程正清

一年一度的高考又快到了，想起來讓人興奮、激動(dòng)，也讓人緊張、膽怯.在全面、扎實(shí)地進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，不免也讓人想到：有沒捷徑可走？于是，出現(xiàn)了各類預(yù)測(cè)與猜想，雖然不一定準(zhǔn)確，但如果依據(jù)確切、信息可靠，往往會(huì)有較大地參考價(jià)值.本文就是對(duì)立幾命題的預(yù)測(cè)，它依據(jù)近年高考的命題特點(diǎn)，再結(jié)合近期各地教研員對(duì)今年命題的信息綜合分析，也許對(duì)你的復(fù)習(xí)會(huì)有幫助.

一、客觀題預(yù)測(cè)

看看過往，立幾的命題客觀性試題都是“兩小”，分?jǐn)?shù)為10分.兩道小題考查內(nèi)容截然不同，往往是一道較為基礎(chǔ)，另一道有一定的難度，常見命題有如下幾種可能.

1. 考查簡(jiǎn)單的線面位置關(guān)系

例1 設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面（ ）

A. 若m⊥n，n∥α，則m⊥α

B. 若m∥β，β⊥α，則m⊥α

C. 若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α

D. 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α

解析 選C. A中，由m⊥n，n∥α可得m∥α或m與α相交或m？奐α，錯(cuò)誤.

B中，由m∥β，β⊥α可得m∥α或m與α相交或m？奐α，錯(cuò)誤.

C中，由m⊥β，n⊥β可得m∥n，又n⊥α，所以m⊥α，正確.

D中，由m⊥n，n⊥β，β⊥α可得m∥α或m與α相交或m？奐α，錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng) 此類題主要考查基本定理與基本性質(zhì)的掌握與理解的準(zhǔn)確程度，有些選項(xiàng)是一些是似而非的命題，稍不留心就會(huì)選錯(cuò)，細(xì)心與謹(jǐn)慎是處理此類題的關(guān)鍵.

2. 考查簡(jiǎn)單的成角問題

例2 已知異線直線a，b成角50°，O為空間一定點(diǎn)，則過O點(diǎn)且與a，b所成角的角都是70°的直線有且僅有（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

解析 如圖，過分O別作a，b的平行線a′，b′；設(shè)l′與a′，b′在同一平面且為a′，b/的夾角平分線，由a，b成角50°知a′，b′與l′所成的角均為25°，此時(shí)，讓l′繞O點(diǎn)向上（或向下）旋轉(zhuǎn)，可以看出：a′，b′與l′所成的角在逐漸增大，由25°增至90°，在這個(gè)過程中一定有一個(gè)時(shí)刻為70°，因此，這樣會(huì)有兩條符合條件的直線.

同理，從另一個(gè)130°角出發(fā)又有兩條，故答案為D.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)成角的考查，在主觀性試題中主要以考查異面直線成角為主，此類題一般靈活性較大，涉及的基礎(chǔ)知識(shí)較多，也許2016年理科的第11題給人們的印象相當(dāng)深刻.

3. 考查三視圖的有關(guān)知識(shí)endprint