李曉冰

(92941部隊,遼寧 葫蘆島 125000)

1 引 言

隨著傳感器的分辨率和拍攝頻率的提高,光學(xué)測量在飛行器彈道測量中得到廣泛的應(yīng)用。在飛行器測量中,一般將尾焰前端作為測量點,但是,由于尾焰為流體狀態(tài),形狀變化復(fù)雜。其次,由于飛行器軌跡的變化,尾焰不可能保持穩(wěn)定的狀態(tài),即使狀態(tài)大致穩(wěn)定,由于軌跡和拍攝方向的變化,導(dǎo)致尾焰的成像形狀也發(fā)生變化[1]。因此,常規(guī)的匹配、重心等跟蹤方法并不適用于不斷變化的尾焰,基于非參數(shù)的跟蹤方法也難以適應(yīng)。而目前大多數(shù)研究都是基于弱目標和標準剛體目標,未發(fā)現(xiàn)對此方面的研究文獻,但是,隨著傳感器感應(yīng)能力的逐漸增強,此類尾焰目標成像的情況將越來越多。

本文通過長期的飛行器尾焰紅外測量圖像分析工作,發(fā)現(xiàn)其圖像多數(shù)灰度層的尾焰前端一般成半圓形,且半圓的中垂線基本與尾焰中軸線重合。因此,提出了一種利用Hough變換和FCM算法,檢測中軸線和半圓的尾焰前端的跟蹤定位方法,并對此方法進行了算法精簡,取得了良好的效果。

2 尾焰特性及定位原理

飛行器尾焰在紅外和可見光圖像上的成像是不同的[2],且飛行器處于不同的飛行階段時,尾焰自身的形態(tài)也是不斷變化的,因此,估算飛行器噴口位置難度較大。根據(jù)尾焰的成像機理及噴焰的流動結(jié)構(gòu)可知[3],尾焰在可見光圖像中,中間明亮的錐形區(qū)域是攔截沖波與正沖波之間的處于膨脹狀態(tài)的氣流,以及過渡段的核心區(qū)。飛行器高速運動產(chǎn)生的推舉力使尾焰錐形區(qū)域的頭部成半圓形并偏離噴口位置。根據(jù)對攔截沖波的形成和馬赫盤半徑結(jié)構(gòu)分析,一般尾焰在圖像上軸線與頭部半圓的交點即為尾焰頭部。對于紅外圖像,尾焰中間氣流主體周圍的邊界區(qū)域具有明顯的溫度梯度場,在紅外圖像上有典型的灰度區(qū)域輪廓線,并且輪廓線向中心軸線靠攏,其軸線與尾焰前端相交。

根據(jù)以上分析,尾焰前端應(yīng)當為一圓形,但是,由于鏡頭衍射的影響,前端不可能是光滑的圓形。因此,本方法首先采用Otsu[4]方法對圖像進行二值化,提取圓錐形的尾焰圖像,并利用重心法得到初步中軸直線。但是,由于尾焰完全垂直或水平的情況很少,靠近前端的線段必然彎曲。因此,利用FCM均值聚類方法對得到中軸線進行聚類得到實際中軸線,在中軸線及其延長線上利用Hough[5-7]方法得到尾焰前端半圓,將中軸線延長,與半圓的交點即為尾焰的實際前端點。由于實際紅外圖像的邊緣灰度變化平緩,噪聲較大,因此,得到重心中軸線和尾焰邊緣不可能很規(guī)整。因此,本方法采用聚類及Hough的投票性質(zhì)消除噪聲,得到實際的中軸線及尾焰前端半圓,算法原理圖和流程圖如圖1和圖2所示。

圖1 算法原理圖

圖2 算法流程圖

3 算法實現(xiàn)

3.1 尾焰近似中軸線的提取

按原理尾焰前端圖像應(yīng)當為一半圓形圖像,但是,由于成像環(huán)境影響及光學(xué)鏡頭衍射的作用,其前端圖像不規(guī)則并伴隨放射狀衍射光條。由于衍射光條灰度遠遠小于尾焰灰度,因此,利用Otsu算法對此區(qū)域的圖像進行二值化,Otsu具體算法見文獻[4],可消除圖像中的放射狀光條。

3.2 尾焰準確中軸線的提取

由于尾焰不可能處于完全垂直或水平方向,因此,其靠近尾焰前端的線段必然彎曲,如圖1所示。

中軸線自A點開始彎曲,與尾焰前端交于B點。但是,由于尾焰在空中一般存在較長,幾十米,甚至幾百米,所以,尾焰的中軸線段絕大多數(shù)必然為直線。當然,有可能存在一些斷點和噪聲的影響。因此,本方法首先利用Hough變換提取重心線中一定長度的線段,其次,為了消除噪聲,利用FCM算法對這些線段進行聚類,得到最終的中軸線。

(1)提取重心線段

Hough是一種將圖像空間的像素坐標映射到參數(shù)空間的算法,具體算法見參考文獻[5]～[7],重心線的坐標為(xi,yi)。首先,采用Hough變換,將重心線轉(zhuǎn)換為極坐標曲線,然后,利用量化角度間隔Δθ和長度Δρ對極坐標曲線參數(shù)空間進行分區(qū),以累積投票的方式得到各局部峰值,具體算法如下:

由于實際Hough變換計算量很大,因此,為減小計算量,本文對算法進行改進。首先,縮小θ的范圍,對(xi,yi)進行統(tǒng)計,得到最大點坐標(xmax,ymax)和最小點坐標(xmin,ymin),則θ范圍為:

(1)

(2)提取中軸線

由于受到噪聲等因素的干擾,得到的各個線段并不一定在一條直線上,因此,以最小類內(nèi)平方誤差和為聚類準則,對局部峰值數(shù)據(jù)進行聚類[8-9],具體算法如下:

利用峰值矩陣A、聚類中心和加權(quán)隸屬度,對目標函數(shù)進行迭代優(yōu)化。FCM算法[10]的目標函數(shù)為:

(2)

式中,X={Xf,f=1,2,…,n|Xf∈Rd}為數(shù)據(jù)集,表示峰值矩陣A的一階化;c為聚類的類數(shù),即峰值矩陣A所分的類數(shù),取3為宜,且2≤c≤n-1;n為矩陣單元總數(shù);‖·‖為歐拉距離;m為模糊加權(quán)指數(shù),且1

(3)

式中,ukf的含義為峰值矩陣中的Xf屬于第k類的程度,即隸屬度;vk是第k類的中心。聚類中心和隸屬度函數(shù)的迭代更新表達式為:

(4)

(5)

因為,在此聚類結(jié)果中,數(shù)據(jù)間相關(guān)性最強并與相差較近的數(shù)據(jù)為第一個類,而最佳峰值一般在第一個類中,所以,利用此峰值Xf的A(ρ,θ)得到尾焰的中軸線。

3.3 基于改進Hough的尾焰前端點的提取

理想情況下只要將中軸線延長,與尾焰前端相交,即可得到尾焰前端點,但是,由于噪聲及鏡頭衍射的影響,尾焰前端不可能十分平滑。直接交叉產(chǎn)生的前端點必然存在誤差。根據(jù)上面的分析,尾焰前端理想狀態(tài)下為一半圓,因此,為了得到真實的尾焰前端,仍采用Hough變換進行檢測,將前端半圓表示為:

(6)

其中,(a,b)為圓心;r為半徑;(x,y)為尾焰圖像中圓周上的像素點,r∈[Rmin,Rmax]。其中,Rmin可取0,而Rmax可取中軸線長度,利用量化間隔Δr=1,將r離散化為rj;利用前面得到的Δθ,將θ離散為θq,其中,q=1,2,3,…,h,h=180,得到累加器陣列B(a,b,r)。檢測時,先計算圖像梯度值,并求邊緣點,然后,利用θ和r參數(shù)進行r遍歷,并累加B(a,b,r)。則圖像上任一像素點(xi,yi)一定對應(yīng)參數(shù)空間(ai,bi,ri)的一個圓錐面。圖像尾焰前端圓上所有的點,必然對應(yīng)參數(shù)空間的所有圓錐面,并交于一點(a0,b0,c0),則該點對應(yīng)于圓,即為尾焰前端圓的圓心(a0,b0)和半徑r0。

4 實驗及結(jié)果分析

為了全面檢測算法的跟蹤定位性能,采用一幅帶有鏡頭衍射,且成傾斜狀態(tài)的紅外尾焰測量圖像對算法進行驗證,實驗結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 原始圖像

圖4 重心線圖像

圖5 聚類及Hough變換圖像

圖6 定位結(jié)果

從圖4中可以看到:重心線到尾焰前部時,由于受到前端半圓形的形狀及鏡頭衍射線的影響,重心線發(fā)生明顯的彎曲,所以,采用重心線作為中軸線與尾焰前端直接相交的方法是不可行的。對重心線進行均值聚類后的直線如圖5所示,由圖中可以看出,由于鏡頭衍射及噪聲的影響,尾焰前端并不光滑。因此,利用聚類直線與尾焰前端直接相交,誤差也較大。所以,以此直線為圓心,對圖像進行Hough變換,從圖中可以看到:所得的圓并不完整,說明此尾焰圖像受噪聲等干擾較大,從另一個方面也可以說明,Hough變換投票機制的抗噪聲能力是很強的,圖中Hough的累積點已小于所求圓總點數(shù)的一半,尾焰前端半圓仍能檢測準確,說明此算法對圖像質(zhì)量具有較大的適應(yīng)能力,圖6為定位結(jié)果圖像,其尾焰前端坐標為(109,48),經(jīng)過彈道測量結(jié)果反算,此幀圖像尾焰前端的實際坐標為(108.6,47.5),誤差在一個像素之內(nèi),因此,此結(jié)果符合尾焰圖像的判讀精度要求。

從以上實驗可以看出:對于尾焰形狀的變化和鏡頭衍射的干擾及噪聲的影響具有較強的適應(yīng)能力,能夠?qū)崿F(xiàn)準確定位。

5 結(jié) 論

本文提出的基于Hough變換的飛行器尾焰跟蹤方法解決了光學(xué)測量中尾焰前端穩(wěn)定跟蹤的難題,且算法跟蹤穩(wěn)定,定位準確,算法簡單,執(zhí)行效率高。尤其在飛行器平飛階段效果更佳,而飛行器平飛階段幾乎占90%以上,所以,此方法應(yīng)用極為廣泛。同時,由于本方法采用了Hough技術(shù),因此,對于尾焰圖像的噪聲有很強適應(yīng)性,可應(yīng)用到各種成像較差的尾焰圖像中。由于飛行目標的光學(xué)測量基本上都以尾焰前端為定位點,所以,此方法大大提高了光學(xué)測量的目標軌跡精度。

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