日后的實(shí)際教學(xué)中加以注意.

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.