雷勇 劉留 陶成 吳鈺浩 劉妍 周濤

(北京交通大學(xué)寬帶無線移動通信研究所,北京 100044)

引 言

隨著移動通信向第五代(the 5th Generation, 5G)演進(jìn),容量需求急劇膨脹、頻譜資源極度匱乏、能源消耗與環(huán)境問題日益凸顯,傳統(tǒng)多入多出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)系統(tǒng)中基站的天線數(shù)較少,所能提高的系統(tǒng)性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足人們對系統(tǒng)性能的要求[1]．因此,人們開始探索新的技術(shù)以滿足社會發(fā)展的需求．2010年底,貝爾實驗室提出了大規(guī)模MIMO技術(shù),大規(guī)模 MIMO 技術(shù)應(yīng)運而生[2]．大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的最大結(jié)構(gòu)特點是在小區(qū)的基站中用大規(guī)模(數(shù)十根甚至上百根)的天線陣列來代替?zhèn)鹘y(tǒng) MIMO 系統(tǒng)基站中數(shù)量較少的天線,以利用空間維度無線資源,提高系統(tǒng)的容量以及系統(tǒng)頻譜資源的整體利用率等[3],真正實現(xiàn)綠色的海量數(shù)據(jù)無線傳輸,并且大規(guī)模MIMO技術(shù)有望成為未來的5G通信系統(tǒng)的核心技術(shù)[1]．

理論研究表明,在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中,當(dāng)基站配置的天線數(shù)目趨近于無窮時,原本隨機(jī)分布的信道矩陣確定性增強(qiáng),信道矩陣中各子信道之間趨于正交,系統(tǒng)的很多性能都只與大尺度有關(guān),與小尺度衰落無關(guān)[4]．大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信道容量取決于各子信道的正交性,獲得大規(guī)模MIMO滿增益的前提條件是其傳播環(huán)境是“適宜”傳播,即大規(guī)模 MIMO系統(tǒng)信道矩陣中各子信道正交[5]．現(xiàn)在對于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道容量的研究,大多集中“適宜”傳播環(huán)境．研究無線信道的傳播特性時,最直接有效的方法就是實地的信道測量．測量中獲取的信道數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確地反映出信道的傳播特性．然而,在實際物理信道中,由于受到實際物理條件限制,系統(tǒng)的天線數(shù)量不能任意的大．同時,在真實的傳播場景中目標(biāo)信號經(jīng)歷的衰落可能存在相關(guān)性．因此,各子信道并非一定能夠滿足上述正交條件,導(dǎo)致大規(guī)模MIMO在“非適宜”傳播環(huán)境中的性能大打折扣．在現(xiàn)已公布的文獻(xiàn)研究中,均假設(shè)子信道是近似正交的．對于“非適宜”傳播環(huán)境下大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的研究成果非常有限．文獻(xiàn)[6]中,瑞典Lund大學(xué)實驗團(tuán)隊利用基站端128天線配置的圓柱天線陣列和線性天線陣列,對校園環(huán)境和街區(qū)環(huán)境完成了大規(guī)模MIMO信道測量,分析了多用戶在不同場景下的信道正交性和臟紙編碼容量．文獻(xiàn)[7]開展了室外場景2.6 GHz頻段50 MHz帶寬的信道測量,主要研究了多用戶視距條件下的萊斯K因子、信道增益以及奇異值擴(kuò)展情況,并沒有對信道容量做進(jìn)一步的分析．

本文主要針對“非適宜”傳播條件,采用自主研發(fā)的信道測量系統(tǒng),基于校園環(huán)境室外視距(Line-of-Sight, LOS)和非視距(Non-Line-of-Sight, NLOS)場景,在基站端分別配置128根虛擬天線均勻線性陣列(Uniform Linear Array, ULA)和虛擬均勻圓形陣列(Uniform Cylindrical Array, UCA),接收端配置兩根接收天線,在6 GHz頻段下進(jìn)行實地測量．通過實測數(shù)據(jù),計算出大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道矩陣奇異值擴(kuò)展和平均信道容量．評估在真實的LOS和NLOS場景下大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道矩陣的正交性,并進(jìn)一步分析容量．同時,本文還給出在理想的獨立同分布瑞利信道矩陣的奇異值擴(kuò)展和信道容量,通過“適宜”條件和“非適宜”條件下的對比,探究大規(guī)模多天線系統(tǒng)的容量差距,并進(jìn)行分析．

1 測量描述

1.1 測量系統(tǒng)

本文測量系統(tǒng)采用的是自主研發(fā)的信道測量系統(tǒng),主要由發(fā)射端、時鐘同步以及接收端三部分組成．發(fā)射端射頻信號源采用的是羅德施瓦茨公司的SMBV100A矢量信號發(fā)生器,以多載波信號作為探測信號;收發(fā)兩端采用光纖拉遠(yuǎn)進(jìn)行連接,同步于高精度高穩(wěn)定度的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)馴服銣原子鐘,以確保收發(fā)端頻率的一致性;接收端采用對應(yīng)頻點的射頻接收機(jī)接收探測信號;數(shù)據(jù)采集單元(混頻器、高速數(shù)據(jù)采集卡,數(shù)據(jù)存儲單元)采集并存儲數(shù)據(jù);最終的數(shù)據(jù)處理部分包括下變頻、低通濾波以及通過本地多載波序列與接收探測信號進(jìn)行滑動相關(guān)獲取信道沖激響應(yīng)(Channel Impulse Response,CIR)[8]．整個測量系統(tǒng)的硬件平臺如圖1所示．

圖1 測量系統(tǒng)硬件平臺

1.2 測量場景

測量活動地點位于北京交通大學(xué)第九教學(xué)樓(北緯39.95°,東經(jīng)116.34°),測量環(huán)境為典型的無線電波室外傳播環(huán)境,本次測量考慮的主要中心頻點為6 GHz．圖2和圖3所示為測量的實際場景圖以及衛(wèi)星示意圖．發(fā)射端作為基站端布置于北京交通大學(xué)第九教學(xué)樓(后面簡稱九教)西南側(cè)樓頂,采用兩種天線陣列結(jié)構(gòu),即虛擬陣元ULA和虛擬陣元UCA．每種天線陣列結(jié)構(gòu)由128個陣元位置組成,自始至終,發(fā)射端使用一個實體天線陣元按順序依次移動．其中線性陣列采用從西到東的移動方式,圓形陣列采用逆時針的移動方向,同時每個虛擬天線陣元位置之間的間隔保持在半個波長距離．在樓頂處發(fā)射天線高度為3.5 m．接收端的測量點分布于九教東西花園處,一個接收端采用兩根虛擬接收天線,且保持間隔為1 m,接收天線的高度為2.45 m,對九教東西花園八個測量點分別進(jìn)行數(shù)據(jù)采集．為了更真實反映信道特性,忽略天線輻射方向圖對信號來波增益的影響,收發(fā)端均采用雙錐全向天線進(jìn)行信號的收發(fā)．由于傳輸距離的影響以及矢量信號發(fā)生器的最大功率限制,在矢量信號發(fā)生器和發(fā)射天線之間還加入了功率放大器以確保在接收端接收到的信號具有良好的信噪比．測量參數(shù)如表1所示．

圖2 測量實際場景圖

圖3 測量衛(wèi)星示意圖

參數(shù)測量配置測量場景LOS/NLOS載波頻率6GHz激勵信號多載波信號信號帶寬100MHz發(fā)射功率0dBm功率放大器33dB天線間隔λ/2≈0.025m陣列規(guī)格線陣長度:3.175m圓陣直徑:1.019m

本次測量采用的是虛擬的天線陣列,完成一個天線陣列結(jié)構(gòu)的時間成本比較高,在測量過程中盡量確保了無人以及物體發(fā)生移動以接近靜態(tài)信道的傳播環(huán)境,測量時間小于相干時間．圖4為測量的傳播場景圖,展示了發(fā)射端和接收端的相對位置以及大致的傳播環(huán)境．測量點接收天線之間的距離參數(shù)如圖4所示．從圖4可以看出,對于測量點1、2、3、4,收發(fā)端之間沒有障礙物遮擋,無線鏈路為直線傳播, 因此視為LOS傳播場景; 測量點5、6、7、8的各

接收天線與發(fā)射端的發(fā)射天線之間有中心報告廳建筑以及九教南中心樓頂?shù)恼趽?發(fā)射信號只能通過散射、反射等方式到達(dá)接收端,因而在九教東花園處的收發(fā)端之間的傳播鏈路視為NLOS傳播．

2 數(shù)據(jù)提取

本文采用的是系統(tǒng)帶寬內(nèi)子載波數(shù)為N的多載波激勵信號進(jìn)行大規(guī)模MIMO信道探測．對于每個測量點,都是發(fā)射端配有Nt個發(fā)射天線,接收端配有Nr個接收天線的點對點的接入結(jié)構(gòu)．第l個子載波信道沖激響應(yīng)矩陣可以表示為

(1)

hij(τ)為第i個接收天線與第j個發(fā)射天線間的沖激響應(yīng)．

對H(τ)進(jìn)行傅里葉變換,可得大規(guī)模MIMO信道傳遞函數(shù)為

(2)

實地測量后的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理得到LOS和NLOS下的不同陣列結(jié)構(gòu)天線的信道沖響激應(yīng),再進(jìn)行傅里葉變換得到信道傳遞函數(shù)矩陣,本文以下都是基于頻域上的信道矩陣進(jìn)行奇異值分解和容量的研究．

2.1 奇異值擴(kuò)展

在真實的傳播環(huán)境中,由于物理條件的限制,天線數(shù)不可能無限制地增大,接收信號經(jīng)歷的衰落可能存在相關(guān)性,信道環(huán)境是“非適宜”的,因此各子信道正交的條件并不滿足,而大規(guī)模MIMO的容量將受到影響[9]．研究大規(guī)模MIMO各子信道的正交性對系統(tǒng)性能的研究以及容量的分析至關(guān)重要．

(3)

式中:hl,ij為第l個載波信道矩陣中第j個發(fā)射天線到第i接收天線的復(fù)增益系數(shù);|·|為復(fù)數(shù)模運算．歸一化后的信道矩陣進(jìn)行奇異值分解可以寫成[10]

(4)

式中:(·)H表示矩陣的Hermitian轉(zhuǎn)置;Sl為Nr×Nt的對角矩陣,且其對角元素由奇異值σ1,l,σ2,l,…,σNr,l組成,奇異值的大小代表了子信道的增益;Ul和Vl分別為Nr×Nr和Nt×Nt的酉矩陣．

奇異值的擴(kuò)展即條件數(shù)定義為最大奇異值與最小奇異值的比值,即

(5)

奇異值擴(kuò)展的大小代表了信道傳輸條件的均衡性．當(dāng)κl越接近1時,說明各子信道的傳輸條件都很好,很平均,同時大規(guī)模MIMO系統(tǒng)容量將達(dá)到最大;κl越大,則認(rèn)為各子信道傳輸條件好壞程度兩極分化嚴(yán)重,信道表現(xiàn)為非良態(tài)．

2.2 信道容量

通過奇異值擴(kuò)展分析可以了解到各子信道之間的正交性,從而分析出系統(tǒng)容量值的大致變化,即奇異值擴(kuò)展越小,系統(tǒng)容量越大．為了更直觀地觀測容量的變化,所以在對奇異值擴(kuò)展分析后,仍然需要進(jìn)行容量的計算．

為了方便起見,假設(shè)發(fā)送端采用均勻功率分配方案,信道信息狀(Channel State Information, CSI)在接收端已知,且接收天線的數(shù)目小于發(fā)射端天線數(shù),則大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的平均頻譜效率即信道容量可以表示為[11]

(6)

(7)

式中,

(8)

(9)

3 測量數(shù)據(jù)分析

信道容量是無線信道特性中的重要參數(shù),反映了無線信道中傳送信息的最大能力,信道矩陣的奇異值擴(kuò)展在一定程度上反映了信道容量特性．為了研究大規(guī)模MIMO在真實傳播環(huán)境中的性能,如圖4所示,在LOS場景下,我們選擇測量點1進(jìn)行數(shù)據(jù)提取并分析,NLOS場景下,我們主要針對測量點5測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取并分析．在所有場景中,均以子載波數(shù)為2 048的多載波激勵信號進(jìn)行信道探測,且接收端天線數(shù)為2,基站端最大天線數(shù)為128,由于基站端的天線陣列單元位置為虛擬的,因此基站端的天線數(shù)配置可以選取128個天線陣元數(shù)的子集．考慮基站端天線數(shù)為4,32和128時,根據(jù)式(5)計算奇異值擴(kuò)展,得到LOS和NLOS場景下線陣和圓形陣列奇異值擴(kuò)展的累計分布函數(shù),對大規(guī)模MIMO進(jìn)行“非適宜”條件即各子信道非正交性的分析;通過式(9)以固定接收端平均信噪比為20 dB,針對不同傳播場景信道樣本數(shù)據(jù),提取容量參數(shù),得到基站端4到128根天線配置下線陣和圓陣的信道容量統(tǒng)計,并給出獨立同分布瑞利衰落信道的奇異值擴(kuò)展和信道容量．

3.1 LOS場景

如圖5所示,采用不同形狀標(biāo)記基站端不同的天線配置．對于獨立同分布瑞利信道, 當(dāng)基站端天線數(shù)為4時,奇異值擴(kuò)展最大值與最小值差值在10 dB左右;當(dāng)基站天線數(shù)為128時,相差1.5 dB,其隨著天線數(shù)的增加,方差更小,相應(yīng)的奇異值擴(kuò)展累計分布函數(shù)曲線越陡峭,分布更加集中,信道的作用更加確定,隨機(jī)性減弱,奇異值擴(kuò)展變得更加穩(wěn)定,在實際測量信道中以上情況也均有體現(xiàn)．另外,通過累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function, CDF)圖可以看出,在真實的傳播環(huán)境中,奇異值擴(kuò)展隨著基站端天線數(shù)的增加更加接近理想獨立同分布瑞利信道曲線,曲線拖尾也逐漸減小,說明通過基站端天線數(shù)的增加,避免了傳輸條件非常差的情況,有效提高了各子信道的正交性,這正是大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的一大優(yōu)勢．當(dāng)基站端天線數(shù)為4時,奇異值擴(kuò)展的波動范圍接近20 dB;當(dāng)天線數(shù)增加到128時,接近4 dB,并且相比于同樣天線配置的瑞利信道,奇異值擴(kuò)展整體偏大,曲線拖尾也并未完全消失,說明在實際的測量環(huán)境中,信道傳輸條件好壞程度差異比較大的情況仍然存在,各子信道正交性稍差．對于不同的陣列結(jié)構(gòu),在天線數(shù)較少的情況下,圓形陣列結(jié)構(gòu)奇異值擴(kuò)展比線性陣列結(jié)構(gòu)的?。Y(jié)合圖4由測量場景的描述可知,圓形陣列的陣元采用逆時針移動方式,陣元索引數(shù)較小時相距樓頂邊緣較遠(yuǎn),處于NLOS場景,散射分量比價豐富,收發(fā)端天線單元間的衰落獨立性相對線陣更好,因此正交性稍好．

圖5 LOS場景下4,32和128根天線奇異值擴(kuò)展累積概率分布

由奇異值擴(kuò)展可以得出,在真實的傳播環(huán)境中,隨著基站端天線數(shù)的增加,各子信道之間也并非完全正交,大規(guī)模MIMO并沒有獲得滿增益．通過圖6可以看出,雖然隨著天線數(shù)的增加,真實傳播環(huán)境下平均信道容量逐漸靠近獨立同分布瑞利信道容量,但不論線性陣列還是圓形陣列,系統(tǒng)平均容量都比理想獨立同分布的瑞利信道容量?。虼?也可以說明各個子信道并沒有達(dá)到“適宜”條件,即各個子信道之間完全正交．值得注意的是,平均信道容量并不是隨著基站端天線數(shù)量的增加而無限制地增加,當(dāng)基站端天線數(shù)量達(dá)到20的時候,平均信道容量已經(jīng)開始接近平穩(wěn)狀態(tài),系統(tǒng)容量即達(dá)到飽和狀態(tài)．由式(9)可知,平均系統(tǒng)容量是min(Nr,Nt)個非零奇異值所對應(yīng)的通道容量和,所以平均容量是隨著收發(fā)端較小的天線數(shù)目的增加而增加．

圖6 LOS場景下基站不同天線配置的平均信道容量

3.2 NLOS場景

通過圖7和圖8可知,在NLOS場景下,奇異值擴(kuò)展和平均信道容量大體趨勢與在LOS場景下保持一致．傳統(tǒng)的MIMO系統(tǒng),系統(tǒng)的信道容量取決于信道散射的豐富程度,而大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道容量則決定于信道矩陣各子信道的正交性．對于線性陣列,從圖7可以看出,相對于LOS場景,在基站端天線數(shù)較少的情況下,NLOS場景下的奇異值擴(kuò)展都略小一些,波動范圍也略比LOS場景下?。@是因為在NLOS傳播場景下,主要以散射為主,多徑分量比較豐富．從圖8也可以看出:天線數(shù)較少時,容量值也略有提升,因為是基于6 GHz高頻點,繞射能力較差,因此提升并不明顯;當(dāng)基站端天線數(shù)較多時,大規(guī)模MIMO系統(tǒng)容量與散射的豐富程度關(guān)系不大,在128根天線配置下,奇異值擴(kuò)展CDF曲線在兩種場景中基本保持一致;隨著天線數(shù)的增多,兩種傳播場景下的容量值也基本相同．

圖7 NLOS場景下4,32和128根天線奇異值擴(kuò)展累積概率分布

圖8 NLOS場景下基站端不同天線配置的平均信道容量

對于圓形陣列,在LOS場景下的圓形陣列的容量值比NLOS場景下的高．結(jié)合圖4傳播場景圖分析可知,相比于圖4中測量點5完全的NLOS場景,測量點1距離發(fā)射端較近,能夠到達(dá)接收端的多徑分量較多,散射分量的隨機(jī)性更強(qiáng),各陣元信道之間的相關(guān)性更低[12]．所以,圓形陣列在測量點1的容量值比在測量點5的高．對于線性陣列,相比于NLOS場景,LOS場景下主要以直射分量為主,各個陣元信道相關(guān)性較強(qiáng),所以容量值比NLOS場景下更低．無論是線性陣列還是圓形陣列,當(dāng)天線數(shù)越大時,容量值趨于穩(wěn)定,我們推斷這種變化的另一種原因可能是隨著天線數(shù)的增加,陣元信道相關(guān)性趨于穩(wěn)定．

不可忽略的是,同一LOS場景下,在基站端天線數(shù)相對較少時,圓形陣列的容量值比線性陣列的略高．這是因為,在實際的測量過程中,圓形陣列單元有一部分距離樓頂邊緣相對較遠(yuǎn),這部分陣列單元的傳播場景為NLOS,散射較豐富．同一NLOS場景時,線性陣列和圓形陣列的尺寸相對收發(fā)端的距離而言,差距不大,容量也基本保持一致．另外,由圖6和圖8可以觀察到,特別是線性陣列的容量值更容易看出,存在隨著天線數(shù)增加平均信道容量值并沒有增大反而存在略微減小的情況．可能是由于在真實的測量環(huán)境中,不同發(fā)射天線陣元位置到達(dá)接收天線經(jīng)歷的大尺度衰落可能不同,從而影響系統(tǒng)的信道容量值．

4 結(jié) 論

通過實測數(shù)據(jù)分析,在真實的傳播環(huán)境中,基站端天線數(shù)的增加,奇異值擴(kuò)展明顯減小,且趨于更加穩(wěn)定,這表明與傳統(tǒng)的MIMO相比,大規(guī)模MIMO在接收端各子信道之間信道更均衡,擁有更好的正交性．特別是當(dāng)基站天線數(shù)小于20,即發(fā)射端天線數(shù)小于十倍接收天線數(shù)時,系統(tǒng)平均容量變化速率達(dá)到最大,系統(tǒng)容量得到明顯提升．但是,不論是LOS場景還是NLOS場景中,奇異擴(kuò)展值總體上都比獨立同分布的瑞利信道大,平均容量比瑞利信道的小,因此也說明在真實的傳播環(huán)境中,各子信道之間并非完全正交,系統(tǒng)性能并沒有獲得滿增益．

目前對于大規(guī)模多天線的研究,國內(nèi)外大部分都是基于獨立同分布復(fù)高斯信道,例如瑞利信道．對于真實環(huán)境下的大規(guī)模MIMO信道測量,僅有國外開展過幾次,關(guān)于大規(guī)模信道傳播特性的研究成果非常有限．本文以上結(jié)果都是基于實地測量的數(shù)據(jù),分析了6 GHz頻段大規(guī)模多天線系統(tǒng)室外場景下的信道容量,為真實傳播環(huán)境中大規(guī)模多天線技術(shù)的研究提供了理論參考．另外,對于導(dǎo)致“非適宜”條件和影響容量的因素,即在真實傳播環(huán)境中無線信道的相關(guān)性分析將是下一步的研究重點．

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