薛倫生, 陳 航, 趙 宇, 張 凱

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2. 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安 710051; 3. 中國人民解放軍95169部隊(duì), 廣西 南寧 530000)

0 引 言

基于交錯(cuò)正交幅度調(diào)制的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)(orthogonal frequency division multiplexing systems with offset quadrature amplitude modulation, OFDM/OQAM)利用成型濾波器良好的時(shí)頻聚焦特性可以有效地抵抗字符間干擾和子載波間干擾的影響,同時(shí)不需添加循環(huán)前綴,提高了頻譜利用率,具有成為未來新型多載波調(diào)制技術(shù)的潛力[1-3],將多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)技術(shù)與OFDM/OQAM技術(shù)相結(jié)合可以進(jìn)一步提升系統(tǒng)容量和頻譜效率[4]。但是這些優(yōu)點(diǎn)是以犧牲一定的正交性得到的,其實(shí)數(shù)域的正交特性意味著相鄰的符號(hào)和子載波間存在一定的虛部干擾,這種固有的虛部干擾會(huì)對(duì)OFDM/OQAM系統(tǒng)的信道估計(jì)造成很大的影響[5-7],尤其是對(duì)于MIMO系統(tǒng),多天線干擾進(jìn)一步加劇了信道估計(jì)的復(fù)雜性[8]。

本文主要針對(duì)MIMO-OFDM/OQAM系統(tǒng)中基于塊狀導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]將干擾近似算法(interference approximation method, IAM)推廣到MIMO系統(tǒng)中,利用虛部干擾來提高估計(jì)性能,但是這種方法需要的導(dǎo)頻數(shù)量較多。文獻(xiàn)[10]在此基礎(chǔ)上在發(fā)送端利用干擾消除的方法對(duì)導(dǎo)頻進(jìn)行設(shè)計(jì),降低了塊狀導(dǎo)頻的數(shù)量,同時(shí)可以獲得較好的估計(jì)性能。上述兩種方法都是用來估計(jì)信道的頻域響應(yīng),本文中稱為頻域信道估計(jì)方法,這種方法必須假設(shè)信道的延遲擴(kuò)展遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的符號(hào)時(shí)間間隔。但是當(dāng)信道中存在較大的多徑時(shí)延從而導(dǎo)致嚴(yán)重的頻率選擇性衰落時(shí),如果仍然采用這種頻域信道估計(jì)方法,就會(huì)造成估計(jì)性能的下降[11-12]。

基于以上考慮,本文研究MIMO-OFDM/OQAM系統(tǒng)中的時(shí)域信道估計(jì)方法,構(gòu)造基于導(dǎo)頻的時(shí)域信道估計(jì)模型,利用塊狀導(dǎo)頻符號(hào)估計(jì)信道的時(shí)域脈沖響應(yīng)。文章最后給出了性能仿真,證明了該方法與基于IAM的方法相比,在頻率選擇性較強(qiáng)的信道條件下有較好的估計(jì)性能,而且所需的塊狀導(dǎo)頻數(shù)量較少。

本文所用標(biāo)記的說明:|·|代表求絕對(duì)值,·代表求向量的模,上標(biāo)(·)*代表復(fù)共軛計(jì)算,(·)T代表轉(zhuǎn)置計(jì)算,(·)-1代表矩陣的逆,R{·}表示取實(shí)部運(yùn)算,E{·}表示求期望,?代表求矩陣直積。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)包含Nt根發(fā)送天線和Nr根接收天線的MIMO-OFDM/OQAM系統(tǒng),如圖1所示。發(fā)送端對(duì)信源進(jìn)行信道編碼,進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換后將編碼后的數(shù)據(jù)分配到各個(gè)天線上,每個(gè)天線上進(jìn)行OQAM調(diào)制后發(fā)送,接收端的天線將經(jīng)過多徑衰落后的信號(hào)接收后,在每個(gè)接收天線上對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)恢復(fù)。

圖1 MIMO-OFDM/OQAM系統(tǒng)示意圖Fig.1 MIMO-OFDM/OQAM system architecture

為了便于分析,采用離散時(shí)間的系統(tǒng)模型,第i(i=1,2,…,Nt)個(gè)天線上的OFDM/OQAM發(fā)送信號(hào)[13]可以表示為

(1)

式中

(2)

在理想的同步條件下,MIMO-OFDM/OQAM系統(tǒng)的發(fā)送信號(hào)經(jīng)信道傳輸后,第j(j=1,2,…,Nr)根接收天線上的接收信號(hào)可表示為

(3)

式中,hi,j表示第i個(gè)發(fā)射天線和第j個(gè)接收天線之間信道的時(shí)域脈沖響應(yīng);Lh表示信道脈沖響應(yīng)的長度;ηj(k)表示第j根接收天線上引入的方差為σ2的零均值高斯白噪聲序列。

將式(1)和式(2)代入式(3),得到

(4)

假設(shè)信道脈沖響應(yīng)的長度Lh遠(yuǎn)小于符號(hào)時(shí)間間隔,此時(shí)原型濾波器g(k)在[k,k+Lh]的時(shí)間范圍內(nèi)的變化相對(duì)較小,也就是滿足

(5)

于是式(4)可以簡化為

(6)

式中

(7)

(8)

在接收端,對(duì)時(shí)頻格點(diǎn)(p,q)位置上的符號(hào)進(jìn)行解調(diào),可以得到對(duì)應(yīng)的解調(diào)符號(hào)[14-15]為

(9)

式中

(10)

表示解調(diào)后的噪聲分量。

(11)

(12)

對(duì)式(12)進(jìn)行矩陣化可以得到時(shí)頻格點(diǎn)(p,q)位置處接收天線上的解調(diào)信號(hào)表達(dá)式:

yp,q=Hp,qcp,q+ηp,q

(13)

Hp,q為信道頻域響應(yīng)矩陣:

2 基于IAM的信道估計(jì)方法

對(duì)于一個(gè)Nt×Nr的空間復(fù)用MIMO-OFDM/OQAM系統(tǒng),由式(13)可知至少需要Nt個(gè)非零的導(dǎo)頻符號(hào)才能估計(jì)出信道的頻率響應(yīng)矩陣。假設(shè)信道在2Nt+1個(gè)符號(hào)時(shí)間內(nèi)是時(shí)不變的,為了方便分析這里假設(shè)Nt=Nr=2。在進(jìn)行導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),其中一個(gè)天線上的導(dǎo)頻符號(hào)按照IAM-C方法[9]的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)排布,并且重復(fù)一個(gè)導(dǎo)頻符號(hào),另外一個(gè)天線上使用同樣的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)但是每間隔一個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)就需要改變符號(hào),對(duì)于一個(gè)包含8個(gè)子載波的系統(tǒng),最終可以得到如圖2所示的導(dǎo)頻排布結(jié)構(gòu)。

圖2 2×2 MIMO-OFDM/OQAM系統(tǒng)下IAM-C導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)Fig.2 Preamble framework of IAM-C in 2×2 MIMO-OFDM/OQAM system

由式(13)得到在q=1,3時(shí)的解調(diào)信號(hào)為

(14)

(15)

式中,A2為正交矩陣，其表達(dá)式為

在式(15)中,等效導(dǎo)頻符號(hào)cp的值可以通過計(jì)算得到,因此在子載波p處的信道頻域響應(yīng)矩陣為

(16)

從式(16)可以看出,增大等效偽導(dǎo)頻符號(hào)cp的幅度對(duì)于高斯噪聲具有一定的抑制作用。對(duì)于發(fā)射天線個(gè)數(shù)為2的次方的情況,只要選取相應(yīng)的Nt階哈德碼矩陣ANr。

3 時(shí)域信道估計(jì)方法

第2節(jié)所述信道估計(jì)方法是用來估計(jì)信道的頻域響應(yīng),這些方法必須在式(5)的假設(shè)條件下進(jìn)行,也就是信道的延遲擴(kuò)展遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的符號(hào)時(shí)間間隔。但是當(dāng)信道中存在較大的多徑時(shí)延擴(kuò)展,式(5)的假設(shè)就不成立,如果仍然采用頻域信道估計(jì)方法,就會(huì)造成估計(jì)性能的下降[12]。

因此,我們考慮直接對(duì)式(4)中的接收信號(hào)進(jìn)行處理,估計(jì)信道的時(shí)域脈沖響應(yīng),在本文中稱之為時(shí)域信道估計(jì)方法。假設(shè)第j個(gè)天線上采用的導(dǎo)頻符號(hào)排列結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 時(shí)域信道估計(jì)方法導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)Fig.3 Preamble framework of time domain channel estimation algorithm

(17)

式中

式(17)可以歸納成下面矩陣的形式:

(18)

(19)

(20)

式中

于是,可以將矩陣Φi表示為

(21)

(22)

(23)

式中

(24)

(25)

這樣,根據(jù)式(7)可以由式(25)的時(shí)域脈沖響應(yīng)得到信道的頻域響應(yīng)。

4 仿真結(jié)果與分析

圖4給出了Lh=8時(shí)兩種信道估計(jì)方法的歸一化均方誤差性能曲線。從圖中可以看出,IAM-C方法在信噪比較高時(shí)出現(xiàn)了一定的誤差平層現(xiàn)象,這是由于式(12)是近似得到的,在信噪比較低時(shí),這種近似條件造成的影響相比噪聲的影響非常微弱,但是在信噪比較高時(shí),它的影響就比較明顯。而本文提出的時(shí)域信道估計(jì)方法不存在誤差平層現(xiàn)象,其歸一化均方誤差性能隨信噪比的增加而提高。

圖4 Lh=8時(shí)兩種方法的均方誤差性能Fig.4 Normalized mean squared error performance comparison between the two methods when Lh=8

圖5給出了Lh=24時(shí)兩種信道估計(jì)方法的歸一化均方誤差性能曲線?？梢钥闯?IAM-C方法在高信噪比時(shí)出現(xiàn)了更加嚴(yán)重的誤差平層現(xiàn)象,這是由于信道的多徑時(shí)延擴(kuò)展較大,信道中存在嚴(yán)重的頻率選擇性衰落從而導(dǎo)致式(5)的假設(shè)條件不能成立,但是本文的時(shí)域信道估計(jì)方法依然不存在這種現(xiàn)象。除此之外,本文方法不需要IAM-C方法中的重復(fù)導(dǎo)頻結(jié)構(gòu),減少了導(dǎo)頻的開銷,增加了頻譜利用率。

注意到在兩種信道條件下,在信噪比較低時(shí),IAM-C方法的歸一化均方誤差性能要略優(yōu)于本文的方法,這是由于本文方法在仿真時(shí)采用的是隨機(jī)選取的導(dǎo)頻,而IAM-C方法所選取的導(dǎo)頻是頻域信道估計(jì)方法中相對(duì)最優(yōu)的。因此,研究時(shí)域信道估計(jì)方法的最優(yōu)導(dǎo)頻設(shè)計(jì)是下一步的重點(diǎn)。

圖5 Lh=24時(shí)兩種方法的均方誤差性能Fig.5 Normalized mean squared error performance comparison between the two methods when Lh=24

5 結(jié) 論

本文研究了MIMO-OFDM/OQAM系統(tǒng)中基于塊狀導(dǎo)頻的時(shí)域信道估計(jì)方法,與傳統(tǒng)的基于IAM的頻域信道估計(jì)方法相比,不需要信道脈沖響應(yīng)長度遠(yuǎn)小于符號(hào)時(shí)間間隔的假設(shè)條件。因此,當(dāng)信道的時(shí)延擴(kuò)展較大時(shí),采用這種方法可以避免頻域信道估計(jì)方法存在的的誤差平臺(tái)現(xiàn)象,在嚴(yán)重頻率選擇性衰落的信道條件下也有較好的估計(jì)性能。同時(shí)這種方法采用的導(dǎo)頻數(shù)量較少,可以有效提高系統(tǒng)的頻譜利用率。

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