, ，，

(1.浙江理工大學(xué) 納米測(cè)量技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018; 2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

0 引言

激光位移傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)高精度非接觸式地測(cè)量被測(cè)物體的位移變化，廣泛地應(yīng)用于精密檢測(cè)、逆向工程、機(jī)器視覺、科學(xué)研究等領(lǐng)域[1]。激光位移傳感器在測(cè)量使用前需要進(jìn)行校準(zhǔn)標(biāo)定[2]，其校準(zhǔn)工作目前參考JJF 1305-2011《線位移傳感器校準(zhǔn)規(guī)范》等現(xiàn)有的規(guī)范進(jìn)行[3-4]。激光位移傳感器自身具有參考距離、測(cè)量精度高等特點(diǎn)增加了校準(zhǔn)難度，在校準(zhǔn)過程中，會(huì)因?yàn)闇y(cè)量速度慢而增加溫度變化的影響以及人為因素引入誤差等情況[5-6]，影響到校準(zhǔn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此需要建立專用于激光位移傳感器的自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)。

開發(fā)自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)需要選擇合適的程序設(shè)計(jì)語言，例如C/C++、C Sharp以及LabVIEW等。C Sharp語言是由C/C++演化而來的面向?qū)ο笳Z言(Object-Oriented Language)，在繼承了C/C++強(qiáng)大功能的同時(shí)摒棄了它們的復(fù)雜特性，更加易用、更少出錯(cuò)[7-9]。C Sharp特有的委托和事件機(jī)制能夠?qū)⒑瘮?shù)作為參數(shù)變量傳遞，提高了程序的靈活性，易于程序員后期的修改、維護(hù)和擴(kuò)展。LabVIEW在數(shù)據(jù)采集和儀器控制中應(yīng)用廣泛，但是對(duì)非NI的硬件兼容性不如C Sharp語言，因此選擇C Sharp進(jìn)行儀器設(shè)備的通信與控制程序開發(fā)具有高效性、便利性和高兼容性。

本文針對(duì)激光位移傳感器的校準(zhǔn)需求，基于C Sharp語言設(shè)計(jì)和開發(fā)了該傳感器自動(dòng)校準(zhǔn)裝置測(cè)控軟件，實(shí)現(xiàn)了直線位移平臺(tái)的自動(dòng)控制、測(cè)量數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集、數(shù)據(jù)處理于保存，提高了測(cè)量速度，降低了運(yùn)算過程等引入的測(cè)量誤差，從而提高了校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)硬件組成

系統(tǒng)的硬件組成主要有工控機(jī)、激光干涉儀、直線位移平臺(tái)、數(shù)字多用表等儀器設(shè)備。激光位移傳感器自動(dòng)校準(zhǔn)裝置總體框架示意圖如圖1所示。

圖1 激光位移傳感器自動(dòng)校準(zhǔn)裝置系統(tǒng)總體框圖

圖1中各類儀器設(shè)備在校準(zhǔn)裝置系統(tǒng)中的作用及其技術(shù)指標(biāo)如下：直線位移平臺(tái)在校準(zhǔn)裝置中作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)提供位移變化，其行程為100 mm、位移速度可調(diào)節(jié)(最高可以達(dá)到100 mm/s)、位移分辨力為0.05 μm、重復(fù)性為0.1 μm、回程誤差為0.2 μm。激光干涉儀測(cè)量的位移值在作為高精度激光位移傳感器校準(zhǔn)參考值的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)米定義的溯源，激光干涉儀的測(cè)量范圍最高可達(dá)80 m、最高測(cè)量速度為4 m/s、測(cè)量精度為0.5 ppm、測(cè)量分辨率為1 nm。通常激光位移傳感器輸出信號(hào)為電流或者電壓，因此采用高精度數(shù)字多用表測(cè)量其輸出信號(hào)，數(shù)字多用表的測(cè)量準(zhǔn)確度與其測(cè)量范圍有關(guān)，例如電流測(cè)量范圍為4～20 mA時(shí)，具有400 ppm的準(zhǔn)確度。工控機(jī)在系統(tǒng)中主要負(fù)責(zé)測(cè)控軟件的運(yùn)行，控制各類儀器設(shè)備之間地相互配合工作。

1.2 系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)

1.2.1 用戶界面及功能設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)采用了Windows forms應(yīng)用程序進(jìn)行用戶界面的設(shè)計(jì)。Windows forms應(yīng)用程序具有豐富的圖形控件，是.NET Framework的重要組成部分，能夠支持C Sharp語言開發(fā)應(yīng)用[8]。圖形控件具有許多屬性事件，包括鼠標(biāo)單擊、數(shù)值變化等，通過對(duì)這些具體的屬性事件編程可以完成參數(shù)設(shè)置等具體操作。測(cè)控軟件的用戶界面如圖2所示。

圖2 用戶界面

用戶界面設(shè)置了3個(gè)顯示框，分別顯示激光干涉儀示值、數(shù)字多用表電流示值以及直線位移平臺(tái)反饋的定位信息。顯示框下方設(shè)計(jì)了多個(gè)分頁，其中控制輸入分頁左側(cè)設(shè)計(jì)測(cè)量范圍等檢測(cè)條件的設(shè)置面板、手動(dòng)控制面板和自動(dòng)控制面板，通過按鈕控件來觸發(fā)相關(guān)事件，完成需要的操作?？刂戚斎敕猪摰挠覀?cè)則設(shè)計(jì)了表格用于保存顯示實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)。此外針對(duì)各儀器設(shè)備分別設(shè)計(jì)了用于其通信和控制的分頁。

測(cè)控軟件按功能主要?jiǎng)澐譃?個(gè)模塊，每個(gè)功能模塊都包含若干個(gè)子模塊實(shí)現(xiàn)具體的任務(wù)，如圖3所示。

1)初始化模塊，主要實(shí)現(xiàn)硬件連接與初始化、軟件初始化、測(cè)試參數(shù)設(shè)置(測(cè)量次數(shù)、采集點(diǎn)數(shù)等)。

2)位移控制模塊，主要實(shí)現(xiàn)直線位移平臺(tái)的速度、加速度、零位以及步進(jìn)等數(shù)據(jù)的設(shè)置。

3)數(shù)據(jù)采集模塊，主要實(shí)現(xiàn)對(duì)激光干涉儀讀數(shù)的采集和對(duì)數(shù)字多用表讀數(shù)的采集，其中包括了讀數(shù)穩(wěn)定判斷、采集命令的發(fā)送和數(shù)據(jù)的接收。

4)分析處理模塊，主要實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的分析計(jì)算，具體包括采用多種曲線擬合算法分析線位移傳感器的線性度、靈敏度、基本誤差和重復(fù)性等計(jì)量特性，然后再將原始數(shù)據(jù)和分析顯示在用戶界面的表格中。

圖3 測(cè)控軟件功能模塊結(jié)構(gòu)

5)顯示交互模塊，主要實(shí)現(xiàn)將采集到的數(shù)據(jù)用表格的形式顯示在測(cè)控系統(tǒng)軟件的用戶界面中，還包括了激光干涉儀讀數(shù)、數(shù)字多用表讀數(shù)以及直線位移平臺(tái)定位的顯示。此外，還實(shí)現(xiàn)了對(duì)excel表格的讀寫功能，以便將采集到的原始數(shù)據(jù)和處理后的結(jié)果保存至計(jì)算機(jī)硬盤中。原始數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果的保存需要調(diào)用微軟公司的Excel組件，掃描excel表格內(nèi)的行列進(jìn)行數(shù)據(jù)的讀寫。數(shù)據(jù)在用戶界面內(nèi)的顯示需要Windows forms的表格控件，采集到的數(shù)據(jù)在傳遞給表格時(shí)采用了先入先出隊(duì)列(FIFO)，可以避免數(shù)據(jù)傳遞時(shí)丟失或重復(fù)使用等情況的發(fā)生。

1.2.2 儀器的通信與控制

對(duì)各臺(tái)儀器的功能特點(diǎn)進(jìn)行分析，將同一類的儀器抽象出相同的屬性封裝成類。類是面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的核心，類的實(shí)例(即對(duì)象)構(gòu)成了程序主體，根據(jù)實(shí)際需要實(shí)例化所需的設(shè)備類對(duì)象，實(shí)現(xiàn)對(duì)具體儀器設(shè)備的控制與數(shù)據(jù)采集。這些儀器設(shè)備類的設(shè)計(jì)有利于軟件系統(tǒng)的維護(hù)，同一系列的設(shè)備升級(jí)時(shí)只需要修改其對(duì)應(yīng)的類即可，提高了軟件代碼的可重用性和可拓展性。

數(shù)字多用表通過RS232串口與測(cè)控軟件通信，為此需要實(shí)例化一個(gè)串口類，設(shè)置通信端口、波特率等參數(shù)，然后通過串口發(fā)送SCPI命令(standard commands for programmable instruments，用于可編程儀器的標(biāo)準(zhǔn)命令)控制數(shù)字多用表采集讀數(shù)。大多數(shù)可編程的測(cè)量儀器設(shè)備都可以使用SCPI命令控制，并且支持串口通信，因此將常用的測(cè)量與設(shè)置命令(例如電壓采集命令、電流采集命令、分辨率設(shè)置等)也封裝為同一個(gè)類的靜態(tài)常量，再根據(jù)實(shí)際需要通過串口發(fā)送給測(cè)量儀器進(jìn)行控制，提高了測(cè)控軟件的在對(duì)激光位移傳感器輸出信號(hào)測(cè)量方面的可互用性。

激光干涉儀示值的顯示與采集則通過對(duì)其動(dòng)態(tài)鏈接庫(dynamic link library，DLL)中的成員變量和類方法進(jìn)行封裝，實(shí)例化激光干涉儀類，然后調(diào)用類命名空間里的函數(shù)采集激光干涉儀的示值并顯示在文本控件上。激光干涉儀示值的實(shí)時(shí)顯示則利用到了C Sharp的委托和事件機(jī)制，定義一個(gè)示值更新事件用于進(jìn)行激光干涉儀測(cè)量相關(guān)參數(shù)的設(shè)置和測(cè)量數(shù)據(jù)的采集并且實(shí)現(xiàn)聲明該事件的委托，再利用“+=”運(yùn)算符將該事件添加到事件隊(duì)列，然后設(shè)置引發(fā)事件函數(shù)便實(shí)現(xiàn)了在用戶界面上實(shí)現(xiàn)激光干涉儀示值的實(shí)時(shí)顯示。

直線位移平臺(tái)類的設(shè)計(jì)過程是將設(shè)備序列號(hào)或者基地址、重要的參數(shù)等屬性設(shè)置成一個(gè)類的私有成員變量，并且將實(shí)現(xiàn)設(shè)備連接、設(shè)備斷開、采集等功能的成員函數(shù)等封裝至同一個(gè)類當(dāng)中，將其訪問屬性設(shè)置為公共屬性作為外部接口，以方便在主程序控制定位平臺(tái)移動(dòng)時(shí)調(diào)用需要的類方法、參數(shù)等。

1.2.3 測(cè)控流程設(shè)計(jì)

激光位移傳感器校準(zhǔn)工作的自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)主要需要初始化模塊、位移控制模塊和數(shù)據(jù)采集模塊3個(gè)功能模塊的配合。初始化模塊根據(jù)線位移傳感器的量程完成測(cè)量范圍、測(cè)量次數(shù)、測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)的設(shè)置，并且完成儀器設(shè)備的連接與相關(guān)控制參數(shù)的配置；位移控制模塊則根據(jù)測(cè)量范圍和測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)設(shè)置定位平臺(tái)的步進(jìn)，根據(jù)實(shí)際需要設(shè)置定位平臺(tái)移動(dòng)的速度，在自動(dòng)校準(zhǔn)的工作循環(huán)中判斷定位平臺(tái)的移動(dòng)方向，實(shí)現(xiàn)激光位移傳感器在滿量程內(nèi)一次或多次定位校準(zhǔn)；數(shù)據(jù)采集模塊則需要在定位平臺(tái)移動(dòng)至某一測(cè)量點(diǎn)停止時(shí)判斷讀數(shù)穩(wěn)定，再采集激光干涉儀的讀數(shù)和數(shù)字多用表的讀數(shù)。

讀數(shù)穩(wěn)定的判斷有兩種實(shí)現(xiàn)方法，一是在一個(gè)記錄點(diǎn)位置連續(xù)快速采集多組數(shù)據(jù)然后取均值；二是判斷儀器讀數(shù)單位時(shí)間內(nèi)的變化量，這里的判斷條件可以設(shè)置為當(dāng)儀器的示數(shù)在1 S內(nèi)的變化量不超過該儀器的分辨力，則認(rèn)為儀器示數(shù)穩(wěn)定。這兩種方法編程上都容易實(shí)現(xiàn)，只是第一種方法的計(jì)算量比第二種更大，并且儀器示數(shù)的不穩(wěn)定可能是定位平臺(tái)沒有移動(dòng)到位而進(jìn)行的微調(diào)引起的，若是將這部分的示數(shù)也平均到采集的讀數(shù)中，則會(huì)引入誤差，因此采用第二種讀數(shù)穩(wěn)定判斷方法。

自動(dòng)控制流程圖如圖4所示。

圖4 自動(dòng)控制流程

2 計(jì)量特性的算法實(shí)現(xiàn)

軟件分析處理模塊中包含線性擬合與計(jì)量特性計(jì)算兩個(gè)子模塊，激光位移傳感器的計(jì)量特性主要有靈敏度、基本誤差、線性度、回程誤差、重復(fù)性[3-4,10]。其中，靈敏度、基本誤差、線性度等計(jì)量特性的計(jì)算需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合。本系統(tǒng)中線性擬合算法主要有最小二乘法、端基直線法以及最大最小偏差法。

最小二乘算法函數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)的具體計(jì)算公式如下：假設(shè)激光干涉儀的讀數(shù)用xi表示，數(shù)字多用表的讀數(shù)用yi表示，樣本表示為{x1,y1;x2,y2;…;xn,yn}，參比直線方程設(shè)為：

(1)

式(1)中，表示斜率，同時(shí)其數(shù)值也是激光位移傳感器靈敏度的數(shù)值大小，表示截距。則最小二乘法公式為：

(2)

式(2)中，和表示樣本均值，表示最小二乘法參比直線的斜率，表示該參比直線的截距。最小二乘法的特點(diǎn)是擬合值與實(shí)際值偏差的平方和最小，因此該方法也是最常用的線性擬合算法。

端基直線算法函數(shù)的設(shè)計(jì)思路為利用一組數(shù)據(jù)的首尾兩個(gè)端點(diǎn)計(jì)算參比直線的斜率和截距，該方法最簡單、容易實(shí)現(xiàn)，但是偏差最大。

(3)

式(3)中，Δymax表示原端基直線的擬合值與實(shí)測(cè)值的最大正偏差，Δymin表示原端基直線的擬合值與實(shí)測(cè)值的最小負(fù)偏差。最大最小偏差法的特點(diǎn)是使得原始數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)的最大正偏差與最小負(fù)偏差數(shù)值相等且最小，因此該算法可以很好地改進(jìn)其他算法計(jì)算所得的參比直線。該算法對(duì)參比直線的改進(jìn)不改變?cè)本€的斜率，只是將原直線進(jìn)行平移，因此改進(jìn)后的端基直線也被稱為平移端基直線。最大最小偏差法也可以用來改進(jìn)最小二乘法，不過平移后的最小二乘參比直線會(huì)失去原直線偏差的平方和最小的特點(diǎn)，所以本文采用這幾種直線擬合算法計(jì)算出其各自的線性度，以便校準(zhǔn)時(shí)根據(jù)實(shí)際的需求選擇參考。

確定參比直線后，參比直線的斜率即為靈敏度。基本誤差、線性度等計(jì)量特性的計(jì)算函數(shù)依據(jù)的公式分別如下所示。由計(jì)算式為(4)計(jì)算各校準(zhǔn)點(diǎn)的誤差δi：

(4)

(5)

(6)

重復(fù)性ri的計(jì)算方法為，求出3次同向行程同一校準(zhǔn)點(diǎn)間的最大差值Δi，按計(jì)算式(7)計(jì)算ri。

(7)

利用程序的分析處理模塊進(jìn)行計(jì)算，可以有效減少人工計(jì)算時(shí)多次中間計(jì)算結(jié)果四舍五入而引入的誤差，提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)與精度評(píng)定

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

為了測(cè)試測(cè)控系統(tǒng)軟件的可靠性和實(shí)用性，采用某一款激光位移傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。激光位移傳感器的量程為10 mm，輸出信號(hào)為電流信號(hào)，輸出范圍是4～20 mA，線性度為±0.1%，重復(fù)性1 μm。將激光位移傳感器安裝到線位移傳感器自動(dòng)檢測(cè)裝置上，調(diào)整激光位移傳感器的位置，符合阿貝原則，并且使數(shù)字多用表顯示的電流值為4 mA。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，操作用戶界面，設(shè)置測(cè)量范圍為0～10 mm，單向測(cè)量點(diǎn)數(shù)為11個(gè)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為3次，設(shè)置定位平臺(tái)的步進(jìn)為1 mm，然后再單擊“開始”控件按鈕進(jìn)入自動(dòng)控制循環(huán)，等待測(cè)試完成。表1為計(jì)算處理過程結(jié)果。

表1 計(jì)算處理過程結(jié)果

通過表1可知，激光位移傳感器的重復(fù)性測(cè)量結(jié)果為0.001 307 mA，換算到位移偏差約為，小于生產(chǎn)商提供的1 μm重復(fù)性指標(biāo)。激光位移傳感器的線性度指標(biāo)按3種直線擬合算法計(jì)算的偏差曲線如圖5所示。

通過圖5可知，3種直線擬合算法計(jì)算激光位移傳感器得到的線性度都小于生產(chǎn)商給定的指標(biāo)0.1%，并且結(jié)果分別如下所示：最小二乘線性度為0.05%，端基線性度為0.09%，平移端基線性度(最大最小偏差法)為0.05%。由此可見最大最小偏差法對(duì)端基直線法的改進(jìn)效果顯著，與最小二乘法計(jì)算的線性度相比數(shù)值接近，有時(shí)甚至更小，因此在對(duì)激光位移傳感器標(biāo)定時(shí)也可以考慮使用最大最小偏差法。

圖5 3種算法計(jì)算的偏差曲線

靈敏度/(mA/mm)基本誤差(%)線性度(%)重復(fù)性(%)回程誤差(%)1．59980．070．050．0080．059

3.2 精度評(píng)定

表3 激光位移傳感器校準(zhǔn)的不確定度分量

4 結(jié)論

激光位移傳感器的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了基于C Sharp設(shè)計(jì)的激光位移傳感器自動(dòng)校準(zhǔn)軟件的可靠性，數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集和計(jì)算也避免了人為因素引入的誤差，并且設(shè)備參數(shù)、實(shí)驗(yàn)次數(shù)等調(diào)整方便、可操作性強(qiáng)，有效提高了線位移傳感器校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性和效率。

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