秦秉杰

前言

科技的發(fā)展推動(dòng)了互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的普及推廣，各個(gè)行業(yè)的工作人員通過數(shù)據(jù)資料的收集分析可以為日常工作和決策的制定提供參考和依據(jù)。數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用是數(shù)據(jù)處理分析的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)分析離不開數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的參與。伴隨著科技的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，數(shù)據(jù)分析在社會(huì)生產(chǎn)和人們的日常生活中發(fā)揮著越來越重要的作用。

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)概述

對需要分析的隨機(jī)現(xiàn)象或者事件進(jìn)行有限次數(shù)的試驗(yàn)和觀測，并對所得數(shù)據(jù)采取科學(xué)的方法進(jìn)行歸納分析，找出這些有限數(shù)據(jù)的規(guī)律性并以此為依據(jù)制定科學(xué)的可以對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行判斷或推斷的學(xué)科即數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在研究對象、研究方法、研究基礎(chǔ)等方面。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對象必須是隨機(jī)事件或者是數(shù)量，對于已經(jīng)確定的研究對象的情況無法采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析，數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以說是一種數(shù)據(jù)分析方法，但是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究結(jié)果往往較為淺層，無法滿足對數(shù)據(jù)的深層分析的要求，只是在數(shù)量上對研究對象的數(shù)據(jù)變化情況進(jìn)行反映。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要數(shù)學(xué)研究方法為歸納法，在以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)分析中，需要對整體研究樣本進(jìn)行抽樣處理，并將抽取到的樣本事件進(jìn)行歸納分析，通過對樣本反映的數(shù)據(jù)規(guī)律的分析推斷整體樣本對象的數(shù)據(jù)規(guī)律。概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)，因而數(shù)理統(tǒng)計(jì)得出的數(shù)據(jù)結(jié)果呈現(xiàn)出普遍性規(guī)律特征，但是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的計(jì)算結(jié)果無法保證完全的準(zhǔn)確性，且在抽取樣本時(shí)也需要注意，樣本應(yīng)分多次抽取，且所抽取的樣本需要具有一定的代表性，單次抽取的樣本往往會(huì)存在較大的局限性。在實(shí)際的數(shù)據(jù)分析過程中，經(jīng)濟(jì)條件允許的情況下應(yīng)盡可能地增大采取樣本的數(shù)量以保證樣本的代表性和數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)在數(shù)據(jù)分析中的具體應(yīng)用

1.區(qū)間估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)。區(qū)間即數(shù)軸上的任意一段距離或者是一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間，區(qū)間估計(jì)根據(jù)所提供的條件對其可能的區(qū)間進(jìn)行推斷，這一區(qū)間被稱作置信區(qū)間。通過對相關(guān)數(shù)據(jù)分布情況的分析可以進(jìn)行置信區(qū)間的計(jì)算，一般來說區(qū)間范圍應(yīng)當(dāng)盡可能小，具體的置信區(qū)間范圍可以通過不等式變形得到。在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)首先需要根據(jù)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)對某個(gè)點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)，從而對相關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況進(jìn)行了解，之后便可以進(jìn)行區(qū)間的計(jì)算，在此過程中要求給定研究對象的置信水平，一般來說區(qū)間計(jì)算的范圍要盡量小一點(diǎn)，確保區(qū)間估計(jì)的精確性。最后經(jīng)過不等式變形便可以得到區(qū)間估計(jì)的結(jié)果。假設(shè)檢驗(yàn)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中十分常見，首先要對置信系數(shù)的區(qū)間估計(jì)進(jìn)行假設(shè)，分別進(jìn)行原假設(shè)和備選架設(shè)的設(shè)置。如果某個(gè)數(shù)據(jù)的集合為一個(gè)區(qū)間，即可以視其為一個(gè)置信區(qū)間，也是這個(gè)集合的置信系數(shù)。

2.時(shí)間序列及多元統(tǒng)計(jì)。時(shí)間序列法與多元統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際操作中存在較大的差別。時(shí)間序列法多用作某段數(shù)據(jù)的處理中，主要目的是對該段數(shù)據(jù)中不同數(shù)字的出現(xiàn)順序進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。多元統(tǒng)計(jì)方法多用于某一時(shí)點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)群的處理中。在實(shí)際的應(yīng)用中需要采取時(shí)序分析法進(jìn)行處理計(jì)算時(shí)首先需要進(jìn)行相應(yīng)的模型的構(gòu)建，以此獲得所研究系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，通過該模型可以進(jìn)行系統(tǒng)的控制預(yù)測以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量修正和數(shù)據(jù)計(jì)算控制統(tǒng)計(jì)的目標(biāo)?？梢酝ㄟ^數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量的重審。例如在進(jìn)行人文發(fā)展指數(shù)的分析中，可以對成人識(shí)字率、出生預(yù)期壽命及實(shí)際人均GDP三相指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如果發(fā)現(xiàn)上述指標(biāo)存在不協(xié)調(diào)的地方便可以通過宏觀調(diào)控進(jìn)行處理以促進(jìn)人文發(fā)展目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

3.產(chǎn)品質(zhì)量控制中應(yīng)用。方差分析、非參數(shù)估計(jì)以及總體分布形態(tài)判斷等常見的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用越來越廣泛，涉及人們工作生活的方方面面。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)支持下的數(shù)據(jù)分析應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中可以進(jìn)行產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)控制，促進(jìn)企業(yè)生產(chǎn)水平和整體市場競爭力的提升。現(xiàn)代化企業(yè)經(jīng)營管理及生產(chǎn)工序具有較高的復(fù)雜性，通過科學(xué)的數(shù)據(jù)分析可以及時(shí)找出企業(yè)生產(chǎn)中存在的問題，確保產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量，維護(hù)企業(yè)的社會(huì)形象。現(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)中，質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的建立和完善對于行業(yè)的發(fā)展具有重要的作用，因而可以利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行生產(chǎn)數(shù)據(jù)的處理分析，通過對研究數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差及均值的計(jì)算處理，并將其繪制為數(shù)據(jù)圖表等更為直觀的表現(xiàn)形式，可以將產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量準(zhǔn)確顯示出來，為產(chǎn)品質(zhì)量影響因素的分析及生產(chǎn)管理措施的調(diào)整提供依據(jù)。產(chǎn)品質(zhì)量會(huì)對企業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生決定性的影響，為了提高自身的核心競爭力，企業(yè)必須要加強(qiáng)產(chǎn)品質(zhì)量控制，重視數(shù)據(jù)分析在生產(chǎn)決策制定中的指導(dǎo)性作用，利用數(shù)據(jù)分析明確不同因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響規(guī)律，通過對產(chǎn)品質(zhì)量影響因素相關(guān)性的分析促進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的提升。

4.保險(xiǎn)學(xué)中的應(yīng)用。大數(shù)定律是數(shù)理統(tǒng)計(jì)及數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，在保險(xiǎn)學(xué)中通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方差分析、相關(guān)與回歸分析、假設(shè)檢驗(yàn)、總體分布形態(tài)以及正交設(shè)計(jì)等方法的應(yīng)用會(huì)實(shí)際工作產(chǎn)生顯著的影響。在保險(xiǎn)學(xué)分析中除了需要應(yīng)用到方差及協(xié)方差等數(shù)據(jù)分析的相關(guān)概念，研究人員還需要充分掌握概率論的相關(guān)理論，加強(qiáng)切比雪夫大數(shù)法則的應(yīng)用，明確隨機(jī)游走、域等概念對于概率論的意義。同時(shí)在實(shí)際的研究分析中發(fā)現(xiàn)當(dāng)承保標(biāo)數(shù)量達(dá)到相應(yīng)的限度時(shí)可以實(shí)現(xiàn)參與保險(xiǎn)人員繳納保險(xiǎn)費(fèi)用與獲賠期望值的平衡。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用可以為保險(xiǎn)學(xué)理論和相關(guān)的保險(xiǎn)經(jīng)營提供重要的依據(jù)。

5.投資風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用。市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展推動(dòng)了金融體系的變革，在各種因素的影響下投資風(fēng)險(xiǎn)越來越高，為了提高投資風(fēng)險(xiǎn)的控制水平，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的有效規(guī)避，需要充分發(fā)揮數(shù)理統(tǒng)計(jì)對于投資決策的指導(dǎo)作用。期望值在某些情況下可以對事件的發(fā)展趨勢進(jìn)行反映，從股票投資人的角度來看，金融服務(wù)人員需要將市盈率、紅利等數(shù)據(jù)作為依據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析，為投資人的決策提供參考意見，指導(dǎo)后續(xù)的投資操作。通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用可以進(jìn)行對股票市場平均數(shù)或者是某個(gè)股的數(shù)據(jù)的對比分析，實(shí)現(xiàn)股票價(jià)格走勢的預(yù)判。

6.企業(yè)管理決策中的應(yīng)用。數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的正態(tài)概率分布在現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)營管理中發(fā)揮著重要的作用。當(dāng)企業(yè)的管理者制定某項(xiàng)決策需要以特定應(yīng)用問題的概率信息內(nèi)容作為依據(jù)時(shí)，相關(guān)的財(cái)務(wù)管理人員可以根據(jù)該問題創(chuàng)建一個(gè)概率分布模型，盡管該方式無法直接向管理者提供決策的參考信息，但是管理者可以通過直觀的概率分布情況對不同決策對企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的影響進(jìn)行分析，明確管理決策可能造成的風(fēng)險(xiǎn)，降低錯(cuò)誤決策的發(fā)生。

三、結(jié)束語

綜上所述，在科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的影響下，數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論日漸完善，分析方法的準(zhǔn)確性也隨之提升，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在數(shù)據(jù)分析中發(fā)揮著越來越重要的作用，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)分析在現(xiàn)代化企業(yè)經(jīng)營管理中具有重要的指導(dǎo)意義。現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)了數(shù)據(jù)收集處理模式的變革，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用對于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著重要的推動(dòng)作用。

參考文獻(xiàn)：

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