(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210094)

0 引言

四輪移動(dòng)機(jī)器人的研究具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。它去除了主觀性很強(qiáng)的人為控制，用控制系統(tǒng)代替，提高系統(tǒng)的效率和運(yùn)輸?shù)陌踩訹1]。文獻(xiàn)[2]根據(jù)檢測到黑線的光電管的位置判別舵機(jī)的偏轉(zhuǎn)角度結(jié)合PI控制器給出相應(yīng)的速度控制信號；文獻(xiàn)[3]通過增量式PID算法實(shí)現(xiàn)智能車速度控制，根據(jù)運(yùn)動(dòng)疊加原理通過電機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)行駛和轉(zhuǎn)向功能；文獻(xiàn)[4]通過對速度進(jìn)行PID控制，通過兩輪差速實(shí)現(xiàn)小車方向控制；文獻(xiàn)[5]利用單邊尋跡法即控制小車只沿一條黑線行駛。本文設(shè)計(jì)的光電導(dǎo)引的四輪移動(dòng)機(jī)器人，利用模糊控制實(shí)現(xiàn)前輪轉(zhuǎn)向，基于解析式控制器的智能自適應(yīng)PID實(shí)現(xiàn)后輪驅(qū)動(dòng)，基于二值化灰度值的雙向跳變沿檢測法實(shí)現(xiàn)路徑識別與提取，中心線尋跡法實(shí)現(xiàn)賽道判別與路徑尋跡。機(jī)器人能按賽道要求實(shí)現(xiàn)快速平移和轉(zhuǎn)向，同時(shí)驗(yàn)證了硬件系統(tǒng)的可行性和控制算法的有效性。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.1 運(yùn)行環(huán)境及控制要求

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路面由直道、不同曲率半徑的圓弧、拐彎、十字交叉路口和路障組合而成，賽道寬度不小于45 cm，賽道與賽道中心線之間的距離不小于60 cm。賽道信息的檢測通過線陣CCD完成。使機(jī)器人在賽道自主穩(wěn)定、快速地運(yùn)行具體需要實(shí)現(xiàn)：

1)跑道檢測，完成路徑規(guī)劃；

2)電機(jī)轉(zhuǎn)速的檢測與控制；

3)前輪轉(zhuǎn)向的控制。

1.2 器件選型及布局

設(shè)計(jì)選用的MCU核心芯片是飛思卡爾公司的單片機(jī)MC9S12XS128。E6A2-CW3C光電編碼器作為測速元件；比賽規(guī)定需要采用SD-5型號舵機(jī)，其工作頻率最高達(dá)300 Hz；選擇RS540的直流電機(jī)作為系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)；采用藍(lán)宙公司的線性CCD(其型號為TSL1401)作為光電傳感器，其分辨率為128×1；無線通信采用藍(lán)牙設(shè)備來實(shí)現(xiàn)。

為使機(jī)器人轉(zhuǎn)向輕便，須使車模重心盡量落在左右中心線上，前后位置則靠近動(dòng)力輪；舵機(jī)S-D5極易撞壞，因此在舵機(jī)前方應(yīng)該加裝防撞海綿；將舵機(jī)前移，使CCD直接固定于底盤上。

1.3 控制系統(tǒng)組成

根據(jù)控制任務(wù)要求，將光電導(dǎo)引的四輪移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)分解為前輪轉(zhuǎn)向和后輪驅(qū)動(dòng)兩個(gè)子模塊。單片機(jī)通過線陣CCD采集到的賽道信息結(jié)合制定的賽道判別方法判斷當(dāng)前的賽道情況，調(diào)整PWM信號的占空比。將占空比輸入到前后輪模塊分別調(diào)節(jié)角度和速度，使機(jī)器人沿賽道運(yùn)行。數(shù)據(jù)通過藍(lán)牙傳輸給上位機(jī)。

2 控制算法設(shè)計(jì)

優(yōu)質(zhì)的控制算法保持機(jī)器人平穩(wěn)快速運(yùn)行的關(guān)鍵。光電導(dǎo)引的四輪移動(dòng)機(jī)器人總體控制設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模及算法設(shè)計(jì)

為建立四輪移動(dòng)機(jī)器人前輪轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型，假設(shè)輪胎不會(huì)打滑，不考慮輪胎由于受到重力而產(chǎn)生的形變并且不考慮左右兩側(cè)輪胎因?yàn)槭芰Σ痪鶆蚨l(fā)生的形變。

舵機(jī)是一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，接收到單片機(jī)產(chǎn)生的PWM控制信號后產(chǎn)生轉(zhuǎn)角。本次大賽使用的舵機(jī)型號是S-D5，響應(yīng)速度快。其運(yùn)動(dòng)到設(shè)定角θ的時(shí)間t和轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系：

t=Kθ

(1)

多次測試證明，舵機(jī)轉(zhuǎn)角與PWM信號的占空比也基本呈線性關(guān)系。則舵機(jī)響應(yīng)時(shí)間與PWM信號的占空比可以表示為：

t=K′ρ

(2)

對于前輪轉(zhuǎn)向控制，快速性很重要，特別是在彎道，舵機(jī)快速響應(yīng)機(jī)器人才能不沖出賽道。即面對不同情況，控制效果不同。此外，在實(shí)際的控制中，控制量是線陣CCD采集回來的賽道信息，且舵機(jī)轉(zhuǎn)向力學(xué)建模較復(fù)雜，精確的數(shù)學(xué)模型很難建立。模糊控制靈活性強(qiáng)，正適用于此類復(fù)雜模型。

表1 模糊控制規(guī)規(guī)則表

2.2 后輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模及算法設(shè)計(jì)

整個(gè)后輪驅(qū)動(dòng)模塊包含：PWM脈沖產(chǎn)生、光電隔離、驅(qū)動(dòng)電路、電機(jī)和測速編碼器。參考文獻(xiàn)[6]用用一階慣性環(huán)節(jié)近似替代PWM產(chǎn)生并與驅(qū)動(dòng)電路整合，其傳遞函數(shù)PWMs(s)為：

(3)

將擾動(dòng)輸入量IdL作用點(diǎn)提前的額定勵(lì)磁條件下直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖見圖2。

圖2 直流電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

測速環(huán)節(jié)表達(dá)式為：

(4)

考慮到Tl非常小，將電機(jī)可以簡化成一階模型(1/Ce)/Tms+1。結(jié)合之前各模塊模型后得到如圖3的轉(zhuǎn)速控制模型，可以看出后輪驅(qū)動(dòng)模型是一個(gè)二階模型。

圖3 后輪驅(qū)動(dòng)簡化模型

電機(jī)轉(zhuǎn)速控制要求快速性高，超調(diào)小，穩(wěn)定性強(qiáng)。理想情況下，機(jī)器人在轉(zhuǎn)彎和過十字時(shí)減速，在直道或者小S彎道上加速。事實(shí)上，機(jī)器人的位置變化率將很直接的影響速度值，所以通過位置變化率來規(guī)劃機(jī)器人的速度。

當(dāng)機(jī)器人進(jìn)入彎道，其位置變化率不斷在變大，而離開彎道時(shí)，位置變化率不斷減小。通過機(jī)器人在不同賽道上的區(qū)別設(shè)置不同的速度。對機(jī)器人的偏差連續(xù)采樣多次，計(jì)算變化率，對其絕對值累加并分檔，累加值小的，說明在直道上，稍大一點(diǎn)的，說明在小S彎上，而比較大的值在大S彎上。結(jié)合賽道測試結(jié)果，給不同的路況設(shè)置不同的給定速度。

考慮到系統(tǒng)復(fù)雜，為了得到更好的電機(jī)控制效果，本文采用基于解析式控制器的智能自適應(yīng)PID控制算法，原理如圖4所示。

圖4 智能自適應(yīng)PID原理圖

解析式控制器的輸出與誤差e、變化ec以及Σe有關(guān)，u=αe+(1-α)ec且α∈(0,1)。通過智能因子α來調(diào)節(jié)控制量的大小，為使誤差e、變化ec盡快靠近零，當(dāng)e較大時(shí)，給其大的控制量α，減小誤差；當(dāng)ec較大時(shí)，為使其減小則設(shè)定較大的1—α，此時(shí)α給一個(gè)小的控制量，令β=1—α，則:

u=kp×α×e+kd×β×ec

(5)

經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，參考S函數(shù)，用式(6)計(jì)算智能調(diào)節(jié)因子，即：

(6)

確定kp=106不變，調(diào)節(jié)kd。kd是微分系數(shù)，其值較小時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，超調(diào)量大；其值較大時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)慢，超調(diào)小。起初更追求響應(yīng)速度，因此給微分較小的控制量；當(dāng)誤差的變化較大接近穩(wěn)態(tài)時(shí)，給定較大kd值。類似α和β，kd與e和ec相關(guān)。令

(7)

(8)

2.3 路徑識別算法設(shè)計(jì)

線性CCD的分辨率為128*1。白色的灰度值高，黑色的灰度值低，場地背景的灰度值偏低，可以得到像素灰度值曲線。若光線均勻并且線性CCD位于賽道正中，對應(yīng)的像素灰度值曲線如圖5所示。

圖5 無反光時(shí) 圖6 賽道邊沿反光時(shí)

由圖5可知，找到像素灰度值曲線的最大上升和下降沿，便相當(dāng)于找到了賽道左右邊線。傳統(tǒng)處理賽道圖像的方法為邊沿檢測算法，主要是單向跳變沿檢測(從像素灰度值曲線的一側(cè)逐點(diǎn)尋找最大上升或下降沿)。但是在比賽現(xiàn)場由于光線斜射、分布不均等影響，賽道邊沿發(fā)生反光，使得原本部分深色的賽道背景灰度值變大，線性CCD位于賽道中間時(shí)，對應(yīng)灰度值曲線如圖6。賽道邊沿反光造成賽道圖像發(fā)生畸變，若采用傳統(tǒng)的邊沿檢測算法，受反光畸變突起的影響，難于準(zhǔn)確檢測到賽道左右邊沿，為此提出了雙向跳變沿檢測法。

雙向跳變沿檢測法是從線性CCD中心像素點(diǎn)向兩邊尋找最大跳變沿從而辨識到賽道左右邊沿，可以避開由于賽道邊沿反光產(chǎn)生的圖像畸變。該法的一個(gè)重點(diǎn)是找到線性CCD中心像素點(diǎn)，隨著機(jī)器人在賽道上運(yùn)動(dòng)，線性CCD也會(huì)相對賽道正中發(fā)生相對位移，但通過方向控制，機(jī)器人整體上是沿著賽道正中運(yùn)動(dòng)的，所以在程序運(yùn)行時(shí)儲(chǔ)存每一次的賽道正中像素值(賽道左右邊沿像素均值)作為下一次的線性CCD中心像素點(diǎn)。此外，為了減小算法復(fù)雜度，簡化操作，對采集到的賽道像素灰度值作二值化處理。之前在判斷采集是否有效時(shí)都引入了有效閾值，該閾值是要通過現(xiàn)場查看線性CCD采集到的賽道圖像對比圖像中的各個(gè)跳變沿估算，操作復(fù)雜，閾值的準(zhǔn)確度也亟待商榷。賽道像素灰度值二值化采用動(dòng)態(tài)閾值，可以隨著光線的變化自動(dòng)調(diào)整閾值大小，這樣受光線影響小，操作簡單。該算法先計(jì)算動(dòng)態(tài)閾值，然后將賽道圖像二值化，作出灰度值折線，接著從線性CCD中心像素點(diǎn)向兩邊尋找最靠近的下降沿，從而得到賽道左右邊線。動(dòng)態(tài)閾值的計(jì)算可以采用大津算法，也可以采用簡單的最大最小像素灰度值的平均值。。二值化后為了濾除噪聲增加濾波處理，采用膨脹腐蝕算法。具體描述如下。

Step1：尋找像素點(diǎn)最大最小灰度值，計(jì)算動(dòng)態(tài)閾值；

Step2：根據(jù)動(dòng)態(tài)閾值對灰度值進(jìn)行軟件二值化，當(dāng)前像素點(diǎn)i灰度值x(i)，若大于動(dòng)態(tài)閾值，x(i)=1否則x(i)=0；

Step3：腐蝕膨脹濾波，即若x(i-1)=x(i+1)≠x(i)時(shí)，

令x(i-1)=x(i+1)=x(i)；

Step4：從線性CCD中心像素點(diǎn)分別向左、向右遍歷，找到第一個(gè)灰度值等于0的像素點(diǎn)，這兩點(diǎn)對應(yīng)賽道左、右邊沿。

實(shí)驗(yàn)證明，基于二值化灰度值的雙向跳變沿檢測法能有效地抑制賽道邊沿反光的干擾，賽道圖像處理效率高。

2.4 賽道判別算法設(shè)計(jì)

直道、小彎道和一側(cè)路障：定義基準(zhǔn)中心點(diǎn)為上一次采集到的正中像素值(賽道左右邊沿像素均值)。計(jì)算出當(dāng)前中點(diǎn)(mid)與基準(zhǔn)中心點(diǎn)(MID)的距離，若其小于設(shè)定值，則視為直道，理想情況和實(shí)際采集上位機(jī)顯示如圖7～8所示。

圖7 直道和小彎道

圖8 一側(cè)路障

考慮到線陣CCD的前瞻性，通過一側(cè)路障時(shí)需減速。

轉(zhuǎn)彎：當(dāng)前中心點(diǎn)(mid)與基準(zhǔn)中心點(diǎn)(MID)的距離大于設(shè)定值時(shí)候，認(rèn)為是轉(zhuǎn)彎，理想情況和實(shí)際采集上位機(jī)顯示如圖9～10所示。

圖9 右轉(zhuǎn)彎

圖10 左轉(zhuǎn)彎

圖7～10采用雙向跳變沿檢測法。獲得上升沿的位置，記為left；獲得下降沿的位置，記為right。

十字彎：當(dāng)白點(diǎn)數(shù)目大于閾值時(shí)，認(rèn)為前方路況是十字彎，理想情況和實(shí)際采集上位機(jī)顯示如圖11所示。

圖11 十字彎

過十字彎時(shí)保持上一時(shí)刻采集到的有效賽道信息，同時(shí)微調(diào)舵機(jī)轉(zhuǎn)角。

終止線：終止線的邊沿總和最多。理論上有6個(gè)邊沿，3個(gè)上升沿和3個(gè)下降沿，理想情況和實(shí)際采集上位機(jī)顯示如圖12所示。

圖12 終止線

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

考慮到整個(gè)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，所以仿真時(shí)進(jìn)行簡化，將舵機(jī)近似為一階慣性環(huán)節(jié)。研究靜態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)角對設(shè)定值的跟隨情況。假設(shè)舵機(jī)的傳遞函數(shù)：

(9)

在Simulink搭建系統(tǒng)仿真圖，如圖13所示。

圖13 前輪轉(zhuǎn)向

給定輸入為幅值30度的階躍信號，模糊控制結(jié)構(gòu)的仿真參數(shù)在2.1節(jié)中已介紹。為減小穩(wěn)態(tài)誤差，加入一個(gè)積分項(xiàng)，系數(shù)為0.28。由仿真結(jié)果可知靜態(tài)情況下，轉(zhuǎn)角輸出能跟隨系統(tǒng)輸入且響應(yīng)快，穩(wěn)態(tài)誤差小。在此情況下，為了分析模糊控制性能的優(yōu)劣，用經(jīng)典PID控制作仿真對比。經(jīng)典PID的仿真參數(shù)為：Kp=11，Ki=1，Kd=0.05。對比如圖14所示。

圖14 PID與模糊控制對比

由圖14可以看出，相比于經(jīng)典PID控制，模糊控制的響應(yīng)速度更快，精度更高，控制效果更優(yōu)。然而實(shí)際運(yùn)行時(shí)，前輪轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型較仿真來說更復(fù)雜；舵機(jī)和前輪轉(zhuǎn)向較難測量，機(jī)器人的位置偏差為控制輸入。所以現(xiàn)場調(diào)試過程需要不斷優(yōu)化參數(shù)和控制規(guī)則。

根據(jù)2.2節(jié)建立的后輪驅(qū)動(dòng)模型，將其近似為一個(gè)二階環(huán)節(jié)，假設(shè)其傳遞函數(shù)為：

(10)

圖15 智能自適應(yīng)PD控制

如圖15智能自適應(yīng)PD控制電機(jī)：為了研究智能自適應(yīng)PD控制性能，用經(jīng)典PID作對比，智能自適應(yīng)PD控制的Kp=106，經(jīng)典PID的仿真參數(shù)為：Kp=100，Ki=0.1，Kd=0.5。給定輸入為單位階躍信號，對比結(jié)果如圖16所示。

圖16 PID與智能PD控制對比

由圖可知PID控制能達(dá)到控制效果，但本文設(shè)計(jì)的基于解析式控制器的智能控制響應(yīng)速度更快，幾乎無超調(diào)。

3.2 系統(tǒng)聯(lián)調(diào)

首先調(diào)試機(jī)器人各模塊，確定無誤后系統(tǒng)聯(lián)調(diào)。調(diào)試過程中對轉(zhuǎn)向和驅(qū)動(dòng)模塊的參數(shù)不斷調(diào)整。調(diào)試舵機(jī)時(shí)關(guān)閉電源，手推機(jī)器人，觀察其是否能適應(yīng)不同的路況給出響應(yīng)轉(zhuǎn)向。舵機(jī)調(diào)試結(jié)束后上電，最終機(jī)器人能穩(wěn)定地跑完全程。

4 結(jié)束語

本文在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了模糊控制器和解析式智能PID控制實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人轉(zhuǎn)向和速度的控制，設(shè)計(jì)基

于二值化灰度值的雙向跳變沿檢測法實(shí)現(xiàn)路徑識別與提取，中心線尋跡法實(shí)現(xiàn)賽道判別與路徑尋跡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：機(jī)器人可在不同的賽道按要求轉(zhuǎn)向且速度穩(wěn)定。

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