《小數(shù)比較大小錯(cuò)誤分析》（P4）一文中指出，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是一種必然并且普遍的現(xiàn)象，錯(cuò)誤的產(chǎn)生往往源于誤解，而誤解往往源于直覺(jué)。比如，學(xué)生會(huì)憑借直覺(jué)認(rèn)為“三角形越大，內(nèi)角和越大”。鑒于此類直覺(jué)現(xiàn)象十分普遍并由此會(huì)形成的錯(cuò)誤認(rèn)知規(guī)律現(xiàn)象，對(duì)于一種認(rèn)知規(guī)律，教師必須予以充分了解并有針對(duì)性地展開(kāi)教學(xué)。

《學(xué)生“數(shù)線上標(biāo)小數(shù)”能力的后測(cè)與分析》（P22）一文提出，數(shù)線是“數(shù)”學(xué)習(xí)中的重要材料。在三年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)中，教材大量運(yùn)用了數(shù)線這一表征方式幫助學(xué)生理解小數(shù)的實(shí)際意義。但在三年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)的測(cè)查中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“數(shù)線上標(biāo)小數(shù)”仍存在不少問(wèn)題，如忽略數(shù)線所給定的參考點(diǎn)、格子數(shù)錯(cuò)、直接將一小格當(dāng)作0.1等。針對(duì)這些問(wèn)題，教師在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生找整體“1”的意識(shí)，凸顯十等分的本質(zhì)，重視表征間的過(guò)渡并注重?cái)?shù)格子方法的指導(dǎo)。

《“經(jīng)典好題”的改造與使用——以“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”一課練習(xí)題為例》（P60）一文指出，小學(xué)數(shù)學(xué)不乏經(jīng)典好題，但也會(huì)因使用場(chǎng)合不適當(dāng)或教師執(zhí)教能力的原因，不能發(fā)揮其應(yīng)用的功能。以“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”一課的練習(xí)題為例，教師可以通過(guò)三方面對(duì)一道經(jīng)典好題進(jìn)行改造與使用：一是改造原題，變封閉為開(kāi)放；二是順?biāo)浦?，變結(jié)果為結(jié)論；三是打破結(jié)論，變直觀為抽象。以求得好題使用的一些方法。