馬 科,符春曉,劉 建,孫海勝

1(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院學(xué)院,合肥 230026)2(中國人民解放軍 65113 部隊(duì),葫蘆島 125000)3(淮河流域水資源保護(hù)局,蚌埠 230000)4(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,合肥 230026)

1 引言

睡眠質(zhì)量對診斷與睡眠有關(guān)的問題有重要影響,影響著一個人的健康狀況.監(jiān)測夜間的睡眠和醒來的情況可用來客觀評估睡眠質(zhì)量.在夜間多導(dǎo)睡眠圖(PSG)記錄被視為分析睡眠狀態(tài)和一些睡眠相關(guān)問題發(fā)生的“黃金標(biāo)準(zhǔn)”.然而,這非常昂貴,沒有廣泛使用.同時對使用者來說有妨礙又不舒服,因此不適合長期監(jiān)測.一些可穿戴設(shè)備的出現(xiàn)滿足了不顯眼的睡眠監(jiān)測需求.它通常是戴在手腕上、手指上,因其低成本和便利性變得越來越普及[1].然而,存在的問題就是收集的信號是相對低精度[2].必須要做的研究工作就是以較少的信號需求提高睡眠和喚醒分類的精確性.

動態(tài)時間規(guī)整是最近提出用于時間序列數(shù)據(jù)的相似性度量[3],它已被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域如生物信息學(xué)和生物特征的時間序列模式識別.許多研究采用動態(tài)時間規(guī)整對睡眠和喚醒狀態(tài)進(jìn)行分類[4].然而,實(shí)驗(yàn)表明,使用動態(tài)時間規(guī)整的睡眠和喚醒分類的效果,需要改善明顯的“重疊”的問題[5].

概率模型經(jīng)常被用于描述模式識別問題,貝葉斯分類器是最常用的分類方法之一[6].它是基于事先平滑映射的假設(shè)提供更好的概括.雖然貝葉斯方法已經(jīng)研究了多年,但直到最近,因?yàn)橛?jì)算機(jī)的快速發(fā)展,其實(shí)際應(yīng)用開始變得普及[7].實(shí)驗(yàn)表明,貝葉斯方法是有效的,可以提高DTW在睡眠和喚醒狀態(tài)分類的表現(xiàn).

研究試圖只通過心率(HR)和血氧飽和度(SpO2)信息區(qū)分睡眠和喚醒狀態(tài).首先,動態(tài)時間規(guī)整(DTW)方法用于從原始資料的信號提取的“特征”,資料來源于睡眠和心臟健康研究 (Sleep and Heart Health Study,SHHS).然后,貝葉斯方法處理通過 DTW 特征提取的輸入序列/信號.最后,通過案例驗(yàn)證基于DTW的貝葉斯方法的可行性和優(yōu)勢.

2 方法與模型構(gòu)建

2.1 動態(tài)時間規(guī)整(DTW)

本部分通過描述基于DTW的分類方法,然后基于DTW方法的重疊問題,使用先驗(yàn)信息分布假設(shè)的貝葉斯方法開始睡眠和喚醒分類.

對于時間序列的分類和聚類,動態(tài)時間規(guī)整優(yōu)于歐氏距離.DTW允許兩個相似但局部非相位的時間序列之間非線性排列.圖1演示了歐氏距離和DTW距離的區(qū)別.

2.2 模型準(zhǔn)備

利用貝葉斯回歸和分類方法的睡眠和喚醒分類問題作為時間序列數(shù)據(jù).

圖1 歐氏距離和 DTW 距離

典型的候選函數(shù)f如下:

貝葉斯回歸方法是求未知參數(shù)向量w點(diǎn)估計(jì)的一種經(jīng)典方法,貝葉斯方法通過概率分布研究w的不確定性[8].大多數(shù)情況下,我們定義一個概率分布p(w)作為先驗(yàn)信息,然后通過對數(shù)據(jù)集{x,y}的觀察和最大似然法對分布進(jìn)行修改完善.預(yù)測推斷可以通過后驗(yàn)分布得到.特別是對于兩類分類問題,Logistic激活函數(shù)可以用來解釋輸出向量y在每個類的概率,并用貝葉斯決策規(guī)則分類[9].

如前一節(jié)所述,基于DTW的特征被用作貝葉斯方法的特征值.雖然在某些情況下,它可能會執(zhí)行效率低下,但與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的特征,可以減少“重疊”的問題.因此,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分類器用于處理輸入序列/信號,如圖 2 所示.

在這個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中,函數(shù)的一般形式f如下:

圖2 基于DTW提取特征的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)框架

2.3 睡眠和喚醒分類的貝葉斯方法

從概率角度,假設(shè)噪聲值ε是一個方差σ2均值為零高斯過程正態(tài)分布,故:

由于輸入序列/向量x的獨(dú)立性的假設(shè),因此,具有完整數(shù)據(jù)集的似然函數(shù)可以寫成:

在研究y之前,我們將處理一些w的先驗(yàn)信息.我們通過w描述構(gòu)造一個概率分布p(w).具體來說,我們通過w定義了高斯先驗(yàn)分布的形式,如下:

其中α作為超參數(shù),是逆高斯分布.

根據(jù)貝葉斯定理,w的后驗(yàn)分布是與先驗(yàn)分布和似然函數(shù)的乘積長正比例,計(jì)算如下:

在貝葉斯方法中我們通過整合w的后驗(yàn)分布進(jìn)行推斷.我們假設(shè)使用后驗(yàn)分布為w找到一個點(diǎn)估計(jì),用于估計(jì)w一個經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)技術(shù)的最大似然法.由于負(fù)對數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù),使方程最大化為變量最小化.

因此,給定一個新的值x,我們可以作出預(yù)測分布y*:

實(shí)際上完全解析計(jì)算出是不可能的,需要做一些近似計(jì)算.具體逼近法被引入,因此,我們用一個新值x可以得到可計(jì)算的預(yù)測分布[11]:

然而,超參數(shù)限制了w的先驗(yàn)分布的規(guī)模和形狀,α的值可以指定,通過與每個輸入x相關(guān)聯(lián)w的分布建模,以盡量減少錯誤分類的概率.這個過程的一個典型的方法被稱為自動相關(guān)確定(ARD)[12],并在訓(xùn)練過程中實(shí)現(xiàn)了特征選擇.

一旦網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進(jìn)行了培訓(xùn),貝葉斯決策規(guī)則可以應(yīng)用到執(zhí)行模式分類.g表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)向量、睡眠向量或喚醒向量,找到g和向量y最小化歐氏距離的向量.我們能斷定如果g=sleep vector則輸入模式x睡眠,否則x喚醒.

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)據(jù)來源于睡眠心臟健康研究測試(SHHS),SHHS由國家心肺和血液研究所實(shí)施的一套全面的實(shí)驗(yàn).它測試與呼吸相關(guān)睡眠是否與冠心病、中風(fēng)、死亡率和高血壓的風(fēng)險增加相關(guān).從2001年1月到2003年6月,多導(dǎo)睡眠圖(PSG)是在3295的參與者獲得,并由項(xiàng)目人員根據(jù)睡眠階段的結(jié)果提供.

3.1 數(shù)據(jù)

PSG記錄的心率(HR)和血氧飽和度(SpO2)信號10個樣本數(shù)據(jù)來自SHHS.記錄通常從午夜開始志愿者睡著后到第二天早上他/她醒來.睡眠狀態(tài)的結(jié)果最初由項(xiàng)目SHHS提供,已經(jīng)由專業(yè)的睡眠健康研究教授/醫(yī)生修訂.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),信號以30秒分為不重疊單元,每個單元有一個睡眠或喚醒標(biāo)簽.與睡眠狀態(tài)相關(guān)的PSG的樣本記錄如圖3所示,整個數(shù)據(jù)集的詳細(xì)信息見表1.

圖3 1#樣本 30 分鐘 PSG 記錄睡眠狀態(tài)

表1 所有 10 個樣本的人口統(tǒng)計(jì)和臨床統(tǒng)計(jì)

3.2 預(yù)處理和特征生成

數(shù)據(jù)集在測試貝葉斯方法之前,我們需要對數(shù)據(jù)集進(jìn)行一些預(yù)處理,以減少噪聲和離群值.在這里,我們使用傳統(tǒng)的閾值濾波和平滑算法粗略地處理數(shù)據(jù)集[13].根據(jù)生物醫(yī)學(xué)的知識,醫(yī)學(xué)信號往往停留在較低的頻率,然后快速傅立葉變換是用來從原來的頻率切斷高頻.

每個30 s期心率(HR)和血氧飽和度(SpO2)信號的平均值作為特征,并在上文提到,每兩個時期之間的DTW距離也選為特征.這里的DTW距離進(jìn)行歸一化處理.

由于我們的數(shù)據(jù)集的大小相對較小,不適合將其分割成單獨(dú)的訓(xùn)練和測試集.該方法使用保持一個子集作為測試集,其余子集用于在一個迭代訓(xùn)練貝葉斯網(wǎng)絡(luò).在每次迭代中,訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的特征如表2所示.

表2 每次迭代過程中數(shù)據(jù)集的特征

3.3 結(jié)果

最后,DTW為基礎(chǔ)的貝葉斯方法的10個樣本的結(jié)果見表3和圖4.每次迭代的詳細(xì)結(jié)果見表3,所有樣品的平均精度為84.35%,召回率為57.52%.每個樣本的詳細(xì)結(jié)果如圖4所示,紅圈是每個樣本的喚醒狀態(tài),藍(lán)色點(diǎn)是睡眠狀態(tài),黑線是貝葉斯方法來區(qū)分睡眠狀態(tài)或喚醒狀態(tài)的閾值,線上面的點(diǎn)是喚醒狀態(tài),線下面的點(diǎn)是睡眠狀態(tài).

表3 每次迭代的詳細(xì)結(jié)果

圖4 基于DTW的貝葉斯方法的10個樣本的結(jié)果

4 討論

用平均值和HR和SpO2的DTW距離為特征,后驗(yàn)分布是用來尋找W的點(diǎn)估計(jì),這相當(dāng)于最小化方程.有許多回歸方法已被討論,Mackay使用了拉普拉斯近似過程[14].超參數(shù)α和σ通過專家系統(tǒng)賦值,α是聯(lián)合向量,σ=0.01.根據(jù)方程,每個 30 s 單元的可以計(jì)算得出,代表著這30 s的喚醒狀態(tài)的概率.因此,睡眠向量被設(shè)置為一個奇點(diǎn)0.5.

從所有圖表可以看出,所有樣本的睡眠和喚醒分類效率都有較高的精度和良好的召回價值.

5 結(jié)論

本文提出了用于睡眠和喚醒狀態(tài)分類問題的基于DTW特征的貝葉斯方法.本文提出的方法對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行聚類以區(qū)別睡眠和喚醒狀態(tài)的特點(diǎn).還介紹了利用動態(tài)時間規(guī)整方法提取時間序列特征,概率模型的貝葉斯分類方法處理不確定屬性.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,DTW提取特征可以表征睡眠和喚醒狀態(tài),進(jìn)而可以通過本文提出的貝葉斯方法進(jìn)行分類.所有樣品的平均精度為84.35%,召回率為57.52%,這意味著可以通過較少的夜間采集的生理信號得到良好的結(jié)果表現(xiàn).

這項(xiàng)工作可以在醫(yī)學(xué)、人工智能等領(lǐng)域做出貢獻(xiàn).今后的工作,建議從PSG獲取更多的樣本用于方法的測試和完善,以了解如何使用DTW為基礎(chǔ)的貝葉斯方法更好地描述區(qū)分睡眠和喚醒狀態(tài),進(jìn)一步明確什么樣的穿戴設(shè)備需要開發(fā).文中采用了傳統(tǒng)的閾值濾波和平滑算法粗略地處理數(shù)據(jù)集,后續(xù)的研究工作將討論采用更高級的運(yùn)算復(fù)雜度更高的濾波及平滑算法,是否能夠更好地減少噪聲和離群值.

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