武文斌

摘 要：當(dāng)今社會，屬于第三產(chǎn)業(yè)的旅游業(yè)對社會的發(fā)展起著越來越重要的作用。酒店入住是旅游業(yè)發(fā)達(dá)與否的一個重要體現(xiàn)。本文從維多利亞酒店入住情況數(shù)據(jù)出發(fā)，應(yīng)用支持向量回歸機(jī)的方法對酒店入住情況相關(guān)的月度入住次數(shù)這一時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測，進(jìn)一步計算預(yù)測結(jié)果的均方根誤差來定量地評價預(yù)測精度。通過實驗驗證，我們可以對酒店入住情況進(jìn)行較為精準(zhǔn)的預(yù)測，為維多利亞酒店未來營業(yè)模式的安排提供有意義的參考。

關(guān)鍵詞：支持向量回歸；時間序列預(yù)測；實驗驗證

中圖分類號：U491 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

酒店入住情況對于每一家酒店，甚至對整座城市的旅游業(yè)起著至關(guān)重要的作用。酒店可以通過對以往入住情況的統(tǒng)計，比如歷史的月住房次數(shù)數(shù)據(jù)來預(yù)測下一個月或者下幾個月的入住次數(shù)。這樣就可以在旅游旺季來臨之際提前做好準(zhǔn)備，從而實現(xiàn)人力物力的合理配置，減少不必要的損失，從而取得經(jīng)濟(jì)效益。通過對酒店入住情況的預(yù)測，不僅可以探索其發(fā)展變化的規(guī)律，而且可以從一個側(cè)面反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展情況。

對于月住房次數(shù)這樣的時間序列數(shù)據(jù)，通過文獻(xiàn)調(diào)研，還沒有發(fā)現(xiàn)相關(guān)的研究。但是，對于其他領(lǐng)域的時間序列數(shù)據(jù)，已有不少相關(guān)研究，并涉及到眾多技術(shù)。特別地，應(yīng)用支持向量回歸機(jī)（support vector machines regression， SVR）預(yù)測時間序列數(shù)據(jù)已有不少研究。楊金芳等人簡要介紹了時間序列預(yù)測的研究狀況以及支持向量回歸的基本原理，將支持向量回歸用于對煤氣爐時間序列的預(yù)測，并同其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，實驗表明支持向量回歸在預(yù)測性能方面明顯更優(yōu)。尉詢楷等人將支持向量機(jī)預(yù)測模型應(yīng)用于某型航空發(fā)動機(jī)的滑油金屬含量監(jiān)測中，并與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器進(jìn)行比較，實驗表明支持向量機(jī)表現(xiàn)出優(yōu)秀的泛化能力，可預(yù)測區(qū)間較長且具有較高的準(zhǔn)確度。

董輝、冷伍明詳細(xì)分析了支持向量機(jī)用于時間序列預(yù)測的理論基礎(chǔ)，并采用支持向量機(jī)和其他兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，分別對仿真時序和工程滑坡變形時序進(jìn)行了回歸與預(yù)測，結(jié)果表明在噪聲水平較低時，SVR回歸效果稍好。

曲文龍等人介紹了相空間重構(gòu)和基于支持向量機(jī)的時間序列預(yù)測建模技術(shù)，提出了復(fù)雜時間序列的多尺度分解方法，對支持向量機(jī)回歸與預(yù)測的各項參數(shù)設(shè)置進(jìn)行了實驗分析，通過對股票數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測表明支持向量機(jī)對復(fù)雜時間序列具有較好的預(yù)測效果。夏國恩針對目前鐵路客運量預(yù)測方法不足的問題，采用SVR對鐵路客運量時間序列進(jìn)行預(yù)測，通過與標(biāo)準(zhǔn)的反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比表明，SVR的預(yù)測精度更高。

1 支持向量回歸

支持向量機(jī)回歸是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，并可以應(yīng)用于時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測。SVR采用了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，通過多維輸入和輸出之間的實值映射來提高所建立模型的泛化能力。該映射可以表示為一種潛在函數(shù)，并且當(dāng)引入非線性核函數(shù)K（xi，x）時該映射也是非線性的，將輸入空間轉(zhuǎn)換為的更高維特征空間的線性回歸函數(shù)。使用ε（也稱誤差邊界）不敏感損失函數(shù)的非線性SVR回歸函數(shù)可以表示為：

其中，αi和αi*是求解目標(biāo)函數(shù)中的拉格朗日乘數(shù)，ai、αi*和a 表示最優(yōu)值，C是預(yù)設(shè)值（也稱為懲罰因子），用來調(diào)節(jié)經(jīng)驗誤差和泛化誤差的平衡。在公式（1）中，觀察到的輸入向量xi是實際對回歸函數(shù)有貢獻(xiàn)的支持向量，并且對應(yīng)于正的αi和αi*。在本文中，我們選擇了流行的高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，可以表示為K（x，y）=exp（-（x-y）2/2σ2），其中σ是核函數(shù)參數(shù)。

在SVR建模過程中，有3個參數(shù)ε，C和σ需要被確定。已有一些可用于參數(shù)選擇的智能方法，比如遺傳算法，粒子群優(yōu)化算法，模擬退火算法等。本文采用了啟發(fā)式算法直接從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中計算ε和σ這兩個參數(shù)的取值。

2 研究方法

本文的整體研究框架大致分為以下幾個步驟：首先上網(wǎng)搜集維多利亞酒店入住情況數(shù)據(jù)并整理成“.csv”格式的數(shù)據(jù)文件，再將數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理（將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換格式、時間序列化等），然后將預(yù)處理后得到的數(shù)據(jù)劃分成訓(xùn)練集和測試集，并由此對訓(xùn)練集建立SVR模型，接著應(yīng)用SVR模型進(jìn)行預(yù)測，最后將所得到的預(yù)測值計算預(yù)測精度。

整個預(yù)測過程的實現(xiàn)程序如算法1所示。首先導(dǎo)入“rminer”的數(shù)據(jù)包，然后將酒店入住情況數(shù)據(jù)通過“read.csv（"數(shù)據(jù)文件路徑名稱”，header=TRUE）”函數(shù)讀取進(jìn)來，并保存到“table”這個變量中；之后將table中的入住次數(shù)這一列數(shù)據(jù)通過代碼“Rm=table$Room_nights”從“table”中取出來并保存到“Rm”這個變量中；再使用“as.numeric（）”、“as.character（）”3個函數(shù)將取出的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；接著通過代碼“Rm=ts（Rm，start=c（1980，1），frequency=12）”將“Rm”變量的時間序列周期設(shè)定為月度數(shù)據(jù)的潛在周期12，以便建立預(yù)測模型；然后將原始數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集；接下來使用時間序列建模函數(shù)“fit（）”對訓(xùn)練集建立SVR模型；然后通過“l(fā)forecast（）”函數(shù)建立預(yù)測模型并執(zhí)行預(yù)測；最后使用“mgraph（）”繪圖函數(shù)繪制預(yù)測結(jié)果。

算法1：月度酒店入住次數(shù)預(yù)測

輸入：往期酒店月入住次數(shù)

輸出：未來酒店月入住次數(shù)

1.library（rminer）

2. table = read.csv（“文件路徑"， sep="，"， header=TRUE）

3.Rm=table$Room_nights

4.Rm=as.numeric（as.character（Rm））

5.Rm=ts（Rm，start = c（1980，1），frequency = 12）endprint

6.window=24

7.H=6

8.L=length（Rm）

9.Target=Rm[181：186]

10.d=CasesSeries（Rm，c（1：window））

11.LD=nrow（d）

12.dtr=1：（LD-H）

13.SV=fit（y～.，d[dtr，]，model="ksvm"，C=NA，epsilon=NA，kpa="automatic"，seed=1000）

14. Pred=lforecast（SV，d，start=（LD-H+1），horizon=H）

15. r=round（mmetric（Target，Pred，metric="RMSE"），3）

16. txt=paste（"SVM RMSE："，r，"＼n"）

17.mgraph（Target，Pred，graph="REG"，Grid=10，col=c（"black"，"blue"），leg=list（pos="topright"，leg=c（"target"，"predictions"）），main=txt）

3 實驗驗證

3.1實驗準(zhǔn)備

實驗數(shù)據(jù)來源于對維多利亞1980年1月到1995年6月酒店入住情況的統(tǒng)計。該時間序列共計186個數(shù)據(jù)點，設(shè)置前180個點為訓(xùn)練集，最后6個點為測試集。實驗數(shù)據(jù)總體呈上升趨勢，但也有周期性的波動，波峰主要出現(xiàn)在春秋兩季，此時正值旅游旺季。實驗運行環(huán)境為R語言和集成開發(fā)環(huán)境Rstudio。R是用于統(tǒng)計分析、繪圖展示的語言和操作環(huán)境。R語言免費開源，并提供了對象、運算符和函數(shù)來探索、建模和可視化數(shù)據(jù)。其中，Rminer是以開源數(shù)據(jù)挖掘工具WEKA為核心的R語言程序包。Rminer實現(xiàn)了大多數(shù)經(jīng)典和最新的數(shù)據(jù)挖掘算法，本文應(yīng)用Rminer作為SVR預(yù)測模型的實現(xiàn)方法。

為了比較不同預(yù)測模型的優(yōu)劣，本文采用均方根誤差（root mean square error， RMSE）作為預(yù)測模型的度量指標(biāo)。RMSE的計算公式為

RMSE

其中，y和f分別表示時間序列的觀測值和模型輸出值，T為數(shù)據(jù)點的個數(shù)。本文通過對測試集計算RMSE來評價模型的預(yù)測精度，RMSE值越小，預(yù)測精度越高，預(yù)測模型性能越好。

3.2 實驗結(jié)果

本實驗通過改變窗口長度這個模型參數(shù)來得到四個不同的SVR模型。每個模型的窗口長度L都設(shè)為月度數(shù)據(jù)的潛在周期12的整數(shù)倍，在四個模型中分別為12、24、36、48。懲罰因子C均取默認(rèn)值3。誤差邊界ε和核函數(shù)σ參數(shù)通過啟發(fā)式算法從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中計算獲得其取值。

通過分析實驗結(jié)果，可以看出以下幾點：（1）RMSE值的數(shù)量級為105，而原始數(shù)據(jù)的數(shù)量級為106，說明我們的預(yù)測精度是比較高的；（2）RMSE的最小值為22759.41，此時窗口長度為24，說明當(dāng)窗口長度為24時預(yù)測精度最高，模型性能也最好；（3）隨著L的不斷增大，ε不斷增大，σ不斷減小，RMSE呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用支持向量回歸機(jī)模型對酒店入住情況相關(guān)的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度（RMSE值）達(dá)到了22759.41?；谀壳肮ぷ鳎罄m(xù)還可以做進(jìn)一步研究，比如應(yīng)用自回歸移動平均（autoregressive integrated moving average， ARIMA）、3次指數(shù)平滑（Hot-Winters）等模型進(jìn)行實驗，比較各種統(tǒng)計學(xué)和人工智能等不同預(yù)測模型的優(yōu)劣。

參考文獻(xiàn)

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