基于Duffing振子的弱正弦信號檢測方法研究

劉海波，吳德偉，戴傳金，等

摘要：目的：基于Duffing振子的弱信號檢測是一項(xiàng)嶄新的弱信號檢測技術(shù)，傳統(tǒng)方法是通過判別Duffing振子相軌跡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從混沌態(tài)向大周期態(tài)的轉(zhuǎn)變（正向相變）實(shí)現(xiàn)檢測，但檢測系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)時(shí)，噪聲和混沌吸引子的共同作用使得相變時(shí)間出現(xiàn)了較大隨機(jī)性，如果檢測時(shí)間不夠長，很容易出現(xiàn)誤判，導(dǎo)致檢測失敗，而檢測時(shí)間過長，則無法滿足檢測的實(shí)時(shí)性要求。從數(shù)值仿真出發(fā)，研究Duffing振子相變臨界態(tài)的特性和系統(tǒng)各參數(shù)對臨界特性的影響，探索縮短相變時(shí)間和減弱其隨機(jī)性的方法。方法：由于Duffing振子為非線性方程，不存在精確的解析解，因此分析過程采用定步長四階龍格-庫塔方法計(jì)算其數(shù)值解。將輸入信號設(shè)置為高斯白噪聲微擾，分析相軌跡圖分布特點(diǎn)，找出混沌態(tài)和大周期態(tài)相軌跡的分水嶺，用于相軌跡狀態(tài)轉(zhuǎn)變的判別決；通過理論推導(dǎo)的方式，證明參考信號初始相位可以近似代替系統(tǒng)總策動(dòng)力初始相位，用于設(shè)置系統(tǒng)初始大周期態(tài)，從而證明采用大周期態(tài)向混沌態(tài)的轉(zhuǎn)變（逆向相變）進(jìn)行檢測的可行性；通過對比不同參考信號相位和系統(tǒng)初值情況下相軌跡圖的變化分析兩者的設(shè)置對相變時(shí)間的影響。性能仿真驗(yàn)證中，將參考信號幅值加入正弦調(diào)制，使檢測系統(tǒng)發(fā)生間歇混沌，用于檢驗(yàn)所提相軌跡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判別方法的有效性；通過對比相同條件下引起相變時(shí)參考信號的最小分辨率來對比所提檢測方法與傳統(tǒng)方法的檢測能力。結(jié)果：從不同參數(shù)下的相軌跡分布可以看出：（1）輸入噪聲為微擾的情況下，相軌跡圖左右兩側(cè)的兩種相態(tài)分布域之間存在一段相軌跡點(diǎn)分布密度極小的“隔離帶”，適合用于相圖分割；（2）系統(tǒng)策動(dòng)力的初相與初值滿足對應(yīng)關(guān)系，能減小相軌跡回到大周期態(tài)的時(shí)間，系統(tǒng)初值應(yīng)盡量靠近大周期軌道。在強(qiáng)參考模式下，系統(tǒng)總策動(dòng)力相位設(shè)置可由參考信號相位代替，利用Duffing振子逆向相變進(jìn)行檢測是可行的。從性能仿真實(shí)驗(yàn)看出：所提相變判別方法及時(shí)、準(zhǔn)確地指示了間歇混沌的歷次相變；實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)頻率上逆向相變對參考信號幅度變化的分辨率超過正向相變一個(gè)數(shù)量級以上。結(jié)論：基于Duffing振子逆向相變進(jìn)行弱信號檢測是可行的，只要將參考信號初相和系統(tǒng)初值按照對應(yīng)關(guān)系設(shè)置即可。相同條件下，Duffing振子逆向相變對周期策動(dòng)力幅值具有更加穩(wěn)健的敏感特性，因此逆向相變檢測方法比傳統(tǒng)檢測方法具有更高的檢測精度。通過控制輸入檢測系統(tǒng)的待測信號幅度，可使相軌跡圖左右兩側(cè)出現(xiàn)相軌跡分布密度極小的“隔離帶”，所提出的利用“隔離帶”進(jìn)行相圖分割的方法，能夠在半個(gè)參考信號周期內(nèi)準(zhǔn)確地判決相變。

來源出版物：電子學(xué)報(bào), 2013, 41(1): 8-12

入選年份：2016

高效的可證明安全的無證書聚合簽名方案

杜紅珍，黃梅娟，溫巧燕

摘要：目的：聚合簽名是學(xué)術(shù)界近年來關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)，經(jīng)常出現(xiàn)在頂級密碼會(huì)議論文中，它是數(shù)字簽名領(lǐng)域中一種“批處理”和“壓縮”技術(shù)。無證書聚合簽名（certificateless aggregate signature，CLAS）無需證書管理，同時(shí)又無密鑰托管問題，所以，研究CLAS更有理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。但目前對CLAS的理論研究較薄弱：如CLAS的形式化定義、安全模型、方案的構(gòu)造、安全性證明及應(yīng)用等。因此，深入研究了CLAS，首先給出了CLAS新的形式化定義和安全模型，接著設(shè)計(jì)了1個(gè)CLAS方案，并在隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型下給出了安全性證明，為以后構(gòu)造和證明同類方案開拓了新思路。方法：（1）基于無線網(wǎng)絡(luò)多種實(shí)際應(yīng)用場景，采用比較優(yōu)化法，在總結(jié)已有CLAS方案的定義及安全模型基礎(chǔ)之上，提出了簡化的CLAS方案的形式化定義和敵手模型。在敵手模型中，考慮了2種具備不同攻擊能力的敵手A1和A2，A1模擬一個(gè)外部攻擊者，可以替換任意用戶的公鑰，但無權(quán)獲知系統(tǒng)主密鑰。A2模擬的是一個(gè)惡意但被動(dòng)的密鑰生成中心KGC，它知道系統(tǒng)主密鑰，但不能替換用戶公鑰。（2）以雙線性對為工具，構(gòu)造了一個(gè)CLAS方案，方案由6個(gè)算法構(gòu)成：在Setup算法中，KGC選擇了4個(gè)安全Hash函數(shù)，1個(gè)修正的Weil對映射e。在Partial-Private-Key-Extract算法和UserKeyGen算法中，利用橢圓曲線上的離散對數(shù)問題將系統(tǒng)主密鑰和用戶的秘密值加密。在CL-Sign算法中，用到了2個(gè)Hash到點(diǎn)的運(yùn)算。在Aggregate算法中，聚合人將n個(gè)簽名按分量分別求和后得到最后的聚合簽名。在Verify算法中，驗(yàn)證人通過求驗(yàn)證等式中的4個(gè)雙線性對來判斷簽名的有效性。（3）對提出的CLAS方案進(jìn)行了安全性分析，證明方案滿足不可偽造性時(shí)采用了可證明安全的思想，把新方案的安全性規(guī)約為計(jì)算Diffie-Hellman（CDH）困難問題，即如果有敵手可以攻破本文方案，則存在一個(gè)挑戰(zhàn)者，可利用該敵手的攻擊能力破解CDH問題。但迄今為止，CDH問題仍是困難的，所以本文方案是安全的。結(jié)果：（1）論文提出了一種簡化的CLAS的形式化定義和敵手模型，適用于資源受限的無線網(wǎng)絡(luò)多種應(yīng)用場景。（2）提出了一個(gè)新的可證明安全的CLAS方案。簽名的長度是固定的，如果選擇160 bits長的橢圓曲線群，再采用點(diǎn)壓縮技術(shù)，則可把任意多個(gè)用戶的（單一）簽名壓縮成一個(gè)長度僅有320 bits的簽名。方案在生成單個(gè)簽名時(shí)，需要執(zhí)行4個(gè)標(biāo)量乘運(yùn)算，2個(gè)Hash到點(diǎn)的運(yùn)算，1個(gè)普通Hash運(yùn)算和2個(gè)點(diǎn)加運(yùn)算。如果方案在計(jì)算開銷時(shí)配置為：Intel 17-4770 3.4G Hz處理器，4G內(nèi)存，Windows7操作系統(tǒng)的PC機(jī)，則生成單個(gè)簽名的計(jì)算開銷約為10.5837 ms。如果取簽名人數(shù)n＝10，則驗(yàn)證聚合簽名時(shí)，需要執(zhí)行4個(gè)雙線性對運(yùn)算，2個(gè)Hash到點(diǎn)的運(yùn)算，10個(gè)普通Hash運(yùn)算和20個(gè)標(biāo)量乘運(yùn)算，計(jì)算開銷約為32.286 ms。（3）在隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型和CDH困難問題假設(shè)下，所提CLAS方案在兩種敵手A1和A2的適應(yīng)性選擇消息攻擊下是存在性不可偽造的。結(jié)論：CLAS不僅能夠解決證書管理和密鑰托管問題，而且能夠把任意多個(gè)簽名壓縮成1個(gè)簽名、并能實(shí)現(xiàn)批驗(yàn)證，其特性很適合于物聯(lián)網(wǎng)多種應(yīng)用環(huán)境。論文利用雙線性對構(gòu)造了1個(gè)新的CLAS方案，經(jīng)證明該方案滿足不可偽造性，且方案生成的聚合簽名長度是固定的，僅有320 bits，簽名驗(yàn)證時(shí)所需的雙線性對數(shù)是固定的，僅需4個(gè)雙線性對，方案就計(jì)算量與簽名長度來說是目前效率最高的。所以，即使在計(jì)算資源與網(wǎng)絡(luò)帶寬受限的無線網(wǎng)絡(luò)中方案也非常實(shí)用。以后的工作是構(gòu)造在標(biāo)準(zhǔn)模型下可證明安全的CLAS方案。

來源出版物：電子學(xué)報(bào), 2013, 41(1): 72-76

入選年份：2016

基于區(qū)間數(shù)的基本概率指派生成方法及應(yīng)用

康兵義，李婭，鄧勇，等

摘要：目的：應(yīng)用證據(jù)理論的一個(gè)關(guān)鍵問題是生成基本概率指派（BPA），BPA生成一般都是建立在相對完備的信息基礎(chǔ)之上，但是在一些特殊的應(yīng)用場合，比如軍用目標(biāo)識別系統(tǒng)中，由于探測手段有限或保密等原因，對敵方目標(biāo)的觀測是有限且是不確定的，所以建立目標(biāo)屬性的描述模型可用的樣本數(shù)目較少。區(qū)間數(shù)只要求給定下限和上限兩個(gè)數(shù)據(jù)，比較適合描述信息缺乏，不確定度高的應(yīng)用場合。探索在信息缺乏的情況下，利用區(qū)間數(shù)生成BPA的信息融合效果。方法：首先用收集的樣本構(gòu)造模型區(qū)間數(shù)，然后求待測樣本與模型區(qū)間數(shù)的距離，在此基礎(chǔ)上對區(qū)間數(shù)的距離取倒數(shù)生成相似度，最后對相似度歸一化生成BPA。此過程可以描述成以下步驟，（1）用收集樣本的特征屬性的最小最大值構(gòu)造區(qū)間數(shù)模型；（2）計(jì)算待識別樣本屬性值與區(qū)間數(shù)之間的距離；（3）計(jì)算待識別樣本屬性值與模型區(qū)間數(shù)之間的相似度；（4）對相似度進(jìn)行歸一化生成BPA。具體實(shí)例過程為：隨機(jī)選擇公開的鳶尾花數(shù)據(jù)集（Iris Data Set）的120個(gè)樣本，其中每一個(gè)種類分別選擇40個(gè)，用所得樣本的最小值和最大值分別構(gòu)造區(qū)間數(shù)模型，剩余30個(gè)樣本，其中每一個(gè)種類還剩10個(gè)，當(dāng)作類別是未知的測試樣本；通過求區(qū)間數(shù)相似度的過程，決定BPA；因?yàn)閷τ?種屬性，可以構(gòu)造4個(gè)證據(jù)（BPA），進(jìn)而通過DS組合規(guī)則進(jìn)行融合；未知樣本的類型最終由融合后的結(jié)果決定，哪個(gè)BPA的值最大，那么它對應(yīng)的類別即是未知樣本的類別。為了探究在數(shù)據(jù)量少的情況下該方法的有效程度，實(shí)驗(yàn)上對生成模型區(qū)間數(shù)的樣本做單變量分析，具體過程為：建立區(qū)間數(shù)模型。在此過程中，取不同規(guī)模的樣本，考慮到數(shù)據(jù)量較少，第一次對鳶尾花的每一類分別隨機(jī)取1個(gè)樣本構(gòu)建區(qū)間數(shù)模型；根據(jù)提出的方法生成BPA；應(yīng)用證據(jù)理論融合，得到識別結(jié)果；取鳶尾花總體作為測試集，從步驟1到步驟4重復(fù)獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)50次，最后對統(tǒng)計(jì)的識別率取平均值；對構(gòu)建區(qū)間數(shù)模型的樣本規(guī)模依次遞增，如2，3，4，5，10，15，20，25，30，35，40，45，然后返回第一步，直到規(guī)模值遍歷完畢。最后分析該方法在不同樣本規(guī)模下的識別率。結(jié)果：為了整體了解該方法尾花數(shù)據(jù)集（iris data set）分類問題上的有效程度，在支持系數(shù)取5，抽樣容量為120，對全部150個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，得出整體的識別率為96%，其中種類Setosa的鳶尾花的識別率為100%，種類為Versicolor的鳶尾花的識別率為98%，種類為Virginica的鳶尾花的識別率為90%。同時(shí)通過其它UCI分類測試數(shù)據(jù)集（blood transfusion service center data set，和vertebral column data set）測試結(jié)果得出，該方法在區(qū)分各屬性特征值相對集中且區(qū)分度較大的數(shù)據(jù)集上有很好的優(yōu)勢。對生成模型區(qū)間數(shù)的樣本做單變量分析，表明該方法在數(shù)據(jù)較少的情況下，也能得到較好的識別效果。結(jié)論：用區(qū)間數(shù)的距離描述不確定信息需要的信息量較其他方法所需的信息量少，這一點(diǎn)顯示出該方法對數(shù)據(jù)的要求較其他方法寬松，通過調(diào)整支持系數(shù)對識別率的分析能夠得到實(shí)驗(yàn)中支持系數(shù)的最優(yōu)值，同時(shí)實(shí)驗(yàn)通過較高的識別率驗(yàn)證了該方法在分類問題上的有效性，最后驗(yàn)證了該方法在少量數(shù)據(jù)下也有較高的的識別率，所以該方法具有簡單、易行、適用于工程的特點(diǎn)。

來源出版物：電子學(xué)報(bào), 2012, 40(6): 1092-1096

入選年份：2016