，張紅，

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽 合肥 230031)

0 引言

無人機(jī)的應(yīng)用價(jià)值和發(fā)展前景已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。美國(guó)和以色列無人機(jī)技術(shù)起步比較早而且比較快，國(guó)內(nèi)在無人機(jī)研究方面也取得了較大的進(jìn)展[1-2]。

火箭助推方式在中小型無人機(jī)的起飛發(fā)射[3-6]中得到了廣泛的應(yīng)用，無人機(jī)通常是在1臺(tái)或者多臺(tái)助推火箭推力作用下起飛的，無人機(jī)起飛升空后，助推火箭也會(huì)被扔掉，然后無人機(jī)在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下完成飛行任務(wù)，以色列的哈比反輻射無人機(jī)和加拿大的CL-289無人機(jī)都是采用火箭助推的起飛方式?；鸺破痫w發(fā)射方式推力范圍比較大，能夠適應(yīng)無人機(jī)發(fā)射要求，而且其成本比較低，有較好的經(jīng)濟(jì)性。

火箭助推發(fā)射方式是無人機(jī)飛行過程中比較復(fù)雜的階段，無人機(jī)從靜態(tài)借助助推火箭和發(fā)動(dòng)機(jī)推力以達(dá)到一定的高度和速度，并且使無人機(jī)保持一定的姿態(tài)。因此，分析和研究無人機(jī)火箭助推過程中的姿態(tài)相應(yīng)等對(duì)無人機(jī)的飛行安全是必要的。

1 無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型

無人機(jī)發(fā)射的空間運(yùn)動(dòng)可分為：質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，作用在無人機(jī)上的重力、火箭助推的推力和空氣動(dòng)力及其相應(yīng)力矩的產(chǎn)生原因各不相同，通常采用不同的坐標(biāo)系來描述無人機(jī)不同的力與力矩。

1.1 火箭助推推力

考慮到火箭助推通常是固定于無人機(jī)縱軸的方向，設(shè)推力的作用點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)軸系的坐標(biāo)為(lx，ly，lz)，并將火箭助推推力T的偏置角αT和βT。推力在機(jī)體坐標(biāo)軸系的分量可以表示為：

(1)

火箭助推起飛時(shí)推力T作用點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)系下的力矩可分別表示為：

(2)

1.2 重力

考慮到重力G屬于慣性向量，其方向總是指向地心，將重力轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系可表示為：

(3)

考慮到重力總是通過無人機(jī)的重心，所以重力G不會(huì)對(duì)無人機(jī)產(chǎn)生重力力矩，因此對(duì)于無人機(jī)重力G而言，不存在力矩的問題。

將上述作用在無人機(jī)上的力、力矩統(tǒng)一在機(jī)體坐標(biāo)系中可得到：

(4)

1.3 無人機(jī)運(yùn)動(dòng)方程

基于無人機(jī)在外合力作用下的線運(yùn)動(dòng)方程和在外合力矩作用下的角運(yùn)動(dòng)方程，在機(jī)體坐標(biāo)系中建立起無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程[7-8](包括動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)形式如下所述。

力方程組：

(5)

運(yùn)動(dòng)方程組：

(6)

力矩方程組：

(7)

導(dǎo)航方程組：

(8)

2 無人機(jī)模型參數(shù)

整個(gè)無人機(jī)包括結(jié)構(gòu)、燃油、動(dòng)力、飛控、測(cè)控、回收傘和發(fā)射支架等，無人機(jī)采用火箭助推和傘降回收的起降方式。無人機(jī)參數(shù)為：m=100 kg，機(jī)翼面積0.47 m2，無人機(jī)需用推力147 N，發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力441 N，翼展2.23 m，平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)0.226 m，飛行重心位置(1.887 16，0，0)。無人機(jī)仿真參數(shù)包括有：重量屬性及重心位置及火箭助推起飛的相關(guān)安裝角度等。無人機(jī)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)及動(dòng)導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)采用AAA軟件獲取，初始仿真參數(shù)主要包括有：不同迎角下無人機(jī)的縱向及橫航向的基本氣動(dòng)特性，以及無人機(jī)縱向與橫航向力與力矩系數(shù)對(duì)角速度和角度的導(dǎo)數(shù)；發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)包括推力及助推火箭作用點(diǎn)(選擇無人機(jī)的重心)；在此，小型無人機(jī)還包括有副翼及升降舵的操縱導(dǎo)數(shù)等；無人機(jī)控制初始仿真參數(shù)選取3個(gè)角速度和3個(gè)姿態(tài)角等。

3 無人機(jī)火箭助推發(fā)射仿真

3.1 無人機(jī)發(fā)射動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖1給出某小型無人機(jī)火箭助推發(fā)射過程中無人機(jī)總速度v,分量速度vx,vy和vz及迎角和側(cè)滑角的響應(yīng)。從圖1可知，隨著時(shí)間的推進(jìn)響應(yīng)曲線逐漸收斂，且都在前5 s的時(shí)間內(nèi)響應(yīng)基本趨于穩(wěn)定。

某小型無人機(jī)火箭助推發(fā)射過程中3個(gè)方向的位移X，Y和Z及3個(gè)姿態(tài)角，如圖2所示。從圖2可看出，不同方向位移曲線隨著時(shí)間的推進(jìn)逐漸增大；而不同的姿態(tài)角隨著時(shí)間的推進(jìn)逐漸收斂。

某小型無人機(jī)火箭助推發(fā)射動(dòng)態(tài)過程中，舵偏和角加速度響應(yīng)如圖3所示?；诒疚男⌒蜔o人機(jī)的副翼偏角δα響應(yīng)、升降舵偏角δe響應(yīng)及3個(gè)方向

圖1 不同速度及方位角

圖2 不同方向位移及姿態(tài)角

圖3 控制舵偏角及角加速度

角加速度p，q和r響應(yīng)，不同響應(yīng)曲線隨著時(shí)間的推進(jìn)逐漸收斂。

3.2 考慮風(fēng)的影響

有風(fēng)(指的是三級(jí)迎面風(fēng))與無風(fēng)狀態(tài)下某小型無人機(jī)火箭助推發(fā)射過程中速度及迎角和側(cè)滑角的響應(yīng)，如圖4所示。由圖4可看出有風(fēng)對(duì)無人機(jī)發(fā)射過程中總速度v，X方向速度vx及迎角響應(yīng)影響較小；而對(duì)Y方向速度vy和側(cè)滑角響應(yīng)影響較大。

有風(fēng)與無風(fēng)狀態(tài)下3個(gè)方向位移及姿態(tài)角的變化，如圖5所示。從圖5可看出，有風(fēng)狀態(tài)對(duì)Z方向位移影響較??；而對(duì)3個(gè)姿態(tài)角有較大的影響。

有風(fēng)與無風(fēng)狀態(tài)下無人機(jī)副翼舵偏、升降舵舵偏及3個(gè)方向的角加速度，如圖6所示。

從圖6可看出，有風(fēng)情況下副翼舵偏角和升降舵舵偏角響應(yīng)比較劇烈，且有風(fēng)狀態(tài)下無人機(jī)的3個(gè)姿態(tài)角也較為劇烈。

圖6 有風(fēng)與無風(fēng)控制舵偏角及角加速度

4 結(jié)束語

本文研究結(jié)果表明，三級(jí)迎面風(fēng)對(duì)小型無人機(jī)火箭助推發(fā)射影響比較大，與無風(fēng)狀態(tài)相比，有風(fēng)時(shí)無人機(jī)的姿態(tài)變化比較劇烈，動(dòng)態(tài)響應(yīng)可為小型無人機(jī)火箭助推發(fā)射提供參考，得到以下結(jié)論：

a.小型無人機(jī)火箭助推發(fā)射過程中前5 s響應(yīng)比較劇烈,5 s后響應(yīng)曲線逐漸穩(wěn)定。

b.小型無人機(jī)舵面偏轉(zhuǎn)響應(yīng)也隨著時(shí)間推進(jìn)逐漸收斂,發(fā)射過程可以滿足無人機(jī)姿態(tài)的要求。

c.與無風(fēng)狀態(tài)相比,有風(fēng)狀態(tài)時(shí)無人機(jī)的舵面偏轉(zhuǎn)和角速度變化比較劇烈。

d.不同風(fēng)速和風(fēng)向下的火箭助推發(fā)射無人機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)也是后期研究方向。

[1] 世界無人機(jī)大全編寫組. 世界無人機(jī)大全[M]. 北京：航空工業(yè)出版社, 2004.

[2] 飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì). 飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè) 第6冊(cè)：氣動(dòng)設(shè)計(jì)[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 2002.

[3] 馬威. 某無人機(jī)火箭助推發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究與參數(shù)優(yōu)化[D].南京： 南京理工大學(xué), 2014.

[4] 彭震, 周洲, 任剛. 艦船運(yùn)動(dòng)對(duì)某無人機(jī)發(fā)射安全的影響研究[J]. 飛行力學(xué), 2009, 27(4): 22-24.

[5] 袁世杰, 呂哲勤. 多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 1992.

[6] 姚昌仁, 唐國(guó)梁. 火箭導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)[M]. 北京: 北京工業(yè)學(xué)院出版社, 1987.

[7] 方振平, 陳萬春, 張曙光. 航空飛行器飛行動(dòng)力學(xué)[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2005.

[8] 張明廉. 飛行控制系統(tǒng)[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 1994.