姚 鵬 劉 涌 林 冬 侯四維

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣東廣州510080；2.上海博英信息科技有限公司，上海200240）

0 引言

近年來，隨著分布式能源的不斷發(fā)展，配電網(wǎng)絡(luò)中分布式能源的滲透率不斷升高，在充分利用可再生能源，減輕傳統(tǒng)能源消耗的同時(shí)，其在主網(wǎng)故障情況下合理地孤島運(yùn)行亦可提高用戶的供電可靠性[1-3]。

一般情況下，故障隔離后非故障失電區(qū)的負(fù)荷需求是大于分布式電源供給的，因此，需要配合孤島的劃分來解決這個(gè)問題。針對(duì)孤島劃分的問題，文獻(xiàn)[4]提出一種基于有向圖模型的含分布式電源配電網(wǎng)的孤島劃分新模型。文獻(xiàn)[5]利用Prim算法進(jìn)行最小樹的生成來確定孤島的供電范圍，然后進(jìn)行負(fù)荷的歸并。文獻(xiàn)[6]利用Kruskal算法進(jìn)行最小樹的生成，并進(jìn)行負(fù)荷的歸并。文獻(xiàn)[7]采用分支界定法生成初始的孤島，然后進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整后得到最終孤島。文獻(xiàn)[8]則采用的是Sollin算法進(jìn)行最小樹的生成。上述文獻(xiàn)的重點(diǎn)在于輻射狀配網(wǎng)生成，并且DG的接入場景設(shè)定不夠完善，對(duì)于輻射網(wǎng)之后的負(fù)荷大都是簡單的歸并。

本文將孤島的劃分分解為兩個(gè)問題：（1）最優(yōu)輻射網(wǎng)絡(luò)的生成；（2）負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)孤島區(qū)的分配。分別運(yùn)用最小生成樹及動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法，在常規(guī)的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行約束下，能夠合理快速地得到最優(yōu)的解。

1 含多DG的配網(wǎng)生成樹模型

1.1 含多DG配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)絡(luò)一般按照地區(qū)負(fù)荷的重要性高低來進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，主要為輻射型網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于供電可靠性要求高的地方則在輻射網(wǎng)基礎(chǔ)上用加聯(lián)絡(luò)線、聯(lián)絡(luò)開關(guān)形成環(huán)網(wǎng)，正常運(yùn)行時(shí)開環(huán)輻射狀運(yùn)行，在發(fā)生故障時(shí)通過聯(lián)絡(luò)線及聯(lián)絡(luò)開關(guān)進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)供，恢復(fù)供電。而DG的接入，則相當(dāng)于在配網(wǎng)中加入了多個(gè)小容量電源。DG的接入位置分為兩種：（1）從負(fù)荷點(diǎn)接入；（2）從變電站母線接入。兩者都不改變?cè)械臉涞慕Y(jié)構(gòu)，僅增加了DG節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

若配網(wǎng)發(fā)生故障，在故障隔離、負(fù)荷專供抑或孤島劃分過程中，若兩負(fù)荷之間或負(fù)荷與饋線之間無可控開關(guān)，必將同時(shí)得電或者失電，例如負(fù)荷9與負(fù)荷10，負(fù)荷7與負(fù)荷8，故可據(jù)此將配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。圖1進(jìn)行簡化后的連通圖如圖2所示。

1.2 基于Kruskal算法[9]的最小樹

最小生成樹為最小權(quán)重生成樹的簡稱[10]，配網(wǎng)孤島運(yùn)行通常是輻射狀結(jié)構(gòu)，因?yàn)橐话阖?fù)荷轉(zhuǎn)供時(shí)間為2 h，而故障時(shí)間的數(shù)量級(jí)也在幾個(gè)小時(shí)，沒有設(shè)置環(huán)網(wǎng)的必要性。利用最小生成樹我們可以在配網(wǎng)無向連通圖中找出最優(yōu)的輻射狀網(wǎng)絡(luò)，從而為后續(xù)的孤島劃分確定基礎(chǔ)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。最小生成樹的生成判據(jù)為權(quán)重最小，所以，權(quán)重的設(shè)置是該輻射狀網(wǎng)絡(luò)生成的關(guān)鍵。

從圖1及圖2中我們可以看出，經(jīng)過簡化后配電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分為3種：母線節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、DG節(jié)點(diǎn)。這三種點(diǎn)之間的邊有4類：母線節(jié)點(diǎn)與母線節(jié)點(diǎn)、母線節(jié)點(diǎn)與DG節(jié)點(diǎn)、母線節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。具體權(quán)值的設(shè)計(jì)如下：

圖1 含DG的典型配網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 簡化配網(wǎng)連通圖

（1）母線節(jié)點(diǎn)與母線節(jié)點(diǎn)。其相連可分為兩種情況：有變壓器與無變壓器。因功率流過變壓器會(huì)造成一定的功率損耗，從經(jīng)濟(jì)性考慮，有變壓器的邊弱選，設(shè)其權(quán)值為0.5，無變壓器的設(shè)為0，三繞組因其損耗較雙繞組的低，取權(quán)重為0.25。

（2）母線節(jié)點(diǎn)與DG節(jié)點(diǎn)。由于孤島需要DG節(jié)點(diǎn)提供電能，必須將DG并入網(wǎng)絡(luò)，所以設(shè)權(quán)值為0。

（3）母線節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。按照負(fù)荷的重要性及容量大小進(jìn)行設(shè)置，重要負(fù)荷及小容量負(fù)荷優(yōu)先（可以擴(kuò)大供電范圍，恢復(fù)供電時(shí)可以減少開關(guān)操作）。具體設(shè)置值如公式（1）～（2）所示：

式中，Wi為第i條邊的權(quán)值；Lsi為負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)值，該值≤10；Si為負(fù)荷重要度系數(shù)，簡化后的綜合負(fù)荷的重要程度判定按照單個(gè)負(fù)荷的重要程度進(jìn)行綜合考慮，最終綜合負(fù)荷按重要程度由大至小分別取1、2、3，其中1為最重要負(fù)荷；Lmax為負(fù)荷最大值；Lmin為負(fù)荷最小值；Li為負(fù)荷i的負(fù)荷。

（4）負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡化之后，這種類型的邊包含可控開關(guān)，具有控制負(fù)荷并網(wǎng)與解列的能力，但其線路較長，網(wǎng)損較大，容量也有限制，因此，其權(quán)重設(shè)置與兩端負(fù)荷及容量相關(guān)，但其權(quán)值應(yīng)大于與母線節(jié)點(diǎn)相連的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。設(shè)兩個(gè)負(fù)荷點(diǎn)分別為i，j，具體設(shè)置值如公式（3）所示：

式中，Wi，j為負(fù)荷邊i，j之間邊的權(quán)值；max{Wi}為母線節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中的最大權(quán)值。

最小樹生成經(jīng)典方法有Kruskal算法和Prim算法，兩種方法分別具有各自的優(yōu)勢，本文根據(jù)權(quán)值設(shè)置的特點(diǎn)，采用Kruskal進(jìn)行最小樹生成。

2 含多DG的孤島劃分建模

2.1 孤島劃分模型

孤島劃分的目的是在故障隔離后，利用分布式電源的地理優(yōu)勢，恢復(fù)非故障失電區(qū)的電能供給，目的是恢復(fù)盡可能多的重要負(fù)荷，減少停電損失。同時(shí)，劃分后的孤島需滿足配網(wǎng)的基本安全運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，包括功率平衡、電壓不越限、電流不越限、頻率不越限。具體的目標(biāo)函數(shù)及約束條件如公式（4）所示[11-12]：

式中，Pi為負(fù)荷點(diǎn)i的有功負(fù)荷；ωi為負(fù)荷點(diǎn)i的權(quán)重；xi為二項(xiàng)分布，負(fù)荷點(diǎn)i接入則為1，不接入則為0；n為負(fù)荷點(diǎn)個(gè)數(shù)；PDG為分布式電源有功功率；N為分布式電源個(gè)數(shù)；Ub、Ib為運(yùn)行電壓及電流；Ubmax、Imax為運(yùn)行電壓及電流上限；Ubmin為運(yùn)行電壓下限。

2.2 多DG孤島劃分方法

在輻射狀配網(wǎng)結(jié)構(gòu)生成后，孤島劃分的問題便簡化為一個(gè)滿足約束條件使目標(biāo)函數(shù)最大化的問題。本文運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法來進(jìn)行孤島的劃分，該方法具有原理簡單、易于改進(jìn)、結(jié)果明確等優(yōu)點(diǎn)。

含多個(gè)DG的孤島劃分方法具體步驟如下：

（1）對(duì)故障隔離后非故障失電區(qū)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)簡化后生成配網(wǎng)最小樹，形成以重要負(fù)荷及小容量負(fù)荷為優(yōu)先準(zhǔn)則的輻射網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

（2）以DG為頂點(diǎn)，分別進(jìn)行廣度優(yōu)先編號(hào)，得到各自的DG的廣度優(yōu)先樹，這一步的主要目的是對(duì)含單個(gè)DG的配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層，便于之后的拓?fù)渌阉骷坝?jì)算。

（3）將DG容量視為總重量，負(fù)荷的大小視為單物品重量，其重要程度視為價(jià)值，重要程度越高，價(jià)值越大，以拓?fù)溥B通性為約束條件進(jìn)行0-1背包動(dòng)規(guī)，去除不符合拓?fù)浼s束的負(fù)荷，重新計(jì)算，直至形成單個(gè)孤島的最優(yōu)劃分。

（4）若（3）中單個(gè)孤島之間存在負(fù)荷的重疊，則合并孤島，擴(kuò)大供電范圍，將剩余容量按負(fù)荷重要程度及負(fù)荷大小供給臨近未受電負(fù)荷。

（5）對(duì)（4）中形成的孤島進(jìn)行安全評(píng)估校驗(yàn)，看是否符合電壓、電流、頻率的標(biāo)準(zhǔn)，若不滿足，則做相應(yīng)的處理，例如母線電壓越線，則進(jìn)行電容器的投切，頻率越限則切除DG中部分電源，直至滿足運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)。

劃分流程圖如圖3所示。

圖3 多DG孤島劃分流程圖

3 算例分析

本文選用的算例基于IEEE118節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)，如圖4所示，共有118個(gè)節(jié)點(diǎn)、132條支路、3個(gè)分布式電源、15條聯(lián)絡(luò)線。該網(wǎng)絡(luò)的有功負(fù)荷總量為22.709 MW，其中一級(jí)負(fù)荷個(gè)數(shù)的占比為24.14%，二級(jí)負(fù)荷個(gè)數(shù)的占比為31%，其余為三級(jí)負(fù)荷。假設(shè)分布式能源出力為9 MW，占負(fù)荷比重的39.6%，單個(gè)分布式電源出力都為3 MW。

圖4 IEEE118節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的配網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)故障發(fā)生在母線段，該網(wǎng)絡(luò)為已經(jīng)故障隔離后待恢復(fù)的區(qū)域，首先，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)簡化，利用Matlab對(duì)設(shè)置權(quán)重后的配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行最小樹的輻射狀網(wǎng)絡(luò)生成，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。最終計(jì)算的總權(quán)重為65.861。

圖5 基于最小樹的最優(yōu)輻射網(wǎng)絡(luò)圖

然后，按照上一小節(jié)中孤島劃分方法對(duì)如圖5所示的輻射狀配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行孤島劃分，最終的結(jié)果如圖6所示。

圖6 孤島劃分結(jié)果圖

分布式電源劃分后的利用率如表1所示。

表1 孤島劃分后分布式電源利用率結(jié)果表

各等級(jí)負(fù)荷恢復(fù)供電情況如表2所示。

表2 各等級(jí)負(fù)荷恢復(fù)情況表

孤島運(yùn)行對(duì)供電可靠性指標(biāo)——期望缺供電量（EENS）的影響如表3所示。

表3 孤島對(duì)EENS指標(biāo)影響表

從圖6可以看出，分布式電源恢復(fù)的供電負(fù)荷為45個(gè)，占總負(fù)荷個(gè)數(shù)的38.1%，這與分布式電源的接入位置有著緊密的聯(lián)系。

從表1及表2中可以看出，分布式能源的電能利用率都超過了90%，盡可能多地恢復(fù)了用戶的供電，并且高比例地恢復(fù)了負(fù)荷中重要負(fù)荷的個(gè)數(shù)（現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)一級(jí)負(fù)荷比例為原網(wǎng)絡(luò)的2.26倍），對(duì)包含的一部分非重要負(fù)荷（三級(jí)負(fù)荷），因?yàn)橥負(fù)浼s束，從而必須予以恢復(fù)供電。

從表3中可以看出，分布式電源的孤島運(yùn)行對(duì)于供電可靠性的影響較大，并且供電可靠性的提高與分布式電源的接入量直接相關(guān)。分布式電源接入量越大，期望缺供電量越小，用戶的供電可靠性越高。

4 結(jié)語

本文采用圖論中最小樹的概念，應(yīng)用Kruskal算法，按照負(fù)荷重要程度及容量建立了權(quán)重模型，實(shí)現(xiàn)了孤島總輻射網(wǎng)的生成。

根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的背包理論，進(jìn)行了含多DG的分布式電源孤島劃分，劃分方式靈活、效率高；然后進(jìn)行安全性校驗(yàn)，保證了孤島安全可靠地運(yùn)行。

配網(wǎng)孤島運(yùn)行可以發(fā)揮分布式電源的地理優(yōu)勢，充分利用可再生清潔能源，提高配電網(wǎng)絡(luò)的可靠性。

[1]劉開俊，高藝，宋福龍.多適應(yīng)性電網(wǎng)規(guī)劃風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估框架設(shè)計(jì)及應(yīng)用展望[J].電力建設(shè)，2014，35（12）：1-5.

[2]BASSO T S,DEBLASIO R.IEEE 1547 series of standards:Interconnection issues[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2011,19(5):1159-1162.

[3]王旭東，林濟(jì)鏗，李勝文，等.電力孤島劃分研究綜述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37（22）：125-135.

[4]胡哲晟，郭瑞鵬，藍(lán)海波，等.基于有向圖的含分布式電源配電網(wǎng)孤島劃分模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39（14）：97-104.

[5]董曉峰，陸于平.基于改進(jìn)Prim算法的分布式發(fā)電孤島劃分方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（9）：195-201.

[6]劉宗歧，鮑巧敏，孫春山，等.基于改進(jìn)Kruskal算法的含分布式發(fā)電的配網(wǎng)孤島劃分算法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28（9）：164-171.

[7]王旭東，林濟(jì)鏗.基于分支定界的含分布式發(fā)電配網(wǎng)孤島劃分[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（7）：16-20.

[8]曾令誠，呂林，曾瀾鈺.基于Sollin算法的含分布式電源的孤島劃分方法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33（4）：95-100.

[9]王世民.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析（Java版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[10]王立東.約束最小生成樹算法的研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2009.

[11]PHAM T T H,BESANGER Y,HADJSAID N.New Challenges in Power System Restoration With Large Scale of Dispersed Generation Insertion[J].IEEE Transactions on Power Systems,2009,24(1):398-406.

[12]馮雪平，宋曉輝，梁英，等.基于最小生成樹及改進(jìn)遺傳算法的含分布式電源配電網(wǎng)孤島劃分方法[J].高電壓技術(shù)，2015，41（10）：3470-3478.