亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        行列式擴階的初步研究

        2018-02-03 10:50:57馮玉明陳賈
        數(shù)學學習與研究 2018年1期

        馮玉明+陳賈

        【摘要】對一個行列式的擴階指的是:在已知行列式中,添加適當?shù)男泻土?,得到新的行列式,使得該行列式的值與已知行列式的值相等.本文利用行列式的基本性質(zhì),對行列式擴階進行了初步研究,得到了一些有意思的結(jié)果.

        【關鍵詞】矩陣;行列式;擴階

        一、預備知識

        通過文獻[1]我們知道行列式的基本算法和表示方法.現(xiàn)在我們看一看如何表示和計算一個矩陣的行列式.

        n階矩陣A的行列式,記做

        D=|A|=a11a12…a1na21a22…a2nan1an2…ann.

        矩陣A的行列式也可以定義為

        D=|A|=∑i1i2…in(-1)t(i1i2…in)ai11ai22…ainn,

        其中i1i2…in為n個自然數(shù)1,2,…,n的一個排列,t(i1i2…in)為i1i2…in排列的逆序數(shù).

        對于n各不同的元素,先規(guī)定各元素間有一個標準次序,在這n個元素的任意排列中,當某兩個元素的先后次序與標準次序不同時,就說有一個逆序.一個排列i1i2…in中所有逆序的總數(shù)稱為這個排列的逆序,記做t(i1i2…in).

        n階行列式中,把元素aij所在的第i行及第j列劃去后,留下的(n-1)2個元素按照原來的排法構成的n-1階行列式稱為元素aij的余子式,記Mij.

        Mij冠以符號(-1)i+j得Aij=(-1)i+jMij,Aij稱為元素aij的代數(shù)余子式.

        定義1.1[1] 設A=(aij)是n階矩陣,D=|A|,那么

        (1)D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin.(i=1,2,…,n)

        (2)D=a1jA1j+a2jA2j+…+anjAnj.(j=1,2,…,n)

        二、主要結(jié)論

        定理2.1 在n階行列式中每個相鄰元素間插入0,其他空余位置插入1,行列式結(jié)果不變.

        證明 經(jīng)計算可以知道

        a11a12…a1na21a22…a2nan1an2…ann

        =∑i1i2…in(-1)t(i1i2…in)ai11ai22…ainn,

        a110a120…0a1n0101…10a210a220…0a2n01001000101…10an10an20…0ann

        =∑i1i2…in(-1)t(i1i2…in)ai11ai22…ainn.

        因此,定理結(jié)論正確.

        【參考文獻】

        [1]張志讓,劉啟寬.高等代數(shù)[M].北京:高等教育出版社,2008.endprint

        日韩国产精品一本一区馆/在线| 曰本人做爰又黄又粗视频| 中文字幕熟妇人妻在线视频| 亚洲专区路线一路线二天美| 国产精品区二区东京在线| 曰批免费视频播放免费 | 97精品人妻一区二区三区在线| 精品国产一区二区三区av性色| 粗了大了 整进去好爽视频| 亚洲AV无码一区二区三区少妇av| 国产美女高潮流白浆视频| 五月四房播播| 1000部拍拍拍18勿入免费视频下载| 国产成人精品人人做人人爽| av一区二区在线网站| 亚洲精品久久久久成人2007| 免费观看国产精品| 亚洲免费看三级黄网站| 国产精品一区二区三久久不卡| 少妇高潮惨叫正在播放对白| 色综合久久精品中文字幕| 蜜桃av在线播放视频| 夹得好湿真拔不出来了动态图| 亚洲不卡中文字幕无码| 日本岛国大片不卡人妻| 久草福利国产精品资源| 又黄又硬又湿又刺激视频免费| 九九精品无码专区免费| 国产免费精品一品二区三| 亚洲人成网站色7799| 亚洲中文久久精品无码ww16 | 国产麻豆极品高清另类| 男人的天堂中文字幕熟女人妻| 无码精品黑人一区二区三区| 成人免费丝袜美腿视频| 精品女同一区二区三区| 亚洲狠狠婷婷综合久久久久图片| 国产一级在线现免费观看| 日韩av中文字幕波多野九色| 欧美丰满熟妇性xxxx| 亚洲人成影院在线无码观看|