張俊 李春梅 劉霞

【摘 要】 本文收集了2009年1月——2017年3月上海市社會消費品零售總額的數(shù)據(jù)，通過時間序列的平穩(wěn)化處理，結(jié)果呈現(xiàn)不斷增加趨勢，并且月度數(shù)據(jù)表現(xiàn)了明顯的季節(jié)性。依據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，本文采用季節(jié)時間序列模型，對上海市社會消費品零售總額進行模型構(gòu)建。檢驗研究結(jié)果表明：SARIMA模型消除了時間序列的趨勢增長和季節(jié)性的變動，構(gòu)建了一個社會消費品零售總額的預測模型，同時通過模型預測上海市社會消費品零售總額，取得了很好的效果，為上海市政府決策的制定提供了數(shù)據(jù)支撐。

【關鍵詞】 社會消費品零售總額 季節(jié)性 SARIMA模型

1 引言

社會消費品零售總額指批發(fā)和零售貿(mào)易業(yè)等其他服務企業(yè)通過多種商品流通渠道向居民和社會集團供應的生活消費品，非生產(chǎn)、非經(jīng)營用的實物商品金額[1]。它在消費需求中占比比較大，是國民經(jīng)濟核算的重要指標之一[2]。對社會消費品零售總額進行預測模型的構(gòu)建，為政府提供數(shù)據(jù)支撐已經(jīng)成為必然的趨勢。作為經(jīng)濟發(fā)展的核心地區(qū)上海市，其社會消費品零售總額總體上呈現(xiàn)遞增趨勢，如何構(gòu)建有效模型對其趨勢進行分析和預測，并結(jié)合預測結(jié)果，為相關政府決策時做出正確的選擇提供數(shù)據(jù)支撐，已經(jīng)成為亟待解決的問題。

2 理論知識

2.1 社會消費品零售總額時序成分

前人歸納總結(jié)了時序的波動的因素，分為包括長期趨勢、季節(jié)性和隨機波動三個因素[3]。居民跨期消費選擇造就了消費總體上呈現(xiàn)相對穩(wěn)定和持久的特性，對消費者來說，影響了他們在消費意愿行的改變，相對較慢。社會消費品零售總額囊括了批發(fā)和零售業(yè)零售額、限額以上住宿和餐飲業(yè)銷售額等在內(nèi)的商品總額，一般具有季節(jié)性的特點。在經(jīng)濟的不斷助推下，社會消費品零售總額也呈現(xiàn)了不斷升漲，小范圍波動的趨勢。因此，本文將從長期趨勢、季節(jié)性和隨機波動三個方面的角度對上海市社會消費品零售總額進行模型的構(gòu)建與預測。

2.2 SARIMA模型

SARIMA作為一種短期預測方法，其精度較高，可以用構(gòu)建相關的數(shù)學模型來反映[3]。通過修正檢驗的模型，能夠更直觀地認識時間序列的結(jié)構(gòu)與特征，在最小方差的基礎上，達到最優(yōu)預測。一般SARIMA模型建模的步驟分為五步，包括：（1）平穩(wěn)性檢驗。（2）平穩(wěn)化處理。（3）模型識別。（4）模型的參數(shù)檢驗。（5）模型的檢驗[3]。

3 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于上海統(tǒng)計局（http：//www.stats-sh.gov.cn/），全部采用EXCEL軟件處理。通過收集2009年1月到2017年3月的社會消費品零售總額，作為本次研究的對象。

4上海市社會消費品零售總額實證分析

收集整理2009 年1 月至2017 年3月上海市社會消費品零售總額（來源：上海統(tǒng)計局），利用Eviews6.0軟件[4]，對收集到的99個數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，構(gòu)建時間序列模型，經(jīng)過反復檢驗修正，搭建了模型。 模型在應用之前，需檢驗模型預測誤差是否在我們的接受范圍之內(nèi)。首先，剔除出 2006年1月到2017年3月上海市的社會消費品零售額數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)當作檢驗數(shù)據(jù)，運用構(gòu)建的模型對2006年1月到2017年3月數(shù)據(jù)進行短期預測。模型的預測值與實際值的誤差在5%以內(nèi)，只有2006年2月份的預測誤差相對較大，接近10%，在允許的范圍之內(nèi)，模型的擬合效果很好。根據(jù)序列{Y}的模型表達式：

利用得出的模型對2017年4月到12月進行數(shù)據(jù)預測得表1：相比其他月份，上海市2017年8月份、10月份、11月份、12月份的社會消費品零售總額的預測值較高。2017年4月的社會消費品零售總額的預測值是950.64億元，低于其他月份，并且這與歷史數(shù)據(jù)的趨勢一致。

5 結(jié)論

由此，可以預測2017年3月到2017年12月的上海市社會消費品零售總額（億元）依次為950.64、1019.00、1004.11、1013.94、1028.01、1006.49、1075.10、1057.01、1066.84。本文對上海市社會消費品零售總額，采用SARIMA方法分析上海市社會消費品零售總額，構(gòu)建了季節(jié)性乘積模型，檢驗的模型具有較小誤差，基本上控制在5%以內(nèi)，構(gòu)建的模型效果良好。可為上海市相關部門決策的制定提供有效的數(shù)據(jù)支撐，更好地服務于當?shù)氐南M者。

【參考文獻】

[1] 全景月.我國社會消費品零售總額的預測與分析[J].金融經(jīng)濟，2013，（22）：26-29.

[2] 劉領坡.我國社會消費品零售總額時間序列模型及預測[J].經(jīng)濟論壇，2011，（06）：5-8.