楊 光，房 毅，馮鵬飛

(中國(guó)人民解放軍91439部隊(duì)，遼寧 大連 116041)

0 引 言

螺旋槳噪聲是船舶的主要噪聲源之一，隨著螺旋槳設(shè)計(jì)方法的不斷改進(jìn)，空泡起始航速較以往有所提高，無(wú)空泡噪聲問(wèn)題凸現(xiàn)出來(lái)。而艦船的噪聲性能要求在不斷提高，研究螺旋槳無(wú)空泡噪聲越來(lái)越具有現(xiàn)實(shí)意義。螺旋槳噪聲的主要成分是負(fù)載噪聲[1]，而負(fù)載噪聲受螺旋槳軸承力影響很大[2]，其分析方法主要分為試驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算2種[3–4]，理論計(jì)算方法中一般先采用面元法或計(jì)算流體力學(xué)方法得到螺旋槳的脈動(dòng)壓力，然后基于FW-H方程求解螺旋槳的負(fù)載噪聲[5–6]。

本文通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算螺旋槳的無(wú)空泡噪聲，采用Virtual. Lab聲學(xué)計(jì)算軟件，根據(jù)聲類比理論和直接邊界元方法，分析伴流場(chǎng)中螺旋槳的無(wú)空泡噪聲規(guī)律，總結(jié)噪聲的衰減性、指向性等特性，還探究了螺旋槳軸承力與其噪聲特性之間的關(guān)系。

1 計(jì)算方法

1.1 流體計(jì)算模型

本文以材料為銅合金的5葉大側(cè)斜螺旋槳為研究對(duì)象，螺旋槳直徑為0.24 m，P/D0.7R=1.335，盤面比為0.72。在ICEM中建立計(jì)算流體力學(xué)模型，根據(jù)螺旋槳幾何參數(shù)通過(guò)Matlab編程得到各半徑處槳葉剖面的三維坐標(biāo)點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)-線-面的建模順序建立螺旋槳模型[7]，如圖1所示。流體計(jì)算域分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域，均劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，可以較為準(zhǔn)確地控制槳葉邊界層和近壁面加密區(qū)域的網(wǎng)格尺寸。首先進(jìn)行旋轉(zhuǎn)域單通道網(wǎng)格的創(chuàng)建（見(jiàn)圖2），在槳葉表面創(chuàng)建外O-Block，可以很好地解決槳葉周圍Block頂點(diǎn)處網(wǎng)格扭曲的問(wèn)題。在葉根、導(dǎo)邊和隨邊處進(jìn)行局部加密，螺旋槳周圍第1層網(wǎng)格尺寸為0.18 mm，然后旋轉(zhuǎn)單通道得到旋轉(zhuǎn)域整體網(wǎng)格。靜止域半徑為1.2 m，速度進(jìn)口位于盤面前1.2 m處，壓力出口位于盤面后2 m處。將靜止域和旋轉(zhuǎn)域合并得到流體計(jì)算域網(wǎng)格，如圖3所示，最終網(wǎng)格數(shù)為400萬(wàn)，網(wǎng)格質(zhì)量為0.35以上。

圖 1 螺旋槳模型Fig. 1 Propeller model

圖 2 旋轉(zhuǎn)域單通道網(wǎng)格Fig. 2 Rotating domain structured mesh

圖 3 流體計(jì)算域網(wǎng)格Fig. 3 Computation domain structured mesh

噪聲數(shù)值計(jì)算中選用分離渦模型（DES），是Spalart提出的一種結(jié)合經(jīng)典雷諾時(shí)均（RANS）方程和大渦模擬（LES）湍流模型的混合方法，意在改善流動(dòng)分離較為劇烈區(qū)域湍流模型的預(yù)報(bào)能力。DES采用RANS方法求解邊界層，在流動(dòng)分離區(qū)域轉(zhuǎn)換成LES湍流模型，優(yōu)先地從RANS模型預(yù)報(bào)分離流線，然后通過(guò)解決變化的湍流結(jié)構(gòu)來(lái)捕捉非定常的動(dòng)態(tài)分離剪切層，相比于LES方法可以顯著地節(jié)省計(jì)算資源[8]。

1.2 聲學(xué)計(jì)算模型

本文基于Lighthill聲類比理論[9]和FW-H方程[10]，對(duì)螺旋槳非均勻流場(chǎng)噪聲進(jìn)行計(jì)算。Lighthill方程可以實(shí)現(xiàn)單獨(dú)計(jì)算聲源流場(chǎng)和聲場(chǎng)，如式（1）所示：

其中，Tij為L(zhǎng)ighthill應(yīng)力張量：

其中：σij為雷諾應(yīng)力張量的粘性部分；Pij為可壓縮應(yīng)力張量：

Curle將Lighthill理論推廣到考慮靜止固體邊界的影響。Ffowcs Williams和Hawkings進(jìn)一步考慮了運(yùn)動(dòng)壁面的影響，得到FW-H方程：

其中：c0為聲速；p'為壁面聲壓脈動(dòng)；ui為流體速度在i方向的分量；vn為槳葉表面法向速度；un為槳葉表面流體法向速度分量；δ (f)為Dirac-δ函數(shù)；H (f)為Heaviside函數(shù)。等式右端分別為單極子、偶極子、四極子項(xiàng)。f=0表示輻射聲源表面，f＞0表示外部流場(chǎng)區(qū)域，f＜0表示聲源區(qū)。

與CFD流體計(jì)算網(wǎng)格不同，聲學(xué)網(wǎng)格尺寸L要滿足式（5）的要求。因此每個(gè)聲學(xué)網(wǎng)格的尺寸要小于0.25 m，在ICEM CFD中建立聲學(xué)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為16 774，如圖4所示。

其中，水中聲速c=1 500 m/s；fmax為計(jì)算的最高頻率，

圖 4 聲學(xué)網(wǎng)格Fig. 4 Acoustic mesh

首先通過(guò)CFD方法求解伴流場(chǎng)中螺旋槳槳葉表面的時(shí)域軸承力，將螺旋槳葉面的壓力脈動(dòng)作為旋轉(zhuǎn)偶極子聲源保存在CGNS文件中，將時(shí)域結(jié)果導(dǎo)入聲學(xué)計(jì)算軟件Virtual. Lab中，映射至聲學(xué)網(wǎng)格上并進(jìn)行傅里葉變換，采用直接邊界元法計(jì)算螺旋槳的無(wú)空泡噪聲。計(jì)算流程如圖5所示。

圖 5 螺旋槳噪聲計(jì)算流程Fig. 5 Flow chart of propeller noise prediction

2 螺旋槳軸承力和噪聲分析

2.1 軸承力計(jì)算及分析

采用CFX軟件計(jì)算螺旋槳槳葉表面的時(shí)域壓力脈動(dòng)，伴流場(chǎng)是由在空泡水洞中采用假體模擬的方法測(cè)得的，得到槳盤面0.408，0.525，0.650，0.792，0.950，1.125半徑處每隔10°的軸向伴流分?jǐn)?shù)。螺旋槳盤面處伴流場(chǎng)的軸向速度云圖如圖6所示。

圖 6 盤面處伴流場(chǎng)軸向速度云圖Fig. 6 Axial velocity contour of nominal wake field at paddle disk

本文時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.000 5 s，即螺旋槳旋轉(zhuǎn)約2.3°記錄一次槳葉壓力脈動(dòng)信息。求解模式選擇2階向后歐拉模式，靜止域和旋轉(zhuǎn)域的交界面類型為瞬態(tài)轉(zhuǎn)子-定子模型（Transient Rotor-Stator），數(shù)據(jù)傳遞選用GGI方式，用以計(jì)算滑動(dòng)交界面處瞬態(tài)相互影響。

在進(jìn)行非定常計(jì)算前，為了提高計(jì)算效率和精度，首先對(duì)其進(jìn)行定常求解，待計(jì)算收斂后將其作為非定常計(jì)算的初始值，定常計(jì)算湍流模型選擇k-ω SST，在計(jì)算時(shí)將伴流場(chǎng)加載到流體計(jì)算模型的速度入口，選擇Inlet邊界條件；速度出口選擇Outlet邊界條件，相對(duì)壓力設(shè)為0 Pa；旋轉(zhuǎn)域與靜止域的交界面類型選擇凍結(jié)轉(zhuǎn)子交界面（Frozen Rotor）；其他壁面均選用無(wú)滑移壁面。

計(jì)算收斂后，槳葉自t=1.432 s時(shí)刻起每旋轉(zhuǎn)約90°吸力面和壓力面的壓力云圖如圖7和圖8所示。

圖 7 壓力面壓力云圖Fig. 7 Pressure contours of pressure blade

圖 8 吸力面壓力云圖Fig. 8 Pressure contours of suction blade

通過(guò)傅里葉變換將單槳葉和5個(gè)槳葉的時(shí)域軸承力轉(zhuǎn)換為頻域軸承力脈動(dòng)信息，如圖9和圖10所示。單槳葉軸向脈動(dòng)壓力幅值出現(xiàn)在軸頻和倍軸頻附近處，5個(gè)槳葉軸向脈動(dòng)壓力幅值出現(xiàn)在葉頻和倍葉頻附近。其中葉頻（BPF）如式（6）所示，軸頻（PSF）

圖 9 單槳葉頻域內(nèi)軸承力Fig. 9 Bearing force of single blade in frequency domain

圖 10 五個(gè)槳葉頻域內(nèi)軸承力Fig. 10 Bearing force of propeller in frequency domain

如式（7）所示：

其中：n為葉頻、軸頻倍數(shù)；r為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r=762 r/min；N為螺旋槳葉數(shù)，N=5。

2.2 噪聲計(jì)算及分析

建立聲場(chǎng)和聲壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖11所示。以螺旋槳為中心建立半徑為5 m的球形聲場(chǎng)，在x，y，z軸距離槳盤面圓心1，2，3倍直徑處建立聲壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別命名為X1，X2，X3；y，z軸監(jiān)測(cè)點(diǎn)命名方式與x軸布置相同。為了研究螺旋槳噪聲指向性，分別在槳盤面和垂直于槳盤面的平面上，以槳軸心為圓心，每隔15°布置1個(gè)噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖 11 聲場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig. 11 Monitor points of acoustic field

通過(guò)計(jì)算得到x軸和y軸監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲頻譜曲線，如圖12～圖13所示，z軸監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲頻譜曲線與y軸相似。根據(jù)式（8）可得各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的總聲壓級(jí)，如表1所示。Virtual. Lab軟件中參考聲壓為空氣中的參考聲壓（2×10–5Pa），為了轉(zhuǎn)換為水中的參考聲壓（1×10–6Pa），需要在計(jì)算得到的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)總聲壓級(jí)上直接加26 dB。

圖 12 x軸監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲頻譜曲線Fig. 12 The acoustic spectrum curves at x direction monitor points

圖 13 y軸監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲頻譜曲線Fig. 13 The acoustic spectrum curves at y direction monitor points

表 1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)總聲壓級(jí)Tab. 1 Total spl on acoustic monitor points

由各監(jiān)測(cè)點(diǎn)總聲壓級(jí)可知，聲強(qiáng)隨著距螺旋槳距離的增加而減小，在距離槳盤面圓心相同距離處軸向總噪聲級(jí)最小。從x軸各點(diǎn)噪聲頻譜特性可得，在螺旋槳1階葉頻和倍葉頻附近聲壓級(jí)出現(xiàn)幅值，從y軸、z軸各點(diǎn)噪聲頻譜特性可得，在螺旋槳1階軸頻和倍軸頻附近聲壓級(jí)出現(xiàn)幅值。單槳葉軸向脈動(dòng)壓力幅值出現(xiàn)在軸頻和倍軸頻附近處（見(jiàn)圖9），和y軸、z軸噪聲頻譜曲線規(guī)律一致；5個(gè)槳葉軸向脈動(dòng)壓力幅值出現(xiàn)在葉頻和倍葉頻附近（見(jiàn)圖10），和x軸噪聲頻譜曲線規(guī)律一致，此規(guī)律也驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，而且1階葉頻處槳葉脈動(dòng)壓力對(duì)總聲壓級(jí)影響最大。

螺旋槳盤面處的噪聲指向性圖（見(jiàn)圖14）表明，槳盤面上相同監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的聲壓隨葉頻階次的增加而減小，這是由于軸承力脈動(dòng)幅值隨著葉頻階次的增加而減?。粯P面處1階、2階、3階葉頻各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)相差不大，噪聲指向性基本呈圓形；1階葉頻處的噪聲云圖關(guān)于軸心對(duì)稱性較好，說(shuō)明1階葉頻處的噪聲指向性受伴流場(chǎng)不均勻性影響較小，而2階、3階葉頻處的云圖對(duì)稱性較差，說(shuō)明2階、3階葉頻處的噪聲指向性受伴流場(chǎng)不均勻性影響較大。

螺旋槳軸向縱剖面處的噪聲指向性圖（見(jiàn)圖15）表明，軸向縱剖面聲壓級(jí)最小值均出現(xiàn)在螺旋槳正上方和正下方，聲壓級(jí)最大值出現(xiàn)在軸向上，軸向縱剖面噪聲指向性均呈水平“8”字形，1階葉頻噪聲指向性“8”字基本關(guān)于盤面對(duì)稱，說(shuō)明螺旋槳上下游的聲壓級(jí)相近，2階和3階葉頻處螺旋槳下游各點(diǎn)聲壓級(jí)明顯高于上游。

圖 14 槳盤面噪聲指向性Fig. 14 Noise directivity of paddle disk

圖 15 軸向縱剖面噪聲指向性Fig. 15 Noise directivity of the axial longitudinal section

3 結(jié) 語(yǔ)

本文首先針對(duì)大側(cè)斜螺旋槳，采用DES方法對(duì)伴流場(chǎng)中螺旋槳的軸承力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到軸承力的時(shí)域值，通過(guò)傅里葉變換得到頻域脈動(dòng)值并分析了軸承力的頻域特性；將槳葉表面壓力脈動(dòng)作為旋轉(zhuǎn)偶極子聲源，采用Virtual. Lab計(jì)算了螺旋槳的無(wú)空泡噪聲，分析了螺旋槳軸承力與噪聲的關(guān)系以及噪聲指向性。得到如下結(jié)論：

1）單槳葉軸向脈動(dòng)壓力幅值出現(xiàn)在軸頻和倍軸頻附近處，5個(gè)槳葉軸向脈動(dòng)壓力幅值出現(xiàn)在葉頻和倍葉頻附近。

2）聲壓隨著距離的增加而減小，在距離槳盤面圓心相同距離處軸向總噪聲級(jí)最小。y軸，z軸噪聲幅值出現(xiàn)在軸頻和倍軸頻附近處，與單槳葉軸向脈動(dòng)壓力規(guī)律一致；x軸噪聲幅值出現(xiàn)在葉頻和倍葉頻附近，與5個(gè)槳葉軸向脈動(dòng)壓力規(guī)律一致。1階葉頻處槳葉脈動(dòng)壓力對(duì)總聲壓級(jí)影響最大。

3）螺旋槳一階葉頻處，槳盤面的噪聲指向性受伴流場(chǎng)的不均勻性影響較小，軸向縱剖面的噪聲指向性上下游對(duì)稱；2階和3階葉頻處，槳盤面的噪聲指向性受伴流場(chǎng)的不均勻性影響較大，軸向縱剖面的噪聲指向性下游聲壓大于上游。

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