劉承江，丁江明，蘇永生，古成中

（1.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033；2.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063；3.91663部隊(duì)，山東 青島 266001）

0 引 言

噴水推進(jìn)器不但是一種有別于螺旋槳的特種推進(jìn)器，而且是一種特殊的泵裝置，其進(jìn)水流道相當(dāng)于泵本體的吸入裝置[1-2]。航速較高時(shí)，進(jìn)水流道提供的凈正吸頭往往高于泵所需的凈正吸頭，此時(shí)噴水推進(jìn)泵不會(huì)發(fā)生空化。所以，抗空化能力強(qiáng)是噴水推進(jìn)器的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)。在固定轉(zhuǎn)速情況下降低航速，進(jìn)水流道提供的凈正吸頭會(huì)下降，此時(shí)噴水推進(jìn)泵可能會(huì)發(fā)生空化。所以，限制低航速時(shí)噴泵的轉(zhuǎn)速并不是像螺旋槳那樣為了避免主機(jī)超負(fù)荷，而是為了避免推進(jìn)器空化[3-6]。如果噴水推進(jìn)泵空化性能優(yōu)異，則會(huì)提高同轉(zhuǎn)速下的臨界航速。所以，提高泵本身的空化性能是提高整個(gè)噴水推進(jìn)器空化性能的重要途徑，是內(nèi)因在起作用?？栈阅艿暮脡耐ǔ２捎迷囼?yàn)測試的方法判斷。隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)的迅速發(fā)展，其在葉輪機(jī)械空化性能預(yù)報(bào)中的應(yīng)用越來越多。文獻(xiàn)[7]對離心泵空化及其誘導(dǎo)的振動(dòng)噪聲進(jìn)行了研究，基于CFD方法研究了葉片數(shù)、葉片進(jìn)口沖角和葉片包角對不同比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵必需凈正吸頭的影響，并通過了試驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8]對由離心泵導(dǎo)邊空化引起的非定常周期性壓力場和揚(yáng)程下降進(jìn)行了數(shù)值模擬，根據(jù)模擬結(jié)果分析了引起揚(yáng)程下降的原因，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可信性。文獻(xiàn)[9]對帶分流葉片誘導(dǎo)輪的高轉(zhuǎn)速離心泵空化特性進(jìn)行了數(shù)值和試驗(yàn)研究，計(jì)算得到的誘導(dǎo)輪和葉輪內(nèi)的氣泡分布和外特性曲線與試驗(yàn)結(jié)果均具有較好的一致性，闡明了分流葉片誘導(dǎo)輪對抑制高速離心泵空化的機(jī)理。文獻(xiàn)[10]采用CFD方法對串列軸流泵內(nèi)部空化流場進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，將泵內(nèi)部空化發(fā)展分為空化初生、首級葉輪空化發(fā)展、次級葉輪空化發(fā)展和空化充分發(fā)展四個(gè)階段。文獻(xiàn)[11]借助于CFD方法對混流泵空化性能進(jìn)行了預(yù)報(bào)，并分析了軸面形狀、葉片數(shù)、葉片負(fù)載分布等因素對空化性能的影響。文獻(xiàn)[12]對大功率高速混流泵葉片進(jìn)行抗汽蝕改進(jìn)設(shè)計(jì)，使用CFD方法對改進(jìn)前后的模型進(jìn)行了水力性能和汽蝕性能的預(yù)測和分析，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果對改進(jìn)效果進(jìn)行了評價(jià)，并探索和總結(jié)了改進(jìn)高比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵葉片壓力分布的方法和思路。文獻(xiàn)[13]對用于全可逆透平機(jī)械的S型葉片空化特性進(jìn)行了研究，數(shù)值模擬結(jié)果表明k-kL-w過渡型湍流模型優(yōu)于k-ω SST模型的效果，試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果均表明空化對泵模式下的工作特性影響更嚴(yán)重。本文對采用三元理論自主設(shè)計(jì)的一型混流式噴水推進(jìn)泵的空化性能進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)，并利用模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 數(shù)值模型

自主設(shè)計(jì)的混流式噴水推進(jìn)泵進(jìn)口直徑D=275 mm，葉輪和導(dǎo)葉葉片數(shù)分別為4和7，比轉(zhuǎn)速為438。該泵的水力性能和空化性能試驗(yàn)在中國船舶工業(yè)總公司第708研究所噴水推進(jìn)工程研究中心的循環(huán)水洞試驗(yàn)臺(tái)上完成。

1.1 幾何建模

根據(jù)泵的設(shè)計(jì)圖紙，按照“點(diǎn)→線→面”的建模思路分別建立了葉輪、導(dǎo)葉體、進(jìn)流管道和出流管道的幾何模型。進(jìn)流段和出流段長度分別為2D和3D。水力模型及計(jì)算域幾何如圖1所示。

圖1 噴水推進(jìn)泵幾何模型Fig.1 Geometry model of waterjet pump

1.2 網(wǎng)格劃分

根據(jù)部件特征將噴水推進(jìn)泵分為四個(gè)部分，分別為進(jìn)流段、葉輪、導(dǎo)葉體和出流段（包括噴口）。噴泵四個(gè)區(qū)域全部采用正交性較好的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以方便調(diào)整網(wǎng)格分布和數(shù)量。葉輪和導(dǎo)葉體網(wǎng)格采用TurboGrid進(jìn)行網(wǎng)格劃分。葉輪采用J形網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，葉片周圍采用O形網(wǎng)格，保證了網(wǎng)格正交性和質(zhì)量，其它區(qū)域用六面體網(wǎng)格進(jìn)行填充，葉頂間隙布置多層網(wǎng)格；導(dǎo)葉采用H型網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，葉片周圍也采用O形網(wǎng)格，其它區(qū)域同樣用六面體網(wǎng)格進(jìn)行填充。噴泵進(jìn)流段和出流段在ICEM軟件中生成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為滿足湍流模型對網(wǎng)格的要求，控制壁面第一層網(wǎng)格高度，使y+在60以內(nèi)。圖2是噴水推進(jìn)泵葉輪和導(dǎo)葉體網(wǎng)格。

圖2 噴水推進(jìn)泵部件和整體網(wǎng)格Fig.2 Meshes of parts and whole waterjet pump

1.3 空化模型

采用Singhal完全空化模型模擬空化流動(dòng)。該模型以氣泡動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，采用液相的體積分?jǐn)?shù)作為輸運(yùn)方程的求解參數(shù)，液體與氣體間的相變過程通過相應(yīng)的質(zhì)量傳輸率來描述。與其對應(yīng)的質(zhì)量輸運(yùn)方程表示為：

式中：αl表示不可壓流體（含不可壓非凝氣體）的體積百分?jǐn)?shù)；ρl表示液體密度；和分別表示在氣泡產(chǎn)生和潰滅過程中不可壓流體的質(zhì)量傳輸率。

Singhal完全空化模型考慮了空泡的形成和傳輸、壓力和速度的湍流波動(dòng)、溶解和未溶解不可壓縮氣體的含量等敏感因素[14]，其質(zhì)量傳輸率表示為：

式中：C、C分別為蒸發(fā)系數(shù)和凝結(jié)系數(shù)，且 C=0.02、C=0.01；為相間相對速度；ρ，ρ為液體密度和ececlv氣體密度；pv為臨界汽化壓力；p為局部壓力；f為氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

1.4 邊界條件與數(shù)值計(jì)算

噴泵流場的四個(gè)域中，進(jìn)流段、導(dǎo)葉體和出流段區(qū)域是靜止的，采用固定坐標(biāo)系；葉輪區(qū)域是旋轉(zhuǎn)的，采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，該域的旋轉(zhuǎn)速度即為葉輪轉(zhuǎn)速。葉輪與導(dǎo)葉體和進(jìn)流段之間存在相對運(yùn)動(dòng)的交界面，采用穩(wěn)態(tài)多參考系方法處理各交界面之間信息的傳遞與交換，通過周向平均后進(jìn)行交界面之間的數(shù)據(jù)傳遞[15-16]。計(jì)算域的進(jìn)流面設(shè)置為總壓進(jìn)口；出流面（即噴口）設(shè)置為流量出口；其它各固體壁面全部設(shè)為無滑移壁面；參考壓力設(shè)為大氣壓。數(shù)值計(jì)算針對全通道進(jìn)行，湍流模型采用k-ε與k-ω相結(jié)合的SST模型。計(jì)算在CFX軟件中完成，通過其二次開發(fā)功能嵌入Singhal完全空化模型。

2 水力性能計(jì)算結(jié)果與校驗(yàn)

為分析網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響，做了3套網(wǎng)格進(jìn)行對比計(jì)算，網(wǎng)格數(shù)分別為157、258和461萬，依次命名為粗網(wǎng)格模型、中等網(wǎng)格模型和細(xì)網(wǎng)格模型。圖3為不同網(wǎng)格模型水力性能計(jì)算結(jié)果及其與試驗(yàn)結(jié)果的對比?？梢?，細(xì)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值更為接近。其中，設(shè)計(jì)點(diǎn)（0.4 m3/s）揚(yáng)程和功率誤差分別為-4.21%和-2.94%。偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)越遠(yuǎn)，誤差越大。對于揚(yáng)程，在大流量工況，呈現(xiàn)欠預(yù)報(bào)趨勢；在小流量工況，呈現(xiàn)過預(yù)報(bào)趨勢。這意味著，大流量工況，數(shù)值模擬得到的揚(yáng)程損失更多，對壁面粗糙程度模擬過大。對于功率，由于計(jì)算值沒有考慮軸承摩擦損失和容積損失等，所以比試驗(yàn)值小；這也引起了水力效率高于試驗(yàn)值。物理幾何模型與數(shù)值計(jì)算用幾何模型存在差異，以及測量誤差也是造成計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果存在偏差的原因。但從對比結(jié)果來看，數(shù)值計(jì)算結(jié)果是可信的。

圖3 不同網(wǎng)格模型的水力性能預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)值對比Fig.3 Comparison of hydrodynamic performances of different mesh models between prediction results and test data

圖4 設(shè)計(jì)工況泵內(nèi)部流線分布 Fig.4 Streamlines distribution in pump at design condition

圖5葉片表面壓力分布Fig.5 Pressure distribution on rotor surface

圖4 是設(shè)計(jì)工況泵內(nèi)部流線，圖5是葉片表面壓力分布，圖6是葉輪通道不同半徑處流線分布。可以看出，泵內(nèi)流動(dòng)光順，壓力分布合理，設(shè)計(jì)效果良好。

圖6 葉輪通道不同半徑處流線分布Fig.6 Streamlines at different radius in rotor

圖7 空化性能數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.7 Comparison of cavitation performance between numerical simulation results and test data

3 空化性能計(jì)算結(jié)果與校驗(yàn)

利用精細(xì)網(wǎng)格分別對流量為0.40 m3/s、0.38 m3/s、0.34 m3/s、0.3 m3/s和0.24 m3/s的空化性能進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)。預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比見圖7。由圖可見，數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果具有一致的趨勢，采用數(shù)值方法預(yù)報(bào)空化性能是可行的；揚(yáng)程下降過程比試驗(yàn)滯后，說明空化模型弱化了空化發(fā)生和發(fā)展的程度。表1是各流量的臨界凈正吸頭（揚(yáng)程下降3%對應(yīng)的凈正吸頭，插值得到）計(jì)算值與試驗(yàn)值對比。大流量工況預(yù)報(bào)誤差較大，而小流量時(shí)的預(yù)報(bào)誤差較小。

表1 各流量的臨界凈正吸頭計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Tab.1 Comparison of critical NPSH of every flow rate between calculated results and test data

圖8是流量為0.4 m3/s不同凈正吸頭時(shí)葉片表面空化狀態(tài)和葉片背面壓力分布。圖中，空化區(qū)域用氣相體積分?jǐn)?shù)為0.1的等值面表示；φ為空化面積比，表示空化面積與葉片表面積的比值?？梢?，低壓區(qū)與空化區(qū)域是對應(yīng)的；隨著凈正吸頭的降低，空化面積增大，泵空化越嚴(yán)重；各葉片空化區(qū)域位置和大小不完全相同，這說明空化兩相流的復(fù)雜性和非對稱性，與客觀現(xiàn)象是一致的。

圖8 流量為0.4 m3/s不同凈正吸頭時(shí)葉片表面空化狀態(tài)和葉背壓力分布Fig.8 Cavitation states and pressure distributions on rotor suction surface of different NPSH conditions at 0.4 m3/s

圖9是半徑比為0.8的葉片剖面上壓力分布。圖中，橫坐標(biāo)中的L表示弦長，s表示沿流線方向距導(dǎo)邊的距離?？梢?，隨著NPSHa降低，葉片表面壓力下降；曲線中水平段的值為4 860 Pa，其長度為空化區(qū)域，與圖9是對應(yīng)的；對于NPSHa=5.10 m工況，不僅在吸力面上有較大的空化區(qū)域，在靠近導(dǎo)邊的壓力面上也有約6%弦長的空化區(qū)域。

圖9 半徑比為0.8的葉片剖面上壓力分布Fig.9 Pressure distributions on rotor section at r/R equals 0.8 of different NPSH conditions

4 結(jié) 語

噴水推進(jìn)泵水力性能數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，空化性能預(yù)報(bào)結(jié)果與測試結(jié)果也具有一致性，所以說，采用CFD方法預(yù)報(bào)噴水推進(jìn)泵的水力性能與空化性能是可行的。為進(jìn)一步提高噴水推進(jìn)泵空化流動(dòng)，需要進(jìn)一步改進(jìn)空化模型和湍流模型。

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