劉豪

摘要：

目前，在計(jì)算教學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)往往出現(xiàn)計(jì)算順序的錯誤。我認(rèn)為出現(xiàn)這種錯誤的原因，歸根結(jié)底就是孩子們不明白算理。本文就從《乘加乘減混合運(yùn)算》這篇教學(xué)內(nèi)容為切入點(diǎn)，給同學(xué)們設(shè)計(jì)了添加情境的外衣，引導(dǎo)學(xué)生直觀動手操作、圖形結(jié)合，進(jìn)而在理解算理方面加以突破，從而為優(yōu)化計(jì)算教學(xué)成效、促進(jìn)學(xué)生自主計(jì)算能力的提高提出一些有用的參考和建議。

關(guān)鍵詞：

創(chuàng)設(shè)情境直觀操作；圖形結(jié)合；算理

一、 問題引入

《乘加乘減混合運(yùn)算》的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的一位數(shù)乘一位數(shù)的乘加和乘減運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是整數(shù)乘加乘減混合運(yùn)算的過渡階段，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生對列乘加乘減綜合算式解決問題有一定的困難，并且對于在一個算式里有加（減）法有乘法，有很多孩子在計(jì)算時不知道先算乘，再算加（減），即使在老師的千呼萬喚下知道了運(yùn)算順序，在計(jì)算的過程中，也往往出現(xiàn)計(jì)算順序錯誤。我認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，歸根結(jié)底就是孩子不明白算理，不知道為什么要先算乘法，再算加減法。

二、 問題探究

根據(jù)孩子們出現(xiàn)的錯誤現(xiàn)象及原因，我在教學(xué)中著重采用了以下教學(xué)方式進(jìn)行研究，取得了較為理想的教學(xué)效果。

（一） 創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣

為了讓孩子更好地學(xué)習(xí)乘加乘減混合運(yùn)算的計(jì)算，我認(rèn)為應(yīng)該給孩子創(chuàng)設(shè)一個能夠吸引孩子并激發(fā)孩子學(xué)習(xí)興趣的學(xué)習(xí)情境，讓孩子在解決具體問題的過程中，學(xué)習(xí)解決問題的策略及多樣性，掌握乘加乘減混合運(yùn)算的順序，體會混合運(yùn)算順序的合理性，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他混合運(yùn)算打好基礎(chǔ)。

因此，課伊始我是這樣導(dǎo)入的：孩子們，秋天是一個豐收的季節(jié)，星期天老師一家三口隨著旅游團(tuán)來到了農(nóng)家樂進(jìn)行采摘，這里有很多有趣的數(shù)學(xué)問題，請看（課件）

仔細(xì)觀察，你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？（課件動態(tài)展示）

孩子們提出了這么有研究價值的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課就讓我們一起來重點(diǎn)研究“還剩幾個籃子？”的數(shù)學(xué)問題。

這樣圖文并茂的生活情境，一下子就吸引住了孩子的眼球，激發(fā)了孩子的思維，課堂氣氛積極活躍，效果好。

（二） 直觀操作 理解算理

直觀形象的內(nèi)容最易讓小孩子理解接受。為了讓孩子能正確理解信息，分析信息，更重要的是讓孩子正確理解算理，掌握算法，學(xué)習(xí)和掌握一些解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，我借助形象直觀的籃子圖，通過讓孩子圈一圈、畫一畫等方法，讓孩子明白一家分三個籃子，來了18家就是分了18個3，也就是18乘3，還剩下六個籃子。

教學(xué)時我是這樣設(shè)計(jì)的：孩子們，根據(jù)題中的信息，要想解決還剩幾只籃子，我們應(yīng)該怎么辦？聰明的孩子都有自己的想法了。聽好老師的要求：拿出一號探究卡，用圈一圈，畫一畫的方法表示出你的想法。

誰來展示你的方法？說說你是怎么想的？生交流。大家同意他的想法嗎？還有不同想法的繼續(xù)交流。孩子們，數(shù)學(xué)要求我們不僅會想，更要會善于表達(dá)，誰能像剛才這位同學(xué)一樣再來說一說你是怎么想的？還有誰想說？善于表達(dá)，學(xué)會分享也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好習(xí)慣，現(xiàn)在就把你的想法和同桌分享一下。孩子們，想和老師一起再來說一說嗎？謝謝孩子們。請看大屏幕，課件回顧整理思考過程。

孩子們，剛才我們是用畫一畫、圈一圈的方法梳理自己的思考過程，你認(rèn)為這種方法怎么樣？它好在哪？誰來說一說？生交流。畫圖的確是解決問題的好方法，希望大家在遇到困難時可以畫圖試試看，它會讓我們感受到“山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅。

就這樣我通過讓孩子圈一圈、畫一畫的方法，讓孩子明白老爺爺分了18個3，還剩6只籃子。讓孩子在直觀操作中明白數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，從而更快更準(zhǔn)確地解決問題。從課堂的教學(xué)效果來看，這一操作尤其對于中下游孩子，很好地幫助他們分析了題意，讓他們能成功解決問題。同時在反復(fù)的說理中，進(jìn)一步明白算理，學(xué)會算法，又培養(yǎng)了孩子良好的口語表達(dá)能力。

（三） 正誤對比 掌握算法

在列綜合算式解決問題的過程中，孩子們往往會出現(xiàn)兩種結(jié)果，一種是先算減法，再算乘法，另一種是先算乘法，再算減法。究竟哪一個對呢？在以往的教學(xué)中，我們往往就是習(xí)慣性地強(qiáng)調(diào)計(jì)算順序不對，而沒有讓孩子真正弄明白為什么先算減法不對？也就是不明白道理。這節(jié)課我針對孩子們出現(xiàn)的兩種不同做法，讓孩子進(jìn)行對比，哪一個對？錯的錯在哪？即為什么不對？孩子有了前面的畫圖基礎(chǔ)，馬上就明白了60減18也就是用60只籃子去減18家是沒有道理的，也就是說先算減法是不對的。

孩子們，剛才我們用畫圖的方法成功分析了題意，現(xiàn)在你能用算式表示出自己的想法，解決這個數(shù)學(xué)問題嗎？試著把你的算式寫在老師發(fā)給你的二號探究卡上。（二號探究卡：我這樣列式：）

做完的孩子可以和同桌交流一下你的算式，說說你是怎么列式的，為什么這樣列式？

生交流。分步算式：18×3=54（只） 60-54=6（只）

對于他的算式你有問題要問嗎？他列了幾個算式解決完問題？這樣的算式叫分步算式。你能列出一個綜合算式嗎？也就是一個算式。

生交流。60-18×3=6（只）

列分步算式的同學(xué)試著列列綜合算式。列綜合算式的孩子再檢查一下自己做得對不對。

我們看看這兩位同學(xué)做的，你發(fā)現(xiàn)了什么？[投影：60-18×3=6（只） 60-18×3=126（只）]誰的對？為什么？先和同桌說說你的想法。誰來說？60減18為什么不對？也就是說60減18有沒有道理？生回答沒有道理。再從結(jié)果上看，一共就60只籃子，而結(jié)果卻剩了126只。學(xué)生也就明白了為什么先算減法不對。

從分步算式到綜合算式，再到兩個不同綜合算式的比較，孩子在一步步的分析理解中自然而然就學(xué)會了乘加乘減混合運(yùn)算的計(jì)算順序。應(yīng)該說這才是真正地理解掌握，真正地明白其中的道理，是在理解的基礎(chǔ)上加深記憶。實(shí)踐證明通過正確錯誤算法的對比分析，孩子的印象更深刻，記憶更牢固，學(xué)得更扎實(shí)！endprint

（四） 獨(dú)當(dāng)一面 學(xué)會計(jì)算

前面的學(xué)習(xí)是借助形象直觀的籃子圖讓學(xué)生學(xué)習(xí)理解并掌握乘減計(jì)算的運(yùn)算順序，下面的學(xué)習(xí)就是老師完全放手給學(xué)生，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)信息——提出問題——獨(dú)立分析——獨(dú)立解決。

在交流中老師順勢提問為什么要先算乘法，即為什么要先算26乘2，它求的是什么？此時孩子都明白了要先計(jì)算兩輛中巴車的人數(shù)，再加上大巴車的48人，就是一共乘坐的人數(shù)。即為什么要先算乘法，再算加法。也就是基本都學(xué)會了乘加計(jì)算的計(jì)算順序，為下面學(xué)生自己總結(jié)乘加乘減混合運(yùn)算的計(jì)算方法奠定了基礎(chǔ)，課堂上學(xué)生都能總結(jié)出方法，也就能很好地掌握本節(jié)課的知識。

應(yīng)該說本節(jié)課在學(xué)習(xí)乘加乘減混合運(yùn)算的過程中，我重點(diǎn)讓孩子明白為什么要先算乘法，再算加減法的道理。改變了以往是老師反復(fù)揪著孩子的耳朵一遍又一遍地告訴他們，在一個算式里如果有加減法，有乘法，應(yīng)先算乘法，再算加減法。并且通過正誤兩個算式的對比，讓孩子明白先算加減法是沒有道理可言的，從而自覺自愿地先算乘，再算加減。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)符合孩子的需要，讓孩子在老師的引導(dǎo)下，自己去發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，自己去明白計(jì)算的道理，自己去掌握混合計(jì)算的方法，切實(shí)提高孩子的計(jì)算能力。

三、 探究感悟

現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動就是“用數(shù)學(xué)”的具體體現(xiàn)，其核心就是學(xué)生在具體的操作、整理、分析和探索交流活動中，把數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和“再創(chuàng)造”出來，并能靈活地實(shí)踐運(yùn)用。因此，我主要是組織學(xué)生在操作過程中獲得有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的智慧受到挑戰(zhàn)，從而明白算理掌握算法。

計(jì)算教學(xué)一直以來給師生的感覺就是枯燥無味的，其中的算法大多也是靠死記硬背的，很少有孩子明白其中的道理。在計(jì)算時也是“知其然，而不知其所以然”。在重視計(jì)算題算理與算法教學(xué)的今天，我們?yōu)橛?jì)算教學(xué)穿上美麗的外衣，運(yùn)用孩子們最易理解與接受的直觀手段，讓孩子在具體的生活情境中，在解決問題的過程中，通過圈一圈、畫一畫等方法的操作運(yùn)用，通過正誤不同算法的對比分析，通過不斷地反復(fù)說理等方式方法，讓孩子真正明白算理，掌握算法，我們何樂而不為呢？

總結(jié)：

計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的核心素養(yǎng)之一，在實(shí)際教學(xué)的過程中，我不僅注重算法的教學(xué)，更加注重算理的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生算得快、算得準(zhǔn)，還要讓學(xué)生知道為什么這么算，這就是讓學(xué)生既要知其然，更要知其所以然。在平時的計(jì)算教學(xué)過程中，我都是按照這種模式進(jìn)行教學(xué)的，感覺同學(xué)們的計(jì)算能力有了很大的提高，具體表現(xiàn)在：

（一） 學(xué)生在上計(jì)算教學(xué)課時，不再感到乏味、毫無興趣了。我通常都是圍繞同學(xué)們身邊的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，例如：學(xué)校開展的各類活動，總要我和同學(xué)們共同設(shè)計(jì)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)情景問題，這些美麗的情景外衣大大地激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)情趣。

（二） 同學(xué)們可以利用算理來指導(dǎo)算法，不同的題可以探索出不同的算法，體現(xiàn)了算法的多樣性，開發(fā)了學(xué)生們的思維邏輯能力，同時算法的提高，也幫助學(xué)生們提高了計(jì)算的速度和精度。

（三） 有效地培養(yǎng)了學(xué)生檢驗(yàn)的能力和檢查的好習(xí)慣，減少了不必要的錯誤。

經(jīng)過幾年的摸索和實(shí)踐，我認(rèn)為這種教學(xué)方法非常有效地優(yōu)化了計(jì)算教學(xué)的成效、促進(jìn)了學(xué)生自主計(jì)算能力的提高。endprint