趙勁松 張傳筆 趙子寧 王志鵬 姚 靜

1.燕山大學(xué)河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，秦皇島，0660042.燕山大學(xué)先進鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，秦皇島，0660043.燕山大學(xué)機械工程學(xué)院，秦皇島，066004

0 引言

數(shù)字閥具有結(jié)構(gòu)簡單、抗污染能力強、可控性好、成本低廉等優(yōu)點，自上世紀(jì)八十年代起廣泛用于航空航天、汽車和工程機械等領(lǐng)域[1-4]，因此對數(shù)字閥進行靜動態(tài)特性研究具有重要意義。

數(shù)字閥主要分為增量控制型和脈寬調(diào)制型兩類[5]。脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)型數(shù)字閥通過調(diào)整PWM信號占空比來控制數(shù)字閥閥芯開口大小[6]。

目前，許多學(xué)者對高速開關(guān)數(shù)字閥進行了大量研究，研究方向多集中在電機轉(zhuǎn)換器、數(shù)字閥閥體結(jié)構(gòu)與材料、高速開關(guān)數(shù)字閥作先導(dǎo)級進行多級液壓放大等方面[7-10]，對數(shù)字開關(guān)閥參數(shù)化模型和具體工作特性缺乏全面了解。貴州紅林公司與美國BKM公司合作生產(chǎn)的HSV系列高速開關(guān)數(shù)字閥是目前國內(nèi)應(yīng)用數(shù)量最多的一系列數(shù)字閥，對這一系列數(shù)字閥靜動態(tài)特性進行全面研究十分必要。

本文以某一型號HSV高速開關(guān)數(shù)字閥為研究對象，采用機理建模方法對該數(shù)字閥進行建模，通過仿真分析該型號高速開關(guān)數(shù)字閥的靜動態(tài)特性，研究了該閥通過流量大小、流量特性死區(qū)、流量特性飽和區(qū)和閥芯開啟/關(guān)閉響應(yīng)時間的影響因素，最后通過實驗進行了驗證。

1 高速開關(guān)數(shù)字閥工作原理

如圖1所示，高速開關(guān)數(shù)字閥主要由銜鐵等九部分組成。脈沖信號為低電平時，電磁線圈未通電，推桿對閥芯不施加力，彈簧力與液壓力共同作用使閥芯關(guān)閉；脈沖信號為高電平時，電磁線圈通電，銜鐵帶動推桿運動，推桿力克服彈簧力與液壓力使閥芯打開。高速開關(guān)數(shù)字閥由PWM信號控制通斷，PWM信號載波頻率一定時，改變信號占空比可控制高速開關(guān)數(shù)字閥輸出流量。該高速開關(guān)數(shù)字閥特性主要參數(shù)如表1所示。

1.銜鐵 2.銜鐵管 3.線圈 4.極靴 5.閥體 6.頂桿 7.出油口 8.閥芯 9.進油口圖1 HSV系列高速開關(guān)數(shù)字閥Fig.1 HSV series high-speed on-off digital valve

額定壓力(MPa)7有效占空比0．14～0．86空載流量(L/min)8重復(fù)精度(ms)±0．05內(nèi)泄漏量(L/min)0壽命(次)2×109供電電壓(V)24

2 高速開關(guān)數(shù)字閥數(shù)學(xué)模型

HSV高速開關(guān)數(shù)字閥結(jié)構(gòu)較復(fù)雜[11-12]，閥芯運動時主要受液動力Fs、液壓力Fh、電磁力Fe和彈簧力Fk的共同作用[13-14]。因該數(shù)字閥為內(nèi)流式閥，故其液動力Fs指向閥口開啟的方向。

高速開關(guān)數(shù)字閥內(nèi)部電路等效原理如圖2所示，可得高速開關(guān)數(shù)字閥勵磁線圈電壓平衡方程：

(1)

式中，Ug為輸入放大器的信號電壓，V；Ku為放大器增益；Rc為控制線圈電阻，Ω；Rp為放大器內(nèi)阻，Ω；Lc為控制線圈電感，H；Ic為控制線圈產(chǎn)生的電流，A。

圖2 高速開關(guān)數(shù)字閥等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of high-speed on-off digital valve

高速開關(guān)數(shù)字閥直流螺線管電磁穩(wěn)態(tài)時產(chǎn)生的電磁吸力

(2)

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率，N/A2；S為工作氣隙截面積，m2；Kf為漏磁系數(shù)；b為工作氣隙長度，m；N為線圈匝數(shù)；I為電磁鐵電流，A。

將式(2)進行泰勒展開并省略高階無窮小得

Fe=KeiI-Kexx

(3)

(4)

(5)

式中，Kei為閥線圈通電電流變化引起的電磁力變化系數(shù)；Kex為閥芯位移變化所引起的電磁力變化系數(shù);x0為工作點處閥芯位移；I0為工作點處的電流；xv為閥芯移動位移，m。

高速開關(guān)數(shù)字閥閥芯所受液動力為

Fs=2CvCdwxvΔpcosθ

(6)

式中，Cv為速度系數(shù)，一般取0.95～0.98；Cd為閥口流量系數(shù)；w為面積梯度，m；Δp為閥口壓降，Pa；θ為射流角，(°)。

將式(6)進行泰勒展開并省略高階無窮小得

Fs=Ksp-Ksxxv

(7)

(8)

(9)

式中，Ksp為壓差引起的流體作用力變化系數(shù)；Ksx為閥芯位移引起的流體作用力變化系數(shù)。

工作行程內(nèi)，高速開關(guān)數(shù)字閥閥芯受力平衡方程為

(10)

式中，m為球閥及推桿的質(zhì)量，kg；B為黏性阻尼系數(shù)，N·s/m；K為彈簧剛度，N/m。

流經(jīng)高速開關(guān)數(shù)字閥閥口的體積流量為

(11)

式中，ρ為油液密度，kg/m3；A為閥開口面積，m2。

對式(1)、式(3)、式(7)、式(10)進行拉普拉斯變換，得

KuUg=(Rc+Rp)Ic+LcIcs

(12)

Fe=KeII-KexXv

(13)

Fs=KspP-KsxXv

(14)

Fe+Fs=mXvs2+BXvs+K(X0+Xv)+Fh

(15)

式(12)中的Ics由式(1)中的dIc/dt變換后得到，式(15)中的Xvs2由式(10)中的d2xv/dt2變換后得到，Xvs由式(10)中的dxv/dt變換后得到。

令

ωc=(Rc+Rp)/Lc

(16)

(17)

(18)

式中，ωc為線圈轉(zhuǎn)折頻率，rad/s；ω為液壓固有頻率，rad/s；Bp為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)；ξ為液壓阻尼比；k=K+Ksx+Kex為綜合剛度，N/m。

綜上，得到高速開關(guān)數(shù)字閥的控制方塊圖(圖3)。

圖3 高速開關(guān)數(shù)字閥方塊圖Fig.3 Block diagram of high-speed on-off digital valve

3 高速開關(guān)數(shù)字閥靜動態(tài)特性仿真

由于閥芯運動時實際受到閥座限位力影響，因此本文對閥芯速度及加速度的邊界條件作如下限制：①閥芯位移為0，加速度為負(fù)時，設(shè)加速度為零；②閥芯位移最大，加速度為正時，設(shè)加速度為零；③當(dāng)加速度為0時，速度為0，即閥芯限位停止。

運用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，且在建立高速開關(guān)數(shù)字閥模型時，由于閥芯所受液動力Fs以及所受電磁力Fe與閥芯位移以及供油壓力為非線性關(guān)系，所以將此二力通過軟件中S-Function建模，模型仿真參數(shù)如表2所示。

表2 高速開關(guān)數(shù)字閥仿真參數(shù)

3.1 靜態(tài)特性

高速開關(guān)數(shù)字閥靜態(tài)特性為平均流量和占空比之間的關(guān)系[15]。在一個采樣周期T內(nèi)，平均體積流量QV為

(19)

式中，τ為占空比，τ=Tp/T；Tp為脈沖寬度；xmax為閥芯最大移動位移量，m。

由式(19)得，當(dāng)閥口壓降Δp一定時，高速開關(guān)數(shù)字閥的通流流量QV和占空比τ成正比。

設(shè)供油壓力為7 MPa，PWM信號載波頻率為20 Hz，仿真得其占空比與通流流量之間的流量特性曲線，如圖4所示。

圖4 高速開關(guān)數(shù)字閥靜態(tài)流量曲線Fig.4 Static flow curve of high-speed on-off digital valve

由圖4可得，占空比在[0, 0.15]時，流量特性曲線存在死區(qū)；占空比在[0.15, 0.30]和[0.75, 0.85]時，流量特性曲線存在非線性區(qū)；占空比在[0.30, 0.75]時，流量特性曲線存在線性區(qū)；占空比在[0.85, 1.00]時，流量特性曲線存在飽和區(qū)。電氣、機械滯后以及閥芯行程限位等因素導(dǎo)致流量特性曲線存在死區(qū)和飽和區(qū)。線性區(qū)有較好的控制特性，應(yīng)盡量使閥工作在線性區(qū)。

3.2 動態(tài)特性

高速開關(guān)數(shù)字閥的動態(tài)特性表現(xiàn)為開啟響應(yīng)時間ton和關(guān)閉響應(yīng)時間toff，響應(yīng)時間定義為閥芯接收到控制信號到閥芯能夠完全打開或關(guān)閉的時間,圖5所示為閥芯位移對階躍電壓信號的響應(yīng)曲線。

圖5 高速開關(guān)數(shù)字閥響應(yīng)時間曲線Fig.5 Response time curves of high-speed on-off digital valve

由圖5知，高速開關(guān)數(shù)字閥的ton和toff是由電氣滯后和機械滯后導(dǎo)致的。電氣滯后由線圈電感對電流變化的阻礙引起；機械滯后主要由鐵芯運動產(chǎn)生的反電動勢引起。

高速開關(guān)數(shù)字閥的動態(tài)特性曲線如圖6所示，閥開啟響應(yīng)時間為6.7 ms，關(guān)閉響應(yīng)時間為8.3 ms，這表明該閥響應(yīng)較快，可用于要求快速響應(yīng)的系統(tǒng)中。

(a)開啟響應(yīng)時間

(b)關(guān)閉響應(yīng)時間圖6 高速開關(guān)數(shù)字閥動態(tài)特性曲線Fig.6 Dynamic characteristic curves of high-speed on-off digital valve

4 高速開關(guān)數(shù)字閥測試實驗

如圖7所示，試驗臺由液壓部分和控制及采集部分組成，其中，液壓部分主要包含恒壓源、高速開關(guān)數(shù)字閥、換向閥、液壓缸等；控制及采集部分主要包括壓力/流量傳感器、XPC工控機、放大器、通信線纜等。高速開關(guān)數(shù)字閥內(nèi)部無閥芯位移傳感器，由閥前壓力變化推算出開啟和關(guān)閉響應(yīng)時間。

圖7 高速開關(guān)式數(shù)字閥實驗平臺Fig.7 Experimental rig of high-speed on-off digital valve

4.1 動態(tài)特性測試

(1)高速開關(guān)數(shù)字閥的開啟響應(yīng)時間測試原理：將溢流閥壓力調(diào)定為7 MPa；PWM信號的載波頻率設(shè)定為20 Hz，占空比為20%，實測曲線如圖8所示。由圖8可得，數(shù)字閥的開啟響應(yīng)時間為10.2 ms，與仿真數(shù)據(jù)存在一定差異，其原因是：實驗所用的PWM信號由外部電控設(shè)備產(chǎn)生，經(jīng)放大器后驅(qū)動數(shù)字閥的電磁線圈，而放大器存一定滯后，因此上述響應(yīng)時間包含放大器延時；壓力傳感器與閥芯間管路較長，管路容積效應(yīng)使此響應(yīng)時間長于閥芯真實響應(yīng)時間。放大器延時無法準(zhǔn)確測量，因此，關(guān)于放大器延時將在靜態(tài)特性測試中加以分析。

圖8 高速開關(guān)數(shù)字閥開啟響應(yīng)時間Fig.8 Opening response time curves of high-speed on-off digital valve

分別在3 MPa和5 MPa壓力下測試高速開關(guān)數(shù)字閥的開啟響應(yīng)時間，得到的測試曲線如圖9所示，不同壓力下的開啟響應(yīng)時間列于表3。

(a)3 MPa開啟響應(yīng)時間

(b)5 MPa開啟響應(yīng)時間圖9 高速開關(guān)數(shù)字閥開啟響應(yīng)時間曲線Fig.9 Opening response time curves of high-speed on-off digital valve

供油壓力(MPa)753開啟時間(ms)10．29．58．6

由表3可知，高速開關(guān)數(shù)字閥開啟響應(yīng)時間和供油壓力有關(guān)，隨著供油壓力增加，液壓力增加會阻礙閥的開啟，因此，閥的開啟響應(yīng)時間增加。

(2)高速開關(guān)數(shù)字閥關(guān)閉響應(yīng)時間測試原理同上，得到的測試曲線如圖10所示。由圖10可知，高速開關(guān)數(shù)字閥關(guān)閉響應(yīng)時間為13 ms，與樣本數(shù)據(jù)有差異。造成差異的原因與開啟響應(yīng)時間差異原因類似。

圖10 高速開關(guān)數(shù)字閥關(guān)閉響應(yīng)時間Fig.10 Closing response time curves of high-speed on-off digital valve

分別在3 MPa和5 MPa壓力下測試高速開關(guān)數(shù)字閥的關(guān)閉響應(yīng)時間，得到測試曲線如圖11所示，不同壓力下的關(guān)閉響應(yīng)時間列于表4。

(a)3 MPa關(guān)閉響應(yīng)時間

(b)5 MPa關(guān)閉響應(yīng)時間圖11 高速開關(guān)數(shù)字閥關(guān)閉響應(yīng)時間Fig.11 Closing response time curves of high-speed on-off digital valve

供油壓力(MPa)753關(guān)閉時間(ms)131517．8

由表4可知，高速開關(guān)數(shù)字閥關(guān)閉響應(yīng)時間和供油壓力有關(guān)，隨著供油壓力的增加，液壓力增加會有助于閥的關(guān)閉，閥的關(guān)閉響應(yīng)時間減少。

4.2 靜態(tài)特性

高速開關(guān)數(shù)字閥的靜態(tài)特性測試原理：將溢流閥壓力調(diào)定為7 MPa，PWM信號的載波頻率為20 Hz，用流量計測量閥出口流量，得到其特性曲線，如圖12所示。由圖12可知，仿真曲線和實測曲線基本融合，其死區(qū)和飽和區(qū)所占的比例一致；工作頻率為20 Hz且占空比為20%，此時數(shù)字閥已經(jīng)完全開啟，流量特性曲線剛要開始進入線性區(qū)間，根據(jù)流量響應(yīng)推算出此時的開啟時間為6.2 ms。由圖8得到數(shù)字閥的開啟響應(yīng)時間為10.2 ms，則放大器延時為4 ms。故對前文測試的高速開關(guān)數(shù)字閥開啟和關(guān)閉響應(yīng)時間進行修正，修正后的開啟和關(guān)閉響應(yīng)時間見表5。

圖12 高速開關(guān)數(shù)字閥的流量特性曲線Fig.12 Flow characteristic curves of high-speed on-off digital valve

供油壓力p(MPa)753開啟時間ton(ms)6．25．54．6關(guān)閉時間toff(ms)91113．8

分別在3 MPa、5 MPa壓力下測試高速開關(guān)數(shù)字閥的平均流量特性，其特性曲線如圖13所示，不同壓力下的額定流量列于表6。

圖13 高速開關(guān)數(shù)字閥的流量特性曲線Fig.13 Flow characteristic of high-speed on-off digital valve

供油壓力p(MPa)753額定流量QV(L/min)10．28．66．2

由圖13及表6得，不同供油壓力下，高速開關(guān)數(shù)字閥線性區(qū)間的線性度均較好，故其流量特性較好；當(dāng)數(shù)字閥控制信號占空比一定時，輸出流量隨著壓力的增加而增加。

分別在10 Hz和50 Hz載波頻率下測試高速開關(guān)數(shù)字閥的流量特性，特性曲線如圖14所示，在不同壓力、不同頻率下，死區(qū)和飽和區(qū)的測試數(shù)據(jù)如表7所示。

由圖14可知，控制信號的載波頻率影響高速開關(guān)數(shù)字閥的流量特性，對死區(qū)、非線性區(qū)、線性區(qū)和飽和區(qū)均有較大影響。在某些壓力下，當(dāng)載波頻率達(dá)到50 Hz時，數(shù)字閥基本工作在死區(qū)和飽和區(qū)，其流量的可控性很差，PWM信號載波頻率升高，高速開關(guān)數(shù)字閥的死區(qū)和飽和區(qū)增大，因此要選擇合適的載波頻率。

(a)7 MPa時流量特性

(b)5 MPa時流量特性

(c)3 MPa時流量特性圖14 高速開關(guān)數(shù)字閥的流量特性Fig.14 Flow characteristic of high-speed on-off digital valve

死區(qū)飽和區(qū)10Hz20Hz50Hz10Hz20Hz50Hz7MPa0．080．140．400．930．860．605MPa0．060．120．300．880．760．503MPa0．040．080．200．850．720．30

由表7的實測數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)PWM信號載波頻率一定時，高速開關(guān)數(shù)字閥的死區(qū)隨供油壓力的升高而增大，飽和區(qū)隨供油壓力的升高而減小。

5 結(jié)論

(1)隨著供油壓力增加，高速開關(guān)數(shù)字閥所受液壓力與液動力合力變大，方向為閥芯關(guān)閉方向，阻礙閥芯開啟，使閥芯開啟響應(yīng)時間延長，同時閥芯關(guān)閉響應(yīng)時間縮短。

(2)隨著外置PWM信號的載波頻率升高，高速開關(guān)數(shù)字閥的死區(qū)和飽和區(qū)增大。

(3)當(dāng)外置PWM信號載波頻率一定時，隨著系統(tǒng)供油壓力升高，高速開關(guān)數(shù)字閥的死區(qū)增大，飽和區(qū)減小。

(4)當(dāng)外置PWM信號的占空比一定時，隨著系統(tǒng)供油壓力升高，輸出流量增加。

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