江蘇省蘇州市常熟碧溪中心小學(xué) 張靜珠

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?！眴l(fā)式教學(xué)是教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)基礎(chǔ)和思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，為其學(xué)習(xí)注入源源不斷的動(dòng)力。這樣的教學(xué)有助于學(xué)生參與知識(shí)形成和發(fā)展的全過程，更好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程中，教師漠視學(xué)生的主體地位，將知識(shí)“傾囊相授”給學(xué)生，學(xué)生缺少深入理解的過程，無法把握知識(shí)的本質(zhì)。因此，教師應(yīng)靈活地運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程變成思維活動(dòng)的過程，完善良好的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、設(shè)疑啟發(fā)，促進(jìn)探究

古人云：“凡理不疑必不過悟，唯疑而后悟也。小疑則小悟，大疑則大悟。”疑問是認(rèn)知的開始，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)生動(dòng)力，可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極、主動(dòng)地探索知識(shí)，靈動(dòng)學(xué)生的思維。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)目的、有意識(shí)地為學(xué)生設(shè)置“思維障礙”，讓學(xué)生處于“憤悱”的狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生探索新知的期待，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，獲取新知，發(fā)展能力。

如在教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)，新課伊始，教師對(duì)學(xué)生們說：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，你們能否猜想一下3的倍數(shù)有什么特征嗎？”學(xué)生們受2、5的倍數(shù)特征的影響，充滿信心地說出了猜想：“如果一個(gè)數(shù)的個(gè)位上是3、6、9，那么這個(gè)就是3的倍數(shù)?！苯處熚⑿χf：“從個(gè)位研究數(shù)的倍數(shù)的特征數(shù)是有效的方法，但不一定適用于所有情況喲?！睂W(xué)生們感到疑惑：“不可能吧？”學(xué)生們立即投入到了驗(yàn)證中，列舉了符合猜想的一些數(shù)，然后看它們是不是3的倍數(shù)。不一會(huì)兒，學(xué)生們便發(fā)現(xiàn)了問題，如13、16、19、23等就不是3的倍數(shù)，而33、36、39等是3的倍數(shù)。顯然，從個(gè)位上研究3的倍數(shù)的特征是行不通的。教師趁勢(shì)追問：“那3的倍數(shù)究竟有什么特征呢？”帶著這樣的疑問，學(xué)生們進(jìn)入了新一輪的探索中。

上述案例，教師通過設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生有效猜想，然后進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生在驗(yàn)證中發(fā)現(xiàn)問題，促進(jìn)他們深入思考，提升課堂教學(xué)效果。

二、假設(shè)啟發(fā)，強(qiáng)化理解

假設(shè)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生解決問題的有效策略。在學(xué)習(xí)的過程中，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用順向思維無法解決問題時(shí)，不妨換個(gè)角度，運(yùn)用逆向思維探尋解題思路，實(shí)現(xiàn)問題的解決。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，對(duì)問題進(jìn)行合理的假設(shè)，通過創(chuàng)設(shè)新的條件來達(dá)到輕松解決問題的目的，提升學(xué)生思維的靈活性。

例如這樣的題目：“在一個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是80個(gè)。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒可以裝多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？”題目出示后，課堂陷入了沉默，學(xué)生不知道如何入手，一籌莫展。于是教師啟發(fā)學(xué)生說：“如果將小盒都換成大盒，就變成了幾個(gè)大盒？所裝球的總數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的改變？”學(xué)生們按照教師的點(diǎn)撥，很快想到：如果把小盒都換成大盒，就變成了6個(gè)大盒，球的總量會(huì)增加，增加的個(gè)數(shù)是5×8=40（個(gè)），所裝球的總數(shù)是80+40=120（個(gè)），那么每個(gè)大盒可以裝的球就是120÷6=20（個(gè)），小盒所裝球的個(gè)數(shù)則是20-8=12（個(gè)）。在教師的點(diǎn)撥和幫助下，學(xué)生們成功地解決了問題，但教師并沒有滿足于此，而是向?qū)W生問道：“如果將大盒換成小盒，又應(yīng)該解決呢？”學(xué)生再次投入到了計(jì)算中，感悟到假設(shè)策略的魅力，提升了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻性。

上述案例，在學(xué)生面對(duì)所學(xué)知識(shí)不知所措時(shí)，教師沒有直接告知，而是巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生順著假設(shè)的方向積極思考，尋求解決問題的有效思路，深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

三、追問啟發(fā)，開拓思維

追問，是提問的一種形式，也是教師組織課堂的有效手段。追問是在首次提問之后，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行的“二度提問”，旨在將學(xué)生的思維引向深入，觸及知識(shí)的本質(zhì)，開拓學(xué)生的思維，構(gòu)建良好的知識(shí)體系。因此，教師應(yīng)在學(xué)生回答的膚淺處、認(rèn)知的模糊處、課堂的生成處進(jìn)行追問，尋根問底，讓學(xué)生深入地思考，掌握知識(shí)的內(nèi)涵，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深刻、走向高效。

如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)時(shí)，教師出示：在學(xué)校的植樹節(jié)活動(dòng)中，小樹苗的成活率為93.6%，教師向?qū)W生問道：“成活率93.6%是什么意思呢？”有個(gè)學(xué)生舉手說：“如果栽100棵樹，那么成活了93.6棵?！苯處熥穯枺骸捌渌瑢W(xué)有不同的想法嗎？”有學(xué)生說：“成活的棵數(shù)怎么會(huì)有0.6棵呢？”也有學(xué)生說應(yīng)該運(yùn)用四舍五入法，大約成活了94棵。還有學(xué)生說如果栽1000棵樹，就應(yīng)該有936棵樹成活。教師進(jìn)一步追問：“是不是學(xué)校在植樹活動(dòng)中，只能是正好栽了100棵樹或者1000棵樹呢？”教師的話讓學(xué)生進(jìn)入了深思中，學(xué)生們都認(rèn)為肯定不是正好栽了100棵樹或者1000棵樹。教師趁勢(shì)追問說：“那成活率93.6%到底是什么意思呢？”這時(shí)，學(xué)生們想到是用成活的棵數(shù)除以栽樹的總棵數(shù)，就得到了成活率93.6%，所以93.6%不表示具體的數(shù)量，因此說“成活93.6棵”是不對(duì)的。

上述案例，教師直擊問題的本質(zhì)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一步步的追問，學(xué)生在追問中，思維逐步走向深入，掌握知識(shí)的本質(zhì)，激活了學(xué)生的思維，最大化課堂教學(xué)效益。

總之，啟發(fā)式教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂的“點(diǎn)睛術(shù)”，也是促進(jìn)學(xué)生思考、開啟思維的金鑰匙。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)精心研究教材，落實(shí)新課改理念，順學(xué)而導(dǎo)，巧妙地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)地融入課堂，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，讓他們養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考的意識(shí)和習(xí)慣，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，使他們真正擁有可持續(xù)學(xué)習(xí)的資本和能力！