何 鵬， 陸琳輝， 劉西陲， 李益國(guó)

(1．安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，合肥 230051；2．國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司培訓(xùn)中心，合肥 230022；3．東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096)

與傳統(tǒng)的煤粉爐相比，循環(huán)流化床鍋爐(CFBB)具有燃燒效率高、燃料適應(yīng)性廣、燃燒污染低、脫硫效率高和投資成本低等優(yōu)點(diǎn).但由于其具有多變量、強(qiáng)耦合和大遲延等特性，CFBB的協(xié)調(diào)控制一直以來(lái)都是研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn).

目前，CFBB的協(xié)調(diào)控制主要采用常規(guī)PID加前饋解耦的設(shè)計(jì)方法[1-3]，但由于其具有大遲延特性，以及動(dòng)態(tài)解耦很難實(shí)現(xiàn)，常規(guī)的控制方法很難取得理想的調(diào)節(jié)效果.近年來(lái)也有學(xué)者基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或自抗擾控制等先進(jìn)控制理論對(duì)該問(wèn)題開(kāi)展研究工作[4-7]，但這些算法要么過(guò)于復(fù)雜，要么參數(shù)整定困難，不利于工程應(yīng)用.CFBB協(xié)調(diào)控制普遍還存在以下問(wèn)題：(1)仍延用與常規(guī)煤粉爐相同的控制結(jié)構(gòu)，無(wú)法充分利用爐膛蓄熱加快負(fù)荷響應(yīng)速率；(2)在設(shè)計(jì)先進(jìn)控制方案時(shí)很少同時(shí)考慮煤質(zhì)校正問(wèn)題.而煤質(zhì)變化意味著協(xié)調(diào)控制對(duì)象的特性發(fā)生了變化，如果不對(duì)控制器進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，顯然會(huì)嚴(yán)重影響控制品質(zhì).

筆者提出一種具有煤質(zhì)校正功能的CFBB新型協(xié)調(diào)控制方法.該方法將一次風(fēng)量引入?yún)f(xié)調(diào)控制中作為新的控制量，以充分利用床料中的未燃盡碳和爐膛蓄熱量，提高負(fù)荷跟蹤能力，相應(yīng)增加爐膛床溫作為輸出量，保證燃燒安全與脫硫脫硝效率.同時(shí)采用基于擴(kuò)增狀態(tài)空間模型的多變量預(yù)測(cè)控制算法，應(yīng)對(duì)CFBB的大遲延和強(qiáng)耦合特性，最后基于擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)了煤質(zhì)在線校正環(huán)節(jié)，提高了控制系統(tǒng)適應(yīng)煤質(zhì)變化的能力.

1 基于擴(kuò)增狀態(tài)空間模型預(yù)測(cè)控制的CFBB新型協(xié)調(diào)控制方法

1.1 新型協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)

CFBB協(xié)調(diào)控制一般采用與普通煤粉爐一致的控制結(jié)構(gòu)，即以給煤量指令和汽輪機(jī)調(diào)門指令為輸入量，機(jī)組功率和主汽壓力為輸出量(見(jiàn)圖1).

圖1 傳統(tǒng)CFBB協(xié)調(diào)控制方法結(jié)構(gòu)圖

然而由于CFBB的遲延特性遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)的煤粉爐，且一般仍采用PID控制器加前饋解耦的控制策略，該方案的負(fù)荷響應(yīng)速率很難滿足自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)的要求，應(yīng)用效果不佳.

筆者把一次風(fēng)量引入CFBB協(xié)調(diào)控制中作為新的控制量，以充分利用床料中的未燃盡碳和爐膛蓄熱，提高變負(fù)荷初期的負(fù)荷響應(yīng)速率，同時(shí)把床溫引入?yún)f(xié)調(diào)控制中作為新的被控參數(shù).為了提高穩(wěn)定性，減少控制器的頻繁動(dòng)作，爐膛床溫控制采取區(qū)間控制的方案，即不針對(duì)爐膛床溫設(shè)置具體的特定設(shè)定值，只需要滿足爐膛床溫在850～950 ℃內(nèi)變化即可.針對(duì)CFBB的大遲延和強(qiáng)耦合特性，采用基于擴(kuò)增狀態(tài)空間模型的多變量預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)控制器，最終得到CFBB新型協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)，如圖2所示.圖中Tb為爐膛床溫，μW為一次風(fēng)調(diào)門指令，Ne,r和pt,r分別為機(jī)組功率、主汽壓力的設(shè)定值.

圖2 CFBB新型協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)圖

Fig.2 Structure of the new coordination control method for CFBB

此外，新型協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)中引入的一次風(fēng)除了直接影響爐膛床溫之外，還會(huì)對(duì)爐膛床壓產(chǎn)生干擾，而爐膛床壓的穩(wěn)定對(duì)CBBB的安全運(yùn)行同樣至關(guān)重要.目前針對(duì)CFBB爐膛床壓的控制方案已經(jīng)比較成熟，可通過(guò)解耦由傳統(tǒng)單回路PI控制實(shí)現(xiàn)，這部分內(nèi)容并不是本文研究的重點(diǎn)，故不再對(duì)此環(huán)節(jié)進(jìn)行深入研究.

1.2 基于擴(kuò)增狀態(tài)空間模型預(yù)測(cè)控制的CFBB協(xié)調(diào)控制方法

采用基于擴(kuò)增狀態(tài)空間模型的多變量預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)控制器，該算法能夠很好地應(yīng)對(duì)CFBB的大遲延和多變量強(qiáng)耦合特性，并具有更好地抑制不可測(cè)擾動(dòng)的能力.

1.2.1 預(yù)測(cè)控制算法

設(shè)CFBB協(xié)調(diào)控制對(duì)象可以用式(1)所示的狀態(tài)空間模型來(lái)描述：

(1)

為消除建模誤差和不可測(cè)擾動(dòng)的影響，將內(nèi)擾項(xiàng)d(k)作為擴(kuò)增狀態(tài)量對(duì)原狀態(tài)變量進(jìn)行擴(kuò)充，得到擴(kuò)增狀態(tài)空間模型：

(2)

其中，

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：I為單位矩陣;d1(k)、d2(k)和d3(k)分別為3個(gè)主回路的內(nèi)擾.

(1) 輸出預(yù)測(cè).

預(yù)測(cè)模型可表示為

Y(k)=FX(k)+ΦU(k)

(8)

其中，

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：P、M分別為預(yù)測(cè)控制算法的預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域；U(k)為從k時(shí)刻起未來(lái)M步的控制量；Y(k)為基于k時(shí)刻的未來(lái)P個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出量.

(2) 滾動(dòng)優(yōu)化.

首先基于式(13)計(jì)算穩(wěn)態(tài)控制量us(k)和穩(wěn)態(tài)狀態(tài)量Xs(k)：

(13)

式中：Js(k)為性能指標(biāo)函數(shù)；uref為設(shè)定值w(k)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)參考控制量；R0為控制權(quán)矩陣.

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：r1、r2和r3分別為給煤量指令、汽輪機(jī)調(diào)門指令和一次風(fēng)調(diào)門指令對(duì)應(yīng)的控制權(quán)系數(shù)；μB,s(k)、μT,s(k)和μW,s(k)分別為給煤量指令、汽輪機(jī)調(diào)門指令和一次風(fēng)調(diào)門指令的穩(wěn)態(tài)值；μB,ref(k)、μT,ref(k)和μW,ref(k)分別為給煤量指令、汽輪機(jī)調(diào)門指令和一次風(fēng)調(diào)門指令的穩(wěn)態(tài)參考值.

再基于us(k)構(gòu)造控制量目標(biāo)值Ur(k)，即

(18)

基于時(shí)刻k制定性能指標(biāo)J(k)來(lái)計(jì)算最優(yōu)控制量：

(19)

其中，ω(k)為輸出設(shè)定值.

(20)

(21)

矩陣Q和R分別為誤差權(quán)矩陣和控制權(quán)矩陣，且

(22)

(23)

式中：q1和q2分別為機(jī)組功率和主汽壓力對(duì)應(yīng)的誤差權(quán)系數(shù).

預(yù)測(cè)控制算法性能指標(biāo)的約束條件為

(24)

式中：i=0,1,…,M-1;j=1,…,P；dμB、dμT、dμW為控制量的增量；下標(biāo)min、max分別表示最小值和最大值.

從式(21)～式(24)可以看出，不同于傳統(tǒng)的多變量預(yù)測(cè)控制算法，為實(shí)現(xiàn)爐膛床溫變量的區(qū)間控制，在構(gòu)造控制算法的性能指標(biāo)時(shí)，不具體考慮爐膛床溫參數(shù)的設(shè)定值，而是將其作為約束加入到約束條件中.而爐膛床溫Tb可以通過(guò)預(yù)測(cè)控制算法的預(yù)測(cè)模型(式(8))計(jì)算獲得，所以關(guān)于爐膛床溫的約束實(shí)際上依然是對(duì)于控制量μB、μT和μW的約束.

結(jié)合性能指標(biāo)函數(shù)和約束條件，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻最優(yōu)相對(duì)控制量Δu(k)，當(dāng)前時(shí)刻的控制量u(k)則可表示為

u(k)=us(k)+Δu(k)

(25)

1.2.2 狀態(tài)估計(jì)

由于狀態(tài)量無(wú)法直接測(cè)量，利用擴(kuò)增狀態(tài)卡爾曼濾波器對(duì)狀態(tài)量進(jìn)行估計(jì).MIMO對(duì)象離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述如下：

(26)

式中：V(k)為輸出側(cè)的測(cè)量噪聲；W(k)為過(guò)程噪聲；Γ為系統(tǒng)噪聲輸入矩陣，一般可取單位陣.

(27)

其中，V1(k)、V2(k)和V3(k)分別為3個(gè)輸出量的測(cè)量噪聲；W1(k)、W2(k)和W3(k)分別為過(guò)程噪聲.認(rèn)為測(cè)量噪聲V(k)和過(guò)程噪聲W(k)均為白噪聲，且兩者互不相關(guān).狀態(tài)估計(jì)時(shí)不涉及爐膛床溫的控制問(wèn)題，因此這里的計(jì)算都是基于完整的3×3模型進(jìn)行的.

狀態(tài)量可通過(guò)下式進(jìn)行估算：

(28)

式中：L0為濾波器增益向量.

未來(lái)時(shí)刻的擴(kuò)增狀態(tài)量可由式(29)計(jì)算獲得：

(29)

聯(lián)立式(28)和式(29)可得濾波器狀態(tài)估算表達(dá)式：

(30)

L=AL0

(31)

預(yù)測(cè)增益向量L可由下式計(jì)算獲得：

(32)

式中：Rn為測(cè)量噪聲V(k)的方差矩陣；P為誤差協(xié)方差矩陣，可由離散Riccati方程計(jì)算獲得.

(33)

式中：Qn為過(guò)程噪聲W(k)的方差矩陣.

2 基于擾動(dòng)觀測(cè)器的煤質(zhì)校正技術(shù)

CFBB主要燃燒劣質(zhì)煤，煤質(zhì)多變，而煤質(zhì)變化意味著協(xié)調(diào)控制對(duì)象的特性，尤其是增益發(fā)生變化，如果不對(duì)控制器作相應(yīng)調(diào)整，必將嚴(yán)重影響協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的品質(zhì).為此，筆者進(jìn)一步提出了基于擾動(dòng)觀測(cè)器的煤質(zhì)在線校正方案.

2.1 擾動(dòng)觀測(cè)器

圖3 常規(guī)擾動(dòng)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖

2.2 帶煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)的多變量預(yù)測(cè)控制

所提出的帶煤質(zhì)校正的CFBB協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖4.圖中，GBN(s)、GUN(s)、GWN(s)、GBP(s)、GUP(s)、GWP(s)、GBT(s)、GUT(s)和GWT(s)分別為協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的9個(gè)子控制對(duì)象.假設(shè)煤質(zhì)變化僅對(duì)給煤通道的傳遞函數(shù)產(chǎn)生影響，即煤質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，僅GBN(s)、GBP(s)和GBT(s)模型發(fā)生變化，且認(rèn)為僅對(duì)函數(shù)的穩(wěn)態(tài)增益產(chǎn)生影響，不考慮時(shí)間常數(shù)T和時(shí)滯常數(shù)τ的變化.

圖4 帶煤質(zhì)校正的多變量預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)

Fig.4 Structure of a multivariable predictive controller based on coal-quality correction

給煤量-機(jī)組功率、給煤量-主汽壓力和給煤量-爐膛床溫通道的煤質(zhì)校正原理相同，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，下面僅以給煤量-機(jī)組功率通道為例說(shuō)明設(shè)計(jì)過(guò)程.煤質(zhì)擾動(dòng)主要影響傳遞函數(shù)GBN(s)的穩(wěn)態(tài)增益，因此提出基于擾動(dòng)觀測(cè)器的煤質(zhì)校正方案(見(jiàn)圖5).

圖5 基于擾動(dòng)觀測(cè)器的煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)

圖5在原擾動(dòng)觀測(cè)器的基礎(chǔ)上添加了積分環(huán)節(jié)和死區(qū)環(huán)節(jié).由圖5可知，煤質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)象的增益相應(yīng)發(fā)生變化，原始模型GBN(s)與標(biāo)稱模型G(s)出現(xiàn)偏差而產(chǎn)生偏差值Δ，積分環(huán)節(jié)對(duì)該偏差值進(jìn)行累積來(lái)校正標(biāo)稱模型G(s)的增益，當(dāng)校正后的標(biāo)稱模型G(s)′與煤質(zhì)變化后的模型GBN(s)′的增益一致時(shí)，偏差就可以被消除，隨后煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)也就停止工作，因此積分環(huán)節(jié)可以用于估算煤質(zhì)變化造成的穩(wěn)態(tài)增益變化值.同時(shí)，利用該估算值對(duì)預(yù)測(cè)控制算法的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，從而降低煤質(zhì)變化對(duì)控制回路造成的影響，提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力；此外，為防止過(guò)小的偏差引起控制器的頻繁動(dòng)作，提高系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性，在煤質(zhì)校正方案中相應(yīng)增加了死區(qū)環(huán)節(jié).

3 仿真研究

3.1 仿真對(duì)象

基于某電廠330 MW CFBB某負(fù)荷工作點(diǎn)的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)Matlab軟件辨識(shí)以及數(shù)據(jù)驗(yàn)證，得到基于新型協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)的3×3 CFBB控制對(duì)象傳遞函數(shù)模型GCFB(s)：

(34)

本文的仿真研究主要側(cè)重于預(yù)測(cè)對(duì)控制算法與煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)的驗(yàn)證，而CFBB模型本身的非線性特性研究不在本文討論范圍內(nèi)，因此可將CFBB模型簡(jiǎn)化為線性模型，由式(34)所示的傳遞函數(shù)模型表示.基于上述假設(shè)，認(rèn)為該模型在特定工況點(diǎn)的仿真結(jié)果可直接推廣到其他工況點(diǎn)，故在下文的仿真驗(yàn)證中，僅以某一穩(wěn)定工作點(diǎn)為例予以說(shuō)明.

3.2 基于擴(kuò)增狀態(tài)空間模型的新型協(xié)調(diào)控制方法的仿真分析

分別對(duì)擴(kuò)增狀態(tài)量的預(yù)測(cè)控制算法和常規(guī)PID控制算法的控制效果進(jìn)行比較分析.

(1) 預(yù)測(cè)控制參數(shù).

采樣時(shí)間Ts=20 s，預(yù)測(cè)時(shí)域P=100，控制時(shí)域M=20，誤差權(quán)系數(shù)q1、q2均取2，控制權(quán)系數(shù)r1、r2和r3分別取80、30和20.

(2) PID參數(shù).

采用實(shí)際微分環(huán)節(jié)來(lái)代替原始定義中的微分環(huán)節(jié)，故該模塊共有4個(gè)參數(shù)：P、I、D和N.

利用PID模塊的自整定功能對(duì)上述被控對(duì)象的控制器參數(shù)進(jìn)行多次整定，可得：

PID1P=0.2,I=0.000 8,D=0.001,N=100

PID2P=-0.2,I=-0.003,D=4,N=100

PID3P=-0.01,I=-0.000 5,D=3,N=100

其中，PID1、PID2和PID3分別為μB→Ne，μT→pt和μW→Tb主回路的控制器.

在某穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)Ne=300 MW，pt=16 MPa，Tb=850 ℃開(kāi)始進(jìn)行仿真試驗(yàn).目前火電機(jī)組實(shí)際負(fù)荷響應(yīng)速率一般要求大于1.5%Pe/min(Pe表示額定負(fù)荷)[1]，為說(shuō)明預(yù)測(cè)控制算法的實(shí)際效果，此處假定機(jī)組功率的設(shè)定值以5.0%Pe/min的升負(fù)荷速率(即16.5 MW/min)，由300 MW斜坡升至320 MW，主汽壓力pt設(shè)定值維持不變，爐膛床溫Tb維持在850～950 ℃.仿真結(jié)果見(jiàn)圖6.

(a) 控制量示意圖

(b) 控制效果示意圖

圖6 預(yù)測(cè)控制算法效果對(duì)比

Fig.6 Comparison of control effectiveness between two algorithms

由圖6可知，整體上預(yù)測(cè)控制算法憑借滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等環(huán)節(jié)積累的優(yōu)勢(shì)，負(fù)荷跟蹤較快，過(guò)渡時(shí)間較短，控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制，控制量也未發(fā)生劇烈波動(dòng)，爐膛床溫可以保證在合理的變化范圍內(nèi)；而常規(guī)PID控制效果不甚理想，不僅負(fù)荷跟蹤滯后明顯，主汽壓力的控制效果在設(shè)定值穩(wěn)定后仍然不理想.同時(shí)，當(dāng)爐膛床溫控制設(shè)置為區(qū)間控制時(shí)，由于PID3模塊基于μW→Tb主回路的誤差，當(dāng)爐膛床溫在850～950 ℃時(shí)，PID3模塊不能發(fā)揮作用，即控制量保持不變，此時(shí)對(duì)象的控制效果完全依賴于μB、μT；而在預(yù)測(cè)控制中，即使?fàn)t膛床溫值處于合理范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)控制算法依然可以通過(guò)μW來(lái)提高Ne和pt的跟蹤能力，優(yōu)化整體控制效果，預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化效果更顯著.

以上仿真結(jié)果驗(yàn)證了預(yù)測(cè)控制算法在處理多變量、強(qiáng)耦合、大延遲對(duì)象時(shí)的突出優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也說(shuō)明了新型協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)的合理性.

3.3 帶煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)的預(yù)測(cè)控制算法仿真

對(duì)該330 MW CFBB采用擴(kuò)增狀態(tài)空間模型多變量預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行分析.在6 000 s時(shí)，分別對(duì)GBN(s)、GBP(s)和GBT(s)的穩(wěn)態(tài)增益乘以常數(shù)1.5、1.6和1.7，用來(lái)模擬此時(shí)由于煤質(zhì)變化造成的模型變化，其擾動(dòng)抑制效果如圖7所示.從圖7可以看出，對(duì)于擴(kuò)增狀態(tài)空間模型多變量預(yù)測(cè)控制算法與常規(guī)動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)算法而言，兩者在煤質(zhì)未發(fā)生變化時(shí)的控制效果相仿；對(duì)于帶煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)和不帶煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)的擴(kuò)增狀態(tài)空間模型多變量預(yù)測(cè)控制算法而言，若煤質(zhì)不發(fā)生明顯變化，煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)不工作，兩者的控制曲線完全一致；當(dāng)煤質(zhì)發(fā)生明顯變化時(shí)，煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)可以較好地消除該擾動(dòng)的影響，輸出量波動(dòng)明顯減小，且可以較快跟蹤上設(shè)定值，提高快速性和穩(wěn)定性，相應(yīng)控制量波動(dòng)有所減小，可以較快穩(wěn)定下來(lái).不帶煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)的預(yù)測(cè)控制算法由于預(yù)測(cè)模型失配，控制量和輸出量均呈現(xiàn)明顯波動(dòng)，由于擴(kuò)增狀態(tài)空間模型多變量預(yù)測(cè)控制算法本身的抗擾動(dòng)能力也有所改善，故輸出量和控制量仍可較快穩(wěn)定下來(lái)，但帶煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)的控制結(jié)構(gòu)整體擾動(dòng)抑制效果要更為理想.相比而言，常規(guī)DMC算法在預(yù)測(cè)模型發(fā)生失配時(shí)，控制量和被控量均出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，且被控量超調(diào)量較大，穩(wěn)定性變差，控制品質(zhì)趨于惡劣.

(a) 控制量示意圖

(b) 控制效果示意圖

圖7 煤質(zhì)校正效果對(duì)比

Fig.7 Comparison of coal-quality correction effectiveness

圖8給出了煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)對(duì)于煤質(zhì)變化系數(shù)的估算值.從圖8可以看出，煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)能夠很好地估算出煤質(zhì)變化系數(shù)，其準(zhǔn)確性和快速性都較為理想.

圖8 煤質(zhì)變化系數(shù)估算值

4 結(jié) 語(yǔ)

由于CFBB具有大延遲、大慣性、強(qiáng)耦合等顯著特點(diǎn)，同時(shí)其煤質(zhì)變化也較為頻繁，故提出了一種新型協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)，在原2×2協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上引入一次風(fēng)量作為控制量并相應(yīng)增加爐膛床溫參數(shù)作為輸出量，從而構(gòu)成3×3控制結(jié)構(gòu)，此外針對(duì)煤質(zhì)變化提出了基于擾動(dòng)觀測(cè)器的煤質(zhì)校正方案.仿真結(jié)果表明，該新型控制方法的負(fù)荷跟蹤速率快，過(guò)渡時(shí)間短，控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制，同時(shí)煤質(zhì)校正環(huán)節(jié)可以較好地消除煤種變化帶來(lái)的影響，被控參數(shù)的波動(dòng)明顯減小.

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