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        將命題交給學(xué)生,讓課堂在作業(yè)中延伸

        2018-02-05 16:31:01李華
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2017年7期
        關(guān)鍵詞:最值變式筆者

        李華

        作為課堂教學(xué)的反饋和延伸,作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)環(huán)節(jié)的一個(gè)重要組成部分,提高作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性、層次性、創(chuàng)新性是提高教學(xué)實(shí)效性的重要環(huán)節(jié).目前作業(yè)形式較廣泛使用的是學(xué)校根據(jù)學(xué)情編寫的導(dǎo)學(xué)案、校本作業(yè)等,筆者在實(shí)踐中探索并嘗試了由學(xué)生自主命題、解答、批改的開放式作業(yè)設(shè)計(jì),

        題后反思是糾錯(cuò)、總結(jié)、提升的有效途徑,而這些反思心得往往需要及時(shí)地回到實(shí)際問題中通過練習(xí)進(jìn)一步檢驗(yàn)和鞏固,這一后續(xù)環(huán)節(jié)通常我們會(huì)為學(xué)生設(shè)計(jì)好題組或變式.筆者在某次習(xí)題課的作業(yè)設(shè)計(jì)中嘗試讓學(xué)生以例題為題源,通過整理做過的同類題、查閱教輔教參或者自行改編等方式,生成一道檢測(cè)題或變式題,收獲了意外的驚喜,

        解析方法1目標(biāo)函數(shù)的幾何意義(略);

        方法2轉(zhuǎn)化為單變量函數(shù)(略);

        小結(jié)(生1)目標(biāo)函數(shù)非線性時(shí),最值點(diǎn)不一定在平面區(qū)域的頂點(diǎn);

        (生2)若目標(biāo)函數(shù)具有較明顯的幾何意義,可以通過數(shù)形結(jié)合的方法求出最值點(diǎn);

        (生3)若目標(biāo)函數(shù)的幾何意義不明顯,可以從函數(shù)的角度,轉(zhuǎn)化為單變量函數(shù).

        各學(xué)習(xí)小組由該題源出發(fā)選題甚至改題、編題,提交的當(dāng)日作業(yè)形成了一個(gè)題組.筆者將其中質(zhì)量較高的題組成一份檢測(cè)卷作為第二天的作業(yè),如:其中一個(gè)小組將題源條件保持不變,問題稍加修改成以下的變式l,并分別給出兩種方法的解答過程;另一小組則認(rèn)為,雖然目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可以從圖形快捷地得到最值點(diǎn),但更多時(shí)候目標(biāo)函數(shù)的幾何意義不明顯或較復(fù)雜,函數(shù)方法適用情況更廣些,同樣保持題源的條件,問題改成了變式2.

        第二天的作業(yè)即檢測(cè)卷,筆者繼續(xù)嘗試,在全班范圍內(nèi)流水批改,每個(gè)小組負(fù)責(zé)批改本組出的題,在批改過程中既能看到其他同學(xué)對(duì)本組所出題目的疑問與評(píng)價(jià)意見,也能補(bǔ)充完善不同的解法.比如對(duì)于變式2,該小組批改后綜合同學(xué)的做法,給出了較完整的解答過程:

        除了解答,對(duì)他組題目的思考,也促進(jìn)了同學(xué)們對(duì)問題不同層次的探索,比如對(duì)于變式2,有的小組發(fā)現(xiàn)如果目標(biāo)函數(shù)關(guān)于某個(gè)變量單調(diào),最值點(diǎn)就在邊界上,只需將邊界曲線方程代入目標(biāo)函數(shù)即可轉(zhuǎn)化成單變量函數(shù)的最值問題,于是將問題修改成關(guān)于兩個(gè)變量均不單調(diào):

        隨著變式的展開,問題慢慢演變?yōu)樘骄啃宰鳂I(yè)了.此時(shí)筆者抓住時(shí)機(jī)肯定表?yè)P(yáng)了該小組,鼓勵(lì)有興趣的學(xué)生繼續(xù)探討解決這個(gè)問題,并將該題加入班級(jí)的“數(shù)學(xué)周報(bào)”,在積極性調(diào)動(dòng)下,同學(xué)們經(jīng)過思考交流,給出了以下解答:

        回顧這樣一次作業(yè)設(shè)計(jì),筆者總結(jié)了幾點(diǎn)體會(huì):(1)選題或改編題促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行題后反思,同時(shí)題后反思也在選改編題的過程中得到加強(qiáng),這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)用于易錯(cuò)題或典型例題有較強(qiáng)的針對(duì)性;(2)盡管同一題源,各小組的選題自主、開放,不同于以往統(tǒng)一的作業(yè)形式,而是更加靈活多樣;(3)將各小組的題目重新組卷、交換批改,這樣的二次交流容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性;(4)對(duì)題目或解答的優(yōu)化完善過程往往充滿了探究性,符合了不同層次學(xué)生的認(rèn)知要求.當(dāng)然,這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)需要解決的問題也很多,需要教師從整體上把握,但從中我們更深刻地體會(huì)到作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)課堂教學(xué)的重要性,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的作業(yè)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的有效反饋和延伸,在今后的實(shí)踐中需要繼續(xù)做更多的探索.endprint

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