徐劍峰，徐勝文，汪學(xué)鋒，王 磊，丁愛(ài)兵

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心（船海協(xié)創(chuàng)中心），上海 200240；3. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

近年來(lái)，由于住宅、工業(yè)以及軍事用地需求增加，沿岸城市、島嶼附近土地?cái)U(kuò)張的需求日益高漲[1]。填海造地是一個(gè)可供選擇的擴(kuò)張陸地面積的方式，但填海造地會(huì)對(duì)洋流、海洋生態(tài)環(huán)境等造成巨大影響[2-3]。使用超大型浮體可以在擴(kuò)張陸地面積的同時(shí)避免對(duì)海洋環(huán)境造成上述不良影響[4]。

超大型浮體通常由許多半潛式的單模塊通過(guò)連接件首尾連接組成，其長(zhǎng)度一般在1 000～10 000 m[5]。因此與小尺度的海洋平臺(tái)相比，超大型浮體在縱向具有相當(dāng)大的柔性[6]，其縱向的彈性變形是目前研究的一個(gè)熱點(diǎn)。本文研究的對(duì)象是超大型浮體的一個(gè)單模塊，長(zhǎng)度為300 m，不考慮縱向的彈性變形。

超大型浮體經(jīng)常會(huì)布置在大陸海岸線周?chē)驆u嶼附近，這類(lèi)海域通常具有水深極淺、海床具有一定坡度這2個(gè)特點(diǎn)。在這種淺水斜底的特殊海洋環(huán)境下，海洋結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有其特殊性，一些研究工作也印證了這一點(diǎn)。

圖 1 超大型浮體單模塊設(shè)計(jì)圖Fig. 1 Design plan of the single module of a very large floating structure

Li等[7]發(fā)現(xiàn)，淺水情況下隨著水深的減小，F(xiàn)PSO的波頻運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)明顯下降。Xiao等[8]也指出在淺水情況下，當(dāng)水深減小時(shí)低頻波浪力隨之增加。除了“淺水”之外，“斜底”也對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)有很大影響。Lu和Lin[9]在研究中指出，在淺水環(huán)境下，相同的波浪在海床水平與海床不水平時(shí)所產(chǎn)生的波浪力有極大差別。2005年Teigen[10]通過(guò)數(shù)值模擬表明，淺水中，海底地形的變化對(duì)駁船在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有深刻影響。Buchner[11]同時(shí)使用了數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)的方法來(lái)研究船舶在淺水斜底環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果表明，當(dāng)海床傾斜時(shí)，船舶運(yùn)動(dòng)更加劇烈并且船舶的RAO有更加明顯的局部震蕩。

基于海洋結(jié)構(gòu)物在淺水斜底情況下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的特殊性，本文分別通過(guò)OrcaFlex數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)研究了超大型浮體單模塊在淺水斜底情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得到了單模塊橫蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)結(jié)果，以及錨鏈張力的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。本文的模型試驗(yàn)在上海交通大學(xué)海洋工程水池開(kāi)展，單模塊由一套懸鏈線錨鏈實(shí)現(xiàn)定位，同時(shí)考慮斜底和淺水的影響。

圖 2 單模塊在淺水斜底中的系泊試驗(yàn)Fig. 2 Single module's mooring model test in shallow water and sloped seabed

1 數(shù)值模擬

1.1 勢(shì)流理論

OrcaFlex中的數(shù)值模擬基于勢(shì)流理論。在勢(shì)流理論中，海水被視為沒(méi)有粘性且不可壓縮的流體，并且海水的流動(dòng)是無(wú)旋的。因此，速度勢(shì)?滿足以下拉普拉斯方程[12]：

根據(jù)Haskind的理論，速度勢(shì)?可以被分解為3部分：入射勢(shì)?I、輻射勢(shì)?R以及繞射勢(shì)?D。于是總的速度勢(shì)可以通過(guò)分別求解這3部分得到：

其中，求解入射勢(shì)、輻射勢(shì)、繞射勢(shì)的任何一個(gè)都需要用到邊界條件，邊界條件的公式如下所示：

1.2 頻域運(yùn)動(dòng)分析

得到速度勢(shì)后，通過(guò)拉格朗日積分可以求得整個(gè)流場(chǎng)的壓力分布。流體施加在單模塊上的作用力也可以進(jìn)一步被求出[12]。

然后，根據(jù)求得的單模塊上的流體作用力，使用1階頻域運(yùn)動(dòng)方程可以求得單模塊頻域內(nèi)的水動(dòng)力參數(shù)。

式中：m為質(zhì)量矩陣；μ為附加質(zhì)量；λ為阻尼系數(shù)矩陣；c是回復(fù)力系數(shù)矩陣；f為作用在單模塊上的1階力。

1.3 時(shí)域運(yùn)動(dòng)分析

單模塊的運(yùn)動(dòng)由下式?jīng)Q定[12]：

式中：M和a分別為單模塊的質(zhì)量矩陣和附加質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；D1和D2為線性和二階的阻尼矩陣；K（x）為靜回復(fù)力剛度矩陣；x（t）是單模塊的六自由度運(yùn)動(dòng)方程；Fwind，F(xiàn)wave和Fcurrent分別是風(fēng)浪流施加的力；Fmoor是錨鏈力。

1.4 系泊力計(jì)算

OrcaFlex中使用有限元方法計(jì)算錨鏈的系泊力。錨鏈被分解成若干個(gè)直的無(wú)質(zhì)量分段，分段兩端各有1個(gè)節(jié)點(diǎn)。每個(gè)分段中只建立錨鏈軸向和扭轉(zhuǎn)特性的關(guān)系，其他的錨鏈參數(shù)如重力、浮力等都集中在節(jié)點(diǎn)位置。在線性剛度的情況下，分段的軸向有效張力可由下式計(jì)算[13]：

式中：Te為有效張力；Tw為管壁張力；Pe為外壁圧力；Pi為內(nèi)壁壓力；Ae為外圓橫截面積；Ai為內(nèi)圓橫截面積。對(duì)于錨鏈而言，內(nèi)圓橫截面積Ai和內(nèi)壁壓力Pi都為0。管壁張力Tw可以通過(guò)下式獲得：

式中：EA為錨鏈的軸向剛度；ε為總的軸向應(yīng)變；L為分段的瞬時(shí)長(zhǎng)度；L0為分段原長(zhǎng)；v為泊松比；e為錨鏈的阻尼系數(shù)；dL/dt為分段長(zhǎng)度的增長(zhǎng)速度。

2 模型試驗(yàn)

2.1 單模塊基本特征

本文所研究的超大型浮體單模塊由上部甲板、立柱、下部浮箱3部分組成，共有5個(gè)浮箱、10根立柱。單模塊總長(zhǎng)300 m，寬100 m，設(shè)計(jì)圖及實(shí)物如圖1所示。本文模型試驗(yàn)按照1:100的縮尺比進(jìn)行，后文如無(wú)特別說(shuō)明，所有數(shù)值均代表實(shí)型值。

表1給出了單模塊的具體參數(shù)。

表 1 單模塊的主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of the single module

2.2 系泊纜基本特征

單模塊由20根懸鏈線實(shí)現(xiàn)系泊，錨鏈的布置如圖3所示，表2給出了錨鏈的具體參數(shù)。由于斜底的影響，系泊系統(tǒng)中各錨鏈的長(zhǎng)度有所不同。

圖 3 錨鏈布置形式Fig. 3 Mooring line configuration

表 2 錨鏈的基本參數(shù)Tab. 2 Primary parameters of the mooring lines

2.3 數(shù)據(jù)采集

模型試驗(yàn)中，使用1套非接觸式光學(xué)運(yùn)動(dòng)跟蹤系統(tǒng)來(lái)采集單模塊重心處的六自由度運(yùn)動(dòng)；使用20個(gè)張力傳感器測(cè)量錨鏈在導(dǎo)纜孔處的張力；使用6個(gè)電阻式浪高儀測(cè)量水池中的波浪時(shí)歷情況。

2.4 工況設(shè)置

本文研究的目標(biāo)海域?yàn)閸u礁附近，島礁附近的風(fēng)浪載荷主要從海洋向島礁方向傳播，因此本文中風(fēng)浪載荷的方向均由遠(yuǎn)岸端傳向島礁，即圖3中X軸的270°方向。

本文討論了4種不同海況，其中不規(guī)則波由JONSWAP譜給出，風(fēng)載荷為定常風(fēng)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的實(shí)際海況時(shí)間為3 h。表3給出了海況信息。

表 3 模型試驗(yàn)工況Tab. 3 Sea states of the model test

在單模塊下水之前，使用浪高儀測(cè)量造波機(jī)產(chǎn)生的波浪以實(shí)現(xiàn)校波，校波結(jié)果如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)造波機(jī)產(chǎn)生的波浪與目標(biāo)值非常契合。

圖 4 校波結(jié)果Fig. 4 Results of wave calibration

2.5 斜底情況

本文研究的淺水斜底地形如圖5所示，在數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)中，用圖6所示的假底來(lái)模擬真實(shí)的海底地形。假底由2部分組成：一個(gè)2°的斜底（①），以及一個(gè)7°的斜底（②）。

圖 5 海底地形簡(jiǎn)圖Fig. 5 The submarine topography

圖 6 試驗(yàn)中使用的假底Fig. 6 The artificial seabed used in model test

3 結(jié)果分析

3.1 靜態(tài)剛度曲線

為驗(yàn)證用于模型試驗(yàn)的系統(tǒng)是否與設(shè)計(jì)一致，試驗(yàn)中首先對(duì)模型進(jìn)行靜態(tài)剛度試驗(yàn)。圖7展示了試驗(yàn)獲得的靜態(tài)剛度曲線和目標(biāo)靜態(tài)剛度曲線之間的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)值和設(shè)計(jì)值吻合良好。

圖 7 靜態(tài)剛度試驗(yàn)結(jié)果Fig. 7 Results of static stiffness test

3.2 數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線對(duì)比

為了獲得平臺(tái)的瞬時(shí)響應(yīng)，進(jìn)行時(shí)域分析非常必要[14]，平臺(tái)的時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是評(píng)估整個(gè)系泊系統(tǒng)可靠性的重要依據(jù)。由于本文研究的單模塊所遭遇的風(fēng)浪載荷為X軸的270°方向，因此主要對(duì)單模塊在風(fēng)浪載荷下的橫蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究。

圖8給出了數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)得到的單模塊時(shí)歷運(yùn)動(dòng)結(jié)果，為使對(duì)比更加明顯，圖中僅給出了1 800 s的時(shí)歷數(shù)據(jù)。由圖8可得，數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好；同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)在此系泊系統(tǒng)下單模塊的橫蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)都較為穩(wěn)定，而同一海況下橫蕩運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性優(yōu)于橫搖運(yùn)動(dòng)。

圖 8 數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)所得橫蕩及橫搖時(shí)歷對(duì)比Fig. 8 Comparison of sway and roll time series results between numerical simulation and model test

3.3 單模塊運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)浪載荷的響應(yīng)

表4和表5給出了單模塊數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)得到的橫蕩及橫搖運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，平均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別表征了單模塊運(yùn)動(dòng)的位置偏差以及運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，對(duì)考察單模塊的動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有重要意義。

表 4 單模塊數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較（橫蕩）Tab. 4 Comparison of the statistical results between numerical simulation and model test results (sway)

表 5 單模塊數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)比（橫搖）Tab. 5 Comparison of the statistical results between numerical simulation and model test results (roll)

1）風(fēng)載荷對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響

工況1和工況2波浪載荷相同，而工況2相較工況1而言多了10 m/s的定常風(fēng)，因此2種海況下統(tǒng)計(jì)結(jié)果的比較可以分析風(fēng)載荷對(duì)單模塊運(yùn)動(dòng)的影響。

以表4數(shù)據(jù)為例，工況2和工況1相比，數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)所得的運(yùn)動(dòng)平均值分別增加67.6%和80.0%，運(yùn)動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差分別增加24.6%和4.1%。這表明風(fēng)載荷的存在會(huì)使橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值大幅增加，而橫蕩運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性所受影響則十分微弱。工況3和工況4的對(duì)比，以及表5所示的橫搖運(yùn)動(dòng)也能得出相同結(jié)論。

2）波浪載荷對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響

工況1和工況3兩種海況的區(qū)別在于波浪載荷不同，將兩者進(jìn)行比較可以得出波浪載荷對(duì)單模塊運(yùn)動(dòng)的影響。

表4數(shù)據(jù)顯示，工況3和工況1相比，數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)所得的橫蕩運(yùn)動(dòng)平均值分別增加96.9%和117.1%，運(yùn)動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差分別增加307.9%和280.8%。平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都顯著增大說(shuō)明波浪載荷的增大會(huì)使運(yùn)動(dòng)幅值大幅增加、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性大幅下降；同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差增幅遠(yuǎn)大于平均值增幅，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性對(duì)波浪載荷更為敏感。表5所示的橫搖運(yùn)動(dòng)也呈現(xiàn)相同特征。

3.4 錨鏈張力對(duì)風(fēng)浪載荷的響應(yīng)

錨鏈張力與整個(gè)單模塊系統(tǒng)的安全性密切相關(guān)，因此必須分析錨鏈張力對(duì)風(fēng)浪載荷的響應(yīng)。表6為數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)中，各海況下錨泊系統(tǒng)出現(xiàn)的最大錨鏈張力。表中|A|max為最大錨鏈張力，λ為最大張力與錨鏈破斷強(qiáng)度的比值。

表 6 數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)所得最大錨鏈張力Tab. 6 Statistical results of maximum mooring force in numerical simulation and model test

從模型試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，工況2相比工況1最大張力增加7.9%，工況4相比工況3增加2.5%，這表征了相同波浪載荷下風(fēng)載荷對(duì)錨鏈最大張力的影響；而工況3相比工況1最大張力增加21.5%表征了波浪載荷對(duì)錨鏈張力的影響。以上數(shù)據(jù)顯示，相比于風(fēng)載荷，錨鏈張力受波浪載荷影響更為明顯，數(shù)值模擬的結(jié)果也證實(shí)了這樣的結(jié)論。此外，從最大張力與錨鏈破斷強(qiáng)度的比值來(lái)看，所用錨鏈在本文提出的4種海況中都十分安全。

4 結(jié) 語(yǔ)

由于在淺水斜底情況下，浮式結(jié)構(gòu)物對(duì)環(huán)境載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與其在深水中的表現(xiàn)會(huì)有較大差別，本文分別通過(guò)數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)探究了超大型浮體單模塊在淺水斜底海域中對(duì)風(fēng)浪載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通過(guò)結(jié)果的對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

在相同波浪載荷作用下，當(dāng)所受風(fēng)載荷增加時(shí)，單模塊橫蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)的平均值都大幅增加，而標(biāo)準(zhǔn)差則幾乎不受影響，說(shuō)明定常風(fēng)對(duì)單模塊運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性影響較小。

當(dāng)單模塊所受波浪載荷增大時(shí)，橫蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)的平均值都大幅增加、標(biāo)準(zhǔn)差也大幅增加且更為顯著；說(shuō)明波浪載荷對(duì)單模塊運(yùn)動(dòng)的幅值和穩(wěn)定性都有很大影響，而相比運(yùn)動(dòng)幅值，其對(duì)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響更為明顯。

風(fēng)載荷和波浪載荷的增大都將導(dǎo)致錨鏈張力增大，但相比于風(fēng)載荷，波浪載荷對(duì)錨鏈張力的影響更為明顯。

[1]MIGUEL L P,GREGORIO I,LUIS C. A review of very large floating structures (VLFS) forcoastal and offshore uses[J].Ocean Engineering,2015(109): 677–690.

[2]WATANABE E,UTSUNOMIYA T,WANG C M.Hydroelastic analysis of pontoon-type VLFS: a literature survey[J]. Engineering Structures,2004(26): 245–256.

[3]ZHANG Ming-hui,CHEN Chang-ping,SUO An-ning,et al.International advance of sea areas reclamation impact on marine environment[J]. Ecology and Environmental Sciences,2012,21(8): 1509–1513.

[4]GAO R P,TAY Z Y,WANG C M,et al. Hydroelastic response of very large floating structure with a flexible line connection[J]. Ocean Engineering,2011 (38): 1957–1966.

[5]SUZUKI H,BHATTACHARYA B,FUJIKUBO M. Very large floating structures[C]// Proceedings of the 16th International Ship and Offshore Structures Congress.Southampton,2006,UK2.

[6]KIM J G,CHO S P,KIM K T,et al. Hydroelastic design contour for the preliminary design of very large floating structures[J]. Ocean Eng,2014 (78): 112–123.

[7]LI Xin,LI Jian-min,XIAO Long-fei. Motion analysis on a large FPSO in shallow water[C]// Proceedings of The Thirteenth (2003) International Offshore and Polar Engineering Conference. Honolulu,2003: 235–239.

[8]XIAO Long-fei,YANG Jian-min,HU Zhi-qiang. Low frequency wave forces and wave induced motions of a FPSO in shallow water[C]// Proceedings of the 26th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.San Diego,2007: 1–7.

[9]LU Y,LIN J. Nonlinear wave diffraction in shallow water over an uneven bottom[C]// ISOPE 1992,2nd Intl Offshore & Polar Engng Conf. San Francisco,1992: 53.

[10]TEIGEN P. Motion response of a spread moored barge over a sloping bottom[C]// Proceedings of the Fifteenth (2005)International Offshore and Polar Engineering Conference.Seoul,2005: 19–24.

[11]BAS B. The motions of a ship on a sloped seabed[C]//Proceedings of OMAE 2006: 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Hamburg,2006: 1–9.

[12]LIU Ying-zhong,LIAO Guo-ping. Theory of ship motions in waves[M]. Shanghai: Profile of Shanghai Jiao Tong University Press,1987.

[13]Orcina Ltd. OrcaFlex Manual[M]. 2012.

[14]C M WANG,Z Y TAY. Very large floating structures:applications,research and development[J]. Procedia Engineering,2011(14): 62–72.