張超 尹學鋒 余子明

(1. 同濟大學電子與信息工程學院,上海 201804;2. 華為技術有限公司,成都 611731)

引 言

隨著近些年來第五代移動通信研究和應用的深入,毫米波頻段,即波長在厘米級或毫米級的無線電波頻段的應用已經(jīng)成為無線通信研究中的熱門話題. 長期以來,毫米波頻段因其具有豐富的頻譜資源而受到軍事和民用企業(yè)的廣泛關注,多年來已經(jīng)在通信、航空和遙感等領域[1-3]有著豐富的應用. 目前毫米波頻段測試主要集中在28,39,60以及72 GHz頻段. 由于工作波長較短,毫米波在傳播過程中更容易受環(huán)境影響. 在低頻波段,如頻率小于或等于6 GHz,電磁波工作波長遠大于物體表面粗糙程度,具有粗糙表面的散射體對電磁波傳播影響很小[4]. 在毫米波頻段,電磁波工作波長和散射體表面褶皺或者突起尺寸相當,電磁波在物體表面的主要傳播機制由反射向散射過渡,整體傳播信道特性會產生較大變化[5],因而對于構建能夠真實體現(xiàn)毫米波電波傳播特性的信道模型也提出了更高的要求.

許多文獻已對粗糙表面對電磁波的散射和反射特性的影響進行了大量研究[6-12]. 文獻[9-10]中研究了在中心頻率為60 GHz情況下不同入射角度和粗糙程度對電磁波散射特性的影響,提出通過對基爾霍夫近似方法得到的參數(shù)進行設定來表示物體表面的粗糙程度. 文獻[11]研究了在中心頻率為35 GHz情況下,不同土壤表面粗糙程度和潮濕狀態(tài)對電磁波的反射特性產生的影響,結論表明潮濕的土壤表面產生的電磁波散射在電磁波傳播過程中占主導作用,干燥的土壤則是體散射中的主導因素. 文獻[12]研究了26.5 GHz和40 GHz,入射角度從5°到70°情況下三種散射體對電磁波傳播信道的影響,成果展示出物體的幾何形狀、波的極化和入射角度均對散射現(xiàn)象有較強的影響. 此外,當表面粗糙程度高時,散射變化對頻率變化不是很敏感,水平極化波比垂直極化波更容易受到表面粗糙程度變化的影響. 目前針對粗糙表面對毫米波信道影響的研究主要針對對接收功率的影響,并沒有對小尺度衰落提出更進一步的分析與建模,這也是本文在研究過程中試圖解決的主要問題.

電磁波在物體有效粗糙表面產生的散射分布和相應的傳播系數(shù)遵循基本的傳播定理,如路徑損耗定理、能量守恒定理和傳輸衰減定理. 圖論正是基于這些傳播定律,利用數(shù)字地圖(用空間中分布的點來描述墻面、建筑等物體的實際形狀)來計算電磁波在空間中傳播的傳輸矩陣. 圖論在計算以電磁波散射為主的傳播路徑時,有著很好的表現(xiàn)[13-14].

本文將兩種相同尺寸不同表面粗糙度的物體放置在微波暗室中,通過測量接收通過物體表面?zhèn)鞑セ貋淼碾姶挪ㄐ盘?分析了能夠表示信道色散特征參數(shù)的統(tǒng)計特性,然后利用傳播圖論[15-16]對測試場景進行仿真,將仿真結果與實際測量結果進行比對,得到能夠描述不同物體表面的粗糙系數(shù),建立相對應的參數(shù)化圖論仿真模型. 本文的分析和建模將為毫米波頻段信道精確建模提供基礎數(shù)據(jù)和模型.

本文主要內容如下,第一部分介紹了實驗的測量環(huán)境、測試系統(tǒng)的重要參數(shù),然后根據(jù)實測數(shù)據(jù)分析了功率時延譜、時延擴展等參數(shù);第二部分利用圖論進行仿真,將得到的功率時延譜與實際測量值進行對比,分析了兩者的匹配情況,從而驗證圖論信道精確建模在毫米波頻段的應用潛力.

1 實驗測量

1.1 測量環(huán)境與系統(tǒng)

本文的測量環(huán)境選擇在微波暗室中進行,微波暗室能夠避免電磁波在傳播過程中受到其他物體反射、散射而產生雜波影響,從而提高測量過程中的精準度. 測試系統(tǒng)包括可編程網(wǎng)絡分析儀(Programmable Network Analyzer, PNA)、用來控制收發(fā)和存儲數(shù)據(jù)的筆記本電腦、兩個工作在50～75 GHz的喇叭天線、兩個具有相同尺寸的粗糙表面和光滑表面(表面分別由具有不同粗糙程度的鋁箔紙覆蓋),以及高精度三維導軌. 電腦連接PNA控制信號的收發(fā),實測場景圖和系統(tǒng)框圖如圖1和圖2所示. 發(fā)射端和接收端均采用增益為25 dB的喇叭天線,水平放置在微波暗室的一側,被測物體放置在微波暗室三維高精度導軌上,由導軌控制被測表面產生微小移動. 兩個天線高度和被測物體中心高度均為1 m,兩個喇叭天線間距為1 m. 表1列出了測試系統(tǒng)的詳細重要參數(shù). 圖3是兩個不同粗糙表面詳細對比圖,粗糙度的評定常用輪廓算術平均差Ra來表示,數(shù)值越小,表明表面越光滑;數(shù)值越大,表明表面越粗糙[17]. 通過圖3中對物體表面粗糙度的進一步量化可以計算出我們實驗中采用的兩種不同粗糙表面的粗糙度Ra,其具體數(shù)值在表1中列出.

圖1 實測場景圖

圖2 系統(tǒng)框圖和三維高精度導軌

參數(shù)取值中心頻率/GHz60帶寬/GHz10頻點數(shù)2000天線增益/dB253dB波束寬度/(°)10發(fā)射功率/dBm10導軌最大運動距離/(m×m×m)1.0×1.0×1.0粗糙表面、光滑表面粗糙度/μm690,130被測物體尺寸/(cm×cm×cm)55×56×2房間尺寸/(m×m×m)4.8×2.8×2.4

圖3 兩種不同粗糙度表面對比

文中測試中心頻率為60 GHz,采用超寬帶10 GHz,超寬帶電磁波信號具有很強的空間分辨力,能夠提高系統(tǒng)在時延域的多徑分辨率(徑向距離為3 cm). 目前超寬帶的技術也在數(shù)據(jù)傳輸、定位、識別等方面有著較為廣泛的應用,針對超帶寬信道的研究和建模工作也有些積累[18]. 本研究中,中心頻點電磁波的工作波長為5 mm,當電波照射到物體表面時,由于被測物體表面有不同程度的褶皺或者突起,并且尺寸與波長相當,將會對電磁波傳播產生較大影響.

1.2 數(shù)據(jù)分析

1.2.1 功率時延譜

圖4對比了根據(jù)兩組測試數(shù)據(jù)得到的信號功率時延譜,其中藍色實線代表電磁波經(jīng)過粗糙表面的信號功率時延譜,紅色虛線代表電磁波經(jīng)過光滑表面的信號功率時延譜. 從圖4可以看出:在峰值處藍色實線的功率小于紅色虛線,這表明電磁波在空間中從發(fā)射端經(jīng)過粗糙表面再到接收端傳播的路徑損耗明顯大于經(jīng)過光滑表面的路徑損耗;從衰落情況來看,經(jīng)過粗糙表面的空間信道存在明顯的多徑現(xiàn)象,而光滑表面散射的信號能量平穩(wěn)衰落,沒有明顯的多徑疊加情況;兩種情況下峰值時延均在18 ns左右,路徑傳播距離約5.4 m,與實際場景相符. 在18 ns處,電磁波經(jīng)過粗糙表面后接收到的電磁波功率小于經(jīng)過光滑表面接收到的電磁波功率. 此外,在時延18～19 ns處,電磁波在粗糙表面產生了明顯的多徑現(xiàn)象,此時電磁波由于多徑疊加平均功率高于電磁波經(jīng)過光滑表面接收到的電磁波功率. 在19 ns以后,紅色虛線的功率略高于藍色實線,兩者逐漸衰落至噪聲線,此時接收功率主要為電磁波經(jīng)過物體表面的多次彈射后電磁波功率,這表明電磁波經(jīng)過較為粗糙表面的多次彈射后接收到的信號功率小于經(jīng)過光滑表面的信號功率.

圖5將兩次測量計算得到的歸一化功率時延譜進行對比,可以看出,兩者的接收信號衰落趨勢非常相似. 以歸一化功率從峰值衰落到0.5為例,兩者均經(jīng)過了4 ns左右. 同樣,從圖中可以看出電磁波經(jīng)過粗糙表面存在明顯的多徑疊加現(xiàn)象.

圖4 實測功率時延譜

圖5 歸一化的實測功率時延譜

1.2.2 時延擴展

在無線通信系統(tǒng)中,時延擴展與電磁波傳播環(huán)境密切相關,是多徑信道時延特性的統(tǒng)計描述和無線信道仿真中非常重要的參數(shù). 通?？梢杂闷骄鶗r延和均方根時延來表示電波信號的時延特性. 計算方法如下:

假設我們得到信道響應為h(t,τ),一般情況下h(t,τ)可以表示為

(1)

式(1)可以簡寫為

(2)

式中:αk(t)表示接收信號以復數(shù)表示的幅值;變量k代表第k條路徑;τ表示信號在空間中傳播產生的時延. 信號的瞬時功率時延譜P(t,τ)可以寫為

(3)

所要求得的平均時延τm和均方根時延τRMS可以計算為:

(4)

(5)

圖6為根據(jù)兩個被測物體的功率時延譜所求得的均方根時延擴展的累積概率分布,快拍數(shù)為200. 從動態(tài)范圍來看,經(jīng)過粗糙表面的空間信道的均方根時延擴展變化范圍約為0.06～0.37 ns, 經(jīng)過光滑表面的空間信道的均方根時延擴展變化范圍約為0.01～0.27 ns;從分布情況來看,前者在均值處分布較為集中,后者在小于0.05 ns處有較為集中的分布,后面呈現(xiàn)類似均勻分布. 這可能是當物體表面比較粗糙時,電磁波經(jīng)過由導軌等間隔移動產生的粗糙表面樣本散射后獲取的數(shù)據(jù)仍然存在一定的相關性,導致光滑表面的均方根時延擴展并沒有呈現(xiàn)出預期的具有規(guī)則形狀的概率分布,如正態(tài)、對數(shù)正態(tài)等;從整體來看,受粗糙表面影響的信道均方根時延擴展的均值明顯大于受相對光滑的表面影響的信道.

圖6 均方根時延擴展的累積概率分布

2 建模仿真

利用圖論信道建模是一種對電磁波傳播有效的仿真方式,其性能已經(jīng)在文獻[13]中與射線追蹤和實測數(shù)據(jù)進行對比,結果表明圖論的仿真方式所得結果具有較高的可信度,可以用在室內和城市場景中進行毫米波信道仿真. 圖7是圖論理論模型的示例. 在圖論建模中,信道傳輸函數(shù)H(f)可以寫為

H(f) =D(f)+R(f)(I+B(f)+

B2(f)+…)T(f)

=D(f)+R(f)[I-B(f)]-1T(f).

(6)

式中:D(f)表示視距(Line-of-Sight, LOS)傳輸矩陣;T(f),R(f)和B(f)分別表示發(fā)射端到散射體,散射體到接收端,散射體到散射體的傳輸矩陣;I表示單位矩陣;Bn(f)表示從散射體到散射體第n次彈射的傳輸矩陣. 在本文測試中,沒有LOS傳輸情況,因此傳輸矩陣D(f)為零矩陣. 一條路徑的傳輸函數(shù)可以計算為

Ae(f)=ge(t)exp(-j2πτef+jφ).

(7)

Ae(f)可以用來分別計算傳輸矩陣D(f),T(f),R(f),B(f).式(7)中:τe是電波傳播過程中產生的時延;φ是隨機的相位旋轉;ge(t)是計算傳輸矩陣時產生的能量衰減. 在反射、散射、繞射不同情況下,ge(t)計算方式也不同[14].在文獻[13]中,作者詳細推導了ge(t)的計算方式,表明ge(t)與物體表面散射系數(shù)和在生成數(shù)字地圖時取點的疏密程度有關.

圖7 圖論傳播模型示例[14]

圖8是根據(jù)實際測量場景數(shù)據(jù)生成的圖論仿真數(shù)字地圖,被測物體用許多代表粗糙表面的點來表示(圖8左上角為代表粗糙表面布點放大后的情況),綠色虛線表示電波在傳播過程中經(jīng)過單次彈射到達接收端的路徑. 本次實驗,我們在生成圖論數(shù)字地圖過程中,按照與粗糙物體實際表面顆粒密度相同的方式來計算,數(shù)字地圖生成之后,就能通過式(6)和式(7)計算傳輸矩陣. 在本文中均采用圖論經(jīng)過四次彈射后仿真結果,文獻[13]已經(jīng)證明在彈射次數(shù)增加時,圖論能夠獲得更好的仿真結果.

圖8 基于實測數(shù)據(jù)圖論仿真數(shù)字地圖

圖9將圖論200次仿真結果與光滑表面的實測數(shù)據(jù)的功率時延譜進行對比,設置其中光滑表面散射系數(shù)s=0.05. 黑色實線表示實測電波經(jīng)過光滑表面后接收到的信號;黑色虛線表示采用圖論仿真得到接收信號. 從圖9可以看出:和實測數(shù)據(jù)對比,仿真結果的信號強度衰落趨勢基本一致,在峰值處功率非常接近,衰落過程中沒有明顯多徑疊加現(xiàn)象;在1.9 ns以后,仿真信號能量衰減明顯大于實測數(shù)據(jù),總體來說兩者具有較好的匹配程度.

圖9 圖論仿真結果與光滑表面功率時延譜對比

圖10將圖論200次仿真結果和粗糙表面實測數(shù)據(jù)的功率時延譜進行對比,設置光滑表面散射系數(shù)s=0.5. 黑色實線表示實測電波經(jīng)過光滑表面后接收到的信號;黑色虛線表示采用圖論仿真得到的接收信號. 從圖10可以看出:兩者均有明顯的多徑現(xiàn)象,并且在峰值處時延和功率基本一致,圖論仿真得到的信號能量衰落值小于實測數(shù)據(jù)信號能量衰落;經(jīng)過時延2.2 ns后,兩者基本都是處于噪聲狀態(tài),和實際測量結果類似. 用圖論的思想可以解釋圖4中實測數(shù)據(jù)對比結果,當物體表面散射系數(shù)較大時,存在明顯的多徑疊加,經(jīng)過低階次圖論散射的路徑仍然具有較高的能量,導致這段時間內,接收電磁波信號功率大于經(jīng)過表面散射系數(shù)較小的物體. 經(jīng)過高階次圖論散射的路徑能量明顯減少,此時經(jīng)過表面散射系數(shù)較大的物體的接收功率小于散射系數(shù)較小的物體.

圖10 圖論仿真結果與粗糙表面功率時延譜對比

圖11是將圖論200次仿真結果分別計算接收信號的均方根時延擴展得到的累積概率分布. 黑色實線表示實測電波經(jīng)過光滑表面后接收到信號的計算結果;黑色虛線表示實測電波經(jīng)過粗糙表面后接收信號的計算結果.從變化范圍來看,粗糙表面仿真

結果表明電磁波經(jīng)過粗糙表面空間信道的均方根時延擴展變化范圍約為0.07～0.2 ns,光滑表面仿真結果表明電磁波經(jīng)過光滑表面空間信道的均方根時延擴展變化范圍約為0.13～0.28 ns;從分布情況來看,兩者呈現(xiàn)類似分布趨勢;從均值來看,可以明顯看出前者均值明顯大于后者. 將仿真結果與實測數(shù)據(jù)結論對比可以看到,圖論仿真中得到的粗糙表面和光滑表面的時延擴展范圍均小于實際測量中的時延擴展范圍,同時,仿真和實測結果均表明電磁波經(jīng)過較為粗糙表面時產生的均方根時延擴展更大. 總體來說,用圖論對粗糙物體表面建模能夠較好地反映實際測量得到的粗糙表面信道特性.

圖11 圖論仿真結果得到均方根時延擴展累積概率

3 結 論

本文針對不同粗糙程度表面對電磁波的傳播特性影響進行了研究,分析了典型的信道參數(shù)的統(tǒng)計特性,結果表明電磁波經(jīng)過物體不同粗糙表面后傳播信道特性發(fā)生了改變,主要體現(xiàn)在電磁波功率和時延擴展. 在實驗中采用超寬帶和微波暗室場景進行測量,增加了實驗結果的精確度,之后在實驗數(shù)據(jù)的基礎上采用圖論信道建模方式進行了多次仿真,仿真結果和實測數(shù)據(jù)進行對比得到不同粗糙程度表面的散射系數(shù),兩者具有較好的匹配程度. 本文工作為以后高精度毫米波信道建模提供了參考依據(jù).

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