江蘇省泰州市高港區(qū)海軍小學(xué) 楊江宛

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，且具有抽象性，對于智力水平參差不齊的小學(xué)生來說可謂是一個(gè)挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要有一定的邏輯思維能力，所以在學(xué)生們剛接觸到數(shù)學(xué)的時(shí)候可能難以理解，甚至?xí)a(chǎn)生一定的抵觸情緒。數(shù)形結(jié)合是通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化來使復(fù)雜的問題簡單化，使抽象的問題具體化的過程。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以有效解決學(xué)生們對數(shù)學(xué)知識(shí)的抵觸問題，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中，讓學(xué)生更有效地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合促進(jìn)基本運(yùn)算

數(shù)形結(jié)合是一種思想，是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，所以不固定運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的某一個(gè)具體的方面，而是用于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)的時(shí)候，給學(xué)生留一個(gè)“好印象”能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)更感興趣，也能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師在實(shí)際教學(xué)中要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法，積極創(chuàng)新，努力將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在實(shí)踐中。同時(shí)在教學(xué)中，教師不能只教給學(xué)生怎么算加法減法，而是要教會(huì)學(xué)生什么是加法減法，能讓學(xué)生自己知道遇到數(shù)字該怎么算，用什么方法算，而不是只能靠教師解答。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)的初期階段，教師可以教學(xué)生們用手指來理解數(shù)學(xué)，這時(shí)候，手指就作為一個(gè)“形”被學(xué)生們所熟知。但是隨著學(xué)生們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的發(fā)展，十個(gè)手指已經(jīng)滿足不了學(xué)生們的需求，這時(shí)候，數(shù)軸就可以作為另一個(gè)“形”被學(xué)生們接受并使用。在解決具體某一個(gè)問題的時(shí)候，可以根據(jù)具體問題具體分析，利用數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生們充分了解解題過程，這樣就能讓學(xué)生們在以后的做題過程中印象更深刻，也能用更好的方法解題。

二、數(shù)形結(jié)合用于理解題目

之前有一些教師認(rèn)為，計(jì)算問題的教學(xué)沒有捷徑可走，只能交給學(xué)生怎么去算，在學(xué)生掌握計(jì)算方法之后反復(fù)運(yùn)用計(jì)算，這樣就能夠提高學(xué)生的計(jì)算能力。這樣雖然能夠提高學(xué)生計(jì)算的正確率，但能夠提高的也只是學(xué)生們熟知的題型，學(xué)生們往往因?yàn)椴恢涝?，對知識(shí)的遷移范圍有限，導(dǎo)致遇到新的題型還是做不出來。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們不僅要知其然，還要知其所以然，這里的“然”就是答案，所以“然”就是解題算法。

要想解題，就要理清解題思路；要想知道解題思路，首先就要讀懂題目。限于小學(xué)生的智力水平，數(shù)學(xué)題目的題面不可能太難以理解，但就算這樣，還有很大一部分人讀不懂題目。因?yàn)閿?shù)學(xué)所需的邏輯思維能力較強(qiáng)，數(shù)學(xué)題目也有各種各樣的出法，有時(shí)題目中不經(jīng)意的一句話就暗含著解題關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)。但是萬變不離其宗，只要讀懂了題，知道了題目中涉及的知識(shí)點(diǎn)，就不愁做不出正確解答。所以，教師可以多帶學(xué)生分析那些較難理解的題目，并利用數(shù)形結(jié)合的方式羅列出題目涉及的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生們能夠直觀地了解題目，甚至舉一反三，根據(jù)老師的講解掌握分析方法。

三、數(shù)形結(jié)合輔助解決問題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思維是一種十分重要的能力，也就是平常所說的“數(shù)感”。在學(xué)習(xí)過程中，數(shù)感好的學(xué)生往往能夠先人一步讀懂問題，理清解題思路，甚至直接解出問題答案。數(shù)感雖與先天有關(guān)，但也是可以培養(yǎng)的，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，從簡單的數(shù)字到數(shù)尺，再到數(shù)線、數(shù)軸，最后再到空間。以數(shù)軸為例，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生觀察“0”的特殊位置，并以之為分界點(diǎn)觀察左右兩邊的數(shù)字，以對稱性總結(jié)規(guī)律。

數(shù)形結(jié)合的思維可以使復(fù)雜的問題簡單化，讓問題的本質(zhì)呈現(xiàn)出來，方便我們計(jì)算。例如有這樣一個(gè)問題：李老師要給學(xué)校購進(jìn)一批設(shè)備，該設(shè)備的單價(jià)是80元/件，A商場可以給每件設(shè)備打九五折的優(yōu)惠，B商場可以給超出10件的設(shè)備每件打八五折的優(yōu)惠。問：李老師購買多少件設(shè)備在A商場更優(yōu)惠？

方法一：設(shè)李老師買了x件，則有0.95x=0.85（x-10）+10，解出x=15

對于高年級(jí)學(xué)過一元一次方程的同學(xué)來說，方法一當(dāng)然很好用，但是對于低年級(jí)沒有接觸過一元一次方程的同學(xué)來說，只能用第二種方法。也許對于一些高年級(jí)的同學(xué)來說，只看算式也不知道為什么會(huì)這么列式，但是利用數(shù)形結(jié)合思想作圖之后便能很清晰地整理出其中的邏輯關(guān)系：第一個(gè)算式算出了前十件商品中A商場比B商場優(yōu)惠的價(jià)格；算式二是十件商品之后每件商品B商場比A商場優(yōu)惠的價(jià)格。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中很重要的思想，非常實(shí)用，也容易被學(xué)生理解。教師在教學(xué)過程中應(yīng)勇于創(chuàng)新，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于教學(xué)中，將抽象的問題具體化，將復(fù)雜的問題簡單化，增強(qiáng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)的理解能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。