余莉+芮元棟+孫加偉

摘 要： 無刷直流電機(jī)的槽極比對高速無刷直流電機(jī)性能起著關(guān)鍵的作用?；趯﹄姍C(jī)槽極數(shù)比例的選擇，對4極6槽、4極12槽和4極24槽的無刷直流電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。由電磁負(fù)荷確定電機(jī)的主要尺寸和部分參數(shù)并建立數(shù)學(xué)模型。在有限元理論的基礎(chǔ)上，利用Ansoft瞬態(tài)分析，對比幾種電機(jī)的反電動勢、氣隙磁密、效率和轉(zhuǎn)矩，驗(yàn)證了4極6槽電機(jī)的實(shí)用性以及在效率、轉(zhuǎn)矩和氣隙磁密方面的優(yōu)勢，最終得出該電機(jī)在理論和實(shí)踐中各項(xiàng)性能都能達(dá)到最優(yōu)效果的結(jié)論。

關(guān)鍵詞： 無刷直流； 有限元分析； 氣隙磁密； 槽數(shù)； 極數(shù)； 反電動勢； 效率； 轉(zhuǎn)矩

中圖分類號： TN710?34； TM302 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）03?0166?05

Abstract： The slot/pole ratio plays a key role in the performance of brushless DC motor. According to the choice of the motor′s slot/pole ratio， a brushless DC motor with 4?pole and 6?slot， 4?pole and 12?slot， and 4?pole and 24?slot was designed and analyzed. On the basis of electromagnetic loading， the main dimension and part parameters of the motor were determined， and their mathematical model was constructed. According to the finite element theory， the Ansoft transient analysis is used to compare the back electromotive force， air gap flux density， efficiency and torque of several kinds of motors to verify the practicability and advantages such as efficiency， torque and air gap flux density of the 4?pole and 6?slot motor. The conclusion that the motor can reach the best effect in theory and practice is obtained.

Keywords： brushless DC； finite element analysis； air gap flux density； slots； poles； back electromotive force； efficiency； torque

0 引 言

無刷直流電機(jī)是指具有串勵直流電機(jī)起動特性和并勵直流電機(jī)調(diào)速特性的梯形波/方波直流電機(jī)，其基本結(jié)構(gòu)由電機(jī)本體、功率驅(qū)動電路及位置傳感器三者組成[1]。無刷直流電機(jī)既具有交流電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，又具有傳統(tǒng)直流電機(jī)的運(yùn)行效率高、無勵磁繞組損耗、調(diào)速性能好等諸多特點(diǎn)，還沒有滑動接觸和換向火花，可靠性高、使用壽命長、功率密度高[2]。

之前存在的大部分電機(jī)采用槽極比為3的電機(jī)，此種結(jié)構(gòu)由于銅耗相對大給電機(jī)的運(yùn)行效率帶來問題。從理論上來說，分?jǐn)?shù)槽技術(shù)比整數(shù)槽有很多優(yōu)點(diǎn)：

1） 每對極下槽數(shù)的減少，有利于槽滿率的提高，提升電機(jī)性能；

2） 增加了繞組的分布效應(yīng)，改善反電動勢波形的正弦性[3]；

3） 繞組便于機(jī)械繞線，繞組電阻減小，銅耗的降低利于提高效率和降低溫升；

4） 降低齒槽轉(zhuǎn)矩有利于降低噪聲和振動。

本文采用槽極比為的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)和槽極比為3、6的整數(shù)槽電機(jī)進(jìn)行性能上的對比，并對理論進(jìn)行驗(yàn)證。

1 永磁直流電機(jī)的模型建立

1.1 基本尺寸的確定

電機(jī)基本尺寸的確定和電機(jī)的電磁負(fù)荷有直接的關(guān)系[4]。電磁負(fù)荷直接影響電機(jī)的運(yùn)行特性、效率和溫升等指標(biāo)。

無刷直流電機(jī)的線負(fù)荷是指沿定子的內(nèi)徑圓周方向每單位長度中安培導(dǎo)體的總數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：表示定子相電流；表示每相導(dǎo)體數(shù)；表示電動機(jī)的相數(shù)；表示定子的內(nèi)徑。

當(dāng)無刷直流電機(jī)工作在穩(wěn)定狀態(tài)時，定子繞組中存在單相感應(yīng)電動勢的方程式為[5]：

式中：表示定子鐵心長度；表示轉(zhuǎn)子磁鋼表面旋轉(zhuǎn)線速度；表示極弧系數(shù)；為定子繞組相數(shù)；表示每相的導(dǎo)體數(shù)。

除此之外，轉(zhuǎn)子磁鋼的表面旋轉(zhuǎn)速度在氣隙較小的情況下可以表示為：

聯(lián)立上面所有的公式可以得到：

在同時考慮電磁負(fù)荷要求和電機(jī)機(jī)械強(qiáng)度的情況下，定子內(nèi)徑 mm，定子鐵心有效長度為49 mm。

1.2 氣隙長度的大小

氣隙長度的大小對電機(jī)性能的影響很大[6?7]。氣隙長度大有利于電樞反應(yīng)磁密諧波和渦流損耗，轉(zhuǎn)矩波動的減小，氣隙長度小有利于永磁體材料的節(jié)約。綜合考慮，本文中的氣隙長度 mm。

1.3 極對數(shù)的選取

飛輪電機(jī)因?yàn)槭歉咚匐姍C(jī)，所以一般選取2極或者4極達(dá)到減小鐵心損耗和控制開關(guān)頻率的效果。2極電機(jī)工作頻率低，鐵心損耗相對較小，但是繞組軛部會出現(xiàn)嚴(yán)重的飽和，難以滿足實(shí)用要求[8]。因此本文選擇4極電機(jī)。

2 電機(jī)的有限元分析

根據(jù)表1電機(jī)的基本參數(shù)可以通過RMxprt設(shè)計(jì)并生成2D模型，模型的磁力線分布和模型如圖1所示。endprint

在磁密云圖對比中，由于定子槽數(shù)量的增多，24槽和12槽的電機(jī)磁飽和點(diǎn)比6槽的電機(jī)要多，6槽電機(jī)的磁場分布也比其他電機(jī)更均勻。從設(shè)計(jì)的角度來講，6槽電機(jī)磁場的均勻分布更有利于電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。

3 槽極比對電機(jī)性能的影響

3.1 磁路的基本結(jié)構(gòu)與選擇

高速無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)多種多樣。按氣隙磁通可分為徑向磁路和軸向磁路，其中徑向磁路結(jié)構(gòu)中又按定轉(zhuǎn)子的位置可分為內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子，本文選擇散熱較好和轉(zhuǎn)速控制更穩(wěn)定的內(nèi)轉(zhuǎn)子。

3.2 氣隙磁密的分析計(jì)算

傳統(tǒng)的電機(jī)設(shè)計(jì)過程中，將磁場轉(zhuǎn)換為磁路工作圖，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出電機(jī)氣隙磁通密度，雖然這個方法的準(zhǔn)確度欠佳，但是能簡單快速地適用于不同磁路的工程計(jì)算，與有限元分析結(jié)果相比，彌補(bǔ)了有限元分析耗時長、計(jì)算量大的缺陷，同時提供了可靠理論依據(jù)。

如圖2所示，是磁體產(chǎn)生的總磁通，它等于兩個磁極間漏磁通和進(jìn)入定子鐵心的氣隙磁通和是定轉(zhuǎn)子的磁阻；是氣隙磁阻；是漏磁磁阻，因?yàn)樗闹狄话惚容^小，所以計(jì)算時可忽略不計(jì)。將等效電路簡化后如圖3所示，其中，由電路可得：

由氣隙磁阻并引入漏磁系數(shù)可得：

式中：為磁場磁力線集中程度系數(shù)；為磁導(dǎo)系數(shù)。對于表貼式電機(jī)，氣隙磁通密度分布為一個矩形，其寬度與永磁體寬度相同，其最大值為

式中：為磁體的剩磁通密度；為磁體的相對回復(fù)磁導(dǎo)率；為等效氣隙長度；為磁鋼厚度。

3.3 反電動勢的計(jì)算

電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，在繞組中產(chǎn)生反電動勢。當(dāng)只計(jì)算基波電動勢時，該參量的幅值為：

式中：為相基波繞組系數(shù)；為相繞組串聯(lián)匝數(shù)；為氣隙磁場磁通密度基波幅值；為定子鐵心計(jì)算直徑；為定子鐵心計(jì)算長度；為旋轉(zhuǎn)角速度。

3.4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

為了更精確和詳細(xì)地測試兩種電機(jī)的性能并進(jìn)行對比，本文利用Ansoft對兩種電機(jī)進(jìn)行二維瞬態(tài)磁場分析[9?10]。在同等材料、激勵源和邊界定義的基礎(chǔ)上，對效率、轉(zhuǎn)矩、空載反電動勢和負(fù)載氣隙磁密進(jìn)行對比，得出兩種電機(jī)各自的優(yōu)缺點(diǎn)，為后續(xù)工作提供參考。

3.4.1 效率對比

6槽，12槽，24槽分?jǐn)?shù)槽電機(jī)的效率圖見圖4。由圖4可知，三個電機(jī)在滿載運(yùn)行時能達(dá)到的最大功率幾乎相同，約90%。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速時，6槽分?jǐn)?shù)槽電機(jī)擁有最高的效率。6槽電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速前后區(qū)間保持著穩(wěn)定的效率，保證電機(jī)在接入不同負(fù)載時保持穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速。

3.4.2 轉(zhuǎn)矩對比

三個電機(jī)在啟動以后都能保持穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩，保證電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，驗(yàn)證了電機(jī)設(shè)計(jì)的合理性。具體見圖5。6槽電機(jī)從0.5 ms開始穩(wěn)定運(yùn)行，比12槽電機(jī)的1.2 ms和24槽電機(jī)的2 ms更快。

3.4.3 空載反電動勢對比

從圖6中可以很清晰地看出三個電機(jī)波形的不同。6槽電機(jī)由于是分?jǐn)?shù)槽集中繞組，存在5次諧波的干擾，所以波形在正弦波的基礎(chǔ)上呈尖頂狀；12槽電機(jī)在并選擇整距時，得到近似寬平頂?shù)奶菪尾妱觿荩?4槽電機(jī)電動勢波形的諧波被明顯削弱，更接近于正弦波。三個電機(jī)由于在仿真時取的步長相對較長，反電動勢波形不太光滑，槽口由于沒有采用斜槽的設(shè)計(jì)，波形在幅值處略有畸變。

3.4.4 氣隙磁密對比

從圖7的仿真圖中可以看出，三種電機(jī)的氣隙磁密波形都趨于理論上的梯形波，由于磁密是在負(fù)載情況下仿真出的，所以電樞反應(yīng)使得波形產(chǎn)生了輕微的畸變。此外，隨著槽數(shù)的增多，氣隙磁密的畸變開始變得嚴(yán)重。在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，可以通過增大氣隙長度或者采用斜槽設(shè)計(jì)使得設(shè)計(jì)更完美。

4 結(jié) 論

本文利用有限元仿真軟件通過對電機(jī)槽數(shù)的增大進(jìn)行仿真計(jì)算。從得出的結(jié)果來看，對于四極電機(jī)，槽極比的增大使得電機(jī)的性能變得更差。當(dāng)槽極比選為時，電機(jī)的效率提升雖然不明顯，但是電機(jī)的損耗有減小的趨勢，所受的諧波干擾更小，更適用于低功率高速的應(yīng)用環(huán)境。在未來的研究中，計(jì)劃采用更多可能的槽極比進(jìn)行仿真分析對比，并增加斜槽等設(shè)計(jì)優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)。

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