丁 杰，張 平

（1.湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湘潭411105；2.株洲南車時代電氣股份有限公司技術(shù)中心，株洲，412001）

隨著能源與環(huán)境問題的日益凸顯，傳統(tǒng)燃油汽車向電動汽車轉(zhuǎn)變已經(jīng)越來越緊迫。發(fā)展電動汽車必須解決電池、電力驅(qū)動及其控制、整車輕量化、能量管理等關(guān)鍵技術(shù)，因此，結(jié)構(gòu)緊湊的高功率密度電機控制器是電動汽車的關(guān)鍵部件，而IGBT模塊是電機控制器中最為核心的器件[1]。由于IGBT模塊在工作過程中產(chǎn)生的損耗不僅影響電機控制器的工作效率，還會導(dǎo)致結(jié)溫上升，對系統(tǒng)的可靠性產(chǎn)生重要影響。

為設(shè)計可靠性高的高功率密度電機控制器，計算IGBT模塊的損耗和結(jié)溫是一項至關(guān)重要的工作。國內(nèi)外學(xué)者已較為深入研究了IGBT模塊的損耗計算方法，提出的損耗計算模型主要有基于物理結(jié)構(gòu)和基于數(shù)學(xué)方法兩大類[2,3]。基于物理結(jié)構(gòu)的IGBT損耗模型采用電容、電感、電阻、電壓源和電流源等元件模擬IGBT模塊特性，利用電壓、電流波形得到IGBT模塊的損耗，目前已有幾種較為成熟的物理仿真模型應(yīng)用于Saber、Spice等軟件。該方法需要熟悉IGBT模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、物理等效參數(shù)和微觀工作過程，然而獲取等效參數(shù)的難度很大，因此該方法較少應(yīng)用于工程領(lǐng)域[4]?；跀?shù)學(xué)方法的IGBT模塊損耗模型以大量試驗測試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)函數(shù)（如指數(shù)、線性、多項式、三角形、數(shù)據(jù)手冊插值等）表示損耗與各影響因素之間的數(shù)量關(guān)系，從而快速地計算出工作條件下的損耗[5]。Infineon公司開發(fā)的IPOSIM軟件基于數(shù)據(jù)手冊進行損耗計算，提供的表格中包含了數(shù)百種IGBT模塊的典型參數(shù)，具有功能強大、使用方便等優(yōu)點[6]。

在設(shè)計一款電動汽車用高功率密度電機控制器時，受空間體積限制，選擇了一個集成六單元的FS800R07A2E3型IGBT模塊直接構(gòu)成三相逆變電路，輸出功率可達80 kW。由于IPOSIM軟件沒有提供該型號IGBT模塊的損耗與結(jié)溫計算功能，且數(shù)據(jù)手冊中僅提供了采用25℃50%水/50%乙二醇混合物進行冷卻的熱阻曲線，電機控制器實際使用時的冷卻水溫度可達65℃，此時的冷卻水熱物性參數(shù)已有較大變化，直接使用數(shù)據(jù)手冊中的參數(shù)進行計算必將產(chǎn)生較大的誤差。

鑒于此，本文分析了利用數(shù)據(jù)手冊計算IGBT模塊損耗和結(jié)溫的方法，通過計算流體動力學(xué)CFD（computational fluid dynamics）軟件FLUENT得到實際冷卻水溫度下的熱阻值，解決了數(shù)據(jù)手冊中熱性能數(shù)據(jù)不完善的問題，基于Matlab開發(fā)了損耗及結(jié)溫計算程序，可以計算出不同工況下的損耗和結(jié)溫等重要參數(shù)。

1 高功率密度電機控制器的結(jié)構(gòu)

某電動汽車用高功率密度電機控制器如圖1所示，其主要由機殼、外蓋、FS800R07A2E3型IGBT模塊、控制板、接線座、水管等組成。結(jié)構(gòu)整體外形如圖1（a）所示，IGBT模塊如由圖1（b）所示，可以看出IGBT模塊底板上有662個叉排的翅柱，與機殼一起形成水冷散熱器的結(jié)構(gòu)，用于解決傳統(tǒng)IGBT模塊安裝在散熱器上存在較大接觸熱阻的問題。

圖1 高功率密度電機控制器的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of high power density motor controller

2 基于數(shù)據(jù)手冊的損耗計算

IGBT模塊包含IGBT芯片和反并聯(lián)的續(xù)流二極管芯片。IGBT或二極管開通動作結(jié)束至關(guān)斷動作開始前，芯片處于飽和導(dǎo)通狀態(tài)而產(chǎn)生導(dǎo)通損耗，其中芯片飽和導(dǎo)通壓降與芯片流過的電流及結(jié)溫有關(guān)，而與直流母線電壓無關(guān)。IGBT或二極管在門極電壓的控制下，由截止轉(zhuǎn)換為導(dǎo)通或相反的過程中，電壓和電流存在明顯的交叉重合區(qū)，會產(chǎn)生開關(guān)損耗。

IGBT和二極管的損耗受直流母線電壓、負載電流、芯片結(jié)溫、門極驅(qū)動電壓、門極驅(qū)動電阻等因素的影響。實際驅(qū)動電路通常采用與數(shù)據(jù)手冊測試電路一樣的門極驅(qū)動電壓，其影響詳見數(shù)據(jù)手冊。然而直流母線電壓、負載電流和芯片結(jié)溫與具體的應(yīng)用條件有關(guān)，門極驅(qū)動電阻值與具體的驅(qū)動設(shè)計有關(guān)，因此，計算IGBT模塊損耗時必須考慮這4個因素的影響。

2.1 IGBT的導(dǎo)通損耗

FS800R07A2E3型IGBT模塊的數(shù)據(jù)手冊給出了特定結(jié)溫（25℃、125℃和150℃）下IGBT芯片導(dǎo)通電壓Vce與電流Ic之間的輸出特性曲線 （見圖2），其中的門極驅(qū)動電壓為15 V。為簡化計算，以圖2中結(jié)溫Tj為125℃的曲線為例，通過1號、2號2點的IGBT導(dǎo)通電壓與電流進行線性化處理，即

式中：VT0為IGBT門檻電壓；Rce為IGBT通態(tài)等效電阻。由圖2及式（1）可知：Tj=125℃時，VT0=0.8 V，Rce=1.012 mΩ。

圖2 Tj=125℃時輸出特性的線性插值Fig.2 Linear interpolation of output characteristics at Tjis 125℃

任意結(jié)溫Tj的導(dǎo)通壓降 Vce_Tj可根據(jù)圖 2中Tj=25℃和Tj=125℃的曲線線性插值計算求得，即

任意結(jié)溫Tj的IGBT導(dǎo)通損耗瞬時功率為

2.2 IGBT的開關(guān)損耗

IGBT開關(guān)過程中電壓與電流的變化特點復(fù)雜，因此，IGBT的開關(guān)損耗大多利用數(shù)據(jù)手冊中提供的開關(guān)損耗試驗測試數(shù)據(jù)，而非電壓乘以電流的方式。數(shù)據(jù)手冊給出了IGBT芯片在直流母線電壓為300 V、門極驅(qū)動電壓為±15 V、門極開通電阻RGon為1.8 Ω、門極關(guān)斷電阻RGoff為0.75 Ω時，單脈沖開通能耗與關(guān)斷能耗隨集電極電流變化的曲線，見圖3。

將已結(jié)束項目任務(wù)數(shù)據(jù)中未完成的任務(wù)提取出來，再次導(dǎo)入無憂地圖并呈現(xiàn)在百度地圖上。按照劃分的各價格區(qū)段將不同定價區(qū)間的熱量圖分別呈現(xiàn)出來研究:

采用線性插值可得到開通能耗Eon和關(guān)斷能耗Eoff與集電極電流之間的關(guān)系，即

圖3 Tj=125℃時IGBT開關(guān)能耗的線性插值Fig.3 Linear interpolation of IGBT switching energy losses at Tjis 125℃

由圖3可知：Tj=125℃時，Eon1=2.381 mJ，Eon2= 15.714 mJ，Eoff1=1.333 mJ，Eoff2=36.189 mJ。

為考慮實際驅(qū)動電路門極電阻的影響，可在數(shù)據(jù)手冊中開關(guān)能耗隨門極驅(qū)動電阻的變化曲線查出實際門極電阻對應(yīng)的開通能耗Eon（RG_real）、關(guān)斷能耗Eoff（RG_real）以及測試電路門極電阻對應(yīng)的開通能耗 Eon（RG_data）、關(guān)斷能耗 Eoff（RG_data）進行修正。 例如：RG_data=1.8 Ω，RG_real=6.5 Ω，Tj=125℃時，通過數(shù)據(jù)手冊中的曲線可知Eon（RG_data）=10.526 mJ，Eoff（RG_data）=27.368 mJ，Eon（RG_real）=52.631 mJ，Eoff（RG_real）=43.789 mJ。為考慮實際直流母線工作電壓的影響，可分別采用IGBT開通、關(guān)斷時刻的實際直流母線電壓Vdc_on_real、Vdc_off_real除以測試電壓 Vdc_data得到的商進行修正。則式（4）修正為

任意結(jié)溫Tj下的開通能耗Eon_Tj和關(guān)斷能耗Eoff_Tj可用圖3給出的結(jié)溫125℃下的開通能耗Eon_Tj125、關(guān)斷能耗Eoff_Tj125以及150℃下的開通能耗Eon_Tj150、關(guān)斷能耗Eoff_Tj150進行線性插值，即

2.3 二極管的導(dǎo)通損耗

二極管導(dǎo)通損耗計算方式與IGBT導(dǎo)通損耗類似。首先對圖4所示的二極管正向特性曲線進行線性化處理，然后通過Tj=25℃和Tj=125℃的曲線線性插值得到任意結(jié)溫Tj的導(dǎo)通壓降值VF_Tj，最后由VF_Tj與正向?qū)娏鱅F相乘得到二極管導(dǎo)通損耗瞬時功率。

式中：VF0為二極管門檻電壓；RF為二極管通態(tài)等效電阻。由圖4及式（7）可知：Tj=125℃時，VF0=0.983 V，RF=0.637 mΩ。

圖4 Tj=125℃時正向特性的線性插值Fig.4 Linear interpolation of forward characteristics at Tjis 125℃

2.4 二極管的反向恢復(fù)損耗

數(shù)據(jù)手冊中二極管芯片在母線電壓為300 V、門極開通電阻為1.8 Ω時單脈沖反向恢復(fù)能耗隨正向?qū)娏髯兓那€，見圖5。反向恢復(fù)能耗與電流之間的關(guān)系可表示為

圖5 二極管反向恢復(fù)能耗隨電流變化曲線Fig.5 Curves of reverse recovery energy loss with current changes of diode

為考慮實際驅(qū)動電路門極電阻值的影響，可利用數(shù)據(jù)手冊提供的反向恢復(fù)能耗隨門極開通電阻變化的曲線中查出實際門極開通電阻對應(yīng)的能耗值Erec（RG_real）除以測試電路門極開通電阻對應(yīng)的能耗值Erec（RG_data）進行修正。例如：RG_data=1.8 Ω，RG_real= 6.5 Ω，Tj=125℃時，通過數(shù)據(jù)手冊中的曲線可知Erec-（RG_data）=11.162 mJ，Erec（RG_real）=5.096 mJ。為考慮實際工作電壓Vdc_rec_real的影響，可采用 Vdc_rec_real除以測試電壓Vdc_data得到的商進行修正。式（10）修正為

任意結(jié)溫下的二極管反向恢復(fù)能耗可利用圖5中結(jié)溫125℃、150℃下的反向恢復(fù)能耗Erec_Tj125、Erec_Tj150進行插值處理，即

2.5 逆變器持續(xù)工作的損耗

工程應(yīng)用需要計算IGBT模塊某一時刻的損耗，也需要計算IGBT模塊持續(xù)工作的損耗。開關(guān)頻率fsw影響IGBT的開關(guān)損耗和二極管的反向恢復(fù)損耗，占空比影響IGBT和二極管的導(dǎo)通損耗。計算各種情況下的持續(xù)工作損耗時，可先對IGBT工作的每個脈沖計算IGBT導(dǎo)通能耗Econd_T_i、開通能耗Eon_i、關(guān)斷能耗 Eoff_i和二極管導(dǎo)通能耗Econd_D_i、反向恢復(fù)能耗Erec_i，再累加得到N個脈沖下的IGBT總能耗Etot_T和二極管總能耗Etot_D，或得到該時間段ttot內(nèi)的IGBT損耗平均功率Ptot_T_av和二極管損耗平均功率 Ptot_D_av。 計算公式為

3 基于等效熱路模型的結(jié)溫計算

3.1 穩(wěn)態(tài)溫度計算

IGBT和二極管芯片工作產(chǎn)生的熱量會導(dǎo)致芯片結(jié)溫上升，器件內(nèi)部材料的熱容特性和導(dǎo)熱性能會影響結(jié)溫上升的速率和幅值。FS800R07A2E3型IGBT模塊中集成了6個單元，每個單元中包含距離較近的IGBT和二極管芯片，屬于復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)問題。為簡化溫度計算，數(shù)據(jù)手冊假設(shè)每個芯片完全獨立，即單個芯片產(chǎn)生的熱量不會對其他芯片的溫度產(chǎn)生影響，從而得到一維的IGBT模塊散熱模型，如圖6所示。芯片通過焊料焊接在敷銅陶瓷襯板上，襯板再通過焊料焊接在銅基板上，銅基板底部有許多翅柱用于強化冷卻水的散熱，芯片產(chǎn)生的熱量主要通過下方的多層結(jié)構(gòu)傳遞到冷卻水中。

圖6 IGBT模塊散熱模型Fig.6 Heat dissipation model of IGBT module

穩(wěn)定狀態(tài)下的芯片結(jié)溫Tj可根據(jù)芯片損耗平均功率Pav、芯片至冷卻水的熱阻Rth_jf和冷卻水溫度Tf計算，即

圖 7是 FS800R07A2E3型 IGBT模塊采用25℃50%水/50%乙二醇混合物進行冷卻，通過改變?nèi)肟诹髁康玫降腎GBT芯片、二極管芯片的熱阻曲線和壓降曲線。入口流量為10 dm3/min時，IGBT芯片至冷卻水的熱阻為0.1 K/W，二極管芯片至冷卻水的熱阻為0.14 K/W，冷卻水通過IGBT模塊的壓降為10 kPa。

3.2 瞬態(tài)溫度計算

圖7 熱阻與壓降曲線Fig.7 Curves of thermal impedance vs pressure drop

為計算瞬態(tài)溫度，可以使用連續(xù)網(wǎng)絡(luò)（Cauer）和局部網(wǎng)絡(luò)（Foster）兩種不同的等效熱路模型。Cauer模型可以針對模塊的每一層材料使用相應(yīng)獨立的熱阻熱容單元而獲得其溫度，反映器件內(nèi)部真實的熱量傳導(dǎo)過程。Foster模型使用虛擬的節(jié)點，其熱阻熱容參數(shù)不再與器件內(nèi)部各層材料相對應(yīng)。由于Foster模型的參數(shù)比Cauer模型更容易通過試驗測量得到，故在數(shù)據(jù)手冊中得到應(yīng)用。

Foster模型包含n層材料，已知每層的熱阻ri、熱容單元ci，傳熱時間常數(shù)τi=rici，則瞬態(tài)熱阻抗為

表1是FS800R07A2E3型IGBT模塊中IGBT和二極管芯片的Foster模型參數(shù)。利用式（15）和表1的參數(shù)可以得到如圖8所示的IGBT和二極管芯片瞬態(tài)熱阻抗曲線。

不同時刻的芯片結(jié)溫Tj（t）可根據(jù)芯片損耗功率P（t）、瞬態(tài)熱阻抗和冷卻水溫度Tf（t）計算，即

由于損耗與結(jié)溫有關(guān)，結(jié)溫又直接受損耗的影響，利用上述公式時需要經(jīng)過迭代計算才能得到相應(yīng)的結(jié)果。

表1 Foster模型參數(shù)Tab.1 Parameters of Foster model

圖8 瞬態(tài)熱阻抗曲線Fig.8 Curves of transient thermal impedance

4 基于CFD計算的參數(shù)修正

數(shù)據(jù)手冊中僅提供了采用25℃50%水/50%乙二醇混合物進行冷卻的熱阻抗曲線，電機控制器實際使用時的冷卻水溫度可達65℃。50%水/50%乙二醇混合物在25℃的密度為1 071.8 kg/m3、導(dǎo)熱系數(shù)為0.289 W/m·K-1、比熱容為3.130 kJ/kg·K-1、動力粘度為4.015×10-3kg/m·s-1，在65℃的密度為1 043.0 kg/ m3、導(dǎo)熱系數(shù)為0.378 W/m·K-1、比熱容為3.345 kJ/ kg·K-1、動力粘度為1.525×10-3kg/（m·s-1），說明溫度對冷卻水的熱物理參數(shù)有較大的影響[7]，因此，針對實際的使用條件，直接采用數(shù)據(jù)手冊中的參數(shù)進行計算必將產(chǎn)生較大的誤差。

為比較數(shù)據(jù)手冊中提供的熱阻值與CFD計算結(jié)果的差異，利用HyperMesh軟件建立了高精度的網(wǎng)格模型，冷卻水采用25℃50%水/50%乙二醇混合物，入口流量為10 dm3/min，設(shè)置IGBT芯片總損耗為600 W，二極管芯片總損耗為0，即一個單元的IGBT芯片損耗為100 W，采用FLUENT軟件的標準k-ε模型可得到如圖9所示的溫度場分布。圖9（a）表示高功率密度電機控制器整體的溫度場分布，最高溫度36.93℃出現(xiàn)電機控制器的內(nèi)部。圖9（b）表示IGBT模塊的溫度場分布，可看出IGBT芯片上的最高溫度為36.93℃，相對于入口冷卻水溫度而言，溫升為11.93 K，對應(yīng)的IGBT芯片至冷卻水的熱阻為0.119 K/W，高于數(shù)據(jù)手冊的熱阻數(shù)據(jù)（0.1 K/W）。熱阻數(shù)據(jù)有差異的原因主要有：冷卻水流經(jīng)IGBT模塊時會有所升溫，處于冷卻水下游的芯片溫度要高于上游；制作的機殼和器件廠商測試條件有差異，對內(nèi)部的冷卻水流動情況有一定影響；6組芯片的位置相鄰，對溫度存在一定的相互影響。由CFD計算可知冷卻水在槽道中的壓降為17.87 kPa，遠高于數(shù)據(jù)手冊的壓降數(shù)據(jù)（10 kPa），這是由于電機控制器上包含了2個90°彎管用于冷卻水的流入與流出，會產(chǎn)生較大的局部壓力損失。

圖9 IGBT芯片發(fā)熱時的溫度場分布Fig.9 Temperature field distribution under IGBT chip heating

將二極管芯片總損耗改為600 W，而二極管芯片總損耗設(shè)置為0，即一個單元的二極管芯片損耗為100 W，由CFD計算可以得到二極管芯片上的最高溫度為41.26℃，溫升為16.26 K，對應(yīng)的二極管芯片至冷卻水的熱阻為0.163 K/W，高于數(shù)據(jù)手冊的熱阻數(shù)據(jù) （0.14 K/W）。將冷卻水溫度改為65℃，其余條件相同，可以計算出IGBT、二極管芯片至冷卻水的熱阻分別為0.113 K/W和0.154 K/W，較冷卻水溫度25℃時的熱阻值有所下降。因冷卻水動力粘度的大幅度降低，冷卻水通過電機控制器的壓降減小為7.17 kPa。

5 損耗及結(jié)溫計算程序開發(fā)與應(yīng)用

基于前面所述的損耗、結(jié)溫計算方法和數(shù)據(jù)手冊中的參數(shù)，利用Matlab軟件的M語言開發(fā)了損耗及結(jié)溫計算程序，可以計算二電平三相橋式逆變器不同工況下的損耗和結(jié)溫等。需要輸入的參數(shù)主要有：電機線電壓、線電流、基波頻率、功率因數(shù)、開關(guān)頻率和冷卻水溫度等。

輸入電機線電壓259.8 V、線電流400 A、基波頻率50 Hz、功率因數(shù)0.88、開關(guān)頻率8 kHz、冷卻水溫度65℃，通過程序可以計算出一個單元的IGBT芯片和二極管芯片在單個周期內(nèi)平均的損耗，其中IGBT芯片的通態(tài)損耗為194.0 W、開通損耗為201.7 W、關(guān)斷損耗為168.8 W、總損耗為564.5 W，二極管芯片的通態(tài)損耗為27.0 W、反向恢復(fù)損耗為37.8 W、總損耗為64.8 W。還可以計算出IGBT和二極管的周期平均結(jié)溫分別為128.79℃和74.98℃。

基于同樣的輸入?yún)?shù)，利用程序可以計算出IGBT模塊持續(xù)工作時一個單元的IGBT芯片和二極管芯片能量耗散及結(jié)溫周期變化曲線，如圖10所示。由圖10可以看出一個開關(guān)周期內(nèi)，IGBT和二極管芯片的能量耗散隨著相位角改變而發(fā)生變化，相應(yīng)的結(jié)溫在其周期平均結(jié)溫的附近波動。

圖10 能量耗散與結(jié)溫周期變化曲線Fig.10 Curves of energy dissipation vs junction temperature periodic variation

利用程序還可以計算復(fù)雜工況下的損耗及結(jié)溫。圖11是電動汽車在某線路條件下的車速曲線，可以看出電動汽車在運行過程中頻繁出現(xiàn)起步、加速、勻速、減速、停車等工作模式。借助車輛動力學(xué)和電機拖動的知識以及電動汽車仿真軟件Advisor進行性能仿真，可以得到電機控制器在不同時刻的電壓、電流、輸出頻率、功率因數(shù)等電氣參數(shù)，將這些電氣參數(shù)提供給損耗及結(jié)溫計算程序可以得到IGBT模塊一個單元的芯片損耗和結(jié)溫曲線 （見圖12）。由圖12（a）可以看出不同工作模式下的損耗會產(chǎn)生明顯的差異，根據(jù)式（16）可知不同時刻的芯片結(jié)溫取決于芯片損耗功率、瞬態(tài)熱阻抗和冷卻水溫度，因IGBT模塊的熱容較小且冷卻水溫度恒定，因此，圖12（b）表示的芯片結(jié)溫變化規(guī)律與損耗差異很小。由于圖6所示的IGBT模塊散熱模型中，并未體現(xiàn)同一模塊中不同芯片的熱耦合效應(yīng)，導(dǎo)致IGBT芯片的發(fā)熱未對二極管芯片結(jié)溫產(chǎn)生影響，反之亦然?；跀?shù)據(jù)手冊的IGBT模塊散熱模型計算結(jié)溫時，還需要考慮一定的溫度裕度，才能保證IGBT模塊的安全可靠運行。

圖11 車速曲線Fig.11 Curve of vehicle speed

圖12 基于線路條件的損耗和結(jié)溫變化曲線Fig.12 Curves of loss and junction temperature based on line condition

為解決熱耦合效應(yīng)的問題，損耗計算部分仍可采用前面所述方法，結(jié)溫計算部分可以先通過CFD計算得到精細網(wǎng)格的對流換熱系數(shù)分布，然后將對流換熱系數(shù)分布映射在粗糙網(wǎng)格的有限元模型中，再提取有限元模型的熱阻矩陣和熱容矩陣，最后通過模型降階法縮聚矩陣的自由度，從而實現(xiàn)瞬態(tài)溫度場的快速準確計算[8,9]。借助開發(fā)的程序，將損耗計算部分與瞬態(tài)溫度場快速計算部分進行迭代，可更加準確地得到復(fù)雜工況下的損耗和結(jié)溫，這些內(nèi)容將在后續(xù)工作中開展。

6 結(jié)語

本文介紹了高功率密度電機控制器中FS800R 07A2E3型IGBT模塊損耗和結(jié)溫計算的方法，并提出了利用CFD計算完善數(shù)據(jù)手冊熱性能參數(shù)的方法，開發(fā)的程序不僅可以計算IGBT模塊持續(xù)工作時一個開關(guān)周期內(nèi)能量耗散和結(jié)溫隨相位角變化的結(jié)果，還可以基于線路條件計算不同時刻的損耗和結(jié)溫，具有簡單易用且適合工程應(yīng)用的特點。針對現(xiàn)有簡化的散熱模型中未體現(xiàn)同一模塊中不同芯片的熱耦合效應(yīng)，不能考慮IGBT和二極管芯片彼此之間的發(fā)熱與溫升的相互影響，后續(xù)將利用開發(fā)的程序與瞬態(tài)溫度場開展聯(lián)合計算，從而更加準確地計算損耗和結(jié)溫，為IGBT模塊的疲勞壽命預(yù)估奠定基礎(chǔ)。

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