吳寶樹+蘇圣奎

為響應(yīng)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》號(hào)召，落實(shí)《中共中央關(guān)于制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃的建議》的要求，提高教育質(zhì)量，推動(dòng)義務(wù)教育均衡發(fā)展，普及高中階段教育，2016年福建省制定了《福建省“十三五”教育發(fā)展專項(xiàng)規(guī)劃》，提出“2017年起全省統(tǒng)一組織實(shí)施語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)等科目中考”，從“省內(nèi)各地自主命題”到“全省統(tǒng)一命題”考試模式的轉(zhuǎn)換必將帶動(dòng)基于全省統(tǒng)一命題模式下的數(shù)學(xué)中考研究，文[1]指出“全省統(tǒng)一命題”模式下，在命題內(nèi)容上應(yīng)放眼數(shù)學(xué)高考全國(guó)卷的考查要求，鑒于高考命題以能力立意，全省統(tǒng)一命題下的中考應(yīng)兼顧對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，重視命題的選拔性和導(dǎo)向性，在命題技術(shù)上應(yīng)借鑒國(guó)外和外省市的中考命題方法，廣開(kāi)言路，拓寬眼界，取長(zhǎng)補(bǔ)短，保證命題的科學(xué)性與創(chuàng)新性，

在此背景下，中考的復(fù)習(xí)不僅要兼顧基礎(chǔ)，也兼顧一定的選拔功能，一些好的試題，其價(jià)值不僅僅體現(xiàn)在中考復(fù)習(xí)過(guò)程中，在后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，同樣發(fā)揮著巨大的價(jià)值，筆者大膽猜測(cè)，此類試題將是接下來(lái)中考“全省統(tǒng)一命題”考試模式下，命題的一個(gè)熱點(diǎn)方向，因此，初三復(fù)習(xí)過(guò)程中，如果能夠精選好試題，充分挖掘試題的價(jià)值，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，做好中考復(fù)習(xí)迎考工作，將起到一定的作用，本文以一道2014年武漢市的一道中考試題為例，探究如何充分挖掘試題的價(jià)值，

例如圖l，在四邊形ABCD中，AD =4，CD =3，∠ABC=∠ACB=∠ADC= 45。，求BD的長(zhǎng)，

簡(jiǎn)析本題題設(shè)條件和圖形簡(jiǎn)潔明了，以基本的三角形、四邊形為載體，給出了一些線段長(zhǎng)度和角度，求線段長(zhǎng)度，是一道幾何計(jì)算型試題，學(xué)生的障礙在于無(wú)法將圖形和已知條件與要求的長(zhǎng)度有效地建立聯(lián)系，那么，怎樣添加輔助線才能建立起聯(lián)系呢？在解決平面幾何的問(wèn)題中，學(xué)生如果能夠恰當(dāng)?shù)靥砑虞o助線，問(wèn)題就能迎刃而解，學(xué)生往往覺(jué)得添加輔助線就是“神來(lái)之筆”，因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本圖形和基本方法的滲透，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用的意識(shí)，由此，本題在中考復(fù)習(xí)中最大的價(jià)值在于以該題為載體，幫助學(xué)生探究和歸納添加輔助線的常用方法和基本模型，以本題為例，可以有以下4種常見(jiàn)的添加輔助線的思路.

通過(guò)對(duì)本題價(jià)值的充分挖掘，探究了四種常見(jiàn)添加輔助線的方法和模型，這四個(gè)思路的共性在于通過(guò)全等變換或相似變換把分散的條件轉(zhuǎn)化，并集中在直角三角形中用勾股定理解決BD的長(zhǎng)度問(wèn)題，

在高中的學(xué)習(xí)中，本例題同樣有著重要的價(jià)值，能夠考查學(xué)生綜合運(yùn)用正余弦定理和三角恒等變換的解三角形問(wèn)題能力，同時(shí)在學(xué)習(xí)完解析幾何部分的內(nèi)容后，學(xué)生還可以通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式，快速將問(wèn)題求解，由此，我們還可以得到以下兩種解法：

本文以一道中考試題為例，闡述了如何充分挖掘出一些優(yōu)秀試題的價(jià)值，在“全省統(tǒng)一命題”考試模式下，一些在初高中教學(xué)過(guò)程中有銜接作用或者是具有高中背景知識(shí)的中考試題，應(yīng)該在中考復(fù)習(xí)過(guò)程中加以重視，通過(guò)對(duì)此類試題價(jià)值的充分挖掘，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，既為中考復(fù)習(xí)，也為后續(xù)高中階段的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)

[1]蘇圣奎.基于福建全省統(tǒng)一命題的數(shù)學(xué)科中考研究[D].福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2016

[2]吳寶樹.一道質(zhì)檢試題命題思路的剖析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2016 （3）：10-12

[3]黃永生，吳寶樹，楊丹.一道試題的多種解法與思考[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2016 （5）： 38-39endprint