方立德 呂曉暉 田 季 李婷婷 趙 寧 李小亭

（1.河北大學質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學院，河北 保定 071000；2.河北省計量儀器與系統(tǒng)工程實驗室，河北 保定 071000）

0 引 言

氣液兩相是工業(yè)中最為常見的一種混合狀態(tài)，而且普遍存在于自然界中的石油、化工、電力、環(huán)境等領(lǐng)域，其中以石油工業(yè)為主，從原油的開采、輸送到加工等生產(chǎn)過程都與油氣水三相流及兩相流相關(guān)[1-2]。由于兩相流動中流動狀態(tài)的復雜性與無規(guī)律性，使得兩相流動的測量準確度不足以滿足工業(yè)生產(chǎn)的需要，為后續(xù)工業(yè)發(fā)展形成一定的阻礙作用。同時如何實現(xiàn)氣液兩相混合狀態(tài)下不分離測量成為國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究難點之一[3-4]。盧慶華[5]通過運用近紅外光譜技術(shù)，確定了適用于氣液兩相流測量的紅外波段，通過動態(tài)試驗完成了流型識別及各流型下液相含率計算模型的建立；常亞等[6]利用六電極C4D傳感器測量氣液兩相流相含率；Wang C等[7]提出了一種基于近紅外光譜技術(shù)的濕氣環(huán)流空隙率測量方法，在管道壓力為0.4MPa和0.5MPa的48個水平濕氣環(huán)流條件下，獲得了空隙率測量模型；He D H等[8]利用V型錐形節(jié)流裝置設(shè)計了一種在線測量裝置來測量濕氣中的氣、液流量；李明明[9]依據(jù)將測量管道進行分支，減少光路復雜傳播的指導思想，設(shè)計了一種軸向安裝的近紅外氣液兩相流測量裝置；而在實際應用中，單一的參數(shù)已經(jīng)無法滿足測量要求，如何將流量與相含率兩個參數(shù)的測量融合在同一個測量系統(tǒng)中，實現(xiàn)流量與相含率的雙參數(shù)在線實時測量，對于推動工業(yè)迅猛發(fā)展具有重大意義。

1 近紅外差壓技術(shù)氣液兩相流雙參數(shù)測量裝置

近紅外差壓技術(shù)氣液兩相流雙參數(shù)測量裝置是在現(xiàn)有裝置的基礎(chǔ)上增加流量測量裝置，利用近紅外吸收光譜技術(shù)得到相含率信息，結(jié)合差壓技術(shù)得到流量信息，同時實現(xiàn)相含率與流量的實時在線測量。該裝置結(jié)構(gòu)見圖1。本裝置結(jié)構(gòu)包括測量前端1、擴張段2、平穩(wěn)段3、細管段5、平穩(wěn)段7、收縮段8以及測量末端9。在平穩(wěn)段3設(shè)置第1取壓孔4，在平穩(wěn)段7設(shè)置第2取壓孔6。

圖1 氣液兩相流測量裝置示意圖及工作流程圖

本文單相流動實驗及氣液兩相流動實驗均在河北大學質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學院流量實驗室進行。該實驗室多相流測試系統(tǒng)可實現(xiàn)油、氣、水3種介質(zhì)或其中兩種介質(zhì)的混合流動測量，及其中一種介質(zhì)的單相計量。該測量系統(tǒng)中均采用標準表法進行測量，水路標準表為Endress+Hauser電磁流量計，測量范圍為0～14.4m3/h，測量準確度為0.5%（k=2）。 氣路標準表為Endress+Hauser科氏力質(zhì)量流量計，測量范圍為0～400kg/h，測量準確度為0.1%（k=2）。 在測量流量的同時，該系統(tǒng)可以對測量過程中混合前單相介質(zhì)的溫度、壓力及混合后測量段的溫度、壓力進行實時采集與記錄，為后續(xù)試驗數(shù)據(jù)的分析、處理提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)保障[10]。

2 單相流動測量實驗與分析

由于氣液兩相流的流動影響因素繁多，流型復雜，直接進行測量分析難度較大，而單相流動情況較為簡單，為了便于驗證該裝置差壓測量的準確性和可靠性，利用近紅外差壓技術(shù)氣液兩相流雙參數(shù)測量裝置對單相流動進行分析。

2.1 液相動態(tài)實驗與分析

液相動態(tài)實驗中，流量測量參照GB/T 2624.4——2006《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量》進行。設(shè)置工況點為2～10m3/h內(nèi)9個流量點。在實驗過程中對液相壓力、液相溫度、實驗管段溫度、實驗管段壓力以及差壓值進行實時采集與儲存。

根據(jù)連續(xù)方程與伯努利方程可知差壓流量計的計算公式為

式中：Ql——液相體積流量，m3/s；

C——流出系數(shù)；

式中：d——小管段處直徑，m；

D——測量管道入口直徑，m。

單相水實驗數(shù)據(jù)中理論流量與實際流量的關(guān)系，如圖2所示?？梢钥闯鲈撗b置流出系數(shù)C并非一固定值，需要對流出系數(shù)C進行擬合。分別對流出系數(shù)與溫度、壓力、差壓之間的變化趨勢進行觀察，發(fā)現(xiàn)流出系數(shù)與差壓呈指數(shù)變化。因此對流出系數(shù)與差壓值進行指數(shù)形式擬合，得到其數(shù)學模型，相關(guān)系數(shù)達到0.99。擬合效果圖如圖3所示，計算模型為

R——測量管道半徑，m；

ΔP——第1取壓孔與第2取壓孔之間的壓力差值，Pa；

ρ——實際狀況下，節(jié)流件上游密度，kg/m3；

β——直徑比。

β由下式求得：

圖2 理論流量與實際流量關(guān)系

圖3 流出系數(shù)與差壓值擬合圖

通過該模型得到計算流出系數(shù)，將計算流出系數(shù)與體積流量的計算模型相結(jié)合，得到計算體積流量，其與實際體積流量的相對誤差分布如圖4所示，可知液相流量相對誤差均分布在±1.25%以內(nèi)。

圖4 液相流量相對誤差分布

2.2 氣相動態(tài)實驗與分析

采取相同方法進行氣相動態(tài)實驗，設(shè)置工況點為測量范圍內(nèi)9個流量點。氣體與液體的檢測操作過程相同，氣體流量計算公式為

式中：Qg——氣相體積流量，m3/s；

ε——氣體膨脹系數(shù)。

在氣體計算過程中發(fā)現(xiàn)，流出系數(shù)與差壓值依然呈指數(shù)變化形式。參照單相水流出系數(shù)的擬合過程，對單相氣的流出系數(shù)進行擬合，擬合公式為

擬合相關(guān)系數(shù)為0.99，擬合曲線如圖5所示。

利用計算模型求出實驗過程中的計算流出系數(shù)，根據(jù)流出系數(shù)計算模型帶入到氣體體積流量計算模型中，得到氣體的計算體積流量，求出計算體積流量與實際體積流量的相對誤差，誤差分布如圖6所示?？芍獨怏w的計算體積流量與實際流量相對誤差分布在±1.5%以內(nèi)，符合測量要求。

圖5 流出系數(shù)與差壓值擬合圖

圖6 氣相流量相對誤差分布

3 氣液兩相流動實驗與分析

3.1 氣液兩相流相含率實驗與分析

在單相流動測量實驗的基礎(chǔ)上，利用該裝置進行氣液兩相流動實驗。設(shè)置液相含率高于85%的35個工況點進行測試。

提取上述實驗過程中實驗數(shù)據(jù)，依據(jù)流動過程中采集到的流量值及分相溫度、壓力還有混合后的溫度、壓力等值，得到實際液相含率。實際液相含率計算公式[11]為

式中：βl——液相含率；

Ql——水相體積流量，m3/s；

Qg——氣相體積流量，m3/s；

Pg——氣路壓力，kPa；

Tg——氣路溫度，℃；

Pm——氣液混合流體壓力，kPa；

Tm——氣液混合流體溫度，℃。

朗伯比爾（Lambert-Beer）定律是光吸收的基本定律，其公式為

式中：A——吸光度；

I——入射光強度，cd；

Ii——透過溶液后的透光強度，cd；

ε——ε1、εg為液體、氣體摩爾吸光系數(shù)；

d——光程，cm；

c——物質(zhì)的摩爾濃度，mol/L。

當被測溶液中含有不同種吸光介質(zhì)時，各組分之間無相互作用，對各自的吸光度不產(chǎn)生影響，則可以進行疊加。在氣液兩相流相含率測量過程中：

在測量過程中由于測量氣相與液相的光程相同，則：

又因被測介質(zhì)中僅有兩種吸光物質(zhì)，則：

因此式（10）可以轉(zhuǎn)換為

由于εg、εl、d均為常數(shù)，可以簡化為

由理論液相含率計算公式可知，欲測得氣液兩相流的相含率，首先需要一個測量基準，即發(fā)射出的近紅外光線僅通過相同光程，而不被介質(zhì)吸收的光強所對應的電壓值。此值應在真空環(huán)境中測得，在實驗中無法測量，由此推想以近紅外光線僅透過一種介質(zhì)時所得的電壓值為基準。通過實驗室前期實驗發(fā)現(xiàn)，選擇靜態(tài)純水所得電壓基準優(yōu)于靜態(tài)純氣所得電壓基準，因此本文選擇紅外光線僅透過靜態(tài)純水時所得的電壓值為基準電壓值。8組通道最終確定的透過光強值如表1所示。

表1 靜態(tài)全水各路信號電壓

將8路通道不同工況下測得電壓值與上述電壓值按照朗伯比爾定律求對數(shù)值。由前期經(jīng)驗可知，求取以e為底的自然對數(shù)值即可。觀察各通道中得到的對數(shù)值與液相含率的關(guān)系，如圖7所示。

隨著液相含率的增加，對數(shù)值呈遞減的趨勢，每路通道中所得的自然對數(shù)值均與液相含率呈線性關(guān)系，將測量時的實驗數(shù)據(jù)帶入到SPSS中，進行參數(shù)迭代分析，最終得到液相含率85%以上的擬合公式為

圖7 各路電壓與液相含率之間關(guān)系

圖8 計算液相含率與實際液相含率關(guān)系

分別將測得電壓值一一對應到該數(shù)學模型中得到計算液相含率，對計算液相含率與實際液相含率的關(guān)系進行對比，并求得兩者之間的相對誤差。計算液相含率與實際液相含率關(guān)系如圖8所示，相對誤差在±3%以內(nèi)。

3.2 氣液兩相流流量實驗與分析

將氣液兩相流動實驗中的差壓數(shù)據(jù)及混合前氣、液單相的流量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，以液相流量值為x軸，氣相流量值為y軸，所測得的差壓值為z軸，三者分布如圖9所示。可以看出：當氣相流量不變時，隨著液相流量的增加，差壓值增加；當液相流量不變時，隨著氣相流量的增加，差壓值呈減小趨勢。

基于差壓流量計的氣液兩相流流量檢測原理，可知氣液兩相流理論流量計算公式[12]為

式中：Qm——氣液兩相流混合體積流量，m3/s；

圖9 液、氣流量及差壓值關(guān)系

ε——氣體膨脹系數(shù)；

β——直徑比；

R——管道半徑，m；

ΔP——兩相流動測得的差壓，Pa；

ρm——氣液混合流體的密度，kg/m3。

氣液兩相流動實驗中采集到的差壓值ΔP是由液體形成的差壓值ΔPl與氣體形成的差壓值ΔPg組成的。ΔPl、ΔPg可以根據(jù)理論流量計算式（14）推導得出。將ΔPl、ΔPg與ΔP進行對比，其關(guān)系如圖10所示。

可以看出，ΔPl、ΔPg與ΔP均呈線性關(guān)系變化。將三者分別帶入到SPSS統(tǒng)計分析軟件中，進行參數(shù)迭代分析，最終得到擬合模型。擬合模型如下式所示，模型相對誤差分布如圖11所示。

由于流體中僅有兩種介質(zhì)，因此流量及相含率之間存在以下關(guān)系：

圖10 液相差壓及氣相差壓與總差壓關(guān)系

圖11 差壓模型相對誤差

圖12 計算流量與實際流量相對誤差

由于液相不可壓縮，可以將管道中液相密度視為固定值。

聯(lián)立以上各式，并進行相應變形，推導出流量與差壓的關(guān)系為

將實驗數(shù)據(jù)帶入計算公式中，得到計算流量。在液相含率大于85%的情況下，計算流量與實際流量相對誤差如圖12所示，相對誤差在±6%以內(nèi)。

4 結(jié)束語

首先利用近紅外差壓技術(shù)氣液兩相流雙參數(shù)測量裝置進行氣、液單相流動實驗，通過對實驗數(shù)據(jù)的擬合得到準確的氣、液單相流量測量模型。單相水流量測量模型的相對誤差在±1.25%以內(nèi)。單相氣流量測量模型的相對誤差±1.5%以內(nèi)。通過該實驗論證了近紅外差壓技術(shù)氣液兩相流雙參數(shù)測量裝置測量流量的可靠性。

在單相流量測量的基礎(chǔ)上利用該裝置進行氣液兩相流動測試，選取液相含率高于85%的35個工況點進行測試并分別得到液相含率測量模型及氣液兩相流量測量模型。液相含率計算值與實際值的相對誤差在±3%以內(nèi)，氣液兩相流量模型誤差在±6%以內(nèi)。

本文通過結(jié)合近紅外技術(shù)和差壓技術(shù)，利用近紅外差壓氣液兩相流雙參數(shù)測量裝置同時實現(xiàn)相含率及流量的雙參數(shù)在線測量，為后續(xù)氣液兩相流不分離測量奠定基礎(chǔ)。

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