江蘇啟東實驗小學 劉愛東

智性學習是指在充分尊重學生的基礎上，由教育者提供良好的學習情境和材料，引領學生自覺觀照數(shù)學思維，使學生在經(jīng)歷知識形成的過程中，主動學習、共同探究、積極建構知識體系，并能找尋解決數(shù)學問題的最佳策略，最終促成學生養(yǎng)成良好數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學品格和數(shù)學能力的學習方式。因此，理清智性學習的邏輯脈絡，并明晰其對數(shù)學教學的推動作用，有利于直擊數(shù)學學科本質，提升學生核心素養(yǎng)。

一、智性學習的內在邏輯：基于理解的超越與發(fā)展

1．學習本身即是超越與自我發(fā)展的過程

數(shù)學源于人類長期生活中形成的關于數(shù)與形的經(jīng)驗，是對數(shù)與形常識“逐漸精微化”的結果?！叭绻茖W結論都以完成的形式出現(xiàn)在讀者面前，讀者便不能充分體驗到探索和發(fā)現(xiàn)的吸引與樂趣，更不能感覺到思想形成的過程，對于數(shù)學而言，尤為突出。”其原因就在于，傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，我們過分地強調了問題的結果，而忽略了問題的探究過程，學生缺少對知識發(fā)生、發(fā)展過程的經(jīng)歷，缺少了整理數(shù)學學習的思路和成果，對于提升數(shù)學思維、形成思維素養(yǎng)只有害處，很少有益處。同時，數(shù)學的學習與發(fā)展，一定是緊隨人們對于數(shù)學知識的理解、數(shù)學符號的抽象、數(shù)學思想的深入等不斷地、連續(xù)地超越，學生在所創(chuàng)設的數(shù)學情境中，不斷激發(fā)數(shù)學靈感，獲得數(shù)學“創(chuàng)造”，并在對于靈感表述和數(shù)學創(chuàng)造的過程中，獲得更為深刻而長久性的理解。這對我們的啟示是，智性學習不僅要與學生已有的生活經(jīng)驗、數(shù)學經(jīng)歷相連，還有其更深層次的特殊性、辯證性及其深刻的內在魅力，需要我們進一步深入探索、發(fā)掘。

2．追求理解的過程即是建構數(shù)學的活動過程

數(shù)學學習從本質上來講，它是一種創(chuàng)造性的思維活動，而不是簡單的知識歸積。事實上，組成數(shù)學系統(tǒng)的各個成分都是在數(shù)學活動過程中，被不斷建構出來的，這種建構既包含邏輯的建構，也包含創(chuàng)造性的建構，兩者你中有我，我中有你。其一，數(shù)學學習基本上是以邏輯推理的過程進行建構的，除了一些基礎的、基本的概念來自人們長期勞動實踐中的經(jīng)驗常識外，絕大部分是通過定義的方式，用數(shù)學的邏輯推理進行建構的。其二，智性建構的過程主要表現(xiàn)為學習中“創(chuàng)造性的建構”。學生在教師的引導下，依憑自身的數(shù)學經(jīng)驗、觀念與能力，對新的數(shù)學對象，主動地、創(chuàng)造性地加以建構。

3．良好智性環(huán)境的創(chuàng)設孕育著數(shù)學素養(yǎng)的提升與完善

研究表明，當腦處于“低威脅、高挑戰(zhàn)”的智力活動情境中時，學生的學習興趣、探究熱情、理解范域就會深入而持久，此時所進行的學習即是最有效的、最主動的、最為學習者所追求與企盼的高效學習。因而，知識作為學習所追求的對象，需要學生在教師創(chuàng)設出低威脅、高挑戰(zhàn)的學習情境，即知識的學習，更多地意味著生命的成長、素養(yǎng)的提升與完善。讓學習者達成一種能夠使其浸潤的狀態(tài)，能夠有效地揭示教育的規(guī)律和學習的本質，進而促進其不斷加深理解，完善數(shù)學素養(yǎng)，達成智性學習。

二、基于智性學習內在邏輯的教學啟示：重在有效提升學生學科核心素養(yǎng)

1．盡可能促進學生的結構化理解

現(xiàn)代心理學研究表明，數(shù)學知識從內在邏輯性上表現(xiàn)為相互聯(lián)系、縱橫交錯的結構體系。因此，就智性學習而言，如何通過教學，促使學生自身達成數(shù)學的結構化、脈絡化，對于學生理解數(shù)學知識良好素養(yǎng)的形成顯得尤其重要。值得注意的是，對于教材確定的知識結構只是專家的觀點，學生自己所能建構的結構，有可能與專家的觀點有出入。需要教師在實際的教學過程中給予必要的區(qū)分和整合，需要教師做出這樣的判斷：教材的內容是否真正基于學生最需要的學習需要，教材的指向是否符合學生深層的數(shù)學建構需要，通過學習，是否真正能夠達成學生的數(shù)學發(fā)展。

2．有效提升學生的數(shù)學經(jīng)驗

通過創(chuàng)設有效的情境引入新課，讓學生置身于由實際生活問題抽象而成的數(shù)學模型情境之中，在生活現(xiàn)實需要的指引下，激發(fā)學生探究與學習的興趣，使學生由生活經(jīng)歷上升為生活經(jīng)驗。課程標準指出，要把學生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源，其意義就在于此。智性學習認為，數(shù)學學習既要扎根并溯源于現(xiàn)實世界，但同時也不能滿足于僅僅讓學生停留在經(jīng)驗層面，而應立足于動態(tài)的、變化的、層級躍遷的方式不斷邁向“形式上的抽象與思維中的具體”。人進行學習的本質在于，通過持續(xù)的學習，對已有經(jīng)驗進行持續(xù)的改造。因此，學生數(shù)學經(jīng)驗的積累也是一個動態(tài)的過程，到一定程度后，量變累積成質變，原本看上去比較難、不容易理解的數(shù)學知識，經(jīng)過持續(xù)的學習與思考，成為可以理解、可以內化的經(jīng)驗，循環(huán)往復，不斷提升，從而不斷促進學生深層的數(shù)學理解。

3．注重數(shù)學文化的自然滲透

數(shù)學文化超然于人類生活經(jīng)驗之上，且是一種能夠引導、貫穿于整個數(shù)學之中的有機體，它是人類思想史和數(shù)學史的積淀。對學生而言，數(shù)學文化不是僅憑簡單的認知就可習得的，需要對數(shù)學知識深處的文化認同、文化力量的不斷感悟，不斷生成新的理解，才能真正孕育出對數(shù)學文化獨到的領悟，并逐步運用于數(shù)學生活的實踐。因此，教學中用教材的知識結構體系，引導學生建構相互聯(lián)系的知識結構與網(wǎng)絡，體察一種意蘊深刻、充滿美感的智性數(shù)學，在學生對數(shù)學本身有意識的反思中，獲得數(shù)學理性的升華與感悟，提升數(shù)學理解與文化感受。?