李 敏，楊壹斌，王亞楠，楊 敏

(火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安 710025)

1 引言

隨著紅外技術(shù)在工業(yè)、社會(huì)、國(guó)防和科技等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用，紅外場(chǎng)景仿真已成為武器裝備效能驗(yàn)證、紅外圖像獲取、紅外隱身技術(shù)等研究的重要仿真平臺(tái)。然而，在場(chǎng)景真實(shí)感和仿真效率等方面仍有待進(jìn)一步研究與提高，以適應(yīng)對(duì)快速、高效的現(xiàn)實(shí)需求。

Figure 1 Overall structure of reflection model simulation圖1 反射模型仿真的總體結(jié)構(gòu)

紅外反射模型是場(chǎng)景仿真的關(guān)鍵要素。目前，國(guó)內(nèi)外在該方面的研究主要分為兩個(gè)思路，一種是基于改進(jìn)的可見光光照模型的紅外反射計(jì)算，另一種是基于物理光學(xué)理論的紅外反射模擬[1]?；诳梢姽夤庹漳Ｐ偷妮椛浞瓷浣Ｖ饕顷P(guān)注目標(biāo)對(duì)周圍環(huán)境輻射的漫反射，表面反射率與入射方向沒有太大聯(lián)系，因此具有較小的運(yùn)算量，但仿真效果比較粗糙，特別是對(duì)于發(fā)射率較低的材質(zhì)，無法滿足真實(shí)性的要求?；谖锢砉鈱W(xué)理論的建模方法主要以雙向反射分布函數(shù)為基礎(chǔ)[2]，具有較高的真實(shí)性和可擴(kuò)展性，但模型計(jì)算復(fù)雜。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在反射模型構(gòu)建方面進(jìn)行了一系列的研究，Ross等人[3]提出了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的雙向反射分布函數(shù)BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)模型，成功應(yīng)用于海洋表面的鏡面反射和陰影效應(yīng)的模擬；Wu等人[4]利用BRDF模型對(duì)中波紅外場(chǎng)景進(jìn)行了仿真，得到的仿真場(chǎng)景具有較高的逼真度；Huang等人[5]基于GPU編程，將Schlick BRDF模型應(yīng)用在建筑物和飛機(jī)尾焰紅外場(chǎng)景中，有效提升了仿真精度；鄒曉風(fēng)等人[6]將雙向反射分布函數(shù)應(yīng)用于紅外偏振模型中，通過該模型模擬了目標(biāo)物理特征對(duì)反射偏振特性的影響，并針對(duì)大氣傳輸過程進(jìn)行了應(yīng)用和驗(yàn)證。

為解決上述問題，本文綜合考慮了目標(biāo)與周圍環(huán)境輻射能量的傳遞關(guān)系，提出了改進(jìn)的Blinn-Phong BRDF紅外反射模型，并在實(shí)測(cè)紅外圖像的基礎(chǔ)上，通過建立簡(jiǎn)化輻亮度計(jì)算與系統(tǒng)成像過程的紅外反演鏈路模型，得到目標(biāo)表面溫度場(chǎng)分布，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)三維紅外場(chǎng)景仿真，能夠較真實(shí)地表現(xiàn)紅外反射效果。

2 基于Blinn-Phong BRDF的場(chǎng)景仿真框架

Blinn-Phong BRDF紅外反射模型充分考慮了可見光Blinn-Phong光照模型較高的運(yùn)算效率和雙向反射分布函數(shù)的理論精確性，首先對(duì)實(shí)測(cè)紅外圖像進(jìn)行目標(biāo)分割，建立經(jīng)過簡(jiǎn)化的紅外成像鏈路模型，對(duì)分割出的目標(biāo)成分進(jìn)行反演，得到目標(biāo)各材質(zhì)對(duì)應(yīng)的溫度分布；然后由此計(jì)算本征輻亮度，并與采用Blinn-Phong BRDF紅外反射模型得到的反射輻亮度相結(jié)合，共同組成目標(biāo)的輻射紋理；最后基于Unity平臺(tái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的三維仿真，量化輸出仿真場(chǎng)景圖像?？紤]到實(shí)測(cè)紅外圖像背景成分比較復(fù)雜，若直接和仿真圖像進(jìn)行比較會(huì)產(chǎn)生較大偏差，因此本文首先將實(shí)測(cè)圖像的背景區(qū)域與仿真圖像進(jìn)行灰度統(tǒng)一處理；再利用均方差MSE(Mean Square Error)和PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)峰值信噪比對(duì)統(tǒng)一灰度后的紅外圖像和仿真圖像進(jìn)行分析比對(duì)，驗(yàn)證Blinn-Phong BRDF紅外反射模型在場(chǎng)景仿真中的有效性。紅外場(chǎng)景仿真流程如圖1所示。

3 Blinn-Phong BRDF紅外反射模型

Blinn-Phong光照模型又稱Phong修正模型，是由Blinn在傳統(tǒng)Phong光照模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)后提出的，同樣也是對(duì)全局光照模型的簡(jiǎn)化。它整合了 Lambert 模型的漫射分量和標(biāo)準(zhǔn)高光映射，與Phong模型相比，Blinn-Phong光照模型的渲染效果更柔和，速度更快，真實(shí)感有了較大提升。

可見光Blinn-Phong光照模型簡(jiǎn)化入射光為三種類型：環(huán)境光、漫反射和鏡面反射[7]。單一光源下模型的計(jì)算公式為：

I=kaIa+kdIl(L·N)+ksIl(N·H)ns

其中，ka為物體對(duì)環(huán)境光的反射系數(shù)，kd、ks分別為物體對(duì)方向光的漫反射和鏡面反射系數(shù)，Ia為環(huán)境光光強(qiáng)，Il為方向光光強(qiáng)，ns為表面高光因子，L為點(diǎn)光源入射向量，N為表面微元的單位法向量，H為半角向量(Halfway Vector)，即入射方向L與視點(diǎn)方向V的平分角向量。以上單位向量涉及仿真空間的觀測(cè)角度，示意圖如圖2所示。

Figure 2 Vector angle in simulation space圖2 仿真空間視角向量

圖2中V為觀測(cè)視點(diǎn)向量，R為點(diǎn)光源反射向量，半角向量H的計(jì)算方法為：

另一方面，雙向反射分布函數(shù)能夠形象地表現(xiàn)物體表面的能量反射特征，其定義為某一反射方向上的光照能量與入射方向能量的比例[8]，計(jì)算公式為：

其中，Lr(ωo)表示從ωo方向反射的輻亮度，Ei(ωi)表示從ωi方向入射的輻照度。

傳統(tǒng)基于物理理論的BRDF反射模型能夠逼真地反映表面輻射分布，但實(shí)際運(yùn)算中涉及參數(shù)多，計(jì)算量大，不能滿足紅外場(chǎng)景仿真對(duì)實(shí)時(shí)性和高效性的要求。而傳統(tǒng)光照模型則能夠精簡(jiǎn)龐大的物理運(yùn)算，且仿真結(jié)果的真實(shí)感也在可以接受的范圍內(nèi)，因此將光照模型應(yīng)用于紅外鏈路反射模型中可以較好地在減少仿真計(jì)算量和獲取滿意真實(shí)性之間折衷。

將Blinn-Phong與BRDF結(jié)合的紅外反射模型綜合考慮了物體表面與周圍環(huán)境輻射能量的傳遞關(guān)系，降低了紅外反射模型的復(fù)雜度，除去物體自身輻射，模型反射輻射可以視為以下三部分的作用總和：對(duì)環(huán)境光源輻射的均勻漫反射Lhdiff，包括對(duì)天空背景輻射的反射及其它漫反射光源的反射，對(duì)方向光源輻射的漫反射Lfdiff和對(duì)方向光源輻射的鏡面反射Lfspec，則輻射反射輻亮度Lref的計(jì)算公式為：

Lref=Lhdiff+Lfdiff+Lfspec

環(huán)境光源輻射屬于漫反射，在反射模型中不考慮輻射源方位，可以將其當(dāng)作均勻輻射源，同時(shí)認(rèn)為反射率也與方向無關(guān)。若不考慮場(chǎng)景中各景物間的多次反射，環(huán)境光源輻射即可用天空背景輻射代替。在物體表面M處，得到簡(jiǎn)化后反射輻射的計(jì)算公式為：

Lhdiff=fraEh(M,λ)

其中,fra為物體材質(zhì)表面M處對(duì)環(huán)境光源的雙向反射分布函數(shù)，Eh(M,λ)為環(huán)境光源對(duì)目標(biāo)表面的輻照度。

方向光源輻射是形成紅外高光的源頭，也是輻射反射模型的關(guān)鍵因素，主要包括太陽(yáng)及其它具有明顯方向性發(fā)射的熱源，進(jìn)入成像系統(tǒng)的方向光源輻射反射由材質(zhì)表面M處的鏡面反射和半球空間內(nèi)的漫反射構(gòu)成。參照可見光Blinn-Phong模型，方向光源輻射的漫反射輻亮度為：

Lfdiff=frd(M,θi,φi,θo,φo,λ)Ef(M,λ)cosθi

其中，frd(M,θi,φi,θo,φo,λ)為表面M處對(duì)方向光源輻射漫反射的BRDF，Ef(M,λ)為迎著方向光源入射方向的輻照度，θ表示入射表面的天頂角，即方向光源入射輻射與材質(zhì)表面法線的夾角，φ表示入射表面的方位角，其下標(biāo)i、o分別代表方向光源輻射的入射和反射。

方向光源輻射是紅外高光效應(yīng)的成因，也是輻射反射模型的關(guān)鍵要素，包括太陽(yáng)輻射及其它具有明顯方向性發(fā)散的熱源輻射，材質(zhì)對(duì)方向光源輻射的鏡面反射遵循菲涅爾反射定律，由于方向光源輻射具有很強(qiáng)的方向性，不需要對(duì)其進(jìn)行空間積分。設(shè)frs(M,θi,φi,θo,φo,λ)為材質(zhì)表面M處對(duì)方向光源輻射鏡面反射的BRDF，則反射輻亮度的計(jì)算公式為：

Lfspec=frs(M,θi,φi,θo,φo,λ)Ef(M,λ)cosθi

在觀測(cè)向量空間，所有方向向量與可見光Blinn-Phong模型中的含義相同，但波長(zhǎng)由可見光波段轉(zhuǎn)變?yōu)榧t外長(zhǎng)波波段，點(diǎn)光源入射向量被方向光源向量替代。因此，能夠得到材質(zhì)表面對(duì)環(huán)境光源及方向光源輻射的漫反射BRDF分別為：

其中，ks′是紅外長(zhǎng)波波段物體對(duì)太陽(yáng)輻射的鏡面反射系數(shù)。

綜合以上三部分輻射反射分量，得到基于Blinn-Phong的BRDF紅外反射模型計(jì)算公式：

該紅外反射模型既能夠?qū)σ话愕膱?chǎng)景紅外輻射狀況進(jìn)行模擬，也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)特殊材質(zhì)的紅外高光效果仿真。同時(shí)，它簡(jiǎn)化了反射輻射的物理框架，避開了在半球空間積分帶來的復(fù)雜運(yùn)算，將場(chǎng)景內(nèi)輻射反射壓縮為主要的三部分，減少了輻射反射的計(jì)算量，使場(chǎng)景仿真效率有了顯著提高。

4 成像鏈路建模

紅外輻射成像鏈路是指從物體發(fā)射自身輻射能量和反射環(huán)境輻射能量經(jīng)介質(zhì)傳輸?shù)竭_(dá)紅外成像系統(tǒng)并輸出灰度圖像的全鏈路傳輸過程[9]，包含目標(biāo)輻射、大氣傳輸和成像過程三個(gè)模塊。輻射成像鏈路建模則是對(duì)上述過程中輻射能量傳遞與轉(zhuǎn)換的具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，形成相應(yīng)的紅外仿真場(chǎng)景[10]。為突出研究重點(diǎn)，提升仿真效率，本文在進(jìn)行場(chǎng)景仿真時(shí)不考慮大氣傳輸?shù)挠绊?，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

Figure 3 Infrared imaging link model圖3 紅外成像鏈路模型

4.1 目標(biāo)輻射計(jì)算

物體自身溫度高于絕對(duì)零度便產(chǎn)生本征紅外輻射，以輻亮度作為紅外成像鏈路模型輻射量標(biāo)準(zhǔn)，由普朗克定律可得，物體自身輻亮度為：

其中，T為黑體的絕對(duì)溫度;λ為輻射波長(zhǎng);ε(λ)為物體表面材質(zhì)的發(fā)射率，由表面材質(zhì)決定，在確定波段內(nèi)可取經(jīng)驗(yàn)定值計(jì)算；c1、c2為第一、第二輻射常數(shù)；Ω為輻射空間立體角，在球坐標(biāo)系中積分可得到其值為π。斯蒂芬-玻爾茲曼定律指出，溫度為T的黑體單位面積向半球空間發(fā)射的總能量與其溫度的4次方成正比，即有：

Mbb=σT4

其中，σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.6697×10-8W/(m2·K4)。為提高仿真速率，在建立輻亮度反演模型時(shí)，采用多項(xiàng)式擬合的方式求解輻亮度對(duì)應(yīng)的溫度值，公式如下：

(1)

其中，a、b、c、d、e為擬合系數(shù)，Tg為物體溫度。擬合最低次冪定為1/4，也是由于輻出度與溫度的4次方比例關(guān)系，其系數(shù)的確定方法為，通過暗室測(cè)定一系列黑體溫度值對(duì)應(yīng)的輻亮度，或利用實(shí)驗(yàn)室積累的相關(guān)物體實(shí)測(cè)輻射數(shù)據(jù)，代入式(1)即可求得。

物體對(duì)周圍環(huán)境輻射的反射與環(huán)境輻亮度和自身反射能力密切相關(guān)，成像鏈路中根據(jù)非透明物體表面發(fā)射率和反射率之和為1，來計(jì)算物體的反射輻射，即表面反射率k(λ)=1-ε(λ)，設(shè)Esun(λ)和Esky(λ)分別為波段內(nèi)太陽(yáng)和天空背景的平均輻亮度，目標(biāo)對(duì)環(huán)境輻亮度反射Lr的計(jì)算公式為：

4.2 成像系統(tǒng)模擬

紅外成像系統(tǒng)的主要任務(wù)是收集外界輻射并轉(zhuǎn)換為紅外圖像灰度值輸出[11]，場(chǎng)景仿真中需要考慮到成像系統(tǒng)的信號(hào)傳遞特性、空間調(diào)制傳遞特性、空間采樣特性和盲元噪聲，用較高的逼真度來模擬紅外成像系統(tǒng)的工作過程。信號(hào)傳遞過程是生成灰度圖像的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響入瞳輻亮度向灰度值的轉(zhuǎn)換效果，本文以信號(hào)傳遞為成像效應(yīng)模擬的主要研究，在實(shí)際成像系統(tǒng)光電部件影響下的信號(hào)傳送關(guān)系為：

(2)

其中,g(i,j)為輸出紅外圖像的灰度值，Ri(λ)為光譜響應(yīng)函數(shù)，Vmax、Vmin分別為系統(tǒng)最大、最小電平值，N為圖像灰度級(jí)數(shù)。Wop為成像系統(tǒng)效應(yīng)算子，是熱像儀增益、漸暈等效應(yīng)的整合影響因子，與使用的成像系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)[12]。式(2)中涉及的一些影響分量與紅外成像系統(tǒng)的硬件組成和功能實(shí)現(xiàn)息息相關(guān)，計(jì)算時(shí)可以對(duì)這些仿真因素及系統(tǒng)固定值進(jìn)行整合，簡(jiǎn)化入瞳輻亮度與輸出灰度為線性關(guān)系：

g(i,j)=Kfα+B

(3)

其中，K代表成像系統(tǒng)信號(hào)轉(zhuǎn)換系數(shù)，B代表熱像儀的固定噪聲。兩者可以通過對(duì)成像系統(tǒng)進(jìn)行暗室定標(biāo)實(shí)驗(yàn)獲取，具體方法為：將成像系統(tǒng)鏡頭對(duì)準(zhǔn)黑體，分別設(shè)定黑體溫度T1、T2，利用查表法得到與溫度相對(duì)應(yīng)的輻亮度值f1、f2，并記錄成像系統(tǒng)輸出的對(duì)應(yīng)灰度值g1、g2，分別代入式(3)建立二元線性方程組：

(4)

方程組(4)的解即為成像系統(tǒng)定標(biāo)的線性系數(shù)。上述建立的目標(biāo)輻射擬合方程與成像過程線性簡(jiǎn)化都能夠在很大程度上降低仿真運(yùn)算的復(fù)雜度，且結(jié)果偏差在仿真基本要求的范圍內(nèi)。由于方程系數(shù)與測(cè)量所用的紅外成像系統(tǒng)密切相關(guān)，使用不同的成像系統(tǒng)會(huì)得到不同的擬合系數(shù)和線性系數(shù)，因此成像鏈路建立后，所得輻亮度數(shù)據(jù)和輸出灰度受到特定成像系統(tǒng)的限制，仿真數(shù)據(jù)也會(huì)有一定的局限性。

由于本文的研究重點(diǎn)是紅外反射建模，采用簡(jiǎn)化的成像鏈路模型保留了實(shí)際紅外成像過程的關(guān)鍵過程，能夠較好地減輕運(yùn)算負(fù)荷，降低系統(tǒng)開銷，雖然一定程度上犧牲了仿真逼真度，使得模擬結(jié)果略為生硬，但仿真輸出的圖像依然在可以接受的范圍內(nèi)，達(dá)到了輻射反射仿真的研究目的。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)中首先采用基于邊緣檢測(cè)的分割方法，對(duì)實(shí)測(cè)紅外圖像中的目標(biāo)成分進(jìn)行分割提取，利用成像鏈路模型對(duì)其實(shí)施反演，得到目標(biāo)圖像各像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度值。在此基礎(chǔ)上利用3DMAX軟件建立相關(guān)模型，結(jié)合CG(Computer Graphics)技術(shù)和Unity引擎，利用頂點(diǎn)與片段著色器(Vertex and Fragment Shader)將Blinn-Phong BRDF紅外反射模型引入鏈路模型中，通過成像系統(tǒng)傳遞轉(zhuǎn)換特性量化輸出為零視距下的紅外仿真圖像，并與實(shí)測(cè)紅外圖像進(jìn)行了比對(duì)分析。

為驗(yàn)證Blinn-Phong BRDF反射模型的可行性和普適性，本文分別對(duì)室外和室內(nèi)景物進(jìn)行了仿真模擬，室外場(chǎng)景的主要對(duì)象是體育場(chǎng)照明所用高桿燈和草地?zé)?，選取這兩種對(duì)象的目的是為了模擬一般高溫物體的輻射狀況，兩者的實(shí)測(cè)紅外圖像如圖4a和圖5a所示，實(shí)測(cè)時(shí)間在晚上8時(shí)，環(huán)境溫度為21.5℃，相對(duì)濕度為44.6%。目標(biāo)景物的溫度計(jì)算通過簡(jiǎn)化成像鏈路反演實(shí)現(xiàn)，進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域分割的目的就是為了省去不必要的計(jì)算，提高運(yùn)算速率。

Figure 4 Infrared simulated image and model of the high-pole lamp圖4 高桿燈紅外仿真圖像及模型

Figure 5 Infrared simulated image and model of the lawn lamp圖5 草地?zé)艏t外仿真圖像及模型

本文采用應(yīng)用較為廣泛的閾值法實(shí)現(xiàn)圖像分割，基本原理是利用圖像灰度輸入產(chǎn)生封閉、連通的邊界將目標(biāo)與背景分割開來，這個(gè)灰度邊界即為閾值，可以通過最大類間方法獲取。分割完成后，由于部分背景灰度與目標(biāo)相近，還要把錯(cuò)分區(qū)域進(jìn)行剔除，如圖4b和圖5b所示為分割出的目標(biāo)圖像。其中，圖4d和圖5d分別為仿真所用高桿燈和草地?zé)舻哪繕?biāo)模型，圖4c和圖5c為兩者的仿真圖像。從圖中可以看出，高桿燈與草地?zé)舻姆抡鎴D和實(shí)測(cè)圖較為接近，實(shí)測(cè)圖像中包含了實(shí)際場(chǎng)景的背景信息及目標(biāo)輻射細(xì)節(jié)。圖4a中高桿燈燈芯處溫度最高，其周圍溫度有所降低，呈現(xiàn)明顯的過渡；圖4c所示高桿燈燈頭的仿真圖像基本為同一溫度。圖5a實(shí)測(cè)草地?zé)艉幸恍┙饘俨馁|(zhì)的燈架，反射率較高，能夠看出燈架表面對(duì)拍攝者輻射的反射；而圖5c的仿真圖像以環(huán)境均值溫度對(duì)應(yīng)灰度值作為背景，沒有其它附加輻射的影響，因而與實(shí)測(cè)草地?zé)魣D像有部分明顯差異，此外由于燈芯溫度較高，在錐形燈罩上產(chǎn)生反射高光，仿真圖像中也有較好的體現(xiàn)。同時(shí)，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)圖像相比仍比較生硬，其中一部分原因是在仿真過程中未考慮大氣衰減的影響。

室內(nèi)場(chǎng)景以工作中的電源適配器和燃燒的蠟燭為仿真對(duì)象，將其分別放置于瓷磚面和光滑木質(zhì)桌面上，仿真結(jié)果如圖6～圖8所示。

Figure 6 Measured image and simulated result of the adapter in ceramic tile surface圖6 瓷磚表面適配器實(shí)測(cè)圖像及仿真效果

Figure 7 Measured image and simulated result of the candle in ceramic tile surface圖7 瓷磚表面蠟燭實(shí)測(cè)圖像及仿真效果

Figure 8 Measured image and simulated result of the candle in woodiness surface圖8 木質(zhì)表面蠟燭實(shí)測(cè)圖像及仿真效果

瓷磚發(fā)射率為0.42，木質(zhì)表面發(fā)射率為0.76，實(shí)測(cè)室溫為20.6℃，室內(nèi)相對(duì)濕度為51.2%。圖6a適配器和圖7a蠟燭的倒影較為清晰，而圖8a中蠟燭倒影較弱，表明瓷磚具有較強(qiáng)的反射能力，木質(zhì)桌面次之；用本文的方法再進(jìn)行仿真，高光反射同樣得到有效表達(dá)，從圖6b中可以看到仿真的電源適配器及其反射倒影具有不同的溫度區(qū)，圖7b和圖8b根據(jù)蠟燭熱量分布體現(xiàn)有較為明顯溫度層，但溫度過渡不自然，并且蠟燭火焰上方空氣受熱形成的輻射分布場(chǎng)沒有表現(xiàn)出來，主要是考慮到提高仿真效率，目標(biāo)模型和成像鏈路的構(gòu)建不夠精細(xì)所致。

為進(jìn)一步對(duì)比仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像的差異，實(shí)現(xiàn)對(duì)仿真結(jié)果及輻射反射模型的評(píng)價(jià)，本文主要從圖像灰度差值、均方差和峰值信噪比三方面進(jìn)行對(duì)比分析。由于模擬場(chǎng)景是三維視角，通過此得到仿真圖像的角度與利用紅外成像系統(tǒng)實(shí)測(cè)圖像的角度有所偏差，造成目標(biāo)位置錯(cuò)位，對(duì)灰度差值分布的求解帶來較大影響。因此，在對(duì)比成像灰度誤差前，首先要對(duì)模擬場(chǎng)景與實(shí)測(cè)圖像實(shí)施配準(zhǔn)，得到以上五種場(chǎng)景仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像的灰度誤差分布，如圖9所示。

Figure 9 Gray scale deviation between the measured images and simulated images圖9 仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像的灰度偏差

從圖9中可以看出，仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像的偏差主要存在于目標(biāo)邊緣和內(nèi)部溫度梯度區(qū)域，還包括部分材質(zhì)對(duì)環(huán)境中其它景物輻射的反射，火焰上方受熱空氣產(chǎn)生的輻射等，目標(biāo)其余地方偏差較小，最大誤差為6.8%，在仿真要求的范圍內(nèi)。除此之外，實(shí)際場(chǎng)景中景物構(gòu)成非常豐富，其它非目標(biāo)物體自身也存在一定輻射，這些都會(huì)體現(xiàn)在實(shí)測(cè)圖像中，但模擬場(chǎng)景是很難精準(zhǔn)還原實(shí)際狀況的，如果直接利用單一灰度背景的仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像進(jìn)行量化評(píng)價(jià)往往會(huì)導(dǎo)致很大誤差。因此，在作對(duì)比分析時(shí)，有必要將兩者的背景進(jìn)行灰度統(tǒng)一，本文在閾值分割時(shí)，將實(shí)測(cè)圖像的背景以環(huán)境均值溫度對(duì)應(yīng)灰度值替代，并與仿真圖像背景保持一致，之后計(jì)算兩類圖像的均方差MSE和峰值信噪比PSNR，結(jié)果如表1所示。

一般來講，評(píng)價(jià)實(shí)測(cè)圖像與仿真圖像的相似性有如下方式：對(duì)比兩者的PSNR數(shù)值，若其值大于20 dB，即可認(rèn)為仿真結(jié)果比較貼近于實(shí)測(cè)圖像[13]。從表1中可以看出，利用本文模型得到輸出圖像的PSNR值均在20 dB以上，排除背景因素影響，MSE值也在誤差允許的范圍內(nèi)。因此，本文提出的Blinn-Phong BRDF反射模型能夠較好地表現(xiàn)低發(fā)射率材質(zhì)的紅外反射情況，并且所得仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像十分接近，驗(yàn)證了模型的可行性和可信度。

Table 1 MSE and PSNR of the images

6 結(jié)束語(yǔ)

將BRDF與可見光Blinn-Phong模型相結(jié)合的紅外輻射反射模型作為成像鏈路的一部分，在實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景輻射反射模擬的同時(shí)，有效提高了仿真真實(shí)性。在實(shí)測(cè)圖像的基礎(chǔ)上，采用經(jīng)過簡(jiǎn)化的反演鏈路模型，求得景物表面溫度分布并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的本征輻射，利用Blinn-Phong BRDF反射模型將輻射反射部分添加到三維紅外仿真場(chǎng)景中，量化輸出仿真圖像，同時(shí)對(duì)實(shí)測(cè)圖像進(jìn)行目標(biāo)分割和背景灰度統(tǒng)一，并與仿真圖像進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了反射模型的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能符合輻射反射的基本規(guī)律，既適用于一般反射輻射的計(jì)算，又具有較好的高光反射效果，具有較高的工程實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。

[1] Wang Zhang-ye,Jiang Zhao-yi,Bao Hu-jun,et al.A quantity optics based illumination model for infrared image synthesis[J].Chinese Journal of Computers,2002,25(9):897-903.(in Chinese)

[2] Guo Chen-guang.Research on method of high realistic infrared scene simulation system based on ray tracing[D].Xi’an:Xidian University,2013.(in Chinese)

[3] Ross V,Dion D,Potvin G.Detailed analytical approach to the Gaussian surface bidirectional reflectance distribution function specular component applied to the sea surface[J].JOSA A,2005,22(11):2442-2453.

[4] Wu X,Zhang J,Chen Y,et al.Real-time mid-wavelength infrared scene rendering with a feasible BRDF model[J].Infrared Physics & Technology,2015,68:124-133.

[5] Huang X,Zhang J,Zhang S,et al.GPU-based high-precision real-time radiometric rendering for IR scene generation[J].Infrared Physics & Technology,2014,65(5):134-143.

[6] Zou Xiao-feng, Wang Xia,Jin Wei-qi,et al.Atmospheric effects on infrared polarization imaging system[J].Infrared and Laser Engineering,2012,41(2):305-308.(in Chinese)

[7] Hu Hai-he,Bai Ting-zhu,Han Qiang,et al.Infrared illumination model and infrared scene simulation based on Blinn-Phong model[J].Acta Optica Sinica,2013,33(6):80-86.(in Chinese)

[8] Zhang Jian-qi,Fang Xiao-ping.Infrared physics[M].Xi’an:Xidian University Press,2004.(in Chinese)

[9] Mahalati R N,Kahn J M.Effect of fog on free-space optical links employing imaging receivers[J].Optics Express,2012,20(2):1649-1661.

[10] Ji Y Y,Xu W H,Ma D B,et al.Altering integral time method in temperature measurement using mid-wavelength infrared imaging system[J].Applied Mechanics & Materials,2013,401-403(2):1519-1522.

[11] Ahmed S,Gilerson A,Harmel T,et al.Evaluation of atmospheric correction procedures for ocean color data processing using hyper and multi-spectral radiometric measurements from the Long Island Sound Coastal Observatory[M].Bellingham:SPIE-IntSoc Optical Engineering,2012.

[12] Zhang Jian-qi,Wang Xiao-rui.Photoelectric imaging system modeling and performance evaluation theory[M].Xi’an:Xidian University Press,2010.(in Chinese)

[13] Li Hong-ning, Bai Ting-zhu,Cao Feng-mei,et al.Infrared imaging model for scene simulation and its validation[J].Journal of Infrared and Millimeter Waves,2010,29(1):57-61.(in Chinese)

附中文參考文獻(xiàn)：

[1] 王章野,江照意,鮑虎軍,等.基于量子光學(xué)的紅外成像光照模型[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2002,25(9):897-903.

[2] 郭晨光.基于光線跟蹤的高真實(shí)感紅外三維場(chǎng)景仿真方法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué),2013.

[6] 鄒曉風(fēng),王霞,金偉其,等.大氣對(duì)紅外偏振成像系統(tǒng)的影響[J].激光與紅外工程,2012,41(2):305-308.

[7] 胡海鶴,白廷柱,韓強(qiáng),等.基于Blinn-Phong模型的紅外輻照模型及其紅外場(chǎng)景仿真[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2013,33(6):80-86.

[8] 張建奇,方小平.紅外物理[M ].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2004.

[12] 張建奇,王曉蕊.光電成像系統(tǒng)建模及性能評(píng)估理論[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2010.

[13] 李宏寧,白廷柱,曹峰梅,等.用于場(chǎng)景仿真的紅外成像模型及其有效性分析[J].紅外與毫米波學(xué)報(bào),2010,29(1):57-61.