呂 睿

(中國石化集團(tuán) 國際石油勘探開發(fā)有限公司，北京 100083)

引 言

油氣新項(xiàng)目評價(jià)及勘探開發(fā)過程中，圈閉資源量估算是一項(xiàng)十分重要的工作，是新項(xiàng)目決策的前提，是圈閉優(yōu)選排隊(duì)及勘探部署的重要依據(jù)之一。圈閉資源量估算多用于油氣勘探初期，無法得到油井的生產(chǎn)動態(tài)趨勢，多采用靜態(tài)容積法。

容積法可分為傳統(tǒng)容積法和不確定性容積法兩類，傳統(tǒng)容積法是取每個參數(shù)的最佳估算值，直接計(jì)算得到一個最佳的資源量估算值。對勘探新區(qū)、地質(zhì)條件復(fù)雜等情況，最佳儲量估算值不易得到且可靠度差，此時采用不確定性容積法，選擇計(jì)算參數(shù)概率分布模型及變量合理賦值范圍，通過蒙氏模擬隨機(jī)抽取各參數(shù)的概率分布值進(jìn)行成千上萬次迭代(模擬次數(shù))后進(jìn)行計(jì)算，可以得到資源量估算范圍即不同概率下的油氣資源量規(guī)模。此方法被國際上大油公司和機(jī)構(gòu)所采用，如殼牌、美孚、美國地質(zhì)勘探局( USGS) 等[1]。其較之前者更為客觀，認(rèn)識更為全面。

1 應(yīng)用概率估算公式

不確定分析法估算圈閉資源量采用的仍是容積法基本公式，常用公式為[2]

N=Ao·h·φ·So·ρo/Boi。

式中：N為圈閉資源量，104t；Ao為圈閉有效含油面積，km2；h為平均油氣層有效厚度，m；φ為儲層有效孔隙度；So為含油飽和度(So=1-Sw)，Sw為含水飽和度,無因次量；ρo為油常溫常壓下密度；Boi為油體積系數(shù),無因次量。

計(jì)算參數(shù)一般不是定值，是具有一定分布形式及取值范圍的隨機(jī)變量，而資源量計(jì)算結(jié)果是一個提供不同概率下的范圍值。

2 主要計(jì)算參數(shù)的確定方法及概率分布模型選擇賦值

2.1 概率分布模型及賦值方式

資源量計(jì)算公式中參數(shù)的分布形式可以用概率分布模型來表示，其描述了一定范圍值發(fā)生的頻率，可確定某數(shù)值在其范圍內(nèi)發(fā)生的概率大小。常用的概率分布模型有正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、Beta分布、三角分布、均勻分布等， 可用概率密度函數(shù)曲線和逆累計(jì)概率函數(shù)(超越概率函數(shù))兩種曲線來描述(表1)。

參數(shù)賦值(參數(shù)取值范圍的確定)主要有3種方式：集中趨勢法(輸入如眾數(shù)-中值-均值或均值-標(biāo)準(zhǔn)差等分布數(shù)字特征)、分位數(shù)法(輸入如P90-P50-P10或P95-P50-P5等分位數(shù)值)和范圍法(輸入最大值，最小值，截?cái)嘀?(表1)。其中，集中趨勢法適用于評價(jià)參數(shù)樣本數(shù)據(jù)較多的情況，通過樣本概率統(tǒng)計(jì)得到該參數(shù)的假設(shè)概率分布模型，讀取數(shù)字特征直接賦值，簡單易操作；分位數(shù)法和范圍法常用于受勘探程度限制而參數(shù)數(shù)據(jù)較少時，需要評估者依據(jù)不同參數(shù)特性，結(jié)合區(qū)域類比、評估經(jīng)驗(yàn)來綜合選擇模型賦值。

2.2 資源量主要計(jì)算參數(shù)確定

2.2.1 含油面積 未鉆圈閉綜合考慮圈閉閉合面積和圈閉充滿度確定含油面積；已鉆圈閉利用已鉆井油氣測試、測井等數(shù)據(jù)確定油水界面圈定含油面積。在低密度測網(wǎng)下，確定含油面積大小還需考慮地層傾角、斷鼻、斷塊型圈閉遮擋斷層的延伸范圍及巖性圈閉的巖性尖滅線等變數(shù)因素[3-4]。常用的概率分布包括對數(shù)正態(tài)、正態(tài)分布、三角分布。

2.2.2 平均有效厚度 含油氣層有效厚度是產(chǎn)層毛厚度、幾何校正因子和凈毛比3個參數(shù)的乘積，其大小受3個變量控制。其中，產(chǎn)層毛厚度大小受儲層毛厚度和油柱高度相對大小控制，當(dāng)儲層毛厚度大于油柱高度時，產(chǎn)層毛厚度大致等于油柱高度，當(dāng)儲層毛厚度小于油柱高度時，產(chǎn)層毛厚度大致等于儲層毛厚度。由于在整個含油面積范圍內(nèi)產(chǎn)層毛厚度大小不一致(圖1)，估算該范圍內(nèi)產(chǎn)層毛厚度的平均值需要采用幾何校正因子(GCF)。幾何校正因子是反映圈閉形態(tài)、油柱高度、產(chǎn)層厚度等因素對平均產(chǎn)層毛厚度影響的系數(shù)，可以理解為油水界面以上、任何其他截?cái)?例如基底封閉、頂部儲層及側(cè)向封閉)之下的圈閉體積與含油面積和產(chǎn)層毛厚度乘積的比值，即圖1中綠色圖示部分與虛線圖示部分的比值[5-6]。

影響幾何校正因子大小的因素主要有2個，一是圈閉形態(tài)，二是產(chǎn)層厚度與油柱高度的比值。圈閉形態(tài)對幾何因子的影響較為直觀，在含油面積和產(chǎn)層厚度一定時，圓滑斷塊的幾何校正因子大于平直斷塊(圖2)，平頂背斜的幾何校正因子大于椎體背斜等等。

表1 常用的圈閉資源量計(jì)算參數(shù)概率分布模型及主要賦值形式Tab.1 Probability distribution models and main assignment forms of commonly used calculation parameters of trap resources

產(chǎn)層厚度與油柱高度的比值對幾何因子的影響，經(jīng)過多次測算具有規(guī)律性，表現(xiàn)為產(chǎn)層厚度與油柱高度的比值越小，幾何校正因子越大(圖3)。儲層毛厚度與幾何校正因子相乘得到含油面積范圍內(nèi)的產(chǎn)層平均毛厚度。凈毛比通過測井解釋結(jié)果來估算，需注意的是儲層毛厚度分段方式不同，對應(yīng)凈毛比不同，實(shí)際估算中不同分段方式下的參數(shù)不能混用[5-7]。據(jù)國外一些大公司計(jì)算經(jīng)驗(yàn)來看，有效厚度多選擇對數(shù)正態(tài)分布(油氣勘探領(lǐng)域最常用的分布形式)。對數(shù)正態(tài)分布常與大量劃分成更小的過程相關(guān)。泥沙沉積符合這一過程[8]。當(dāng)產(chǎn)層層數(shù)較多時，產(chǎn)層厚度多符合正態(tài)分布或Beta分布。

圖1 產(chǎn)層毛厚度及幾何校正因子示意圖Fig.1 Gross reservoir thickness and geometry correction factor of production layer

圖2 幾何校正因子受圈閉形態(tài)影響Fig.2 Geometry correction factor affected by the shape of traps

2.2.3 孔隙度、含油飽和度 通常實(shí)際油氣藏既有巖心分析孔隙度和含水飽和度數(shù)據(jù)，又有測井解釋孔隙度與含水飽和度數(shù)據(jù)，兩套數(shù)據(jù)不應(yīng)獨(dú)立開來，需先用巖心分析數(shù)據(jù)校正測井解釋的孔、飽數(shù)據(jù)。當(dāng)研究目標(biāo)巖心及測井孔、飽參數(shù)樣本數(shù)據(jù)較多時，可以通過概率統(tǒng)計(jì)直接得到校正后參數(shù)的假設(shè)概率分布模型?？?、飽參數(shù)最常用的概率分布形式為Beta分布。

3 概率分布模型及賦值有效性檢驗(yàn)

假設(shè)的概率分布模型及賦值是否合理通?？梢酝ㄟ^3種方法檢驗(yàn)。第1種是函數(shù)檢驗(yàn)，即通過χ2、A-D、K-S等檢驗(yàn)函數(shù)做擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，擬合程度由擬合誤差表示，誤差越小，表明樣本實(shí)際分布與假設(shè)分布越一致，假設(shè)分布模型越合理；若誤差超過一定范圍，認(rèn)為假設(shè)有誤，其中χ2檢驗(yàn)適合用于大樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，A-D、K-S檢驗(yàn)用于小樣本數(shù)據(jù)效果更佳，而K-S檢驗(yàn)較之前者敏感性更強(qiáng)[9]。第2種是利用地質(zhì)含義手段進(jìn)行檢驗(yàn)，常用的檢驗(yàn)方式有：①換算出含油氣面積的分布極大值P1不應(yīng)超出實(shí)際圈閉的閉合面積；②若平均孔隙度P10值超過0.3時，需要檢驗(yàn)孔隙度分布極大值P1是否可能存在(即P1不應(yīng)大于0.46)；孔隙度分布極小值P99不該小于油氣生產(chǎn)的有效孔隙度下限；③含水飽和度最小值即束縛水飽和度通常不會小于0.08～0.10，即油氣飽和度分布極大值P1通常不超過0.9～0.92；④各參數(shù)P10/P90比值一般不能過高，否則意味著風(fēng)險(xiǎn)過高(不確定性過大)等等。第3種則是利用特定的概率紙根據(jù)樣本對總體分布的類型進(jìn)行檢驗(yàn)，對連續(xù)分布的函數(shù)，都可以設(shè)計(jì)一種坐標(biāo)紙，使該分布函數(shù)在其上的圖形成一條直線，概率紙常依概率分布來命名。以對數(shù)正態(tài)概率紙為例，其橫軸為自然對數(shù)刻度，縱軸為累計(jì)正態(tài)概率刻度，服從對數(shù)正態(tài)分布的樣品值在對數(shù)正態(tài)概率紙上應(yīng)為一條直線。

4 參數(shù)相關(guān)性分析

資源評價(jià)中地質(zhì)參數(shù)之間的相關(guān)性是一個不容忽視的因素，可以確保隨機(jī)取樣符合地質(zhì)條件間約束。如不考慮，必然會影響資源估算結(jié)果的合理性。每個參數(shù)都反映了油氣資源富集的信息，這些信息彼此之間存在一定的相關(guān)性，參數(shù)及其相關(guān)性共同反映地質(zhì)總體特征。

如果一個參數(shù)隨著另外一個參數(shù)的增大(減小)而增大(減小)，則這2個參數(shù)滿足正相關(guān)關(guān)系；反之，則這2個參數(shù)滿足負(fù)相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)取值范圍從-1到1。-1表示最大負(fù)相關(guān)，1表示最大正相關(guān)。取值為0，則表示沒有相關(guān)性。在實(shí)際應(yīng)用時，對于具有實(shí)際井上數(shù)據(jù)的2個參數(shù)，可以利用散點(diǎn)統(tǒng)計(jì)法呈現(xiàn)彼此相關(guān)性，并量化為相關(guān)系數(shù)，如孔隙度與含水飽和度、有效厚度與孔隙度等。對于難以統(tǒng)計(jì)但理論上存在相關(guān)性的參數(shù)，則需要根據(jù)油氣藏具體地質(zhì)情況結(jié)合經(jīng)驗(yàn)判斷確定相關(guān)系數(shù),以避免概率模擬出現(xiàn)異常值。

5 軟件實(shí)現(xiàn)抽樣模擬計(jì)算

蒙特卡洛模擬是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一種不確定性分析方法，應(yīng)用蒙特卡洛模擬實(shí)現(xiàn)資源量不確定性估算就是通過無數(shù)次對各隨機(jī)變量(各資源量計(jì)算參數(shù))抽樣，將抽樣隨機(jī)值帶入建立好的數(shù)學(xué)運(yùn)算(容積法公式)(圖4)，其模擬次數(shù)越多，精度越高，一般需要成千上萬甚至是數(shù)十萬次試驗(yàn)，但人工不可能實(shí)現(xiàn)。常用軟件有Crystal ball，是一款廣泛用于財(cái)政計(jì)劃、金融投資風(fēng)險(xiǎn)分析及油氣風(fēng)險(xiǎn)評估、資源量計(jì)算及經(jīng)濟(jì)評價(jià)等多領(lǐng)域的綜合軟件[10-11]。利用該軟件進(jìn)行油氣資源量計(jì)算，需自定義輸入?yún)?shù)，即預(yù)測自變量(面積、厚度、幾何因子等參數(shù))，按文中闡述的方法合理選擇概率分布形式后賦值、自定義輸出變量及計(jì)算方式、設(shè)置好參數(shù)相關(guān)性及模擬運(yùn)行參數(shù)，運(yùn)行可得到資源量的累積概率分布曲線。

圖4 蒙氏模擬計(jì)算資源量原理示意圖Fig.4 Schematic diagram for calculating resources by using Monte Carlo simulation

6 實(shí) 例

圈閉A位于俄羅斯薩哈林島周邊海域的某區(qū)塊，處于相對隆起背斜構(gòu)造一翼，區(qū)塊內(nèi)構(gòu)造活動強(qiáng)烈，斷層發(fā)育，初步識別待評估圈閉為2條斷層共同控制的斷鼻構(gòu)造(圖5(a))，臨近生烴凹陷，主要儲層為新近紀(jì)上新世海退時期沉積的達(dá)吉組多段砂層。已鉆井2口，井1失利，井2在Dagi組Ⅰ-Ⅲ砂層獲得油流。

利用不確定分析方法對圈閉A達(dá)吉組Ⅱ組砂層進(jìn)行資源量估算。本次估算有效含油面積綜合考慮關(guān)鍵斷層的延伸長度及圈閉充滿程度2個變量，根據(jù)二維地震資料東側(cè)斷層延伸長度的高中低值為1.50 km,1.75 km,1.97 km，結(jié)合區(qū)域已鉆圈閉充滿度和井2已發(fā)現(xiàn)油氣證據(jù)，取圈閉充滿度合理高中低值為50%,70%,90%，可得9個面積排列值，將其投在對數(shù)正態(tài)概率紙(圖6)，通過最小二乘法擬合得到的圖形近一條直線，驗(yàn)證面積采用對數(shù)正態(tài)概率分布合理，P90，P50及P10值分別為1.30，1.68和2.18 km2，且此時檢驗(yàn)含油面積極大值P01為2.68 km2地質(zhì)合理。估算平均有效厚度主要考慮產(chǎn)層厚度，油柱高度、幾何因子等因素，根據(jù)測井解釋結(jié)果Ⅱ組產(chǎn)層砂層單一，井1及井2厚度分別為25 m和33 m，結(jié)合區(qū)域?qū)Ρ葦?shù)據(jù)該砂層最大厚度不超過90 m，產(chǎn)層厚度合理高中低值取20 m，30 m，50 m；考慮充滿度不同(50%，70%，90%)對應(yīng)不同油柱高度(約128 m，185 m，250 m)(圖5(b))，造成產(chǎn)/油比值大小不同，進(jìn)一步影響幾何因子大小，取幾何因子高中低0.9、0.8、0.75，凈毛比可取常數(shù)1，可得9個平均有效厚度排列值，經(jīng)概率紙驗(yàn)證符合對數(shù)正態(tài)分布，其平均有效厚度P90、P50及P10分別為19，27.7和47.3 m(圖7)，且對應(yīng)P01值不大于區(qū)域已發(fā)現(xiàn)厚度極大值90 m。

圖5 A圈閉Ⅱ段砂層頂面構(gòu)造及剖面Fig.5 Top structure and section of Ⅱsand layer of trap A

圖6 對數(shù)正態(tài)概率紙上面積值概率分布情況Fig.6 Probability distribution of area values on logarithmic normal probability paper

圖7 A圈閉Ⅱ砂層有效厚度概率分布模型Fig.7 Probability distribution model of effective thickness of Ⅱ sand layer of trap A

孔隙度借用周邊已鉆井經(jīng)巖心校正的測井孔隙度數(shù)據(jù)做概率統(tǒng)計(jì)分析(圖8)，確定孔隙度符合拉伸貝塔分布特征，其min，P90，P10及max分別為0.19,0.21,0.28及0.35；同法可得飽和度符合正態(tài)分布特征，其P90，P50及P10為0.45,0.55及0.65;體積系數(shù)采用常數(shù)1.2，密度采用正態(tài)分布模型，Pmean為0.88，P10為0.9。

利用散點(diǎn)法分析孔、飽參數(shù)相關(guān)性，數(shù)據(jù)點(diǎn)較為分散，沒有呈現(xiàn)出明顯的遞減趨勢，得到孔隙度和含水飽和度的相關(guān)系數(shù)-0.4，表明該油氣藏孔隙度與含水飽和度間的相關(guān)性較弱。

圖8 A圈閉Ⅱ砂層有效孔隙度樣本概率統(tǒng)計(jì)Fig.8 Sample probability statistics histogram of effective porosity of Ⅱ sand layer of trap A

隨后利用軟件計(jì)算Ⅱ段單層圈閉資源量，通過蒙特卡羅迭代模擬得到該段砂組資源量的累積概率分布曲線，資源量P90，P50，P10及均值分別為2.59萬t、4.37萬t、8.07萬t、500萬t。

7 結(jié) 論

(1)不確定分析法計(jì)算圈閉資源量可為項(xiàng)目潛力評估快速提供參考，較確定性算法更為客觀，認(rèn)識更為全面。較建模法，對原始性數(shù)據(jù)依賴性相對較小，更易實(shí)現(xiàn)，是勘探類新項(xiàng)目評價(jià)的有效手段。

(2)根據(jù)實(shí)際地質(zhì)條件分析資源量計(jì)算參數(shù)的主要影響因素是準(zhǔn)確評估資源量概率分布的前提，如確定有效含油面積需考慮鉆井情況、地層傾角、圈閉類型(斷鼻、斷塊型圈閉遮擋斷層的延伸范圍及巖性圈閉的巖性尖滅線)、鉆井程度等因素影響；平均有效厚度受儲層毛厚度、圈閉形態(tài)、產(chǎn)層厚度與油柱高度的比值和凈毛比等因素影響；分析確定孔隙度及飽和度時，要兼顧巖心分析和測井解釋數(shù)據(jù)等等，在工作中要充分合理考慮眾多因素。

(3)合理地選擇概率分布模型及不確定性賦值受控于資料多少及認(rèn)識程度。參數(shù)樣本數(shù)據(jù)較多的情況，常利用樣本概率統(tǒng)計(jì)得到合適的概率分布模型；對受勘探程度限制沒有實(shí)際資料且分布概型沒有預(yù)知的情況，需要依據(jù)不同參數(shù)特性，結(jié)合區(qū)域類比來綜合選擇模型賦值。本文依據(jù)參數(shù)特性對主要參數(shù)的最常用概率分布類型及檢驗(yàn)方法進(jìn)行了總結(jié)，實(shí)際選取賦值中應(yīng)結(jié)合適合的方法進(jìn)行有效性檢驗(yàn)，有助于減少評估結(jié)果的主觀性。

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