苑仁令+向鳳紅+毛劍琳+郭寧

摘要：板球系統(tǒng)是一個典型的多變量、不確定、強耦合的非線性系統(tǒng)，一直被國內(nèi)外許多學者作為研究非線性控制系統(tǒng)的實驗平臺。通過動力學分析得到板球系統(tǒng)的數(shù)學模型和相應(yīng)的簡化模型，針對系統(tǒng)響應(yīng)速度慢的問題，在原RBF-PID控制PID參數(shù)調(diào)整采用梯度下降法的基礎(chǔ)上，引入加速率的概念加快系統(tǒng)響應(yīng)速度。實驗結(jié)果表明，該控制算法可使控制誤差縮小在2mm以內(nèi)，控制時間也減少了2.8s，且具有較好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：板球系統(tǒng)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PID；加速率；位置控制

DOIDOI：10.11907/rjdk.172078

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A文章編號文章編號：1672-7800（2018）001-0169-03

Abstract：Ball and plate system is a typical multivariable， uncertain and strongly coupled nonlinear system. It has been used by many scholars at home and abroad to study the experimental platform of nonlinear control system. In this paper， the mathematical model of the ball and plate system and the corresponding simplified model are obtained by the kinetic analysis. In the case of system slow response， the concept of acceleration is introduced on the basis of the gradient descent method in the original RBF-PID control PID parameter to speed up the system's response speed. The experimental results show that the control algorithm can reduce the control error within 2mm， the control time is reduced by 2.8s and has good robustness.

Key Words：ball and plate system； RBF neural network； PID；acceleration rate； position control

0引言

板球系統(tǒng)是一個多變量、強耦合和不確定性的非線性動態(tài)系統(tǒng)，主要用于學習和研究各種控制算法[1-2]。其控制目的是控制自由滾動的小球運動到指定位置或按照給定軌跡運動。通過對板球系統(tǒng)進行控制算法的研究，以期為化學熱反應(yīng)、航空航天領(lǐng)域等危險性較高的控制系統(tǒng)找到穩(wěn)定的解決方案。

本文以固高GBP2001型系統(tǒng)作為研究對象，PID控制具有算法簡單、易于實現(xiàn)、穩(wěn)定性好等優(yōu)點，在板球系統(tǒng)控制中得到了廣泛應(yīng)用。由于實際系統(tǒng)的耦合性、非線性和不確定性，以及PID參數(shù)整定方法復(fù)雜和需要精確的數(shù)學模型等，PID控制在實際系統(tǒng)控制中效果并不理想[3-4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強大的非線性映射能力、并行處理能力和自學習能力，能很好地適用于非線性不確定系統(tǒng)控制[5-6]。針對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)采用梯度下降法，導致在控制初期學習速度慢、適應(yīng)能力差等缺點，國內(nèi)外學者提出了很多改進算法[7-12]。文獻[7]采用粒子群算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不僅改善了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能，也提高了PID控制器性能；在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整和PID參數(shù)調(diào)整中，文獻[8]引入動量因子和增速率的概念，減輕了系統(tǒng)震蕩，且較傳統(tǒng)PID控制具有更好的魯棒性和較快的響應(yīng)速度；文獻[9]應(yīng)用Levenberg Marquardt算法代替梯度下降法整定PID參數(shù)，使控制系統(tǒng)的速度明顯提高；文獻[10]基于切換控制策略，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制PID參數(shù)，并將其應(yīng)用到板球控制系統(tǒng)中，縮短了系統(tǒng)控制時間，控制精度也得到一定程度提高；文獻[11]利用傳統(tǒng)PID、模糊控制、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點設(shè)計了模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，將其應(yīng)用到高頻感應(yīng)加電源控制中，通過仿真實驗驗證了該控制算法具有較好的適應(yīng)性和魯棒性；文獻[12]采用粒子群算法優(yōu)化模糊RBF結(jié)構(gòu)，增強其學習能力，將優(yōu)化后的模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)，并且應(yīng)用到板球系統(tǒng)中。仿真結(jié)果表明，該算法提高了板球系統(tǒng)的軌跡跟蹤精度與魯棒性。

本文借鑒已有的文獻算法，針對提高實物系統(tǒng)精度和縮短系統(tǒng)控制時間進行了研究，在PID參數(shù)整定過程中引入增速率概念，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，進而將本文算法應(yīng)用到GBP2001型板球系統(tǒng)位置控制實驗中。

由圖可得出，PID控制時，小球到達球盤中心的時間為14.4s，小球穩(wěn)定在球盤中的坐標為（2.9，3.0），誤差較大；RBF-PID控制時，小球到達球盤中心的時間為14.3s，系統(tǒng)控制時間較長，小球穩(wěn)定在球盤中的坐標為（1.5，1.6）；IRBF-PID控制時，小球到達球盤中心的時間為11.6s，小球穩(wěn)定在球盤中的坐標為（1.294 7，0.018 6）。本文的改進算法相比于PID控制和RBF-PID控制算法，其控制小球到達指定點的時間縮短了2.8s，控制精度誤差也小于2mm。

4結(jié)語

本文針對固高GBP 2001型板球系統(tǒng)建立了一個比較簡單的數(shù)學模型，并對板球系統(tǒng)的位置控制進行研究，采用視覺檢測技術(shù)實時反饋小球的位置信息，分別完成了PID控制、RBF-PID控制及IRBF-PID控制的板球系統(tǒng)位置控制試驗。結(jié)果表明，本文設(shè)計的IRBF-PID控制算法與傳統(tǒng)PID控制及RBF-PID控制算法相比，提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度，在控制精度上也有所提高，因此具有一定實用價值。endprint

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（責任編輯：黃?。〆ndprint