崔壯壯 鐘章隊 官科 何丹萍

(1.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點實驗室,北京 100044;2. 北京市高速鐵路寬帶移動通信工程技術(shù)研究中心,北京 100044)

引 言

第五代(the 5th Generation,5G)移動通信具有三大應(yīng)用場景,分別為增強(qiáng)移動寬帶、海量機(jī)器類通信和超可靠機(jī)器類通信[1]. 面對以上三大應(yīng)用的需求,頻譜短缺成為面臨的主要挑戰(zhàn)之一[2-3]. 毫米波具有頻帶寬和豐富的非授權(quán)頻段等特點[4],已被國際公認(rèn)作為5G高頻段的候選頻段. 其中,美國聯(lián)邦通信委員會已將27.5～28.35 GHz作為毫米波頻段的首選頻段[5],韓國計劃于2018年平昌冬奧會部署工作頻段為28 GHz的5G試驗網(wǎng)[6]. 眾多研究機(jī)構(gòu)也對28 GHz頻段信道進(jìn)行了大量的仿真和實際信道測量[7-9]. 因此,對于28 GHz信道特性的研究十分必要.

目前,針對28 GHz車聯(lián)網(wǎng)毫米波信道特性的研究較少. 對于車聯(lián)網(wǎng)信道的研究,頻段多在5 GHz左右[10-11],毫米波車聯(lián)網(wǎng)信道的研究具有一定的前瞻性. 另外,車聯(lián)網(wǎng)毫米波信道與普通毫米波移動信道相比具有獨特的特性:一是結(jié)合實際場景,設(shè)置特定的收發(fā)信機(jī)的高度;二是車聯(lián)網(wǎng)信道需考慮車體本身對信道特性的影響. 而射線跟蹤[12]是常用的一種確定性信道仿真方法,利用幾何光學(xué)與幾何繞射一致性理論比較適用于高頻段. 毫米波頻段較高,波束較為集中,基于射線跟蹤進(jìn)行毫米波信道仿真具有可行性.

對于車聯(lián)網(wǎng)毫米波信道的研究,信道準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間是一個重要參數(shù),指的是在此區(qū)間內(nèi)信道特性不發(fā)生大的變化[13-14]. 另外,通信算法的設(shè)計和仿真依賴于信道的二階統(tǒng)計特性,因此,準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的研究具有十分重要的意義. 對于車聯(lián)網(wǎng)信道準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的研究大多是利用局部散射函數(shù)(Local Scattering Function,LSF)和時變相干函數(shù)的分析方法,其基本思想是利用信道的二階統(tǒng)計特性求信道的相關(guān)性和差異度[15-16]. 對于多入多出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)信道,相關(guān)矩陣距離(Correlated Matrix Distance,CMD)[17]是計算準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的常用方法,通過計算收端或發(fā)端的相關(guān)矩陣,利用判決門限求出準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間. 對于單入單出(Single-Input Single-Output,SISO)信道,可以利用功率相關(guān)(Correlation of Power,CP)算法求出不同采樣點處的相關(guān)性[18],設(shè)定門限判決即可得到準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間. 另外,也可利用譜散度(Spectral Divergence,SD)算法計算不同采樣點處的差異度計算準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間[19].其他的一些研究還包括利用陰影衰落的功率計算相關(guān)性和連續(xù)功率時延譜求相關(guān)等[20-21].

綜合以上研究背景和研究目的,本文利用射線跟蹤仿真器進(jìn)行了28 GHz車聯(lián)網(wǎng)中車對基礎(chǔ)設(shè)施SISO信道準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的研究,從準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的計算、仿真和應(yīng)用三個方面展開.首先介紹準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間計算常用的CP和SD算法;其次,基于射線跟蹤獲取的信道信息,利用兩種方法對曼哈頓場景進(jìn)行準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的計算;最后,利用信道準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的判決結(jié)果減少仿真器的采樣點數(shù),證明了利用信道的準(zhǔn)平穩(wěn)特性可以有效提高仿真器的運(yùn)算速度,對于車聯(lián)網(wǎng)毫米波頻段的系統(tǒng)級設(shè)計和仿真具有參考意義.

1 信道準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間理論

通過射線跟蹤仿真器進(jìn)行信道仿真,利用仿真得到的信道沖激響應(yīng)(Channel Impulse Respond,CIR)計算出功率或功率譜,從而可以求得信道的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間. 其計算方法可分為兩類:一類是對功率或功率譜求相關(guān)性;另一類是對功率譜求散度. 本文針對兩類計算方法,分別介紹利用接收功率求相關(guān)的CP算法和利用功時延率譜求散度的SD算法.

1.1 CP算法

CP算法的基本思想是對連續(xù)采樣點的功率進(jìn)行逐一相關(guān)運(yùn)算,把某一采樣點處大于門限值的連續(xù)間隔定義為準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的長度. 文獻(xiàn)[18]給出了計算準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的一般方法. 首先通過仿真可以得到基于時間的信道脈沖響應(yīng)h(ti),瞬時功率可以表示為ph(ti)=|h(ti)|2,對功率譜進(jìn)行離散化并經(jīng)過長度為40倍波長的滑動窗滑動平均可以得到基于距離的功率值為

(1)

(2)

式中:N為滑動窗長度;Δx為距離采樣間隔,m;λ為波長,m;下標(biāo)i代表時間采樣點或者距離采樣點.

通過計算不同采樣點處兩兩的相關(guān)程度,可以得到功率相關(guān)矩陣,其元素具有如下形式:

(3)

式中,下標(biāo)j代表時間采樣點或者距離采樣點.

通過功率相關(guān)矩陣,我們可以設(shè)定門限判決準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間,得到準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間為

dS(i)=(nmax(i)-nmin(i))Δx.

(4)

式中:nmax(i)表示某一采樣點下滿足判決門限情況下的最大索引;nmin(i)表示某一采樣點下滿足判決門限情況下的最小索引,二者具有如下形式:

(5)

(6)

式中:m表示準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間判決檢索下標(biāo);n表示采樣點的總數(shù).

1.2 SD算法

SD算法較為簡單,文獻(xiàn)[19]介紹了其基本思想是功率時延譜的幾何平均和算術(shù)平均之比,得到的參數(shù)即為兩個功率時延譜之間的散度．通過射線跟蹤仿真器可以得到包含時延信息的信道脈沖響應(yīng)h(ti,τs),針對車聯(lián)網(wǎng)場景,將采樣時間轉(zhuǎn)化為采樣距離可以得到

h(xi,τs)=h(vti,τs).

(7)

式中:xi代表采樣間隔,m;v代表汽車行駛速度,m/s;ti為采樣時間,s;τs為時延分辨率,s.

由式(7)可以得到基于距離的功率時延譜p(xi,τs)具有如下形式:

p(xi,τs)=|h(xi,τs)|2.

(8)

基于上述得到的功率時延譜,通過某一采樣點處的功率時延譜與其他采樣點求散度,文獻(xiàn)[19]定義了其基本形式,得到的功率譜散度矩陣的元素r(xi,xj)具有如下形式:

(9)

式中,Nτ是時延間隔的最大點數(shù),滿足τmax=Nττs,τmax是某一采樣點處的最大時延,s.

2 信道準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間仿真

2.1 仿真場景和參數(shù)配置

針對上述的兩種算法,本文基于紐約大學(xué)曼哈頓城區(qū)的實際環(huán)境[22],建立了SketchUp模型,利用射線跟蹤仿真器,進(jìn)行了28 GHz毫米波車聯(lián)網(wǎng)V2I信道仿真. 如圖1所示,圖中直角箭頭所指方向代表汽車行駛的軌跡,接收機(jī)置于汽車頂部,汽車行駛的兩段距離具有對稱性,各為100 m;發(fā)射機(jī)的位置位于街道拐彎處,保證行駛過程中接收機(jī)一直具有視距(Line-of-Sight,LOS)環(huán)境. 考慮實際車高和車聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施的路邊單元的高度,設(shè)置接收天線和發(fā)射天線的高度分別為2 m和8 m. 如圖2所示,我們把仿真場景分為兩段,更加直觀地展示仿真環(huán)境的設(shè)置.

圖1 仿真環(huán)境俯視圖

圖2 仿真環(huán)境分段圖

如表1所示,我們給出了仿真參數(shù)配置,射線跟蹤仿真器開啟了直射、二階反射和Lambert散射,得到了大量的仿真數(shù)據(jù),下面就對得到的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的分析.

表1 仿真參數(shù)配置

2.2 準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的計算

在仿真過程中,將接收機(jī)的移動軌跡以半波長的間隔進(jìn)行采樣,并未考慮兩次采樣的時間間隔. 因此,這種基于距離的采樣方法不考慮車速的影響. 另外,在接收機(jī)移動的過程中,周圍散射體和接收功率都會發(fā)生變化,造成功率間的相關(guān)性發(fā)生變化,從而準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間也隨移動距離而變化.因此,本部分利用上述兩種算法分別計算不同門限下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間隨距離變化的大小. 其次,針對不同門限值對準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的影響,選取合適的門限值. 最后,利用選取合適的門限值對兩種算法的計算結(jié)果進(jìn)行比較.

2.2.1 計算結(jié)果

圖3是利用CP算法計算出的不同門限下準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間隨行駛距離的變化曲線.由圖可知,CP算法選取的門限值越大,其計算出的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間越小. 由圖1還可知,汽車行駛過程可以分為對稱的兩段,先從起始點接近發(fā)射機(jī),然后遠(yuǎn)離發(fā)射機(jī)到達(dá)直角拐彎處,繼續(xù)行駛到達(dá)最近點后遠(yuǎn)離,直到終點. 圖3中間有兩段峰值區(qū)域,是汽車行駛過程中距離發(fā)射機(jī)最近的一段時刻,此時的直射功率較強(qiáng),多徑功率較小,總接收功率相關(guān)性較強(qiáng). 當(dāng)汽車距離發(fā)射機(jī)較遠(yuǎn)時(約為圖中的0～80 m和120～200 m兩段平滑區(qū)域),功率相關(guān)性小,準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間較平滑. 凸起區(qū)域為峰值區(qū)域的兩邊上升和下降的區(qū)域,在此區(qū)域功率相關(guān)性逐漸增強(qiáng)或減弱,準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢.

圖3 CP算法不同門限值下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間

圖4為不同門限下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的經(jīng)驗累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,CDF)分布圖. CDF分布可大致分為三段,對應(yīng)圖3中平滑區(qū)域、凸起區(qū)域和峰值區(qū)域,分別表征接收機(jī)距離發(fā)射機(jī)較遠(yuǎn)、較近和最近時準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的大小.我們選取不同門限值的CDF圖中的中值進(jìn)行分析,門限值為0.5、0.6和0.7時,準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間中值分別為0.302 4 m、0.183 6 m和0.118 8 m,對應(yīng)為波長的28倍、17倍和11倍,均小于滑動窗長度40λ.

圖4 CP算法不同門限值下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間CDF分布

對于SD算法的計算結(jié)果分析類似于CP算法,如圖5和圖6所示,分別為SD算法計算出的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間分布和其經(jīng)驗CDF分布. 同樣,我們選取不

同門限值的CDF圖中的中值進(jìn)行分析,門限值為0.1、0.2和0.3時,準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間中值分別為0.010 8 m、0.113 4 m和0.394 2 m,分別為波長的2倍、10.5倍和36.5倍,均小于滑動窗長度40λ.但是從其CDF分布難以看出準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間隨距離的分段趨勢.

圖5 SD算法不同門限值下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間

圖6 SD算法不同門限值下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間CDF分布

由于SD算法的基本思想是求散度,故我們選取了較小的判決門限,門限值越小,其準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間越小. 由圖5和圖6可知,SD算法計算出的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間曲線較為不平滑,其CDF分布也難以分段,但與CP算法計算出的結(jié)果相似,基本能看出接收機(jī)的移動過程.

針對不同多徑分量對準(zhǔn)平穩(wěn)的影響,我們將總接收功率分為兩部分,一部分為直射徑功率,另一部分為其他多徑分量功率. 利用CP算法,我們求出了信道前100 m不同功率下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間. 如圖7所示,由于總功率受多徑功率的影響,功率間的相關(guān)系數(shù)小于直射徑,故總功率下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間小于只含直射徑下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間. 由于直射徑功率主要受收發(fā)信機(jī)之間的距離的影響,而多徑功率主要受周圍快速變化的散射體的影響,故多徑功率間的相關(guān)系數(shù)較小,所以其準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間較小,而且比較雜亂.

圖7 不同多徑分量下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間

2.2.2 門限值的選擇

研究信道的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間,門限值的選取相當(dāng)重要,文獻(xiàn)[19]采用目視的方法選取合適的門限. 由于兩段行駛過程具有對稱性,我們選取了仿真場景的前100 m分析門限值對準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間判決的影響.如圖8所示,SD算法隨門限值的上升準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間變大,而CP算法則變小. 對于SD算法而言,當(dāng)門限值為0時,準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間即為采樣間隔,故其門限下界不能過小. 對于CP算法而言,當(dāng)門限值為1時,準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間即為采樣間隔,故其門限上界不能過大.

仿真過程中,我們使用長度為40λ的滑動窗平均,另外,信道參數(shù)在10λ～40λ不會發(fā)生大的變化[23],故我們截取了介于此段區(qū)間下的門限值作為合適可取的門限值,SD算法合適的門限值范圍為0.09～0.26,CP算法合適的門限值范圍為0.51～0.94.

圖8 門限值對兩種算法判決的影響

2.2.3 CP算法和SD算法的對比

結(jié)合2.2.2節(jié)給出的門限值合理范圍,我們選取兩種算法準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間中值比較接近的門限值進(jìn)行結(jié)果對比. 如圖9和圖10所示,SD算法為0.2,對應(yīng)中值為0.113 4 m,CP算法為0.6,對應(yīng)中值為0.183 6 m.

圖9 SD算法和CP算法準(zhǔn)平穩(wěn)判決比較

圖10 SD算法和CP算法準(zhǔn)平穩(wěn)判決比較的CDF分布

由圖9可知,CP算法計算出的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間更平滑,而SD算法則在第二個峰值區(qū)域出現(xiàn)失真. CP算法的CDF分布更能反應(yīng)真實場景的變化. 另外CP算法復(fù)雜度低,我們利用SD算法計算出該場景準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的時間約為6 514 s,而CP算法的計算時間約為1 457 s,CP算法的運(yùn)算速度是SD算法的4.47倍. 綜合算法的計算復(fù)雜度和精度,CP算法更適合此場景下準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的計算.

3 信道準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間應(yīng)用

求得準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間以后,如何利用準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間解決實際問題的研究較少. 本文從信道準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的物理意義出發(fā),即信道特性在此區(qū)間內(nèi)不發(fā)生大的變化. 因此,利用準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間作為采樣間隔(遠(yuǎn)大于半波長),代替之前半波長的采樣間隔,從而減少了仿真的采樣點數(shù). 通過對比半波長采樣和利用準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間采樣下的信道參數(shù)的一致性,在誤差合理的范圍內(nèi),可以加速射線跟蹤仿真器的運(yùn)算速度.

3.1 應(yīng)用仿真實驗

結(jié)合第2節(jié)的分析,本節(jié)選取CP算法門限值為0.6時求得的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間進(jìn)行分析,分別利用CDF分布不同概率下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間作為新的采樣間隔,具體仿真實驗配置如表2所示. 利用表中的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間作為新的采樣間隔,實驗序號1和2使用的采樣間隔分別為17λ和40λ,而實驗序號3用的是該門限值下的最大準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間. 利用得到的數(shù)據(jù)與原半波長采樣的信道特性進(jìn)行對比.

表2 應(yīng)用仿真實驗配置

3.2 結(jié)果分析

我們計算了信道重要的大尺度參數(shù)之一:萊斯K因子. 如圖11所示,其CDF表示了該場景下直射分量與多徑分量的占比情況.從圖中可以看出概率為0.7時,其值為0,表示直射徑功率與多徑功率相同. 由圖可知,實驗序號1、2和原始采樣擬合較好,而序號3基本能反映其分布趨勢,但擬合結(jié)果較差. 所以,為了保證信道大尺度參數(shù)萊斯K因子的精度,建議取CDF概率值為90.82%以下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間作為重采樣間隔.

圖11 萊斯K因子CDF分布

對于信道的小尺度參數(shù)之一:均方根時延擴(kuò)展,用相同的實驗配置進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖12所示.

圖12 均方根時延擴(kuò)展CDF分布

由圖12可知:實驗序號1擬合效果最好,包括中值和最大值都更接近原始采樣;而實驗序號2的中值基本符合,但最大值與原始采樣相差30 ns;實驗序號3基本中值和最大值均不能很好地擬合. 所以,為了保證信道小尺度參數(shù)均方根時延擴(kuò)展的精度,建議取CDF概率值為50.82%以下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間作為重采樣間隔.

3.3 實驗結(jié)論

從以上分析可知,在一定的概率值下,準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間既能保證信道大尺度參數(shù)(如萊斯K因子)的平穩(wěn)性,也能描述信道小尺度參數(shù)(如均方根時延擴(kuò)展)的平穩(wěn)性. 另外,在未來的研究中可以利用準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的判決結(jié)果,將信道劃分為大尺度參數(shù)扇區(qū)和小尺度參數(shù)扇區(qū),在扇區(qū)內(nèi),信道參數(shù)不重復(fù)計算,從而提高仿真器的運(yùn)算速度.

4 結(jié) 論

本文針對28 GHz車聯(lián)網(wǎng)毫米波信道進(jìn)行了準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的理論分析,仿真計算和應(yīng)用驗證. 給出了合適門限值的選擇范圍,CP算法為0.51～0.94,SD算法為0.09～0.26. 通過準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的結(jié)果,若取建議概率值50.82%以下的準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間作為重采樣間隔,可將射線跟蹤仿真器的仿真速度至少提高34倍. 下一步就將從準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間的應(yīng)用繼續(xù)研究,用更多場景采集數(shù)據(jù),通過機(jī)器學(xué)習(xí)等先進(jìn)方法,確保信道準(zhǔn)平穩(wěn)區(qū)間可以用在實際的信道測量系統(tǒng)和場景中,并服務(wù)于上層系統(tǒng)級仿真和設(shè)計.

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