梅建偉，田艷芳，羅 敏，劉 杰，魏海波

(湖北汽車工業(yè)學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湖北 十堰 442002)

0 引 言

轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制系統(tǒng)在異步電機(jī)變頻調(diào)速中應(yīng)用廣泛，但是磁鏈、轉(zhuǎn)矩指令等參數(shù)的計算嚴(yán)重依賴于轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，只有獲得較為準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)才能實現(xiàn)定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦控制[1]，而電機(jī)轉(zhuǎn)子溫升和磁通又影響轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，隨著電機(jī)運行工況的變化，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)會發(fā)生顯著的變化，實驗證明，在不計弱磁和磁飽和現(xiàn)象的情況下，僅僅由電機(jī)的溫升而引起的轉(zhuǎn)子電阻的變化就達(dá)到轉(zhuǎn)子電阻標(biāo)稱值的0.75～1.5倍。轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的劇烈變化，造成電機(jī)的磁場定向出現(xiàn)偏差，電機(jī)出現(xiàn)弱磁或者過勵磁運行狀態(tài)，輸出扭矩波動，線電壓升高，電機(jī)效率降低，電流發(fā)生畸變[2]，從而造成電機(jī)發(fā)熱，而電機(jī)過熱又會加劇轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的偏差，進(jìn)入惡性循環(huán)，因此準(zhǔn)確的獲得轉(zhuǎn)子時間常數(shù)是良好的矢量控制的前提[3- 4]。筆者著重討論在溫度變化造成轉(zhuǎn)子時間常數(shù)變化時，針對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)對異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能的影響，提出了一種異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)溫度補(bǔ)償方法，即以定子繞組溫度為參考，在電機(jī)不同工況運行時，建立定轉(zhuǎn)子溫度變化關(guān)系模型，從而得到異步定轉(zhuǎn)子繞組電阻變化模型，利用該變化的阻值來改變轉(zhuǎn)子時間常數(shù)補(bǔ)償量，以此修正控制系統(tǒng)設(shè)定的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合MATLAB進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果驗證了理論分析，對異步電機(jī)矢量控制性能優(yōu)化具有一定的借鑒意義。

1 溫度變化對電機(jī)控制系統(tǒng)性能影響

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定子和轉(zhuǎn)子電壓方程：

(1)

將折算后的轉(zhuǎn)子磁鏈方程代入旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電壓方程，得到：

(2)

同步坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電壓方程為

(3)

結(jié)合同步坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電壓方程可得：

(4)

(5)

1.1 對勵磁電流分量的影響

(6)

時間常數(shù)發(fā)生變化時，我們只考慮溫度和集膚效應(yīng)對轉(zhuǎn)子電阻的影響，因此系數(shù)k的數(shù)值應(yīng)該在(0，2)的范圍內(nèi)。

當(dāng)將k作為常數(shù)，載荷變化時，此時討論勵磁電流分量隨載荷變化的關(guān)系。

(7)

當(dāng)α∈[α1，α2] 時：

圖1 勵磁電流分量與載荷系數(shù)關(guān)系Fig. 1 Relation between excitation current component and load coefficient

圖2 勵磁電流分量與時間常數(shù)關(guān)系Fig. 2 Relation between excitation current component and rotor time constant

1.2 對轉(zhuǎn)矩電流分量的影響

(8)

當(dāng)α∈[α1，α2] 時：

1.3 對轉(zhuǎn)子磁鏈的影響

轉(zhuǎn)子磁場定向時，穩(wěn)態(tài)時磁鏈ψr=Lmid，故：

與勵磁電流的變化規(guī)律相同。

圖3 轉(zhuǎn)矩電流分量與載荷系數(shù)關(guān)系Fig. 3 Relation between torque current component and load coefficient

圖4 轉(zhuǎn)矩電流分量與時間常數(shù)關(guān)系Fig. 4 Relation between torque current component and rotor time constant

1.4 對電磁轉(zhuǎn)矩的影響

轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩為

(9)

(10)

圖5 轉(zhuǎn)矩與載荷系數(shù)關(guān)系Fig. 5 Relation between torque and load coefficient

圖6 轉(zhuǎn)矩與時間常數(shù)關(guān)系Fig. 6 Relation between torque and rotor time constant

2 溫度補(bǔ)償技術(shù)

在異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的變化影響矢量控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性，為了補(bǔ)償轉(zhuǎn)子溫度變化而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的變化，采用溫度補(bǔ)償電路測量電機(jī)溫度，并轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，從而對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的變化進(jìn)行補(bǔ)償，改善矢量控制系統(tǒng)的性能。

2.1 定子溫度檢測原理

采用的溫度傳感器的型號為：KTY84-150，測量溫度的范圍為：-40°～300°，溫度變化時其電阻呈正溫度系數(shù)變化，且隨溫度變化曲線如圖7。

圖7 電阻與溫度關(guān)系Fig. 7 Relation between resistance and temperature

擬合得到的電阻隨溫度變化的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

R=0.011 03t2+3.916t+498.1

溫度補(bǔ)償電路如圖8，圖8所示的電路將溫度變化引起的電阻變化的信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?，?jīng)過預(yù)處理電路以后直接送入TMS320F2812的模擬量輸入通道ADCINA3。

圖8 溫度補(bǔ)償電路Fig. 8 Temperature compensation circuit

2.2 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)溫度補(bǔ)償原理

由于轉(zhuǎn)子在機(jī)殼內(nèi)部，其溫度難以直接測量，利用紅外測溫儀測量軸溫得到異步電機(jī)轉(zhuǎn)子的溫度，具體測試方法為：當(dāng)電機(jī)在額定負(fù)載情況下運行時，在沒有冷卻水和風(fēng)冷的情況下，采用自然冷卻的方式，在不同的時刻點，同時得到異步電機(jī)定子繞組的溫度和轉(zhuǎn)子繞組的溫度，根據(jù)測量的異步電機(jī)定轉(zhuǎn)子溫度數(shù)值，采用曲線擬合的方式，可以得到定轉(zhuǎn)子溫度的函數(shù)關(guān)系：

t轉(zhuǎn)子=f1(t定子)

(11)

轉(zhuǎn)子繞組大多采用銅線繞制，轉(zhuǎn)子電阻會隨著溫度的變化而發(fā)生變化，轉(zhuǎn)子電阻的變化引起轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的變化，假設(shè)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)與轉(zhuǎn)子溫度的變化關(guān)系為

Tr=f2(t轉(zhuǎn)子)

(12)

由上述兩式即可得到轉(zhuǎn)子時間常數(shù)與定子溫度之間的關(guān)系：

Tr=f2[f1(t定子)]

(13)

2.3 定轉(zhuǎn)子溫度函數(shù)偏差的影響

假設(shè)定轉(zhuǎn)子溫度的函數(shù)關(guān)系為

t轉(zhuǎn)子=f1(t定子)+Δf1(t定子)

(14)

式中：Δf1(t定子)是定轉(zhuǎn)子溫度函數(shù)關(guān)系的偏差；

根據(jù)式(13)，得到轉(zhuǎn)子時間常數(shù)與定子溫度之間的關(guān)系：

Tr=f2[f1(t定子)+Δf1(t定子)]=f2[f1(t定子)]+Δf2(t定子)

(15)

式中：Δf2(t定子)是定轉(zhuǎn)子溫度函數(shù)關(guān)系的偏差；當(dāng)Δf2(t定子)>0時：引起理論計算的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)偏大，即控制系統(tǒng)用的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)比電機(jī)實際的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)大；當(dāng)Δf2(t定子)<0時：引起理論計算的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)偏小，即控制系統(tǒng)用的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)比電機(jī)實際的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)小。

3 溫度對控制系統(tǒng)影響仿真

3.1 仿真環(huán)境

建立矢量控制系統(tǒng)模型，溫度變化時轉(zhuǎn)子電阻會發(fā)生變化，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)也會跟隨變化，仿真模型中假定在溫度變化時電機(jī)參數(shù)不發(fā)生改變，改變矢量控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。仿真模型采用定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)，異步電機(jī)的定轉(zhuǎn)子的相關(guān)參數(shù)為：RS=0.087 Ω，LS=0.8 mH，Rr=0.228 Ω，Lr=0.8 mH，Rr=0.228 Ω，Lr=0.8 mH，Lm=34.7 mH，J=1.662 (kg·m2)，P=2，TL=40 (N·M)，設(shè)定的轉(zhuǎn)子目標(biāo)轉(zhuǎn)速為ωr=300轉(zhuǎn)/分。

3.2 仿真波形

不同時間常數(shù)下定子勵磁電流曲線、定子轉(zhuǎn)矩電流曲線、電磁轉(zhuǎn)矩曲線、轉(zhuǎn)子磁鏈曲線以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速曲線如圖9。

3.3 結(jié)果分析

溫度升高時，轉(zhuǎn)子電阻增大，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)減小，電機(jī)真實的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)小于控制系統(tǒng)設(shè)定值；溫度降低時，轉(zhuǎn)子電阻減小，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)增大，電機(jī)真實的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)大于控制系統(tǒng)設(shè)定值。

由圖(2)、圖(4)、圖(6)可知，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)變大時，勵磁電流分量減小，轉(zhuǎn)子磁鏈減小，可能出現(xiàn)欠勵磁，轉(zhuǎn)矩電流分量增大；轉(zhuǎn)子時間變小時，勵磁電流分量增大，轉(zhuǎn)子磁鏈增加，可能出現(xiàn)過勵磁，會導(dǎo)致電機(jī)飽和，電機(jī)發(fā)熱，效率降低，同時轉(zhuǎn)矩電流分量減小。

由圖(1)、圖(3)、圖(5)可知，在不同的載荷系數(shù)下，轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子時間常數(shù)變化而變化很大，且使得電磁轉(zhuǎn)矩波動明顯加?。惠d荷系數(shù)越大，對勵磁電流分量的影響越重，載荷越輕，對轉(zhuǎn)矩電流分量的影響越重。

由圖9(c)、圖9(d)、圖9(e)可知，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)越大，響應(yīng)速度越慢。

圖9 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)影響Fig. 9 The influence of the rotor time constant

3.4 溫度補(bǔ)償技術(shù)對電機(jī)輸出性能的影響

在仿真時發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)通過溫度測量手段進(jìn)行補(bǔ)償后，相比補(bǔ)償前，補(bǔ)償手段有效的改善了系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)性能，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波動量明顯減小。同時電機(jī)勵磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量振蕩現(xiàn)象基本消失。

當(dāng)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)變化過大時，由于控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)偏離了實際值，電磁轉(zhuǎn)矩嚴(yán)重下降，PI控制器幾乎失效，采用溫度補(bǔ)償技術(shù)后，從圖9(e)上看該現(xiàn)象基本消失。

當(dāng)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)處于較小值時，動態(tài)響應(yīng)速度較慢，當(dāng)進(jìn)行溫度補(bǔ)償以后，從圖9(e)可知，K=1時恢復(fù)正常。

4 結(jié) 語

結(jié)合轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制系統(tǒng)，在不考慮轉(zhuǎn)子電感變化時，由溫度變化引起轉(zhuǎn)子電阻和轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的變化，分析了轉(zhuǎn)子時間常數(shù)不同值對定子電流的勵磁電流分量、轉(zhuǎn)矩電流分量、轉(zhuǎn)子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩的影響，得出了一種根據(jù)定子繞組溫度的變化補(bǔ)償轉(zhuǎn)子時間常數(shù)變化的模型，利用這些規(guī)律可以修正控制系統(tǒng)電機(jī)參數(shù)設(shè)定值，通過仿真驗證了理論分析的正確性。該方法簡單，便于工程應(yīng)用，對工程實踐具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 李漢強(qiáng).基于磁通觀測器的轉(zhuǎn)差頻率型異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)[J].自動化學(xué)報，1997，23(6)：750-755.

LI Hanqiang. Slip frequency type vector control system for induction motor based on flux observer[J].ActaAutomaticaSinica，1997，23(6)：750-755.

[2] 彭偉發(fā)，徐曉玲，鄒娟.轉(zhuǎn)差頻率矢量控制仿真研究[J].華東交通大學(xué)學(xué)報，2009，26(1)：67-70.

PENG Weifa，XU Xiaoling，ZOU Juan.Simulation of SF vector control[J].JournalofEastChinaJiao-tongUniversity，2009，26(1)：67-70.

[3] BOSE B K.ModernPowerElectronicsandACDrives[M].Beijing：China Machine Press，2005.

[4] 崔霆銳，張立偉.矢量控制異步電機(jī)參數(shù)敏感性仿真研究[J].計算機(jī)仿真，2014，31(7)：187-192.

CUI Tingrui，ZHANG Liwei.Parameter sensitivity simulation of vector controlled asynchronous motor drive system[J].ComputerSimulation，2014，31(7)：187-192.

[5] 高建華.轉(zhuǎn)子時間常數(shù)對異步電機(jī)矢量控制的影響[D].北京：中國科學(xué)院研究生院，2003.

GAO Jianhua.TheInfluenceofRotorTimeConstanttotheAsynchronousMotorVectorControl[D].Beijing：Graduate School of the Chinese Academy of Sciences，2003.