耿綏燕 范寧寧 王琦 李樹 李博晗 趙雄文

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,北京 102206;2. 北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,北京 100876)

引 言

千兆毫米波室內(nèi)機器對機器(Machine-to-Machine, M2M)通信技術(shù)正在世界各地興起[1-2]. 目前,在許多國家和地區(qū),26～38 GHz頻段被分配用于本地多點分布系統(tǒng) (Local Multiple Distribution Systems, LMDS)無線寬帶中[3-4]. 特別地,美國聯(lián)邦通信委員會(Federal Communications Commission, FCC)提出把Ka頻段(26.5～40 GHz)分配給5G移動通信. 在此頻段下, 信號波長約為10 mm,這使得陣列天線的尺寸可以設(shè)計得足夠小,并且小尺寸更適用于筆記本電腦、平板電腦和智能手機等移動設(shè)備.

多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)技術(shù)可以在不增加頻譜資源或天線發(fā)射功率的情況下,充分利用空間資源和多天線技術(shù)來提高系統(tǒng)容量,因此,被認為是無線通信技術(shù)未來發(fā)展的方向,是下一代移動通信的重要技術(shù)之一. 隨著近年來的不斷發(fā)展,MIMO技術(shù)將越來越多地應(yīng)用到各種無線通信系統(tǒng)中,無線寬帶接入標準如IEEE 802.16e、IEEE 802.11n和IEEE 802.20等也采用MIMO技術(shù).

目前已有部分文獻對28 GHz的信道特性展開研究. 北京郵電大學(xué)在其教學(xué)樓走廊對28 GHz頻段進行了相關(guān)信道的測試,在收發(fā)端均使用了半功率角為10°的喇叭天線,結(jié)果表明時延擴展與傳播環(huán)境尺寸正相關(guān)[5]. 紐約大學(xué)在曼哈頓校園內(nèi)進行了28 GHz頻帶的視距(Line-of-Sight, LOS)和非視距(Non-Line-of-Sight, NLOS)實驗,其中收發(fā)端均使用定向喇叭天線,發(fā)現(xiàn)在蜂窩尺寸為200 m的范圍內(nèi)可以實現(xiàn)無線連接[6]. 此外,紐約大學(xué)在紐約市區(qū)室外環(huán)境下使用定向喇叭天線進行了28 GHz頻帶的多徑角度擴展測試,在測試過程中,發(fā)射天線的垂直角為-10°,水平角分別為-5°、0°、5°,接收天線的垂直角保持0°不變,水平角分別為-20°、0°、20°,得到平均到達角的角度擴展約為40.3o[7]. 三星通過28 GHz信道測量發(fā)現(xiàn),在收發(fā)端間距長達2 km的情況下,當(dāng)使用帶有多個天線元件的自適應(yīng)陣列收發(fā)器時,信道傳輸?shù)臄?shù)據(jù)速率可高達1.056 Gb/s[8]. 韓國電子通信研究協(xié)會在首爾火車站和仁川國際機場航站樓進行了28 GHz頻帶下的定向時延擴展特性測試,結(jié)果發(fā)現(xiàn),天線的波束寬度與多徑時延擴展特性之間存在正相關(guān)關(guān)系[9].

Google計劃在28 GHz頻帶完成太陽能無人飛行器基站的全球高速連接. DoCoMo公司對28 GHz頻帶下帶寬為800 MHz的信道特性進行了評估,發(fā)現(xiàn)在室外環(huán)境中,距離發(fā)端在200 m以內(nèi)的接收端,吞吐量均在1 Gb/s以上[10].

現(xiàn)有文獻對毫米波MIMO信道測量多采用喇叭旋轉(zhuǎn)或者虛擬MIMO天線陣列,且發(fā)射端為單天線的居多．本文測量中MIMO天線的收發(fā)端均為多天線陣列,實驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果較吻合,因此更具實際意義．本文依據(jù)28 GHz MIMO信道測量數(shù)據(jù),分析了信道參數(shù)、容量,以及空間相關(guān)性對容量的影響,可為28 GHz無線通信系統(tǒng)設(shè)計提供有用信息．

1 測試環(huán)境和測試參數(shù)

毫米波28 GHz MIMO(4×4)的室內(nèi)LOS、NLOS信道測試是在北京Keysight辦公大樓內(nèi)開放式辦公室環(huán)境下開展的. 測試場景和測試天線如圖1(a)和(b)所示.

測量示意圖如圖2所示,圖2中綠色三角(Tx1)表示LOS發(fā)射端位置,綠色圓圈表示LOS接收端(Rx)位置,紅色大圓圈(Tx2)表示NLOS發(fā)射端位置,紅色小圓圈表示NLOS接收端位置. Tx與Rx之間的無線信道由時域探測器進行測量,發(fā)射天線和接收天線的高度分別為1.98 m和1.87 m. 測量過程中,收發(fā)端均包含4個射頻通道,發(fā)射端采用全向貼片天線,接收端采用半波功率角為45°的貼片天線,且水平角以45°為步長進行360°旋轉(zhuǎn),垂直角維持0°不變,即每個測量點可以測得8組數(shù)據(jù),但是,由于接收端采用半波功率角為45°的貼片天線,為避免信號重復(fù)接收,本文只選了4組數(shù)據(jù),分別為接收端天線旋轉(zhuǎn)0°、90°、180°、270°的數(shù)據(jù).

LOS測量過程中,Tx1的位置固定不變,Rx依次在P1～P11位置上進行測量,收發(fā)端的最小距離為2.8 m,最大距離為14.73 m;NLOS測量過程中,Tx2的位置固定不變,Rx的位置為L1～L10,收發(fā)端的最小距離為2.72 m,最大距離為15.97 m. 詳細測試參數(shù)如表1所示.

(a) 測量場景

(b) 測量天線圖1 測試照片

圖2 測量示意圖

參數(shù)數(shù)值中心頻率/GHz28帶寬/GHz1時延范圍/μs1.024時延分辨率/ns1發(fā)射功率/dBm-6功率放大量/dB30低噪聲放大量/dB34收端天線增益/dBi24.3發(fā)端天線增益/dBi3

2 信道特性參數(shù)分析

由于信號在傳播過程中受到散射體的反射、散射等影響會在多條路徑傳播,所以多徑分量到達接收端的時間、到達角度等參數(shù)都會有所差異. 信道參數(shù)和模型的研究在無線系統(tǒng)設(shè)計中非常重要. 比如,描述時間色散特性的均方根時延擴展可影響無線高速系統(tǒng)的性能,角度擴展可提供多徑分量到達角的信息,萊斯因子可用于分析無線系統(tǒng)的性能質(zhì)量等.

2.1 時延擴展

均方根(Root Mean Square, RMS)時延擴展作為功率延遲分布的二階矩的平方根,它代表著多徑分量在時延域上的一種散射程度,其表達式為

(1)

圖3(a)和(b)分別表示在LOS和NLOS情況下28 GHz MIMO信道RMS時延擴展的CDF曲線. 圖3所采用的數(shù)據(jù)是當(dāng)接收端天線旋轉(zhuǎn)度數(shù)為0°、90°、180°、270°時的4組數(shù)據(jù). 從圖3可以看出:LOS時擴延展的平均值為4.725 ns,方差為3.836 ns;NLOS時擴延展的平均值為27.925 ns,方差為11.044 ns;在LOS情況下CDF曲線與正態(tài)分布擬合情況優(yōu)于NLOS下的數(shù)據(jù).

圖3結(jié)果還表明:在本次特定場景測試下,LOS的時延擴展最大值不超過11 ns,這與文獻[1]中的結(jié)論相吻合;且LOS下的時延擴展明顯小于NLOS,這是因為NLOS中存在阻礙物,信號經(jīng)阻礙物的反射、散射到達接收端使時延變大.

(a) LOS

2.2 角度擴展

對于N條路徑,每條路徑有M條子徑的信號,角度擴展被定義為

(2)

式中:Pn,m為第n條路徑的第m條子徑的功率;θn,m為第n條路徑的第m條子徑的到達角.

在室內(nèi)開放式辦公室環(huán)境下,28 GHz MIMO(4×4)信道測量下的LOS、NLOS出發(fā)角角度擴展(Angle Spread of Departure, ASD)和到達角角度擴展(Angle Spread of Arrival, ASA)與正態(tài)分布擬合參數(shù)值如表2所示. 從表2可以得出:LOS多徑

出發(fā)角的角度擴展為27.5°,到達角的角度擴展為22.4°;NLOS多徑出發(fā)角的角度擴展為37.2°,到達角的角度擴展為37.5°;且LOS多徑的出發(fā)角和到達角比NLOS的更為集中. 值得說明的是,求角度擴展所用的數(shù)據(jù)仍然是接收端天線旋轉(zhuǎn)度數(shù)為0°、90°、180°、270°時的4組數(shù)據(jù).

2.3 K因子

K因子可采用矩估量法[11]進行計算. 在LOS和NLOS情況下MIMO(4×4)信道K因子與正態(tài)分布擬合的參數(shù)如表2所示. LOS的K因子平均值大約是NLOS的K因子的4倍,這是由于NLOS多徑信號經(jīng)散射體反射、繞射衰減的緣故.

表2 角度擴展和K因子參數(shù)表

3 SAGE提取多徑AOA結(jié)果

空間交替廣義期望最大化(Space-Alternating Generalized Expectation-maximum, SAGE) 算法是一種漸進逼近算法,其算法是先定義一個最優(yōu)化函數(shù)后,再進行兩步調(diào)整——根據(jù)參數(shù)調(diào)整模型和根據(jù)模型調(diào)整參數(shù),兩步交替進行,直至結(jié)果最優(yōu)[12].

這部分選取了LOS的P1、P6、P11和NLOS的L1、L5、L10的接收位置的測量數(shù)據(jù),并用SAGE算法對由近及遠位置處的到達角(Angel of Arrival, AOA)進行分析,結(jié)果分別如圖4和圖5所示. 圖中0°方向是平行向左的,如測量示意圖2中P1處黑色箭頭所示. 圓圈極角表征多徑的到達角,極徑表征多徑的相對時延,圓圈的大小表征多徑的功率大小.

(a) P1

(b) P6

(c) P11圖4 LOS環(huán)境下 SAGE提取AOA結(jié)果

(a) L1

(b) L5

(c) L10圖5 NLOS環(huán)境下SAGE提取AOA結(jié)果

由圖4中LOS的P1、P6、P11接收端的多徑AOA提取結(jié)果可以分析出:P1接收端的多徑到達方向分散在0°～60°和330°～360°,比較集中的到達方向在330°附近,即多徑信號幾乎均為視距路徑;P6接收端的多徑信號到達方向比較分散,主要經(jīng)其周圍辦公桌椅反射后以各個方向到達接收端,視距徑較P1減少,功率減小;P11接收端的多徑到達方向集中在0°～60°,多徑信號主要經(jīng)其左側(cè)的辦公桌椅反射到達接收端,多徑數(shù)量減少,功率減小. 由圖5中NLOS的L1、L5、L10接收端的多徑AOA提取結(jié)果可以分析出:L1接收端的多徑到達方向主要集中在330°和240°附近,多徑信號主要經(jīng)右前側(cè)和右后側(cè)墻面及辦公桌反射到達接收端;L5接收端的多徑到達方向較分散,主要經(jīng)其周圍辦公桌椅反射后以各個方向到達接收端,功率相對減小;L10接收端的多徑到達方向分散在0°～60°和300°～330°,前者為經(jīng)過多次反射后到達的信號,后者主要經(jīng)其右側(cè)墻面辦公桌反射到達接收端.

從以上結(jié)果可以得出如下結(jié)論,LOS和NLOS多徑的功率隨著收發(fā)端距離的增大均在逐漸減小,多徑更為分散,功率也在減小. 這是由于28 GHz毫米波的波長較短,隨著收發(fā)端距離的增大,散射體也會增多,使得多徑信號到達接收端時會經(jīng)辦公桌、墻面等散射體一次反射、二次反射以及多次反射之后到達接收端的緣故.

4 空間相關(guān)MIMO信道容量分析

假設(shè)MIMO信道在發(fā)射端天線數(shù)目為Nt,接收端天線數(shù)目為Nr,N=min(Nt,,Nr),則MIMO信道容量可表達為

(3)

式中:B和ρ分別表示帶寬和信噪比;I是單位陣;H表示歸一化信道矩陣.

在實際的傳播環(huán)境中,不同天線上的信號衰落實際上并不總是獨立的,受到散射程度和天線間距的限制. 由于MIMO天線之間間距較小以及散射體數(shù)量有限,天線之間存在不同程度的相關(guān)性,所以相關(guān)性是MIMO系統(tǒng)在實際應(yīng)用中必須考慮的因素,且相關(guān)系數(shù)的大小直接影響通信系統(tǒng)的信道容量. MIMO天線相關(guān)特性可以用空間間隔相關(guān)系數(shù)來描述.

令接收端和發(fā)射端天線間相關(guān)系數(shù)分別為:

(4)

(5)

其中復(fù)變量的相關(guān)系數(shù)為歸一化的相關(guān)系數(shù),其幅度最大值為1.

(6)

(7)

第i根和第j根天線之間的歸一化空間間隔相關(guān)系數(shù)為

(8)

圖6(a)和(b)分別表示28 GHz MIMO 信道在LOS和NLOS條件下,Rx天線歸一化空間間隔相關(guān)系數(shù),值得說明的是,第1、2根,1、3根,1、4根天線間距分別為5.36 mm,10.72 mm,和16.08 mm.

(a) LOS

(b) NLOS圖6 Rx歸一化空間間隔相關(guān)系數(shù)

從圖6可以看出,隨著天線間隔增大,空間間隔相關(guān)系數(shù)呈減小趨勢,且LOS和NLOS的Rx端空間間隔相關(guān)系數(shù)沒有明顯的不同,表明相關(guān)系數(shù)和測試場景(LOS和NLOS)無直接關(guān)系.

下面來分析空間相關(guān)性對MIMO信道容量的影響,為了比較相關(guān)性,本文分析空間不相關(guān)和完全相關(guān)兩種情況下MIMO信道容量.

首先分解相關(guān)矩陣[13]:

(9)

(10)

1)不相關(guān)衰落信道

H=Hw.

(11)

式中,Hw是均值為0,方差為1的獨立同分布高斯隨機矩陣.

2)完全相關(guān)衰落信道

H=Rr1/2HwRt1/2.

(12)

圖7給出了不相關(guān)和相關(guān)信道的信道容量對比關(guān)系.由圖7可以清楚地看到,當(dāng)信噪比一樣,發(fā)射端和接收端信道不發(fā)生相關(guān)衰落時,信道容量較大,而發(fā)射端和接收端均發(fā)生相關(guān)衰落時,容量較小.

圖7 空間相關(guān)MIMO信道容量與信噪比之間的關(guān)系

(a) LOS

(b) NLOS圖8 MIMO信道容量與仿真容量對比

5 結(jié) 論

本文基于室內(nèi)LOS和NLOS不同場景下28 GHz MIMO(4×4)信道測量數(shù)據(jù),分析了信道參數(shù)及MIMO信道相關(guān)性對容量特性的影響. 研究結(jié)果表明,時延擴展、萊斯K因子及出發(fā)角和到達角的角度擴展值取決于測量環(huán)境的大小和測量場景(LOS或NLOS). 相比于NLOS情況,在LOS條件下時延擴展的CDF曲線與正態(tài)分布擬合較好. 另外,MIMO信道容量與空間相關(guān)性有關(guān),即天線空間相關(guān)性越大信道容量越小,反之相關(guān)性越小信道容量越大. 同時,MIMO天線間隔的大小影響空間相關(guān)性,具體地講,天線間隔越大空間相關(guān)性越小,反之間隔越小相關(guān)性越大. 更為重要的是,本文中完全相關(guān)衰落信道模型與MIMO實驗測量數(shù)據(jù)吻合得很好. 本文結(jié)果可為5G MIMO無線通信系統(tǒng)設(shè)計提供有用的參考價值.

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